無動(dòng)力集裝箱吊具機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真

翁雪濤，余詩明，王國(guó)賢

(1.海軍工程大學(xué)科研部，湖北 武漢 430033;2.武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

集裝箱自動(dòng)吊具由框架、旋鎖操縱機(jī)構(gòu)和其他輔助裝置3個(gè)部分組成。無動(dòng)力集裝箱自動(dòng)吊具不能通過液壓或其他操縱裝置直接驅(qū)動(dòng)旋鎖件轉(zhuǎn)動(dòng)，只能利用與4根起升繩匯集點(diǎn)處的起升和下降同步的運(yùn)動(dòng)為動(dòng)力源，通過復(fù)雜的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間接驅(qū)動(dòng)旋鎖完成開閉鎖[1-2]。由于其原動(dòng)件和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)軌跡不在一個(gè)平面里，一般都不可避免地采用了并不常見的空間連桿機(jī)構(gòu)，因此其機(jī)械設(shè)計(jì)高度抽象繁瑣，是整個(gè)無動(dòng)力集裝箱自動(dòng)吊具設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵。筆者在綜合運(yùn)用現(xiàn)有空間連桿機(jī)構(gòu)研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，充分考慮集裝箱吊具的實(shí)際情況，采用計(jì)算機(jī)仿真的方法對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，動(dòng)態(tài)地考察機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀況，驗(yàn)證解析算法的正確性和設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性。

1 運(yùn)動(dòng)方案

1.1 旋鎖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)功能要求

(1)運(yùn)動(dòng)軌跡要求。如圖1所示，整個(gè)旋鎖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)輸入為由吊鉤的起落引起、位于吊具中部、與操縱繩通過彈簧相連的A點(diǎn)的間隙性上下運(yùn)動(dòng)。起升時(shí)，操縱繩隨著起升繩的張緊而向上提升，A點(diǎn)從起始位置運(yùn)動(dòng)到A'(準(zhǔn)確地講AA'不在一條直線上，但每個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中，其垂直高度差恒定不變)，以垂直方向的運(yùn)動(dòng)分量計(jì)，吊具下降時(shí)的運(yùn)動(dòng)只起到回位的作用，不予利用。

圖1 集裝箱吊具與旋鎖機(jī)構(gòu)

(2)運(yùn)動(dòng)速度要求。按照文獻(xiàn)[2]給出的規(guī)定，旋銷轉(zhuǎn)動(dòng)速度要求為在1.5 s內(nèi)完成“閉鎖”或“開鎖”動(dòng)作。

1.2 運(yùn)動(dòng)傳遞過程

為了滿足上述運(yùn)動(dòng)功能要求，如圖2所示，旋鎖機(jī)構(gòu)采用的運(yùn)動(dòng)傳遞方式是:首先把A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)輸入到一個(gè)棘輪機(jī)構(gòu)中的棘爪上，借助操縱繩與彈簧的撓性，每提升一次操縱繩，A點(diǎn)上升一個(gè)固定高度，使棘爪轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)棘輪轉(zhuǎn)動(dòng)90°;每次下放操縱繩，搖桿在重力作用下自動(dòng)回位，而棘輪保持靜止不動(dòng)。然后將棘輪轉(zhuǎn)軸上的運(yùn)動(dòng)通過一對(duì)齒輪傳遞另外一個(gè)轉(zhuǎn)軸上，使得輸入軸旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，輸出軸旋轉(zhuǎn)180°。再讓該輸出軸上的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)去驅(qū)動(dòng)一個(gè)等同于空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的曲柄，而搖桿作為運(yùn)動(dòng)輸出與旋銷同軸剛接，且曲柄每旋轉(zhuǎn)180°，搖桿在與曲柄運(yùn)動(dòng)軌跡垂直的平面上作90°回轉(zhuǎn)。

