層次分析法在隴東旱塬玉米光溫生產(chǎn)潛力估算中的應(yīng)用

劉建華，牛俊義

(1.甘肅省農(nóng)業(yè)科學(xué)院，甘肅 蘭州 730070;2.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 農(nóng)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

作物生產(chǎn)潛力定量表達(dá)了在一定的光合、光溫、氣候，水分、土壤及農(nóng)業(yè)技術(shù)水平下農(nóng)業(yè)生產(chǎn)或具體作物可能達(dá)到的最佳生產(chǎn)能力是糧食綜合生產(chǎn)能力研究的基礎(chǔ)。作物生產(chǎn)潛力的估算分析，對(duì)國(guó)家或地區(qū)制定農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃以及確定投資方向提供了科學(xué)依據(jù)，在理論和實(shí)踐上都有十分重要的意義［1－4］。作物生產(chǎn)潛力的研究經(jīng)歷了從光合潛力到光溫潛力，再到氣候潛力和土地潛力的發(fā)展歷史，內(nèi)容日趨完善，范圍愈加廣泛，影響因子也隨之增多，逐步發(fā)展到生產(chǎn)技術(shù)、耕地質(zhì)量及生態(tài)條件等因素［5］。光溫生產(chǎn)潛力是綜合生產(chǎn)潛力估算的基礎(chǔ)，其中主要因子——溫度變化最為頻繁，對(duì)估算準(zhǔn)確度影響較大。以往對(duì)光溫生產(chǎn)潛力的研究中，只是簡(jiǎn)單的將溫度加和平均［6－8］，造成綜合生產(chǎn)潛力估算誤差。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用層次分析法將作物生育期內(nèi)每天的溫度訂正系數(shù)根據(jù)生育時(shí)期進(jìn)行權(quán)重分配后再進(jìn)行光溫生產(chǎn)潛力的計(jì)算，盡可能減少誤差，使估算結(jié)果更為可靠。為分析隴東旱塬地區(qū)主要糧食作物充分利用當(dāng)?shù)刈匀毁Y源，打破瓶頸限制，進(jìn)一步提高糧食產(chǎn)量提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗(yàn)在農(nóng)業(yè)部甘肅省鎮(zhèn)原黃土旱塬生態(tài)環(huán)境重點(diǎn)野外科學(xué)觀測(cè)站(35°30＇N，107°29＇E)進(jìn)行。供試土壤為黑壚土，土壤基礎(chǔ)肥力為:有機(jī)質(zhì)11.0 g·kg－1，全氮 0.98 g·kg－1，堿解氮 62.0 mg·kg－1，速效磷8.4 mg·kg－1，速效鉀 248.0 mg·kg－1，pH 8.4。品種選擇當(dāng)?shù)卮竺娣e種植的玉米品種金穗2001，小區(qū)面積288 m2，3次重復(fù)，種植方法和其他管理措施同當(dāng)?shù)卮筇镆恢隆?/p>

1.2 方法

1.2.1 光溫生產(chǎn)潛力計(jì)算

光溫生產(chǎn)潛力計(jì)算［9］公式為:

式中YT為光溫生產(chǎn)潛力(kg·hm－2)，YQ為光合生產(chǎn)潛力(kg·hm－2)，本實(shí)驗(yàn)取值138 400.92 kg·hm－2［10］。f(T) 為溫度訂正系數(shù)。采用喜溫作物模型計(jì)算溫度訂正系數(shù)，公式如下:

式中T為實(shí)際溫度(℃)。作物生育期內(nèi)的實(shí)際溫度由農(nóng)業(yè)部甘肅鎮(zhèn)原黃土旱塬生態(tài)環(huán)境重點(diǎn)野外科學(xué)觀測(cè)站的小型氣象站測(cè)定。

1.2.2 層次分析法

美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家于20世紀(jì)70年代提出的層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn) 稱 AHP 方法)［11－13］，是對(duì)方案的多指標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行分析的一種層次化、結(jié)構(gòu)化決策方法，它將決策者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過(guò)程模型化、數(shù)量化。通過(guò)這種方法，決策者應(yīng)用將復(fù)雜問(wèn)題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較和計(jì)算，就可以得出不同方案的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)。運(yùn)用AHP方法，可分為以下幾個(gè)步驟。

建立層次結(jié)構(gòu)模型。在深入分析的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個(gè)因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊?，同時(shí)又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標(biāo)層O，通常只有1個(gè)因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮?，中間可以有一個(gè)或幾個(gè)層次，通常為準(zhǔn)則或指標(biāo)層A。當(dāng)準(zhǔn)則過(guò)多時(shí)(譬如多于9個(gè))應(yīng)進(jìn)一步分解出子準(zhǔn)則層B。

