基于密度估計(jì)的異常電力負(fù)荷數(shù)據(jù)辨識(shí)與修正*

陳亮 文福拴 童述林

(1．華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州510640;2．廣東省 電力調(diào)度中心，廣東廣州510600;3．浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027)

來源于SCADA系統(tǒng)的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)由于信道錯(cuò)誤、沖擊負(fù)荷以及突發(fā)事故等原因會(huì)產(chǎn)生一些異常數(shù)據(jù)，這不僅影響負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度［1-2］，而且對(duì)有關(guān)的系統(tǒng)分析任務(wù)如空調(diào)負(fù)荷的測(cè)算和分析［3］也會(huì)帶來負(fù)面影響．此外，高質(zhì)量的負(fù)荷數(shù)據(jù)與準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行調(diào)度的重要根據(jù)，且在未來的智能電網(wǎng)中這點(diǎn)尤為明顯［4］．例如，智能電表作為智能電網(wǎng)的重要組成部分，對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)質(zhì)量要求很高．另一方面，在針對(duì)未來大量電動(dòng)汽車廣泛接入電力系統(tǒng)后的智能充放電方案的實(shí)現(xiàn)中［5］，也需要事先預(yù)測(cè)次日負(fù)荷，然后配合分時(shí)充放電價(jià)格機(jī)制，引導(dǎo)電動(dòng)汽車用戶在谷荷區(qū)段接入電力系統(tǒng)充電，而在峰荷區(qū)段向系統(tǒng)反向放電，從而達(dá)到縮小系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差、提高設(shè)備利用率的效果，高質(zhì)量的負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)此也具有重要作用．因此，有必要對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)中存在的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)和修正．

到目前為止，電力負(fù)荷異常數(shù)據(jù)的辨識(shí)與修正方面，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)做了相當(dāng)多的研究．文獻(xiàn)［6］中提出用學(xué)習(xí)矢量量化(LVQ)方法對(duì)異常負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，基本思路是將負(fù)荷數(shù)據(jù)視為若干組矢量，若某個(gè)矢量中有一個(gè)分量為異常數(shù)據(jù)，則將整個(gè)矢量剔除，這種做法有可能造成大量可用信息丟失，無法準(zhǔn)確定位壞數(shù)據(jù)．文獻(xiàn)［7］中采用灰色理論與參數(shù)估計(jì)相結(jié)合的方法來檢測(cè)異常負(fù)荷數(shù)據(jù);由于參數(shù)估計(jì)是復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，一般不能保證獲得全局最優(yōu)解．文獻(xiàn)［8］中提出對(duì)辨識(shí)出的異常負(fù)荷數(shù)據(jù)用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，該方法對(duì)單個(gè)異常負(fù)荷數(shù)據(jù)的辨識(shí)與修正較為有效，但對(duì)連續(xù)異常負(fù)荷數(shù)據(jù)的效果不佳．文獻(xiàn)［9］中根據(jù)SCADA系統(tǒng)中的冗余數(shù)據(jù)，利用連續(xù)日期相同時(shí)段負(fù)荷數(shù)據(jù)的均值和方差來進(jìn)行辨識(shí)與修正;這種方法對(duì)由于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)故障引起的異常數(shù)據(jù)比較有效，在處理負(fù)荷異常波動(dòng)方面的效果則不夠明顯．文獻(xiàn)［10-11］中均采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行異常數(shù)據(jù)識(shí)別，但這種方法需要的訓(xùn)練時(shí)間很長(zhǎng)．文獻(xiàn)［12］中采用ART2人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行異常負(fù)荷數(shù)據(jù)的識(shí)別與調(diào)整，這種方法雖然避免了前饋人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型容易陷入局部最優(yōu)解的問題，但需要事先對(duì)負(fù)荷曲線進(jìn)行分類并提取特征曲線．文獻(xiàn)［13］中借鑒計(jì)算統(tǒng)計(jì)學(xué)中的等高線圖法，采用系統(tǒng)聚類方法與傳統(tǒng)的t檢驗(yàn)法相結(jié)合，對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)與修正．