圖2 旋鎖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

1.3 機(jī)構(gòu)選型

如圖2所示，該旋鎖操縱機(jī)構(gòu)由一個(gè)棘輪機(jī)構(gòu)、一對(duì)齒輪副和4個(gè)相同的空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)組成。棘輪機(jī)構(gòu)采用最常見的外嚙合型式，確定其運(yùn)動(dòng)尺寸的主要依據(jù)是要滿足最終的旋銷轉(zhuǎn)動(dòng)位移量和速度的要求;齒輪副滿足傳動(dòng)比2:1;空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)需遵循從動(dòng)件搖桿在往復(fù)擺動(dòng)時(shí)，其正行程和反行程的位移量相同，不能有急回特性，行程速度變化系數(shù)K=1，否則不能完成運(yùn)動(dòng)傳遞過程，即為正置式空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)[3-4]。

2 運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)及求解方法

2.1 棘輪機(jī)構(gòu)

從運(yùn)動(dòng)功能要求出發(fā)，需要控制的尺寸如下:

(1)擺桿運(yùn)動(dòng)的起始位置與終止位置。擺桿運(yùn)動(dòng)的起始位置與終止位置的夾角要求為90°，但是為了保證擺桿能在自重作用下自動(dòng)回位，起始位置應(yīng)在-15°左右，如圖3所示。

圖3 棘輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)計(jì)

(2)擺桿與操縱繩連接的鉸點(diǎn)A至旋轉(zhuǎn)中心的距離為Ra。根據(jù)幾何關(guān)系，鉸點(diǎn)A在垂直方向的行程 AA'=Ra(sin δ+cos δ);依據(jù)上述的速度要求，假定A點(diǎn)以V0的速度勻速上升，則:

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，V0最小可以按10 m/min計(jì)，則Ra≤204 mm;考慮到Ra不能太小，否則棘輪無法布置，取Ra為200 mm。

其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)的設(shè)計(jì)參見有關(guān)手冊(cè)。

2.2 空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

許多研究者對(duì)空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入的研究，并在基本的作圖法和解析法的基礎(chǔ)上提出了多種方法，包括當(dāng)量平面機(jī)構(gòu)法、輔助角法[5-6]、拓?fù)渥儞Q法[7-8]和計(jì)算機(jī)輔助作圖法[9-10]等。筆者經(jīng)過研究，綜合這些方法的分析思路，提出一套簡(jiǎn)潔易懂的空間向量解析方法。該方法包括以下幾個(gè)步驟:①畫出合適的示意圖。②依照示意圖列出空間向量解析方程。③解析方程和結(jié)合運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力學(xué)或其他方面的約束條件，為最終選擇參數(shù)提供決策依據(jù)。

2.2.1 RSSR機(jī)構(gòu)示意圖建立及尺寸關(guān)系

以吊具右下角的空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例，建立RSSR機(jī)構(gòu)示意圖如圖4所示。取B2B1的延長(zhǎng)線為平面V、W的交線XX，這樣有利于機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、受力良好，同時(shí)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)工作。由此可以將該設(shè)計(jì)問題明確定義如下:

已知O2的位置(旋銷中心)，跡線 O2B1B2的位置，O1軸與O2軸的距離 d，求曲柄長(zhǎng)度 l1，連桿長(zhǎng)度l2，搖桿長(zhǎng)度l3和O2至XX軸的距離f。

圖4 正置空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)示意圖

可以看出唯一自由參數(shù)l1的選擇除了受到空間的限制之外，還需要考慮對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，然后對(duì)此作進(jìn)一步的分析。

2.2.2 輸入角θ與輸出角ψ的關(guān)系

如圖4所示，空間向量AB的模等于l2，可得輸入角θ與輸出角ψ的關(guān)系為:

通過三角函數(shù)化簡(jiǎn)可得:

利用Matlab編寫如下程序:r1=100;r2=141.421 356 237 309;l=5 992.5;z=(r1×sin(x))2+(l-r2×sin(pi/4-y)+r1×cos(x))2+(r1-r2× cos(pi/4-y))2-l2;ezplot(z，[0，2 × pi，0，pi/2])。當(dāng)l1(字母l在程序及輸出圖形中用r表示，下同)分別取100、200和300 mm時(shí)，輸入角θ與輸出角ψ的關(guān)系曲線圖如圖5所示。由圖5可以看出:①完全正確地實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)功能要求;②整個(gè)曲線變化平緩，這種運(yùn)動(dòng)特性是比較理想的;③l1的取值對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)影響甚微，這與一般的正置式RSSR機(jī)構(gòu)的表現(xiàn)差別較大，其原因在于集裝箱吊具中l(wèi)2=d相對(duì)于l1、l3來說要大很多。

