電子散斑干涉在復(fù)合樹脂固化收縮測(cè)試中的應(yīng)用

李 斌，楊國(guó)標(biāo)，2

（1.同濟(jì)大學(xué) 航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué) 國(guó)家力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，上海200092）

光固化復(fù)合樹脂固化收縮變形是造成牙體修復(fù)失敗的主要原因.這種收縮使樹脂與牙齒的粘結(jié)強(qiáng)度、樹脂及牙齒本身的強(qiáng)度均會(huì)受到不良影響.國(guó)內(nèi)外研究顯示[1－4]，樹脂的固化收縮應(yīng)力可導(dǎo)致粘結(jié)層斷裂，造成微滲漏進(jìn)而產(chǎn)生繼發(fā)齲.嚴(yán)重缺損的牙齒可導(dǎo)致薄弱洞壁的變形甚至局部折裂.樹脂固化收縮應(yīng)力長(zhǎng)時(shí)間存在也使樹脂本身的抗折強(qiáng)度降低，在承受咬合力時(shí)薄弱部位容易出現(xiàn)材料的斷裂.諸如此類原因都會(huì)影響修復(fù)材料的使用壽命或者導(dǎo)致牙體修復(fù)的最終失敗，所以在臨床上迫切需要牙體修復(fù)材料聚合收縮的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

電子散斑干涉法是在20世紀(jì)70年代末發(fā)展起來(lái)的，該方法能夠精確地測(cè)量微小位移，并且具有測(cè)量精度高、實(shí)時(shí)測(cè)量、非接觸測(cè)量等優(yōu)點(diǎn).該方法主要用于對(duì)各種材料、結(jié)構(gòu)的面內(nèi)、離面位移及位移場(chǎng)的測(cè)量以及分析物體的振動(dòng)模態(tài)，還可以用于材料、結(jié)構(gòu)的無(wú)損檢測(cè)[5－6]等.

筆者運(yùn)用電子散斑干涉測(cè)試技術(shù)對(duì)R1，R2兩種型號(hào)光固化復(fù)合樹脂填充到牙體后的固化收縮量進(jìn)行了精確測(cè)量.給出了不同情況下R1，R2型光固化復(fù)合樹脂固化時(shí)最大離面收縮量與時(shí)間的關(guān)系，并且分析了影響復(fù)合樹脂收縮變形的因素.為復(fù)合樹脂的臨床應(yīng)用提供一定的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，也為進(jìn)一步改進(jìn)復(fù)合樹脂性能起到一定的指導(dǎo)作用.

1 電子散斑原理介紹[7－9]

當(dāng)一束激光照射在光學(xué)粗糙表面時(shí)，由于漫反射表面散射光的干涉而產(chǎn)生許多隨機(jī)分布的亮暗斑點(diǎn)，即散斑.物體變形前像面上任一點(diǎn)（x，y）的光強(qiáng)I1（x，y）可以表示為

式中：IA和IB分別為物光強(qiáng)度和參考光強(qiáng)度；φ為隨機(jī)散斑相位.物體某點(diǎn)（x，y）沿與像平面垂直方向發(fā)生離面dz的變形后，將引起相位φ改變

式中：λ為光波波長(zhǎng)；dz為離面變形量.這時(shí)，像平面上的點(diǎn)（x，y）的光強(qiáng)I2（x，y）為

在散斑圖像處理方式中，條紋的形成方式有減模式、加模式、相關(guān)模式，本文使用的電子散斑干涉系統(tǒng)用減模式形成條紋.在減模式運(yùn)算中，變形前的散斑干涉場(chǎng)圖像與變形后的散斑干涉場(chǎng)圖像相減并取絕對(duì)值，此時(shí)

實(shí)際情況中，Δφ變化比φ變化慢得多，由式（4）可看到它有2個(gè)相互調(diào)制的函數(shù)項(xiàng)，第1項(xiàng)頻率高，表示散斑，第2項(xiàng)變化頻率低，表示散斑條紋.當(dāng)sin（Δφ／2）＝0，即Δφ＝2kπ，k＝0，±1，±2，±3，… 時(shí)，出現(xiàn)暗條紋.當(dāng)｜sin（Δφ／2）｜＝1，即 Δφ＝（2k＋1）π，k＝0，±1，±2，±3，… 時(shí)，出現(xiàn)亮條紋.

設(shè)物體沿與物面垂直方向有位移ω，則變形前后散斑的位相變化為

式中，θ為照射物面激光束的入射角，在本系統(tǒng)中θ＝0.當(dāng)Δφ＝2Nπ時(shí)，變化前后的散斑圖像完全相同，通過(guò)電子散斑干涉系統(tǒng)實(shí)時(shí)地將變形前散斑圖與變形后的散斑圖相減，便得到黑條紋位置.其中N為整數(shù)級(jí)條紋級(jí)數(shù).這樣，由式（5）可以導(dǎo)出物體離面位移

2 試驗(yàn)及結(jié)果

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)主要采用對(duì)離面位移敏感的電子散斑干涉系統(tǒng).圖1為該系統(tǒng)的示意圖，主要包括He－Ne激光器（其發(fā)射波長(zhǎng)為632.8 nm，是高方向性、高單色性、高亮度、高相干性的紅色激光光束）、反射鏡（可將90%以上的光能量反射，減少吸收，防止色差的產(chǎn)生）、擴(kuò)束鏡（用于改變激光光束直徑和發(fā)散角）、分光系統(tǒng)（由2個(gè)三棱鏡構(gòu)成的六面體棱鏡）、ZOOM（變焦距鏡頭）、CCD（charge－coupled device，電荷耦合元件，能夠把光學(xué)影像轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，實(shí)現(xiàn)圖像的獲取、存儲(chǔ)、傳輸和處理）、計(jì)算機(jī)（用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和存儲(chǔ)）.圖2為本次實(shí)驗(yàn)用到的實(shí)驗(yàn)儀器.

