橋上無縫線路附加伸縮力放散溫度及區(qū)段的研究

謝鎧澤，王 彪，張亞爽，王 平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031)

由于無縫線路長鋼軌受到扣件和道床(有砟軌道結(jié)構(gòu))的約束，軌溫變化會(huì)引起長鋼軌中產(chǎn)生軸向溫度力。軌溫上升，產(chǎn)生軸向壓力;軌溫下降，產(chǎn)生軸向拉力。當(dāng)無縫線路的固定區(qū)在橋上時(shí)，由于橋梁溫度變化使梁發(fā)生伸縮，進(jìn)而帶動(dòng)橋枕位移，橋枕位移使扣件產(chǎn)生縱向力，并作用于鋼軌上，使鋼軌受到由于梁的位移而產(chǎn)生的附加伸縮力［1］。夏天時(shí)由于溫度高，橋上無縫線路不僅受到溫度力，也受到附加伸縮力，這兩種力會(huì)對(duì)橋上無縫線路安全運(yùn)行產(chǎn)生很大影響，因此要對(duì)無縫線路進(jìn)行應(yīng)力放散。目前通常采用擰松扣件的方法使鋼軌可以在一定程度上自由伸縮，鋼軌縱向力得到釋放，以減小梁軌的相互作用，但是尚無定量分析。本文對(duì)連續(xù)梁橋橋上無縫線路附加伸縮力放散溫度及區(qū)段進(jìn)行定量計(jì)算分析。

1 計(jì)算原理

橋上無縫線路的計(jì)算是基于梁軌相互作用原理［2-3］，取任意微段鋼軌 dx，其受力平衡圖式如圖1所示。

圖1 梁軌相互作用原理

圖1中，Q(u)為梁軌間發(fā)生相對(duì)位移時(shí)產(chǎn)生的摩阻力，u為梁軌間的相對(duì)位移，P為鋼軌軸力，則有

在dx微段內(nèi)鋼軌的變形量dy為

式中，E為鋼軌的彈性模量;F為鋼軌截面面積;y為鋼軌的縱向位移。

由式(1)和式(2)可得

因梁軌間的相對(duì)位移滿足u=y－δ，δ為梁縱向位移，可以得到梁軌相對(duì)位移微分方程

式(1)～式(4)即為梁軌相互作用原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也是計(jì)算橋上無縫線路的基本方程。

2 計(jì)算方法

2.1 放散方式

主要研究兩種放散條件:①橋梁直接升溫至日最高溫，然后進(jìn)行附加伸縮力的放散;②在橋梁升溫未達(dá)到當(dāng)日最高溫度時(shí)進(jìn)行附加伸縮力的放散，之后橋梁繼續(xù)升溫至日最高溫。通過對(duì)這兩種放散條件進(jìn)行比較，分析不同橋梁溫度以及不同放散區(qū)長度對(duì)鋼軌附加伸縮力釋放的影響。

2.2 單元選?。?-5］

本文只分析鋼軌和橋梁縱向的受力，不考慮橋梁墩臺(tái)在溫度變化作用下的影響，也不考慮鋼軌和橋梁的扭轉(zhuǎn)與彎曲，因此在ANSYS軟件中選取桿單元模擬鋼軌，選用梁單元模擬橋梁。

由于采用非線性彈簧單元能較好地模擬道床縱向阻力的實(shí)際情況，并且非線性彈簧可以實(shí)現(xiàn)放散時(shí)力的線性卸載，所以采用非線性彈簧單元模擬線路的縱向阻力。同時(shí)，在計(jì)算過程中模擬線路放散工況的步驟要用到線性彈簧。

2.3 模型處理

該模型的關(guān)鍵在于對(duì)非線性彈簧的兩次處理。

①第一次處理:在模擬第1次橋梁升溫時(shí)，先利用非線性彈簧計(jì)算得到橋梁升溫的結(jié)果，計(jì)算出放散區(qū)非線性彈簧轉(zhuǎn)化為線性彈簧的等效剛度，然后按線性彈簧計(jì)算，見圖2。這樣處理是因?yàn)榉蔷€性彈簧不能在模型計(jì)算中失效(模擬放散狀態(tài))，而線性彈簧可以。

圖2 彈簧線性等效剛度修正方法

②第二次處理:在橋梁溫度未達(dá)到日最高溫時(shí)進(jìn)行附加伸縮力放散，之后還有一次橋梁升溫過程，從而再次引起鋼軌的附加伸縮力。對(duì)于第二次升溫過程，需要對(duì)彈簧的位移—力對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行重新模擬。舉例說明:當(dāng)附加伸縮力放散后的某彈簧所處的狀態(tài)為彈性區(qū)段的某值時(shí)，其位移—力關(guān)系見圖3(a)，處理后的位移—力關(guān)系見圖3(b)。

