原荷載情況不詳?shù)幕炷亮杭庸淘O(shè)計計算

董晉川

(山西省建筑科學(xué)研究院，山西太原 030001)

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，人們對既有建筑物的改造加固需求日益增加，而在改造加固設(shè)計中，往往會遇到既有建筑物資料不足的情況。資料不足的情況包括以下三種:1)結(jié)構(gòu)構(gòu)件無原設(shè)計圖紙或圖紙不全，導(dǎo)致設(shè)計人員不清楚構(gòu)件的截面尺寸、混凝土強度、配筋情況等。2)結(jié)構(gòu)構(gòu)件原荷載情況不詳或者比較復(fù)雜。特別是當(dāng)原結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時，既有構(gòu)件在原結(jié)構(gòu)中承擔(dān)各種荷載組合，如豎向恒、活荷載、水平荷載(地震作用、風(fēng)荷載)，而在沒有原結(jié)構(gòu)計算模型或計算書資料情況下，是無法完全弄清楚待加固構(gòu)件的受力情況的。3)情況1)和情況2)均有。

對于情況1)尚可采用檢測的手段加以了解。但對于情況2)，則在實際工程中難以解決。本文針對某地下一層混凝土框架梁，在該梁原荷載不詳?shù)那闆r下，提出了一種分析計算思路，進(jìn)行了加固設(shè)計計算。

1 工程概況

某高層建筑裙房地車庫頂板的4根框架梁因功能需要需進(jìn)行加固。待加固構(gòu)件共有4根框架梁，軸線位置分別為X-Y/17，X-Y/18，X-Y/19，X-Y/20，見圖 1。

圖1 待加固梁平面位置及附加集中荷載位置

待加固梁上目前布置有自動扶梯，圖1中梁上的黑色圖塊為自動扶梯下方的混凝土短柱。自動扶梯也是使用后再增加的，為此待加固梁已進(jìn)行了梁底和梁側(cè)面碳纖維布加固。

根據(jù)業(yè)主要求，在待加固地下一層框架梁上需額外附加一集中荷載，集中荷載由在地下車庫上方新建的鋼框架結(jié)構(gòu)柱腳產(chǎn)生，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為1 100 kN。荷載作用位置見圖2，平面圖中圓圈標(biāo)出位置即為附加集中荷載作用點。該梁原荷載情況不詳。

2 提出計算思路

首先計算附加荷載設(shè)計值在待加固梁中產(chǎn)生的內(nèi)力(彎矩M及剪力Q)，其次根據(jù)待加固梁的既有配筋情況和既有加固情況，求解待加固梁的抗彎極限承載力和抗剪極限承載力，作為待加固梁的原設(shè)計彎矩和剪力，然后將原設(shè)計內(nèi)力和新附加內(nèi)力相加后作為待加固梁最終的設(shè)計內(nèi)力，最后按該內(nèi)力對待加固梁進(jìn)行加固設(shè)計計算。該計算思路比較保守，但可保證結(jié)構(gòu)加固設(shè)計安全，同時可操作性較強，計算過程比較簡便。

圖2 待加固梁剖面圖

3 加固設(shè)計計算

3.1 附加集中荷載產(chǎn)生的附加內(nèi)力計算

附加集中荷載設(shè)計值估算:F=1.3×1 100=1 430 kN。按兩端固結(jié)單跨梁計算，見圖3，由于附加集中荷載F產(chǎn)生的支座內(nèi)力如下。

查靜力計算手冊，可求得附加支座反力和附加內(nèi)力。

RA=148.72 kN，RB=1 281.3 kN，MA= －274.56 kN·m，MB=－1 098.24 kN·m，MC=439.3 kN·m，QC=1 281.3 kN。

圖3 計算簡圖

3.1.1 已知參數(shù)

待加固梁梁截面尺寸:b×h=500 mm×700 mm;

混凝土設(shè)計強度等級:C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;

箍筋配置情況:φ8@100/150(4)，fy=210 N/mm2，按非加密區(qū)情況計算;

現(xiàn)有碳纖維U形箍加固情況:2層碳纖維布U形箍，寬100，間距 200，ff=1 600 N/mm2，0.167 mm 厚。

3.1.2 現(xiàn)有梁抗剪承載力計算

根據(jù)GB 50367-2006混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范第9.3.3條:

該值為現(xiàn)梁的極限抗剪承載力，故加固計算時將現(xiàn)梁抗剪承載力最大值作為現(xiàn)梁剪力設(shè)計值，即Q1=686.1 kN。

3.2 現(xiàn)框架梁正截面抗彎承載力計算

3.2.1 已知參數(shù)

梁截面尺寸:b×h=500 mm×700 mm;混凝土設(shè)計強度等級:C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;梁底縱向受力鋼筋配置情況:8φ25+2φ22，As=4 687 mm2，fy=360 N/mm2;

梁頂靠近附加集中荷載一側(cè)的縱向受力鋼筋配置情況:2φ25+3φ22，As=2 122 mm2，fy=360 N/mm2;

