基于Pro/Toolkit異步模式準雙曲面齒輪參數(shù)化3D建模

程良飛，張福生，高曉娟

(太原科技大學機械工程學院，太原030024)

準雙曲面齒輪是用來傳遞相錯軸之間的運動和動力基本元件，具有重迭系數(shù)大、傳動平穩(wěn)、沖擊和噪音小、承載能力大的特點，由于其優(yōu)點突出已廣泛的運用于各種傳動系統(tǒng)中。但由于準雙曲面齒輪齒廓形狀為復雜的球面漸開線，齒面也為不規(guī)則的空間曲面，因此三維建模較為困難，導致設計周期長。因此，尋求一種設計效率高、操作方便的建模方法對于準雙曲面齒輪的研究具有重要意義。

鑒于格里森制準雙曲面錐齒輪的數(shù)學模型已經(jīng)基本成熟，采用參數(shù)化設計是未來準雙曲面齒輪設計的方向。以準雙曲面齒輪幾何設計為基礎(chǔ)，根據(jù)球面漸開線的形成原理，運用三維建模軟件Pro/E通過方程生成曲線的方式，建立了以球面漸開線為齒廓的準雙曲面齒輪三維模型，并且以Visual C++6.0開發(fā)環(huán)境對三維軟件Pro/E進行二次開發(fā)，實現(xiàn)格里森制準雙曲面齒輪的參數(shù)化建模，并通過具體實例說明了參數(shù)化建模在機械設計方面的優(yōu)勢。

1 準雙曲面齒輪三維模型的建立過程

準雙曲面齒輪三維模型是建立在進行數(shù)學理論的前提下，按照格利森的制度并且參考《齒輪手冊》[1]完成主動、從動準雙曲面齒輪的幾何設計。本文依據(jù)設計結(jié)果建立從動錐齒輪三維模型。

運用三維軟件Pro/E建立準雙曲面齒輪模型的關(guān)鍵是輪齒的建立。單個輪齒是在創(chuàng)建大端面與小端面上的單齒齒廓后，然后建立單個輪齒的齒形線作為引導線，運用變截面掃描的方法將大端與小端齒廓以引導線為掃描軌跡掃描成一個輪齒，然后再陣列完成準雙曲面齒輪的三維模型。

1.1 球面漸開線理論[2]以及數(shù)學模型[3]

準雙曲面齒輪的齒廓為球面漸開線、齒頂圓弧、齒根圓弧、齒根過度曲線組成。球面漸開線生成原理，一圓平面與一基圓錐相切，圓平面圓心O與圓錐頂點O重合，圓平面半徑R等于圓錐母線長度，圓平面沿基圓錐做純滾動，從與基圓錐母線相切的初始位置到與基圓錐母線相切的位置，圓平面上點A軌跡即為球面漸開線，如圖1所示，曲線AA1即為A點生成的球面漸開線。

圖1 球面漸開線生成原理Fig.1 Formation mechanism of Spherical involute

在以基圓錐頂點O點為原點，O點處基圓錐高所在直線為z軸建立固定直角坐標系(x，y，z)，在以基圓錐頂點O為原點，基圓錐母線方向z1為軸，過O點在圓平面內(nèi)垂直z1軸直線為x1軸建立動坐標系(x1，y1，z1)。在動坐標系中，點A的軌跡方程為:

式中，Rb表示外錐距即圓平面半徑;ψ為與z1軸夾角。

圖2 球面漸開線數(shù)學模型原理Fig.2 Mathematical model of Spherical involute

球面漸開線是圓平面沿基圓錐純滾動平面上A點相對于基圓錐而形成的，即相對于固定坐標系(x，y，z)形成的，所以可以得到兩坐標系的轉(zhuǎn)換公式:

式中，θ為基圓錐錐角;φ為圓平面展成角。

將點A的軌跡方程通過兩坐標轉(zhuǎn)化公式可得準雙曲面齒輪球面漸開線方程為:

1.2 準雙曲面齒輪三維模型的建立

依據(jù)設計參數(shù)和幾何計算公式可得到雙曲面齒輪建模需要的幾何參數(shù)，在Pro/E零件模式下建立準雙曲面齒輪的三維模型。

首先設置設計參數(shù)，在草繪模式下創(chuàng)建齒輪基本圓和基本曲線，添加個參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)命令生成齒輪輪坯，生成的齒輪輪坯如圖3所示。