圖3 彈簧位移—力關(guān)系

3 算例

選取主跨為(48+80+48)m的連續(xù)梁橋進(jìn)行模擬，在連續(xù)梁橋兩端各布置3×32 m簡支梁，見圖4。

3.1 模型的建立

模型中盡量減少邊界條件對(duì)計(jì)算的影響，在橋梁邊跨兩側(cè)分別取長100 m的路基，并取左側(cè)路基左端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立線橋一體化模型［6-8］，見圖5。

圖4 橋梁布置

圖5 橋上無縫線路附加伸縮力計(jì)算模型

3.2 計(jì)算參數(shù)的選取

規(guī)范規(guī)定:在計(jì)算混凝土橋上有砟軌道無縫線路附加伸縮力時(shí)，橋梁的溫度變化為±15℃;對(duì)于簡支梁橋臺(tái)縱向水平線剛度，單線橋臺(tái)不得小于1 500 kN/cm;對(duì)于單線跨度為32 m的簡支梁橋墩頂水平線剛度不得小于200 kN/cm/線;對(duì)于連續(xù)梁橋墩水平線剛度取值為1 000 kN/cm/線［9-10］。

依據(jù)《跨區(qū)間無縫線路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》，在計(jì)算橋上無縫線路時(shí)，采用的道床縱向阻力為非線性的，見圖6。

圖6 有砟軌道道床縱向阻力

3.3 模型處理驗(yàn)證

對(duì)非線性彈簧的第一次處理進(jìn)行驗(yàn)證:第1種模型是直接使橋梁升溫15℃后放散，第2種是先使橋梁升溫15℃，得到等效線性彈簧的剛度，然后重新建模。通過比較兩種模型計(jì)算的鋼軌附加伸縮力及梁軌相對(duì)位移進(jìn)行驗(yàn)證。兩種方法計(jì)算的鋼軌附加伸縮力相對(duì)誤差的平均值為1.08%，梁軌相對(duì)位移相對(duì)誤差的平均值為0.96%，吻合得很好，因此這種處理彈簧單元的方法是可行的。

對(duì)非線性彈簧的第二次處理進(jìn)行驗(yàn)證:第1種模型是直接使橋梁升溫15℃，第2種模型是先使橋梁升溫7.5℃，然后對(duì)非線性彈簧的剛度進(jìn)行處理，再使橋梁升溫7.5℃，并建立模型計(jì)算。通過比較兩種模型的鋼軌附加伸縮力及梁軌相對(duì)位移進(jìn)行驗(yàn)證。兩種方法計(jì)算的鋼軌附加伸縮力相對(duì)誤差的平均值為0.59%，梁軌相對(duì)位移相對(duì)誤差的平均值為0.52%，吻合得很好，因此這種處理彈簧單元的方法也可行。

3.4 各種工況計(jì)算

對(duì)不同的工況分別計(jì)算最終鋼軌的附加伸縮力，用于判別附加伸縮力放散時(shí)的溫度以及放散的范圍，具體的工況及模型模擬計(jì)算過程見表1。

表1 計(jì)算工況

各種工況的計(jì)算結(jié)果見圖7～圖10。

圖7 橋梁直接升溫15℃的計(jì)算結(jié)果

3.5 計(jì)算結(jié)果分析

1)將8種工況計(jì)算結(jié)果與直接升溫15℃的鋼軌附加伸縮力結(jié)果比較可知:8種工況均可降低鋼軌的附加伸縮力，但是采取橋梁溫度升高到日最高溫時(shí)再進(jìn)行附加伸縮力的放散取得的效果比較明顯，而在橋梁溫度未達(dá)到最高溫度時(shí)進(jìn)行附加伸縮力放散取得的效果不明顯。同時(shí)也說明橋梁溫度變化引起鋼軌附加伸縮力的增加量比放散起的作用要大得多。從施工方面考慮，兩種放散方式的勞動(dòng)量相差不大，因此采用橋梁溫度達(dá)到日最高溫時(shí)進(jìn)行放散的方式效果較好。

