核動力裝置管道有限元分析及VR仿真研究

肖紅光，朱 波，謝長記

（1.海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，湖北 武漢 430033；2.92337部隊，遼寧 大連 116023）

點蝕是一種隱蔽性強、破壞性大的局部腐蝕形式，通常因點蝕造成的金屬質(zhì)量損失很小，但設(shè)備常常由于發(fā)生點蝕而出現(xiàn)穿孔破壞，造成介質(zhì)泄漏，甚至導(dǎo)致重大危害性事故。船用核動力裝置高壓管道一直處于高溫、高壓和強輻射的惡劣環(huán)境之中，隨著核動力裝置使用時間的增長，海水會逐漸滲入高壓管道的保溫層中，氯離子的富集加劇了高壓管道的應(yīng)力腐蝕破壞，對其安全運行造成了極大隱患［1］。筆者利用有限元分析方法和可視化理論，對不同尺寸應(yīng)力腐蝕點坑下高壓管道安全系數(shù)做了有限元分析，并對整個腐蝕過程進行了仿真模擬，給出了一些高壓管道在役期間檢測、維修的建議。

1 高壓管道應(yīng)力腐蝕原理

1.1 高壓管道所處環(huán)境影響分析

應(yīng)力腐蝕必須具備一定條件才會產(chǎn)生:一是應(yīng)力，金屬發(fā)生應(yīng)力腐蝕必須有應(yīng)力的存在，特別是拉應(yīng)力分量。拉應(yīng)力越大，則材料斷裂所需時間越短，斷裂所需應(yīng)力一般低于材料的屈服強度，約為屈服強度的70%，甚至低達10%；二是腐蝕介質(zhì)，特定的金屬只有在特定的腐蝕介質(zhì)中才會發(fā)生嚴(yán)重的應(yīng)力腐蝕破壞。

船用核動力裝置高壓管道所處環(huán)境有以下幾點特殊之處:

（1）高輻射。輻射雖然不會對應(yīng)力腐蝕產(chǎn)生直接的影響，但奧氏體不銹鋼長期處于高輻射環(huán)境中會使材料的硬度升高，間接加速點蝕坑的發(fā)展［2］。

（2）高溫、高壓。高壓管道內(nèi)冷卻劑的功能是導(dǎo)出反應(yīng)堆堆芯產(chǎn)生的熱量，管道內(nèi)介質(zhì)的工作性質(zhì)決定了高壓管道長期處于高溫、高壓的環(huán)境。研究顯示:高溫、高壓的環(huán)境雖然基本上不會對材料的彈性模量和泊松比產(chǎn)生影響，但高溫后鋼材的屈服強度、極限強度整體上呈下降趨勢，屈服極限的降低加大了應(yīng)力腐蝕狀態(tài)下奧氏體不銹鋼發(fā)生斷裂的危險性［3］。

（3）氯離子在保溫層中的富集。隨著核動力艦船在海上航行時間的延長，海水會不斷地通過各種途徑滲入高壓管道所在艙室，為提高核動力裝置效率而加設(shè)的保溫層又是氯離子富集的重點區(qū)域，氯離子的存在為應(yīng)力腐蝕的發(fā)生提供了腐蝕介質(zhì)，并且隨著氯離子濃度的不斷增加，腐蝕呈加速趨勢［4］。

綜上所述，高壓管道所處的環(huán)境不僅為其應(yīng)力腐蝕的發(fā)生提供了條件，而且隨著核動力船舶在役時間的延長，環(huán)境的改變會不斷加劇應(yīng)力腐蝕的擴展。

1.2 高壓管道所受載荷分析

由文獻［5］可知，在內(nèi)壓作用下，奧氏體不銹鋼管道主要受3個主應(yīng)力作用，分別是周向應(yīng)力、軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力，如圖1所示。

圖1 內(nèi)壓作用下管道應(yīng)力示意圖

其周向應(yīng)力、軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力的計算公式分別為:

式中:P內(nèi)為管內(nèi)承壓；rw為管子外壁半徑；rn為管子內(nèi)壁半徑；r為管壁上任一計算點半徑。

由式（2）可以看出，管壁上軸向應(yīng)力是均勻分布的，與計算點半徑r無關(guān)。由于軸向應(yīng)力的存在而使得截取管道兩端相鄰管道會對其有軸向力的作用，方向垂直端面向外；在Simulation有限元分析中，徑向應(yīng)力也可以通過加載內(nèi)壓原始值到管道內(nèi)壁，由Simulation內(nèi)置解算器自動計算，而不需按照式（3）添加非均勻載荷；文獻［5］中指出:周向應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力，是相鄰晶體之間的周向張力，而不是剪切應(yīng)力，故在Simulation中不應(yīng)在截取的高壓管道兩端添加扭矩。

1.3 高壓管道點蝕坑尺寸的選取

點蝕坑形貌如圖2所示。從表面上看，點蝕坑的開口處直徑一般等于或小于坑的深度，且剖面呈現(xiàn)多種形貌，為研究方便，設(shè)定點蝕坑的形貌為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形，尺寸滿足以下條件［6］:

其中，h為點蝕坑深度；φ為點蝕坑開口處直徑。

圖2 點蝕坑形貌示意圖

2 高壓管道應(yīng)力腐蝕的有限元分析

2.1 高壓管道Simulation有限元分析

截取高壓管道上1 m長的直管段進行研究，通過對比文獻［3］中溫度與極限強度關(guān)系閾值，發(fā)現(xiàn)高壓管道內(nèi)流體溫度不足以對奧氏體不銹鋼的極限應(yīng)力產(chǎn)生影響，故在分析中直接引用Solidworks材料庫中對該型材料的性能定義。高壓管道有限元分析初始條件的設(shè)定主要有以下兩方面:

（1）約束和載荷。在Simulation分析軟件中的直管段，采取一端固定，一端自由伸縮的約束方式。所加載荷則主要是相鄰未截取管段對截取管段的反作用力以及管道內(nèi)流體對直管段的徑向壓強。加載及約束方式如圖3所示。

圖3 初始條件設(shè)置圖

圖3中，Pa為高壓管道所處環(huán)境壓強，無負(fù)壓時為1個大氣壓；P內(nèi)為高壓管道內(nèi)流動介質(zhì)對管道產(chǎn)生的內(nèi)壓，即流體壓力；F為相鄰管道對截取直管段的作用力；約束平面是指截取直管段的固定端，是一個虛擬的平面。

（2）網(wǎng)格劃分。為了提高分析的精準(zhǔn)度，分析中采取基于曲率的網(wǎng)格劃分方法，并且縮小最大和最小單元格的尺寸。需要注意的是:雖然單元格尺寸的縮小可以增加計算精度，但有限元分析所需內(nèi)存和網(wǎng)格劃分的程度有直接關(guān)系，模型網(wǎng)格劃分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)合理，劃分過細(xì)容易造成內(nèi)存空間不足，計算失敗［7］。網(wǎng)格劃分效果如圖4所示。

2.2 高壓管道應(yīng)力腐蝕結(jié)果分析

筆者對深度為2.5% ～40.0%壁厚的點蝕坑做了研究分析，每隔2.5%壁厚做一次有限元分析。選擇從2.5%壁厚深度的點蝕坑開始分析而不是0%壁厚是因為在生產(chǎn)過程中不可能做出表面完全光滑的管道。分析得出的應(yīng)力以及安全系數(shù)圖譜如圖5和圖6所示。

由圖5的應(yīng)力分布可以看出:在直管段一端有部分區(qū)域的應(yīng)力分布與整體不相一致，這是由于附加的約束條件使得該端面不能在應(yīng)力的作用下自由伸展，造成分析與實際情況的偏差。但該受影響區(qū)域的范圍有限，軸向長度不及總長度的5%，且沒有對點蝕坑處的應(yīng)力分布產(chǎn)生影響，故可忽略此處的應(yīng)力以及安全系數(shù)分析結(jié)果。

圖5 應(yīng)力分布界面圖

圖6 點蝕坑部位安全系數(shù)分布界面圖

圖6表明，點蝕坑的存在會造成應(yīng)力集中，使得該處的安全系數(shù)遠小于其他位置點。圖7給出了高壓管道安全系數(shù)與點蝕坑深度的對應(yīng)關(guān)系。