到目前為止，在異常負(fù)荷數(shù)據(jù)的辨識(shí)與修正方面，研究工作大都只單獨(dú)考慮負(fù)荷的橫向連續(xù)性或縱向連續(xù)性，即在一個(gè)維度中進(jìn)行處理，具有一定的局限性．有鑒于此，文中同時(shí)考慮了負(fù)荷的橫向連續(xù)性與縱向連續(xù)性．具體地講，首先把每天96點(diǎn)負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)按日期排列成二維數(shù)據(jù)集，然后使用密度估計(jì)方法［14］，從整體上對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，最后對(duì)識(shí)別出的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行修正．文中還采用廣東省實(shí)際電力負(fù)荷數(shù)據(jù)做了計(jì)算，仿真結(jié)果表明這種方法是有效的．

1 基于密度估計(jì)的異常數(shù)據(jù)識(shí)別與修正

首先對(duì)數(shù)據(jù)密度［14］進(jìn)行估算，然后依據(jù)所得密度進(jìn)行異常負(fù)荷數(shù)據(jù)識(shí)別與修正．

1．1 數(shù)據(jù)密度估計(jì)方法描述

數(shù)據(jù)密度估計(jì)方法的基本原理如下:

(1)假設(shè)有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)為M的二維數(shù)據(jù)集Z(如圖1(a)中的圓點(diǎn)所示)．

(2)產(chǎn)生一個(gè)稱為種子群的數(shù)據(jù)集 S(如圖1(a)中的圓圈所示)，其所含的種子個(gè)數(shù)N需事先確定，且需保證各個(gè)種子與其相鄰種子之間的距離恒等，此外還需要保證種子群的范圍能夠包含數(shù)據(jù)集Z．

(3)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) zj(j∈{1，2，…，M})均附有一個(gè)初值為0的種子吸附計(jì)數(shù)器ci，用于累計(jì)該數(shù)據(jù)點(diǎn)吸附的種子數(shù)目．

(4)對(duì)于每個(gè)種子 si(i∈{1，2，…，N})分別計(jì)算它與數(shù)據(jù)集Z的各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離，假設(shè)距離種子si最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)為zk．采用歐式距離確定距離種子si的最近數(shù)據(jù)點(diǎn)zk的排序(即下標(biāo)k)的過程可表示如下:

式中，i∈{1，2，…，N}，j∈{1，2，…，M}，arg 是argument的縮寫．式(1)的含義為取使目標(biāo)函數(shù)值最小時(shí)的j值為k．

(5)依據(jù)式(1)確定距離種子si最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)zk，將該數(shù)據(jù)點(diǎn)所附帶的種子吸附計(jì)數(shù)器ck加1．如果存在p個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與種子si距離相等且均為最近，則等比例地分配給這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，即距離最近的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的種子吸附計(jì)數(shù)器均累加1/p．

(6)對(duì)于種子群S中的每個(gè)種子均按式(1)確定距其最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后按上述規(guī)則更新相應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)種子吸附計(jì)數(shù)器的值，直至所有種子都計(jì)算完為止．

圖1 數(shù)據(jù)密度簡(jiǎn)化原理圖Fig．1 Simplified data density scheme

1．2 識(shí)別原理

前已述及，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)附帶一個(gè)種子吸附計(jì)數(shù)器，用來累計(jì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)吸附的種子數(shù)目．這樣，就有以下兩點(diǎn)結(jié)論:

(1)如果某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的種子吸附計(jì)數(shù)器的值大，則表明該數(shù)據(jù)點(diǎn)吸附的種子多，即該數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域內(nèi)與其競(jìng)爭(zhēng)分享這些種子的數(shù)據(jù)點(diǎn)不多，該數(shù)據(jù)點(diǎn)密度低;

(2)若某一數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域內(nèi)存在許多數(shù)據(jù)點(diǎn)，那么該數(shù)據(jù)點(diǎn)與其周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)在吸附種子時(shí)就存在較為激烈的競(jìng)爭(zhēng)，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)所吸附的種子數(shù)目就較少．

