基于改進(jìn)突變級(jí)數(shù)的區(qū)域科技創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)研究

李柏洲，蘇 屹

(1.哈爾濱工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學(xué)企業(yè)創(chuàng)新研究所，黑龍江哈爾濱15000)

區(qū)域科技創(chuàng)新能力是區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的核心能力，對(duì)區(qū)域科技創(chuàng)新能力進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)分析有助于地方政府針對(duì)自身特點(diǎn)制定切實(shí)合理的科技創(chuàng)新戰(zhàn)略，保持和提高區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì);有助于國(guó)家對(duì)于全國(guó)各區(qū)域的創(chuàng)新能力發(fā)展有一個(gè)科學(xué)的認(rèn)識(shí)，通過(guò)分析找出宏觀政策制定的缺陷，進(jìn)而找到全國(guó)整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方法和途徑。從已有文獻(xiàn)來(lái)看，學(xué)者主要從模糊數(shù)學(xué)、SPA聯(lián)系函數(shù)、因子分析法、層次分析法(AHP)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)、主成分分析、熵值法、粗糙集法、最優(yōu)脫層法、密切值法、功效系數(shù)法、灰色理論、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)等方面，對(duì)區(qū)域科技創(chuàng)新能力進(jìn)行研究［1-10］。由于篇幅的限制，我們省略以上方法的逐項(xiàng)研究的細(xì)節(jié)，直接給出以上研究存在的缺陷:第一，眾所周知，指標(biāo)體系的構(gòu)建通常是基于主觀經(jīng)驗(yàn)主義的，當(dāng)然事實(shí)證明這種方法具有一定的科學(xué)性和合理性，但是目前的研究模型通常不考慮具體問(wèn)題的特殊性，沒(méi)有對(duì)指標(biāo)體系本身構(gòu)建是否合理的檢驗(yàn);第二，部分研究方法雖然可以達(dá)到綜合評(píng)價(jià)的目的，但是評(píng)價(jià)出來(lái)的評(píng)價(jià)數(shù)值只具備相對(duì)的含義，缺少絕對(duì)的含義，不利于國(guó)家進(jìn)行整體把握我國(guó)區(qū)域發(fā)展情況，且容易給研究者帶來(lái)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分的誤解。本文將采用結(jié)構(gòu)方程、粗糙集法對(duì)突變級(jí)數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)我國(guó)不同省市的區(qū)域科技創(chuàng)新能力進(jìn)行實(shí)證研究，改進(jìn)后的突變級(jí)數(shù)模型可以很好地解決已以上兩點(diǎn)問(wèn)題。

1.突變級(jí)數(shù)基本理論

突變理論(catastrophe theory)是研究不連續(xù)現(xiàn)象的新興數(shù)學(xué)分支，它是在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論、拓?fù)鋵W(xué)和奇點(diǎn)理論等基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的［11］。其主要思想是根據(jù)勢(shì)函數(shù)，把臨界點(diǎn)分類(lèi)，進(jìn)而研究各種臨界點(diǎn)附近非連續(xù)性態(tài)的特征，即有限個(gè)數(shù)的若干初等突變，并以此為基礎(chǔ)探索自然和社會(huì)中的突變現(xiàn)象。突變理論建立后，被廣泛應(yīng)用于沉淀過(guò)程、地殼中斷層運(yùn)動(dòng)、線彈性斷裂力學(xué)和塑性力學(xué)中失穩(wěn)的現(xiàn)象、斷裂力學(xué)等方面的研究［12-15］。

突變級(jí)數(shù)模型(系統(tǒng))的勢(shì)函數(shù)f( x)，其所有臨界點(diǎn)集合成一平衡曲面，通過(guò)對(duì)f( x)求一階導(dǎo)數(shù)，并令f( x)'=0，即可得到該平衡曲面方程。該平衡曲面的奇點(diǎn)集可以通過(guò)二階導(dǎo)數(shù)f( x)″=0求得。有f( x)'=0和f( x)″=0可得到由狀態(tài)變量表示的反應(yīng)狀態(tài)變量與各控制變量之間的關(guān)系的分解形式的分歧方程。利用突變理論中分歧點(diǎn)集方程與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合推導(dǎo)出突變模糊隸屬函數(shù)(歸一公式)，歸一公式將系統(tǒng)內(nèi)部各控制變量不同的質(zhì)態(tài)歸化為可比較的同一種質(zhì)態(tài)。由歸一公式進(jìn)行綜合量化運(yùn)算，最后歸一為一個(gè)參數(shù)，即求出總的隸屬函數(shù)，從而對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行排序分析的一種綜合評(píng)價(jià)方法。突變級(jí)數(shù)法是一種對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行多層次矛盾分解，該方法的特點(diǎn)是無(wú)需計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，但它考慮了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性，從而減少了主觀性又不失科學(xué)性、合理性，而且計(jì)算簡(jiǎn)易準(zhǔn)確，其應(yīng)用范圍廣泛。