2.2 試件的制備

試驗(yàn)前收集8顆新鮮拔除的成人下頜第3磨牙，要求牙齒完整、大小相似、無(wú)齲壞、無(wú)裂紋、無(wú)磨耗、根尖發(fā)育完全，并用超聲波潔牙器去除表面牙石和色素.將牙齒試件用生理鹽水洗凈后，用裂鉆在牙冠面中央制備長(zhǎng)方體窩洞（伴隨大量生理鹽水沖洗），試件 H1寬、長(zhǎng)、深為2.54，5.55，2.00 mm，試件 H2相應(yīng)尺寸為3.39，5.55，2.00 mm.最后將牙齒的下端固定于方形石膏塊體中（圖3）.

試驗(yàn)分別對(duì)2種型號(hào)復(fù)合樹脂材料（R1型和R2型）的2種洞寬（H1和H2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每組進(jìn)行2次平行試驗(yàn).采用光固化燈進(jìn)行固化照射，其單位面積功率為400 mW·cm－2，固化照射時(shí)間為40 s.

2.3 試驗(yàn)過(guò)程

將被測(cè)牙齒用夾板固定于隔振臺(tái)上，調(diào)整其與CCD之間的距離，使其在計(jì)算機(jī)上能夠呈現(xiàn)清晰的像.調(diào)整激光入射角度使其照射牙齒表面時(shí)能形成均勻的散斑圖像.實(shí)驗(yàn)采用直接修復(fù)法用復(fù)合樹脂填充牙齒窩洞，并在填充完成后使用專用啞光漆對(duì)其表面進(jìn)行噴涂，以提高散斑的質(zhì)量和均勻性.然后用光固化燈對(duì)牙體填充部位進(jìn)行固化照射40 s.此后填充的復(fù)合樹脂開始收縮，即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集.圖像采集的頻率為每秒1幀，直到條紋圖變化趨于停滯結(jié)束采集.此時(shí)，復(fù)合樹脂固化收縮基本結(jié)束.

2.4 試驗(yàn)結(jié)果

圖4為試驗(yàn)中用到的復(fù)合樹脂固化過(guò)程中的電子散斑干涉條紋圖.

通過(guò)采集到的散斑干涉條紋發(fā)現(xiàn)：各組試驗(yàn)在開始300 s以后電子散斑干涉條紋圖趨于停滯，即復(fù)合樹脂固化收縮結(jié)束.利用電子散斑干涉系統(tǒng)的圖像處理軟件對(duì)采集到的復(fù)合樹脂固化各時(shí)刻處理散斑干涉條紋圖進(jìn)行處理，得到各時(shí)刻的最大條紋級(jí)數(shù)，再根據(jù)式（6）即可得到復(fù)合樹脂固化各時(shí)刻的最大收縮量.表1中列出了以30 s為間隔30～330 s的試驗(yàn)數(shù)據(jù).在零時(shí)刻時(shí)，最大條紋級(jí)數(shù)為零級(jí)，相應(yīng)的最大離面收縮量也為零.表中條紋級(jí)數(shù)為2次平行試驗(yàn)的平均值.

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Test data

3 分析與結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)采用同種樹脂進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，窩洞尺寸對(duì)光固化復(fù)合樹脂的收縮變形有一定的影響.窩洞的寬度越大，復(fù)合樹脂固化后的離面收縮就越大，即光固化復(fù)合樹脂的收縮變形就越大，如圖5a，5b所示.當(dāng)采用同樣的窩洞尺寸時(shí)，復(fù)合樹脂種類不同其收縮變形也有一定的差異.R2型復(fù)合樹脂固化時(shí)的最大離面收縮量大于R1型復(fù)合樹脂固化時(shí)的最大離面收縮量，如圖5c，5d所示.這表明，R1型復(fù)合樹脂更加適合臨床應(yīng)用.

復(fù)合樹脂充填牙窩洞中聚合固化后，其體積發(fā)生了變化，原因主要來(lái)自來(lái)兩方面：①單體聚合轉(zhuǎn)化成大分子化合物后產(chǎn)生的不同程度的聚合體收縮；②熱膨脹系數(shù)與牙齒不一樣，當(dāng)口腔溫度隨溫度發(fā)生變化時(shí)，填充牙體中的復(fù)合樹脂將與牙體發(fā)生不一致的體積變化.本文主要研究第①種情況.樹脂聚合時(shí)，單體分子間產(chǎn)生聚合反應(yīng)，形成共價(jià)鍵連接的網(wǎng)狀大分子，分子間距離縮小導(dǎo)致體積收縮，多數(shù)樹脂材料體積收縮幅度在1.5%至3.0%之間甚至更小[10].實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示電子散斑技術(shù)能夠很好地應(yīng)用于測(cè)量牙體修復(fù)材料的收縮變形.此外，電子散斑干涉技術(shù)還顯示出巨大的優(yōu)勢(shì)，即非接觸測(cè)量物體變形，該方法避免了傳統(tǒng)接觸測(cè)量方法帶來(lái)誤差，極大提高了測(cè)量精度.本文采用電子散斑干涉法確定復(fù)合樹脂收縮變形的影響因素，為臨床治療提供一定的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，也為進(jìn)一步改進(jìn)、提高光固化復(fù)合樹脂性能起到一定的指導(dǎo)作用.

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