構(gòu)造成對(duì)比較矩陣。為了比較準(zhǔn)則條件對(duì)于總體目標(biāo)的相對(duì)重要性，簡(jiǎn)化問(wèn)題流程，采用1－9標(biāo)度方法。根據(jù)層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷比較、賦值。標(biāo)度1表示2個(gè)要素相比，具有同樣的重要性，標(biāo)度3表示2個(gè)要素相比，一個(gè)要素比另一個(gè)要素稍微重要，標(biāo)度5表示2個(gè)要素相比，一個(gè)要素比另一個(gè)要素明顯重要，標(biāo)度7表示2個(gè)要素相比，一個(gè)要素比另一個(gè)要素十分重要，標(biāo)度9表示2個(gè)要素相比，一個(gè)要素比另一個(gè)要素極端重要，標(biāo)度2，4，6，8表示2個(gè)相鄰判斷的中值，倒數(shù)表示要素i與要素 j比較得 Cij，則要素 j與 i相比較的判斷Cij=1/Cij。

根據(jù)判斷矩陣的標(biāo)度及含義及準(zhǔn)則層A各因素相對(duì)重要性和準(zhǔn)則層A所涉及的對(duì)象層各因素對(duì)其的重要性進(jìn)行打分，確定準(zhǔn)則層A各因素對(duì)目標(biāo)層O的相對(duì)重要性的權(quán)數(shù)及對(duì)象層各因素對(duì)準(zhǔn)則層A的相對(duì)重要性的權(quán)數(shù)。

判斷矩陣表示針對(duì)上一層次中的某元素而言，評(píng)定該層次中各有關(guān)因子相對(duì)重要性的狀況;用表1標(biāo)度的方法構(gòu)成O-A即第2層因素對(duì)第1層的比較矩陣，A-B即第3層因素對(duì)第2層因素的比較判斷矩陣，然后對(duì)每個(gè)矩陣分別計(jì)算特征向量。

根據(jù)方根法求解，設(shè)w=(w1，w2，…，wn)T是n階判斷矩陣的排序權(quán)重向量，其判斷矩陣具體形式如下:

以上特征向量是否就是合理的權(quán)重分配，還需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax:

式中:(PW)i表示PW的第i個(gè)元素。

代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算得λmax。

一致性檢驗(yàn)公式:

式中:CR為一致性比例;CI為衡量不一致程度的數(shù)量指標(biāo);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，對(duì)于n=1～11，平均隨機(jī)一致性指標(biāo) RI的取值，n值1～11，RI取值依次為 0，0，0.58，0.90，1.12，1.24，1.32，1.41，1.45，1.49，1.51。

當(dāng)CR≤0.1時(shí)，表明判斷矩陣具有滿意的一致性，因此W=(W1，W2，…，Wn)的各個(gè)分量可以作為U← {u1，u2，…，un}的權(quán)重系數(shù)。

對(duì)每一個(gè)成對(duì)比較矩陣計(jì)算最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過(guò)，特征向量(歸一化后)即為權(quán)向量;若通不過(guò)，需重新構(gòu)建成對(duì)比較矩陣。

2 結(jié)果與分析

2.1 層次結(jié)構(gòu)模型的建立

2.1.1 玉米喜溫模型參數(shù)確定

采用喜溫作物的溫度訂正系數(shù)計(jì)算模型，用公式對(duì)玉米生育期內(nèi)每天的實(shí)際溫度計(jì)算溫度訂正系數(shù)，結(jié)果如圖1所示，在玉米生育期內(nèi)溫度訂正系數(shù)f(T)主要集中在2個(gè)部分，均值相差較大(0.206 3)，因此不能模糊的用平均值計(jì)算光溫生產(chǎn)潛力。

根據(jù)玉米生育期內(nèi)溫度訂正系數(shù)表現(xiàn)出的特點(diǎn)將溫度訂正系數(shù)分為兩段進(jìn)行分析，第1階段的溫度訂正系數(shù)較小，主要集中在生育前期;第2階段的溫度訂正系數(shù)較大，集中在生育的中后期。根據(jù)這一特性，對(duì)2階段溫度訂正系數(shù)分別進(jìn)行趨勢(shì)模擬(圖1)。第 1階段均值為0.341 6，標(biāo)準(zhǔn)差為0.053 5;第2階段均值為0.846 4，標(biāo)準(zhǔn)差0.135 3。從計(jì)算結(jié)果可以看出，2個(gè)階段的溫度訂正系數(shù)計(jì)算結(jié)果均較集中，因此2階段的溫度訂正系數(shù)平均值可分別作為此2階段的溫度訂正系數(shù)。

圖1 玉米溫度訂正系數(shù)