2.基于改進(jìn)突變級(jí)數(shù)的區(qū)域科技創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)研究

我們對(duì)傳統(tǒng)的突變級(jí)數(shù)綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行改進(jìn)和完善，具體內(nèi)容包括:第一，運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程對(duì)指標(biāo)體系的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，以消除由于主觀性而帶來(lái)的評(píng)價(jià)誤差;第二，針對(duì)指標(biāo)個(gè)數(shù)多于4個(gè)的情況，傳統(tǒng)方法主要采用因子分析法來(lái)進(jìn)行指標(biāo)提純。本文認(rèn)為這種方法不便于比較指標(biāo)之間的信息重疊性，容易造成某方面信息的過(guò)度加強(qiáng)，因此本文采用粗糙集法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行化簡(jiǎn)與濃縮，實(shí)現(xiàn)個(gè)數(shù)與信息重疊的雙濃縮;第三，傳統(tǒng)的突變級(jí)數(shù)法計(jì)算的結(jié)果只有相對(duì)含義沒(méi)有絕對(duì)含義，這就容易造成對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的誤解，基于此本文借鑒數(shù)值轉(zhuǎn)換的思想，使得評(píng)價(jià)的結(jié)果也具有絕對(duì)的含義。改進(jìn)后的突變級(jí)數(shù)評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果更加貼近實(shí)際情況，便于相關(guān)人員的研究與分析。

(一)改進(jìn)突變級(jí)數(shù)法的模型構(gòu)建

按照以上提到的思路，改進(jìn)突變級(jí)數(shù)模型構(gòu)建如下:

(1)構(gòu)建指標(biāo)體系并檢驗(yàn)其有效性

按照想要評(píng)價(jià)問(wèn)題的情況進(jìn)行定性分析，構(gòu)建用于評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。任何指標(biāo)體系的構(gòu)建都是相對(duì)主觀的，因此我們采用結(jié)構(gòu)方程法對(duì)指標(biāo)體系的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)構(gòu)方程(SEM)是上個(gè)世紀(jì)70年代，J?reskog利用數(shù)學(xué)矩陣的觀念將兩種范式巧妙整合，開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)嶄新的量化研究范式，它的一個(gè)重要特性就是能夠?qū)Τ橄蟮母拍钸M(jìn)行估計(jì)與鑒定，其可以看作是不同統(tǒng)計(jì)技術(shù)與研究方法的綜合體。SEM并非單指某種特定的統(tǒng)計(jì)方法，而是一套用以分析共變結(jié)構(gòu)技術(shù)的整合，以共變結(jié)構(gòu)分析(covariance structure analysis)、共變結(jié)構(gòu)模式(covariancestructure modeling)等不同的名詞存在。結(jié)構(gòu)方程以協(xié)方差的運(yùn)用為核心，亦可處理平均數(shù)估計(jì)，適用于大樣本分析，且具有理論先驗(yàn)性［16］。

結(jié)構(gòu)方程分析可粗略分為4大步驟［17］:第一步，模型的構(gòu)建(model specification)。在該步驟中需要完成的工作主要包括:觀測(cè)變量(即指標(biāo))與潛變量(因子)的關(guān)系;各潛變量間的相互關(guān)系(指定哪些因子間有相關(guān)或直接效應(yīng));在復(fù)雜模型中，可以限制因子負(fù)荷或因子相關(guān)系數(shù)等參數(shù)的數(shù)值或關(guān)系。