以圖1(b)為例，其中小點(diǎn)表示密度較大的數(shù)據(jù)點(diǎn)，大點(diǎn)則表示密度相對(duì)較小的數(shù)據(jù)點(diǎn)．

數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度較低表示在其鄰域內(nèi)出現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的概率較小，這樣就可把種子吸附計(jì)數(shù)器值高于某個(gè)設(shè)定值的數(shù)據(jù)點(diǎn)歸為不良數(shù)據(jù)，在文中把此設(shè)定值稱為種子吸附閾值．

1．3 參數(shù)確定

該算法中需確定兩個(gè)參數(shù)，即種子數(shù)目和種子吸附閾值．

1．3．1 種子數(shù)目的確定

(1)計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其它數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的最短距離:

式中:i，j∈{1，2，…，M}且 j≠i．

(2)按下式確定所有數(shù)據(jù)點(diǎn)與其它數(shù)據(jù)點(diǎn)間最短距離的均值d，并將其作為種子點(diǎn)與其鄰近種子之間的距離:

(4)在確定了種子間距離和種子范圍之后，即可計(jì)算出種子數(shù)目．

1．3．2 種子吸附閾值的確定

種子吸附閾值可根據(jù)所得全部種子吸附值的總體分布來確定．這里采用下述方法:先把種子吸附值按從大到小的次序排列，給定某個(gè)百分位數(shù)作為種子吸附閾值．在實(shí)際應(yīng)用中，可以視具體情況靈活調(diào)整該閾值，以取得好的效果．

(3)確定種子范圍，即為了確保種子范圍能夠包括所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，假設(shè)數(shù)據(jù)集某維的取值范圍為zmin～zmax，則種子集此維的上下邊界 smax與 smin應(yīng)滿足:

1．4 異常數(shù)據(jù)的修正

對(duì)識(shí)別出來的需要修正的某時(shí)段負(fù)荷可以用其前m個(gè)同類型日相同時(shí)段的負(fù)荷加權(quán)平均值來修正［15］，整個(gè)過程按照時(shí)間順序進(jìn)行，當(dāng)檢測(cè)到異常數(shù)據(jù)時(shí)立即修正．修正公式如下:

式中:Ld，t為第 d 天時(shí)段 t的負(fù)荷數(shù)據(jù);Ld－m，t為其前第d－m個(gè)同日期類型日時(shí)段t的負(fù)荷;m為權(quán)值系數(shù)，用于表征 Ld－m，t對(duì) Ld，t的影響程度;β 為平滑系數(shù)．

2 負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理流程

文中對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的步驟可描述如下．

步驟1 選擇待預(yù)測(cè)日前n天的每天96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)作為樣本，并形成n行96列的二維數(shù)據(jù)集Z，其數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)M=96n;

步驟2 確定種子數(shù)目N;

步驟3 生成一個(gè)恒等間距的種子群S;

步驟4 初始化數(shù)據(jù)點(diǎn)的種子吸附計(jì)數(shù)器ck=0;

步驟5 計(jì)算種子si與所有數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離，找到距離該種子最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并更新該數(shù)據(jù)點(diǎn)的種子吸附計(jì)數(shù)器ck的值;

步驟6 重復(fù)步驟5，直至完成對(duì)所有種子的計(jì)算處理;

步驟7 確定種子吸附閾值;

步驟8 用如此得到的吸附閾值進(jìn)行異常數(shù)據(jù)識(shí)別并按式(5)對(duì)其進(jìn)行修正．

上述步驟可用圖2來表示．

圖2 數(shù)據(jù)處理流程Fig．2 Flowchart of data processing

3 實(shí)例結(jié)果與分析

選取廣東省2009年統(tǒng)調(diào)負(fù)荷20天每日96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)共1920個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為樣本，人為設(shè)置了24個(gè)數(shù)據(jù)突變點(diǎn)與缺失點(diǎn)，這樣異常數(shù)據(jù)率為24/1920=1．25%．把種子吸附值按從大到小進(jìn)行排列，取第1．25百分位數(shù)(根據(jù)24/1920=1．25%設(shè)置)作為種子吸附閾值．然后，針對(duì)所識(shí)別出的異常數(shù)據(jù)，采用最近5個(gè)相同日期類型的同時(shí)段負(fù)荷作為修正時(shí)的歷史參考負(fù)荷數(shù)據(jù)，從中選取其溫度與需修正時(shí)段溫度最為接近的3個(gè);取平滑系數(shù)β為0．5，按“近大遠(yuǎn)小”的原則，且滿足式(5)中的約束，取1=0．5，2=0．25，3=0．25．下面從兩個(gè)方面對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理的效果進(jìn)行分析．