圖3 準雙曲面齒輪輪坯Fig.3 Blank of Hypoid gear

齒輪輪坯建立后，運用方程生成球面漸開線。以默認的笛卡爾坐標系為基準，用從方程生成曲線功能建立基準曲線。根據(jù)上面推導的漸開線方程式(3)在記事本中輸入以下關(guān)系式:

這樣即可生成大端球面漸開線，在球面漸開線生成后運用鏡像命令生成齒廓另一部分球面漸開線。

完成后同樣利用方程生成齒頂圓弧、齒根圓弧以及齒根過度曲線，選擇曲線中屬于齒廓部分的曲線完成的大端端面齒廓的繪制，完成后的大端端面齒廓如圖4所示。

圖4 大端端面齒廓Fig.4 Transverse tooth profile of big end face

確定大端端面齒廓后依照同樣的方法生成小端端面齒廓，并繪制齒形線，運用Pro/E中變截面掃描方法，依據(jù)已經(jīng)生成的大、小端齒廓沿齒形線掃描得到準雙曲面齒輪的單個輪齒，單個輪齒建立完成后，運用陣列命令完成整個雙曲面齒輪的創(chuàng)建。

2 基于Pro/Toolkit準雙曲面錐齒輪參數(shù)化設計的實現(xiàn)

在建立了準雙曲面齒輪的三維模型后，以Visual C++6.0為開發(fā)語言對三維軟件Pro/E進行二次開發(fā)實現(xiàn)準雙曲面錐齒輪的參數(shù)化設計。

2.1 基于Pro/Toolkit參數(shù)化設計方法[4]

基于Pro/Toolkit三維模型參數(shù)化設計方法有兩種模式:同步模式和異步模式。同步模式是指基于Pro/Toolkit開發(fā)的程序與Pro/E系統(tǒng)同步運行，開發(fā)程序與正在運行的Pro/E系統(tǒng)進行信息交換從而實施某些操作但是每個程序在另一個程序執(zhí)行完畢之前都必須等待其消息的返回。同步模式包含兩種模式，即動態(tài)連接庫模式和多進程模式。動態(tài)鏈接庫模式是將編寫的應用程序編譯成DLL文件，與Pro/E處于同一進程中，通過函數(shù)調(diào)用實現(xiàn)與Pro/E之間的信息交換。多進程模式是應用程序代碼經(jīng)過編譯和連接，生成可執(zhí)行文件(exe文件)作為Pro/E的子程序運行。在同步模式中應用程序依賴與Pro/E系統(tǒng)運行，若Pro/ENClNEER沒有啟動，應用程序也將無法運行。異步模式是應用程序生成的可執(zhí)行文件完全獨立于Pro/E系統(tǒng)，采用遠程程序調(diào)用的方式來實現(xiàn)和Pro/E系統(tǒng)之間的信息交換。異步模式可以獨立啟動應用程序，然后通過應用程序啟動Pro/E進程或連接一個已經(jīng)存在的Pro/E進程，啟動或連接Pro/E與否，取決于應用程序是否需要Pro/E的功能。

本文采用的是基于Pro/TOOLKIT異步模式的二次開發(fā)技術(shù)，實現(xiàn)格里森制準雙曲面齒輪的參數(shù)化建模。

2.2 基于Pro/TOOLKIT異步模式參數(shù)化設計相關(guān)技術(shù)

基于Pro/TOOLKIT異步模式二次開發(fā)主要包含以下步驟:注冊環(huán)境變量、建立應用程序并且與Pro/E建立連接、從模型中讀取參數(shù)、依據(jù)確定參數(shù)重新生成模型。

由于異步模式的應用程序是采用遠程程序調(diào)用的方式，因此注冊的環(huán)境變量設置是建立通信通道的關(guān)鍵。在Windows XP環(huán)境下，添加環(huán)境變量，其中變量名為:PRO_COMM_MSG_EXE，變量值為:D:PTCi486_ntobjpro_comm_msg.exe.