圖5 輸入角θ與輸出角ψ的關(guān)系圖

2.2.3 壓力角的變化情況

空間曲柄連桿機(jī)構(gòu)在不同的運(yùn)動(dòng)位置，從動(dòng)桿的壓力角大小是在不斷變化的。為保證機(jī)構(gòu)有效地工作，要求壓力角越小越好，許用壓力角[α]一般取50°。

壓力角α為矢量AB與VB間的夾角?？臻g兩矢量的夾角公式為:

式中:ξ1、η1、ζ1分別為 AB 與軸 x、y、z的夾角;ξ2、η2、ζ2分別為 VB與軸 x、y、z的夾角。

結(jié)合圖4，得到壓力角關(guān)系為:

輸出角ψ與壓力角α的關(guān)系曲線圖如圖6所示。由圖6可以看出，曲線兩側(cè)基本對(duì)稱，滿足許用壓力角要求，機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性良好。

圖6 輸出角ψ與壓力角α的關(guān)系曲線圖

2.2.4 l1的求解

由上述解析求證，l1的大小對(duì)運(yùn)動(dòng)性能的影響非常微小，完全可以根據(jù)總體結(jié)構(gòu)布置的需要自由選取。

3 基于PRO/E Mechanism的運(yùn)動(dòng)效果仿真

3.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型的建立

運(yùn)用PRO/E完成零件建模和基本裝配后，在菜單欄中依次單擊【應(yīng)用程序(Application)】|【機(jī)構(gòu)(Mechanism)】命令，進(jìn)入“機(jī)構(gòu)(Mechanism)”環(huán)境。建立棘輪棘爪連接與標(biāo)準(zhǔn)齒輪連接，這里可以將棘輪棘爪這種間歇往復(fù)式運(yùn)動(dòng)看作凸輪運(yùn)動(dòng)，單擊“模型”工具欄中的(凸輪副)工具，完成凸輪的創(chuàng)建;單擊“模型”工具欄中的(齒輪副)工具，完成標(biāo)準(zhǔn)齒輪的創(chuàng)建。

3.2 動(dòng)畫制作過程及動(dòng)畫效果分析

完成了主要運(yùn)動(dòng)副的創(chuàng)建后，在搖桿的銷釘連接軸上加入【伺服電動(dòng)機(jī)】，設(shè)置好其運(yùn)動(dòng)參數(shù)。進(jìn)入【機(jī)械分析】，選擇動(dòng)態(tài)分析，讓整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)行一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的時(shí)間;完成后，點(diǎn)擊【動(dòng)畫】中的捕捉，等其讀幀完成后保存即可。需要注意的是，由于空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的連桿較長(zhǎng)，不便觀察，可以調(diào)整整個(gè)機(jī)構(gòu)的位置，分3次錄下動(dòng)畫，再用sony vegas等視頻軟件做分屏效果，合拼成一個(gè)動(dòng)畫，以便觀察分析。

圖7為旋鎖在某一時(shí)刻各構(gòu)件位移狀況的視頻截圖。通過對(duì)機(jī)構(gòu)仿真動(dòng)畫的觀察，可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)畫中機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程符合以上描述的運(yùn)動(dòng)過程，并且其位移狀態(tài)與上述分析也完全吻合。

圖7 旋鎖解鎖時(shí)某一時(shí)刻各構(gòu)件的位移狀況

4 結(jié)論

采用圖解空間向量解析與計(jì)算機(jī)三維仿真相結(jié)合的方法，從基本的運(yùn)動(dòng)功能要求出發(fā)，設(shè)計(jì)出無動(dòng)力集裝箱吊具各組成機(jī)構(gòu)的所有關(guān)鍵控制尺寸，并獲得可預(yù)測(cè)的、良好的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能，再進(jìn)一步通過運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫仿真直觀地觀察運(yùn)動(dòng)效果，確保設(shè)計(jì)成果可以可靠地應(yīng)用于工程實(shí)際。同時(shí)設(shè)計(jì)者在這種產(chǎn)品開發(fā)體系中可以非常容易地理解數(shù)據(jù)信息，能更有效地探索機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

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