3．1 負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理前后對(duì)比

這里將前述的在兩個(gè)維度中處理的方法與文獻(xiàn)［15］中提出的在一個(gè)維度中處理的方法(改進(jìn)的數(shù)據(jù)橫向比較法)進(jìn)行比較．對(duì)于這兩種方法，均對(duì)選取的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了異常數(shù)據(jù)的辨識(shí)與修正．對(duì)比結(jié)果見表1．可以看出，基于密度估計(jì)的方法能很好地辨識(shí)異常負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)并給予適當(dāng)修正，其修正負(fù)荷的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，且較改進(jìn)的數(shù)據(jù)橫向比較法要好些．

對(duì)使用密度估計(jì)的方法進(jìn)行預(yù)處理前后的負(fù)荷數(shù)據(jù)用圖形直觀顯示，如圖3所示．可以看出，采用負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理能對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行很好地識(shí)別和修正．

表1 兩種方法下的異常數(shù)據(jù)識(shí)別與修正效果對(duì)比1)Table 1 Comparison of identification and correction of abnormal electric load data when using two methods

1)表中異常點(diǎn)(m，n)表示選取數(shù)據(jù)樣本里第m(1≤m≤20)天的第n(1≤n≤96)個(gè)時(shí)刻，方法A和B分別表示文中所述方法與文獻(xiàn)［15］中改進(jìn)的數(shù)據(jù)橫向比較法．

圖3 預(yù)處理前后負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)比Fig．3 Comparison of load data before and after preprocessing

3．2 日負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)

由于負(fù)荷數(shù)據(jù)序列一般為含有增長(zhǎng)趨勢(shì)和周期變化趨勢(shì)的非平穩(wěn)序列，這里采用差分自回歸移動(dòng)平均模型［16］(ARIMA)，分別用預(yù)處理前后的負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)．預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)采用日預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，其定義如下:

式中，Ei為預(yù)測(cè)日第i個(gè)時(shí)段的相對(duì)誤差，A為預(yù)測(cè)日的日預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率．

所采用的ARIMA模型的參數(shù)確定思想如下:(1)對(duì)原始序列進(jìn)行差分運(yùn)算，消除非平穩(wěn)序列的增長(zhǎng)趨勢(shì);(2)用周期性差分消除序列的周期變化趨勢(shì)，得到平穩(wěn)序列;(3)用ARMA模型對(duì)得到的平穩(wěn)序列進(jìn)行擬合，其參數(shù)確定方法采用長(zhǎng)自回歸計(jì)算殘差法［16］．

一周內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)效果見表2．由表2可知，采用預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，平均日預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為93．47%，較未經(jīng)處理時(shí)的91．80%提高了1．67%．可見，對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，預(yù)測(cè)精度有明顯提高．

表2 預(yù)處理前后日預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比Table 2 Comparison of load forecast accuracy before and after load data preprocessing

4 結(jié)語

基于密度估計(jì)的異常數(shù)據(jù)識(shí)別與修正方法可以有效識(shí)別與修正連續(xù)突變或連續(xù)缺失的數(shù)據(jù)點(diǎn)，且識(shí)別過程是基于原始數(shù)據(jù)整體進(jìn)行的，避免了現(xiàn)有的橫向比較法的缺點(diǎn)．用廣東省電力系統(tǒng)的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)所提出的方法進(jìn)行的驗(yàn)證表明，文中方法可行且有效．

即便如此，但還有一類典型異常數(shù)據(jù)，即由于信道傳輸?shù)纫鸬脑肼晹?shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行去噪還需進(jìn)一步的研究．

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