圖7 點蝕坑深度與管道安全系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

從高壓管道安全系數(shù)與點蝕坑深度的對應(yīng)關(guān)系可以看出:

（1）管道安全系數(shù)在點蝕坑剛剛形成時下降較快，當(dāng)點蝕坑深度從2.50%壁厚增加到7.89%時（點蝕坑形成階段），安全系數(shù)從1.89快速下降到1.28，將此階段稱為安全系數(shù)快速下降階段；

（2）當(dāng)點蝕坑深度在10%～30%壁厚區(qū)間時（點蝕坑擴展階段），高壓管道安全系數(shù)處于一種相對穩(wěn)定的狀況，數(shù)值在1.23左右徘徊，將此階段稱為安全系數(shù)相對穩(wěn)定階段；

（3）當(dāng)點蝕坑深度超過30%壁厚時，安全系數(shù)再次出現(xiàn)下降，將此階段稱為安全系數(shù)再次下降階段。在點蝕坑深度達到一定壁厚時，管道的安全系數(shù)雖然不為1，但此時應(yīng)當(dāng)立即停止相關(guān)系統(tǒng)運行并采取有效維修措施，以防止點蝕坑穿孔引發(fā)嚴(yán)重核事故。由于筆者僅僅對高壓管道點蝕的簡化模型進行了研究，并且忽略一些有可能惡化高壓管道腐蝕狀況的因素，故不能以安全系數(shù)下降到1時作為采取更換管道的起始點，應(yīng)當(dāng)有部分裕量。

3 高壓管道應(yīng)力腐蝕過程的虛擬仿真

利用VR技術(shù)，建立了以1 m長高壓管道直管段為對象的幾何模型、物理模型以及仿真模型，并將仿真模型導(dǎo)入仿真系統(tǒng)中進行仿真驗證［8］。

筆者對于高壓管道點腐蝕過程的虛擬仿真，實時顯示了管道安全系數(shù)隨著點蝕坑深度的增加而發(fā)生的變化，實現(xiàn)了點蝕坑穿孔后輻射物質(zhì)外泄的場景仿真，并且為系統(tǒng)設(shè)置了燈光和聲音報警功能，大大增強了整個系統(tǒng)的逼真程度。圖8分別展示了點蝕坑發(fā)展階段和點蝕坑穿孔后的仿真效果，圖8各圖中左上角是管道安全系數(shù)的實時發(fā)展變化圖。

在仿真系統(tǒng)中，通過TimeSensor節(jié)點控制整個仿真過程進程，利用MeshExplosion節(jié)點模擬點蝕坑深度超過危險閾值后點蝕坑穿孔的效果，利用ParticleSystem節(jié)點模擬點蝕坑穿孔后一次側(cè)介質(zhì)泄漏的效果［9－10］。

圖8 仿真驗證場景

4 結(jié)論

（1）應(yīng)用有限元分析方法和可視化理論，可以有效分析不同深度點蝕坑對管道安全系數(shù)產(chǎn)生的影響，并在VR仿真平臺中將整個腐蝕過程直觀地仿真出來；

（2）通過研究得到了點蝕坑深度與高壓管道安全系數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系；

（3）若檢測到高壓管道有一定深度的點蝕坑，應(yīng)立即停止相關(guān)系統(tǒng)運行，并采取有效的維修措施，以防止點蝕坑的擴展造成高壓管道的穿孔，發(fā)生嚴(yán)重核事故。

（4）為了及時掌握高壓管道運行狀況和控制點蝕坑的發(fā)展，建議采取以下措施:①經(jīng)常在役檢查與維護。采用超聲波探測、渦流探傷、電阻法等多種無損腐蝕監(jiān)測手段，經(jīng)常對高壓管道進行檢測，及時掌握高壓管道的運行狀況；②陰極保護。將高壓管道的奧氏體不銹鋼作為陰極，進行外加陰極極化以降低或防止金屬腐蝕；③表面涂鍍層與改性技術(shù)?？梢圆捎眯滦筒牧吓c新興技術(shù)，對高壓管道表面涂層做更新處理，增加表面涂層的耐磨、耐蝕和耐輻射性能。

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