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    圓形基礎(chǔ)沉降及不均勻沉降控制分析

    2012-07-31 05:27:04耿小牧劉小文
    山西建筑 2012年12期
    關(guān)鍵詞:允許值泊松比表達(dá)式

    耿小牧 劉小文

    (南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院,江西南昌 330031)

    0 引言

    為防止建筑物或構(gòu)筑物因地基變形過(guò)大而發(fā)生開(kāi)裂、傾斜甚至破壞,控制地基的沉降和不均勻沉降是非常重要的。各國(guó)根據(jù)各類(lèi)建筑物的特點(diǎn)和地基土的不同種類(lèi),規(guī)定了建筑物地基變形允許值。在設(shè)計(jì)過(guò)程中,為了滿(mǎn)足變形允許值的要求,常采用一些措施減小沉降和不均勻沉降[1]。如對(duì)地基先進(jìn)行加固處理;減小基礎(chǔ)底面的附加應(yīng)力;使建筑物上部受壓,設(shè)置沉降縫;科學(xué)安裝施工順序等。

    本文通過(guò)理論解定量分析了圓形基礎(chǔ)埋深對(duì)沉降及不均勻沉降的影響。

    1 減小沉降和不均勻沉降理論分析

    1.1 Boussinesq 解

    地表作用圓形垂直均布荷載時(shí),在半無(wú)限體表面任意點(diǎn)M(l)(0≤l≤a)所引起的豎向位移表達(dá)式由Boussinesq[2]解得如下:

    其中,a為加荷面積的半徑;q為均布荷載強(qiáng)度;l為離中心點(diǎn)的距離;E為地基土變形模量;μ為地基土泊松比。

    在荷載中心引起的垂直位移表達(dá)式為:

    荷載邊緣處地表垂直位移表達(dá)式為:

    邊中點(diǎn)的垂直位移差為:

    1.2 Mindlin 解

    垂直力作用于距表面為c的一點(diǎn)時(shí),地基表面應(yīng)力及位移采用彈性半無(wú)限體Mindlin[3]解。其應(yīng)力和位移解如下:

    垂直均布力作用于距地表面為c時(shí),荷載作用面的中心及邊緣位移為:

    荷載作用面的中點(diǎn)和邊緣的垂直位移差為:

    根據(jù)式(1)~式(9),可以得出不同基礎(chǔ)埋深下,荷載作用面的邊中點(diǎn)的沉降差。

    2 結(jié)果分析

    圖1為μ=0.3時(shí),均布荷載作用于深度d處半徑為a的區(qū)域,荷載作用中心、邊緣處沉降及不均勻沉降圖。

    從圖1可看出,隨著均布荷載作用于半無(wú)限體內(nèi)部深度的增加,荷載作用面中心的沉降和邊緣沉降均減小,不均勻沉降也減小,但減小幅度很小。

    圖1 d/a與沉降系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)

    表1為相同的泊松比(取0.3)、相同荷載及其作用半徑a、相同的彈性模量E時(shí),Boussinesq解和Mindlin解(荷載作用深度取為0.2a)的比較。

    表1 Boussinesq解和Mindlin解的比較

    從表1可看出,具有一定埋深基礎(chǔ)與放置在地面上的基礎(chǔ)相比,有小的沉降和不均勻沉降,并且隨著埋深的增大,沉降和不均勻沉降越來(lái)越小,將基礎(chǔ)設(shè)置在地面下能減小沉降和不均勻沉降。

    3 結(jié)語(yǔ)

    將基礎(chǔ)設(shè)計(jì)成具有一定的埋深能減小基礎(chǔ)的沉降和不均勻沉降。該理論可廣泛應(yīng)用于油罐、水池等大型圓形構(gòu)筑物基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中。

    [1]沈珠江.理論土力學(xué)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2000.

    [2]James K.,Mitchell F.,ASCE,et al.Performance of a stone column foundation[J].Journal of Geotechnical Engineering,ASCE,1985,111(2):205-223.

    [3]Poulos H.G.,Davis E.H..Elastic solutions for soil and rock mechanics[Z].John wiley and Sons,Inc,1974.

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