參數(shù)化設計的關(guān)鍵是VC++工程建立后運用Pro/Toolkit模塊與Pro/E建立連接[4]。運行VC建立project并且設置頭文件、庫文件的路徑:打開Visual C++6.0工程，在選取下拉菜單“tool/Options/Directories在打開的窗口中加入所需文件夾路徑，如:D:PTCPROTOOLKITINCLUDES。庫文件和頭文件路徑的設置關(guān)系到整個二次開發(fā)的成敗，要依據(jù)Pro/E版本安裝路徑進行設置。完成了頭文件、庫文件路徑的設置后，給應用程序添加庫文件:選取“工程/設置/link”選項，當分類為“general”時，在鏈接庫一欄中加入以下庫:protoolkit.lib、pt_asynchronous.lib、wsock32.lib、mpr.lib protkmd.lib.類似添加所需的庫文件。

設置可視化界面[5]，添加代碼從模型中讀取、修改參數(shù)。選用MFC(Microsoft Foundation Class)來設計準雙曲面齒輪參數(shù)化設計對話框界面。Pro/Toolkit提供了資源文件編寫UI對話框的功能，通過資源文件的形式來定義和描述界面組成元件、屬性及布局。這種形式的優(yōu)點是可以充分利用Pro/Toolkit提供的UI對話框操作函數(shù)和Pro/E資源，設計與Pro/E界面風格相一致的人機交互界面。然而用文本文件的形式定義對話框不能直觀地反應界面的布局，設計、修改和調(diào)試都比較困難。為了能直觀地反應界面的布局、方便參數(shù)修改和程序運行操作，創(chuàng)建基于MFC的可視化對話框，這樣既可以充分利用Pro/Toolkit提供的操作函數(shù)又可以設計出直觀的人機交互界面。完成的界面如圖5所示。

圖5 準雙曲面齒輪可視化界面Fig.5 Visual interface of Hypoid gears

在對話框建立后添加啟動Pro/E的消息響應函數(shù)ProEngineerStart()，完成Pro/E軟件連接。添加代碼完成Pro/Toolkit檢索尺寸參數(shù)、編輯修改尺寸參數(shù)功能，完成準雙曲面齒輪參數(shù)化設計全過程。

2.3 算例

依據(jù)《齒輪手冊》[5]中“準雙曲面齒輪的幾何計算”部分計算格里森制準雙曲面齒輪的幾何參數(shù)。建模需要的參數(shù)如表1.

編譯運行程序，將已經(jīng)建立的準雙曲面齒輪模型調(diào)入PRO/E進程，由然后在對話框輸入相應數(shù)據(jù)，根據(jù)新的設計參數(shù)再生成新的三維模型。完成的齒輪模型如圖6所示。

3 結(jié)論

本文的研究對象是格里森制準雙曲面齒輪，運用Pro/E軟件通過方程生成曲線的方式精確生成球面漸開線齒廓，完成以球面漸開線為齒廓的準雙曲面齒輪三維模型的建立并且運用Visual C++6.0開發(fā)環(huán)境對三維軟件Pro/E進行二次開發(fā)實現(xiàn)參數(shù)化建模。文中運用異步開發(fā)模式，Pro/Toolkit應用程序和Pro/E能夠進行各自的操作，采用這種方法可以在Pro/E環(huán)境外開發(fā)參數(shù)化子系統(tǒng)，從而實現(xiàn)遠程程序控制，根據(jù)需要輸入不同設計參數(shù)，在原始三維模型基礎(chǔ)上快速生成新的三維模型。這種設計方法可以顯著地縮短設計周期、提高設計效率、降低設計成本，為正在發(fā)展的參數(shù)化設計提供參考。

表1 準雙曲面齒輪參數(shù)Tab.1 Parameters of hypoid gear

圖6 準雙曲面齒輪三維模型Fig.6 Three-dimensional model of hypoid gear

[1]齒輪手冊編委會.齒輪手冊:上冊[M].北京:機械工業(yè)出版社，2000:49-58.

[2]謝飛，宋傳學，王建華，等.基于CATIA的差速器直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模與有限元分析[J].機械傳動，2008，32(4):20-22.

[3]劉惟信.圓錐齒輪與雙曲面齒輪傳動[M].北京:人民交通出版社，1980:15-19.

[4]衛(wèi)良保，魯永春.叉車門架三維數(shù)字化設計[J].太原科技大學學報，2010，31(4):300-304.

[5]李世國.Pro/TooIkit程序設計[M].北京:機械工業(yè)出版社，2003.

[6]郭克剛，張福生.基于Pro/E二次開發(fā)的挖掘機工作裝置參數(shù)化建模[J].太原科技，2008(7):19-81.