圖8 工況1～工況4放散后的計(jì)算結(jié)果

圖9 工況5～工況8放散后的計(jì)算結(jié)果

2)比較工況1～工況4:放散后的鋼軌附加伸縮力控制值并非隨著放散長度的增加而降低，而是先降低后升高再降低。工況2及工況4放散后的鋼軌附加伸縮力控制值不再在溫度跨度最大的連續(xù)梁活動(dòng)支座處，而是變成了在另外一側(cè)的活動(dòng)支座處，從圖8中可知:原來位置處的鋼軌附加伸縮力也是隨著放散長度的增加而減小，說明連續(xù)梁溫度跨度最大處活動(dòng)支座對(duì)應(yīng)鋼軌附加伸縮力是隨著該處附近的放散區(qū)段的長度的增加而減小，但是放散區(qū)段長度達(dá)到某值后繼續(xù)增加就會(huì)使該橋上無縫線路附加伸縮力控制值的位置改變?yōu)檫B續(xù)梁對(duì)應(yīng)的另一活動(dòng)支座端，因此要想取得更好的效果就應(yīng)該在對(duì)連續(xù)橋梁的一端進(jìn)行附加伸縮力放散的同時(shí)，對(duì)另一端也進(jìn)行適量的放散。工況5～工況8的附加伸縮力放散計(jì)算結(jié)果也反映了相同的規(guī)律。

圖10 工況5～工況8放散后再次升溫的計(jì)算結(jié)果

3)從圖7～圖10中梁軌相對(duì)位移數(shù)據(jù)可以驗(yàn)證放散理論的正確性，即通過允許梁軌發(fā)生相對(duì)位移減小梁軌相互作用，表現(xiàn)為鋼軌的附加伸縮力降低，但梁軌相對(duì)位移增加了。對(duì)比工況1與工況2、工況3與工況4可知，隨著放散區(qū)段長度的增加梁軌相對(duì)位移增加;比較工況1與工況3、工況2與工況4，梁軌相對(duì)位移隨著放散區(qū)段的長度的增加而降低;這是由放散區(qū)段的位置決定的，由于工況3與工況4比工況1與工況2放散區(qū)段增加了鄰近的一跨簡支梁，而簡支梁上的梁軌相互作用減弱，可以允許鋼軌有一定的伸縮量，則鋼軌會(huì)向著連續(xù)梁方向伸長，同時(shí)連續(xù)梁上的放散區(qū)的鋼軌也向著鄰近的簡支梁方向伸長，這樣使得簡支梁活動(dòng)支座處的梁軌相對(duì)位移減小而不是增加。圖10(b)數(shù)據(jù)也顯示出這種規(guī)律。

4 結(jié)論及建議

1)橋上無縫線路附加伸縮力計(jì)算時(shí)，直接采用非線性彈簧單元模擬線路縱向阻力，與應(yīng)用狀態(tài)法先利用非線性彈簧單元計(jì)算，再用計(jì)算結(jié)果修正放散區(qū)的線性彈簧單元?jiǎng)偠冗M(jìn)行計(jì)算的結(jié)果相吻合，這兩種方法均可用于附加伸縮力的計(jì)算。

2)模擬非線性道床阻力的彈簧，再次修正力—位移關(guān)系的方法，保證了橋上無縫線路放散后再次模擬橋梁升溫計(jì)算鋼軌附加伸縮力及梁軌相對(duì)位移的可信性。

3)對(duì)于連續(xù)梁橋上無縫線路附加伸縮力的放散時(shí)間，應(yīng)該選擇在橋梁溫度達(dá)到日最高溫的時(shí)候進(jìn)行，這樣可以使放散后鋼軌中殘余的附加伸縮力值更小，在較小的工作量下取得較好的效果。

4)連續(xù)梁橋上無縫線路附加伸縮力最大值出現(xiàn)在溫度跨度最大的梁端活動(dòng)支座處，放散該處連續(xù)梁邊跨的鋼軌可以明顯降低線路附加伸縮力的控制值，但是這種放散方式會(huì)增加梁軌相對(duì)位移。

5)為了減小放散后梁軌相對(duì)位移的增加可以將放散區(qū)段擴(kuò)大到相鄰一跨的簡支梁上，這樣不僅可以更大程度地降低橋上無縫線路附加伸縮力的控制值，而且可以減小梁軌相對(duì)位移。

6)在僅選擇連續(xù)梁的一端進(jìn)行放散附加伸縮力時(shí)，當(dāng)放散區(qū)長度超過一定值時(shí)，會(huì)使控制線路的附加伸縮力點(diǎn)轉(zhuǎn)移到連續(xù)梁的另一端，說明放散區(qū)段長度不是越長越好，因此，在放散鋼軌附加伸縮力時(shí)應(yīng)該對(duì)連續(xù)梁的兩端同時(shí)進(jìn)行放散，使整個(gè)橋上無縫線路的附加伸縮力得到更好地釋放。

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