2.1.2 層次模型的建立

根據(jù)玉米生育期溫度訂正系數(shù)特點(diǎn)，建立層次模型(圖2)。

圖2 玉米光溫生產(chǎn)潛力層次分析法層次結(jié)構(gòu)

2.2 構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算權(quán)向量

根據(jù)AHP方法對(duì)2個(gè)階段的溫度訂正系數(shù)進(jìn)行評(píng)分，建立判斷矩陣并計(jì)算各層權(quán)重值(表1)。A2的權(quán)重值(0.833)明顯大于 A1(0.167)，說(shuō)明第2溫度訂正系數(shù)對(duì)玉米光溫生產(chǎn)潛力估算起決定性作用。實(shí)際生產(chǎn)中第2階段玉米處于吐絲、灌漿、成熟期，這也與分析結(jié)果吻合。

表1 判斷矩陣O-A的權(quán)重值

2.3 一致性檢驗(yàn)

計(jì)算得到各階段溫度訂正系數(shù)的權(quán)重值，權(quán)重分配值是否合理，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。根據(jù)判斷矩陣及公式計(jì)算λmax，然后代入公式計(jì)算CR，結(jié)果:

判斷矩陣O-A的CR小于0.1，表明矩陣具有滿意的一致性，因此各分量可以作為 2階段溫度訂正系數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

2.4 光溫生產(chǎn)潛力估算

根據(jù)2個(gè)階段溫度訂正系數(shù)的權(quán)重分配值，計(jì)算玉米生育期內(nèi)溫度訂正系數(shù)為:

式中f(T1)，f(T2)分別代表各階段的溫度訂正系數(shù);A1，A2分別為各階段溫度訂正系數(shù)的權(quán)重分配值。計(jì)算得玉米生育期溫度訂正系數(shù)f(T)為0.762 1。

將玉米溫度訂正系數(shù)f(T)代入公式，計(jì)算得出該地區(qū)玉米光溫生產(chǎn)潛力為105 475.34 kg·hm－2。由此可見(jiàn)，對(duì)玉米而言，該地區(qū)光熱資源充足，光溫生產(chǎn)潛力很大，對(duì)當(dāng)?shù)赜衩咨a(chǎn)沒(méi)有制約作用。

3 小結(jié)與討論

光溫生產(chǎn)潛力是指假設(shè)其他條件均處于最佳狀態(tài)，由太陽(yáng)輻射和溫度條件所決定的生物生產(chǎn)力，是作物的理論產(chǎn)量(最大生產(chǎn)力)，同時(shí)也是作物生產(chǎn)潛力估算的基礎(chǔ)。光溫生產(chǎn)潛力估算結(jié)果準(zhǔn)確與否，直接影響作物最終的生產(chǎn)潛力估算。本實(shí)驗(yàn)采用AHP方法對(duì)溫度訂正系數(shù)的確定進(jìn)行逐步分析，計(jì)算得出f(T)為0.762 1。這一結(jié)果與肖厚軍等［14－16］對(duì)貴州主要作物生產(chǎn)潛力估算研究中選擇多點(diǎn)試驗(yàn)得出的結(jié)果基本一致。由此可見(jiàn)，AHP方法的應(yīng)用可以彌補(bǔ)一個(gè)地區(qū)單點(diǎn)試驗(yàn)估算作物生產(chǎn)潛力帶來(lái)的誤差，使結(jié)果更為準(zhǔn)確。與余定誠(chéng)［14］等對(duì)紅壤小流域農(nóng)作物生產(chǎn)潛力研究及孟慶香等［15］對(duì)陜北黃土高原農(nóng)牧交錯(cuò)帶土地生產(chǎn)潛力研究中得出的溫度訂正系數(shù)結(jié)果存在差異。原因是研究區(qū)域、氣候不一樣，另一個(gè)重要原因是余定誠(chéng)和孟慶香等人計(jì)算時(shí)用的是溫度平均值。該地區(qū)玉米光溫生產(chǎn)潛力估算結(jié)果與李軍等［17］對(duì)黃土高原玉米生產(chǎn)潛力研究和張喜彪［5］對(duì)隴東黃土高原溝壑區(qū)農(nóng)業(yè)資源生產(chǎn)潛力中玉米的生產(chǎn)潛力結(jié)果不盡相同。原因在于研究生產(chǎn)潛力選用的模型不一樣，導(dǎo)致差異。由此可見(jiàn)，研究生產(chǎn)潛力的方法還有待進(jìn)一步改善。

層次分析法在溫度訂正系數(shù)的計(jì)算中運(yùn)用，可以解決以往對(duì)敏感因子—溫度的模糊處理，從而到達(dá)對(duì)光溫生產(chǎn)潛力較為精確的估算［10，16］，對(duì)綜合生產(chǎn)潛力的把握具有重要意義。

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