梁底碳纖維加固情況:2層碳纖維布寬150×2，ff=1 600 N/mm2，0.167 mm 厚。

3.2.2 現(xiàn)有梁梁底正截面抗彎承載力計算

按目前梁底碳纖維布加固情況:2層碳纖維布寬150×2，fy=1 600 N/mm2，0.167 mm 厚，等強換算為 1φ25(HRB400(Ⅲ級鋼))，并考慮加固時的應(yīng)力滯后效應(yīng)，現(xiàn)有碳布加固情況對混凝土梁的抗彎承載力的貢獻(xiàn)有限，故本次計算不計入梁底已有碳纖維布加固情況對抗彎承載力的貢獻(xiàn)。

因此，根據(jù)GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范第6.2.10條:

計算時將梁底正截面抗彎承載力最大值作為現(xiàn)梁正截面梁底彎矩設(shè)計值，即M1=990.46 kN。

3.2.3 現(xiàn)有梁梁頂靠近附加集中荷載一側(cè)負(fù)彎矩正截面抗彎承載力計算

根據(jù)GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范第6.2.10條:

計算時將現(xiàn)梁頂負(fù)彎矩正截面抗彎承載力最大值作為現(xiàn)梁梁頂負(fù)彎矩正截面梁底彎矩設(shè)計值，即M1=473.6 kN。

4 加固后框架梁承載力校核

4.1 加固后梁的彎矩、剪力設(shè)計值

根據(jù)前述計算分析思路，加固后梁所承受的彎矩設(shè)計值為原梁彎矩設(shè)計值與附加彎矩設(shè)計值之和:梁頂負(fù)彎矩M=473.6+1 098.24=1 571.84 kN，梁底正彎 矩 M=990.46+439.3=1 429.76 kN;

加固后梁所承受的剪力設(shè)計值為原梁剪力設(shè)計值與附加剪力設(shè)計值之和:Q=681.8+1 281.3=1 963.1 kN。

4.2 加固方案確定

根據(jù)現(xiàn)場施工條件及業(yè)主要求，對待加固框架梁確定加固方案如下:

1)在待加固梁頂加高截面300 mm高，新增部分截面尺寸為500 mm×300 mm和550 mm×300 mm，采用C50灌漿料澆筑，見圖4。2)內(nèi)部新增箍筋 φ12@100(4)，fy=300 N/mm2，新增箍筋植入原梁深度為600 mm。3)新增混凝土部分頂部配置縱向受力鋼筋10φ25，As=4 910 mm2，fy=360 N/mm2。4)新增混凝土部分設(shè)置:碳纖維U形箍，4層碳纖維布U形箍，寬100，間距200，ff=1 600 N/mm2。5)原梁樓板以下部分設(shè)置:碳纖維 U形箍，2層碳纖維布U形箍，寬100，間距200，ff=1 600 N/mm2。6)原梁樓板以下部分梁底設(shè)置:梁底滿粘碳纖維布，500 mm(550 mm)寬，0.167 mm 厚，2 層，通長粘貼。

圖4 加固方案示意圖

4.3 加固后梁的抗剪承載力校核

加固后梁截面尺寸:b×h=500 mm×1 000 mm;

混凝土設(shè)計強度等級:C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;箍筋配置情況:φ12@100(4)，fy=300 N/mm2;不考慮原梁已有箍筋，作為安全儲備使用;

碳纖維U形箍加固情況:4層碳纖維布U形箍，寬100，間距200，ff=1 600 N/mm2。

根據(jù)GB 50367-2006混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范第9.3.3條:

可滿足承載要求。則對梁X-Y/17按此方案加固，亦可滿足設(shè)計要求。

4.4 加固后梁的抗彎承載力校核

已知加固后承擔(dān)的梁頂負(fù)彎矩為M=1 571.84 kN，梁底正彎矩為:

M=1 429.76 kN;

b× h=500 mm × 1 000 mm，C50，fc=23.1 N/mm2，ft=1.89 N/mm2;

梁頂配置 10φ25，As=4 910 mm2，fy=360 N/mm2;

梁底配置8φ25+2φ22，As=4 687 mm2，fy=360 N/mm2;

新配置碳纖維布，滿粘，550 mm寬，0.167 mm厚，2層，通長粘貼，Af=183.7 mm，ff=1 600 N/mm2。

1)梁頂負(fù)彎矩承載力校核(梁頂新增碳布不起抗壓作用)。

根據(jù)GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范第6.2.10條，x=

則M=fyAs(h0－a')=360×4 910×(960－40)=1 626.2 kN·m，大于1 571.84 kN，可滿足。

2)梁底正彎矩承載力校核(不計入梁底已有碳纖維布加固情況對抗彎承載力的貢獻(xiàn))。

根據(jù)GB 50367-2006混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范第9.2.3條公式:

經(jīng)計算得:x＜2a'，ψf=1.0，則:

M=(fy0As0+ψfffAfe)(h0－a')=(360×4 687+1.0×1 600×165.33) ×(960 －40)=1 795.7 kN·m ＞M=1 429.76 kN，則滿足承載要求。

5 結(jié)語

針對既有結(jié)構(gòu)構(gòu)件原荷載情況不詳，提出了一種分析計算思路，進(jìn)行了加固設(shè)計計算，取得了較好的效果，可為同類工程提供借鑒。

［1］GB 50367-2006，混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范［S］.

［2］張熙光，王駿孫.建筑抗震鑒定加固手冊［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2001.