第二步，模型擬合(model fitting)。在建立一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的模型后，需要設(shè)法求出模型的解，其中主要的是模型參數(shù)的估計(jì)。這個(gè)過(guò)程稱為模型的擬合，如通常所用的最小二乘法你和模型中，相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)就稱為最小二乘法估計(jì)。在結(jié)構(gòu)方程分析中，我們的目標(biāo)是求參數(shù)使得模型隱含的協(xié)方差矩陣(再生矩陣)與樣本協(xié)方差矩陣“差距”最小。對(duì)于這個(gè)矩陣之間的“差距”，有多種不同的定義方法，因而產(chǎn)生不同的模型擬合方法及相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)。

第三步，模型評(píng)價(jià)(model assessment)。在評(píng)估一個(gè)剛剛構(gòu)建的模型時(shí)，需要從以下幾個(gè)方面入手:第一，結(jié)構(gòu)方程的解是否適當(dāng)(proper)，其中包括:迭代估計(jì)是否收斂(iterated estimate converges)，各參數(shù)估計(jì)是否在合理范圍內(nèi)(相關(guān)系數(shù)在-1與+1之間);第二，參數(shù)與預(yù)設(shè)模型的關(guān)系是否合理。數(shù)據(jù)分析可能出現(xiàn)一些預(yù)期以外的結(jié)果。但各參數(shù)絕不應(yīng)出現(xiàn)一些相互矛盾，與先驗(yàn)假設(shè)有嚴(yán)重沖突的現(xiàn)象;第三，檢視多個(gè)不同類(lèi)型的整體擬合指數(shù)，其中包括:NNFI、CFI、RMSEA 和 χ2等，以衡量模型的擬合程度［18-19］。

第四步，模型修正(model modification)。該步驟主要包括:首先，依據(jù)理論或假設(shè)，提出一個(gè)或數(shù)個(gè)合理的先驗(yàn)?zāi)Ｐ?其次，檢驗(yàn)潛變量(因子)與指標(biāo)之間的關(guān)系，建立測(cè)量模型，有時(shí)可能增減或重組題目。若用同一樣本數(shù)據(jù)去修正重組測(cè)量模型，再檢驗(yàn)新模型的擬合指數(shù)，十分接近探索性因素分析(exloratory factor analysis，EFA)所的擬合指數(shù)，不足以說(shuō)明數(shù)據(jù)支持或驗(yàn)證模型;再次，若模型含多個(gè)因子，可以循序漸進(jìn)的，每次只檢驗(yàn)含兩個(gè)因子的模型，確立測(cè)量模型部分的合理后，最后再將所有因子合并成預(yù)設(shè)計(jì)的先驗(yàn)?zāi)Ｐ停鲆粋€(gè)總體檢查;第四，對(duì)每一個(gè)模型，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤、t值、標(biāo)準(zhǔn)化殘差、修正指數(shù)、參數(shù)期望改變值、χ2及各種擬合指數(shù)，據(jù)此修改模型并重復(fù)第三和第四步;最后，這最后的模型是依據(jù)某一樣本數(shù)據(jù)修改而成，最好用另一個(gè)獨(dú)立樣本交互確定。

傳統(tǒng)突變級(jí)數(shù)法的指標(biāo)體系通常是主觀定義得出的，這種以經(jīng)驗(yàn)為主的方式會(huì)給指標(biāo)體系帶來(lái)一定的主觀性，進(jìn)而影響綜合評(píng)價(jià)結(jié)論的可信度，通過(guò)以上的方法可以對(duì)指標(biāo)體系的有效性進(jìn)行科學(xué)的檢驗(yàn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)突變級(jí)數(shù)法的第一步改進(jìn)。

(2)指標(biāo)個(gè)數(shù)檢驗(yàn)

計(jì)算經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)方程驗(yàn)證的指標(biāo)體系的各層次的指標(biāo)個(gè)數(shù)，對(duì)于多于4個(gè)指標(biāo)的層次應(yīng)用粗糙集法進(jìn)行個(gè)數(shù)和信息的濃縮。粗糙集(rough set，RS)理論可以從大量的數(shù)據(jù)中挖掘潛在的、有利用價(jià)值的知識(shí)，常用于處理模糊和不精確的問(wèn)題。粗糙集把知識(shí)理解為對(duì)對(duì)象的分類(lèi)能力，它包含了知識(shí)的一種形式模型，這種模型將知識(shí)定義為不可區(qū)分關(guān)系的一個(gè)族集［20］。粗糙集使得知識(shí)有一個(gè)清晰定義的數(shù)學(xué)意義，而且可使用數(shù)學(xué)方法來(lái)分析處理。成員的關(guān)系不再是一個(gè)初始概念，而是客觀計(jì)算的，只與已知知識(shí)有關(guān)。應(yīng)用粗糙集法的步驟主要有［6］:

首先，確定決策規(guī)則表。知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)的表示形式為s=(U，R，V，f)，其中:U是對(duì)象的集合，即論域;R=C∪D是屬性集合，C∪D=(子集C和D分別為條件屬性和決策屬性);V為屬性值的集合;f:U∪R→V是一個(gè)信息函數(shù)，表示U中每一個(gè)對(duì)象x的屬性值。具有條件屬性和決策屬性的知識(shí)表達(dá)體系就構(gòu)成了決策表。本研究中研究樣本用來(lái)代表，即 X1，X2，…Xn代表不同省、地區(qū)代表科技創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，即F1，F(xiàn)2…，F(xiàn)m代表依據(jù)選取原則所選中的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表1 決策規(guī)則表

其次，進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化。以指標(biāo)的平均水平為參考點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化處理，當(dāng)指標(biāo)優(yōu)于全國(guó)平均水平時(shí)取1，否則取0，處理后所得到的數(shù)據(jù)為離散型數(shù)據(jù)。最后，進(jìn)行屬性簡(jiǎn)約。令S=(U，A，V，f)是一個(gè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，S的區(qū)分矩陣是一個(gè)n×n矩陣，其中任一個(gè)元素可表示為:

區(qū)分函數(shù)表示為:

其中區(qū)分函數(shù)Δ有如下性質(zhì):函數(shù)Δ的極小析取范式中的所有合取式是屬性集A的所有約簡(jiǎn)，經(jīng)過(guò)以上計(jì)算解決了傳統(tǒng)因子分析法僅對(duì)指標(biāo)個(gè)數(shù)進(jìn)行縮減，而沒(méi)有考慮指標(biāo)信息方面的濃縮，實(shí)現(xiàn)了突變級(jí)數(shù)的第二步改進(jìn)。

(3)識(shí)別突變系統(tǒng)類(lèi)型

突變系統(tǒng)類(lèi)型一共有7個(gè)——折疊突變、尖點(diǎn)突變、燕尾突變、蝴蝶突變、雙曲臍突變、橢圓臍點(diǎn)突變、拋物臍點(diǎn)突變，其中常見(jiàn)的形式有:尖點(diǎn)突變、燕尾突變和蝴蝶突變。

其中f( x)表示一個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)變量x的勢(shì)函數(shù)，狀態(tài)變量x的系數(shù)a、b、c、d表示該狀態(tài)變量的控制變量。指標(biāo)可分解為2、3、4個(gè)子指標(biāo)，則該系統(tǒng)可分別視為尖點(diǎn)突變系統(tǒng)、燕尾突變系統(tǒng)、蝴蝶突變系統(tǒng)。

(4)數(shù)值轉(zhuǎn)化

設(shè)底層指標(biāo)對(duì)應(yīng)的隸屬度值均取為x，則從理論意義上講，此時(shí)評(píng)價(jià)總體的綜合評(píng)價(jià)值也應(yīng)為x。設(shè)當(dāng)?shù)讓又笜?biāo)對(duì)應(yīng)的隸屬度值均取為 xi(i=1，2，…，n)時(shí)，由突變?cè)u(píng)價(jià)法(具體計(jì)算方法參照(3)、(5))進(jìn)行計(jì)算，可得到其綜合評(píng)價(jià)值為yi(i=1，2，…，n)。當(dāng)n足夠多時(shí)，則可建立起yi與xi之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表。由yi與xi之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表，可將yi值變換為對(duì)應(yīng)的xi值。由于底層指標(biāo)的隸屬度取值具有習(xí)慣意義上的“優(yōu)”、“劣”概念，因此變換后的突變?cè)u(píng)價(jià)值也具有習(xí)慣意義上的“優(yōu)”、“劣”概念［21］，進(jìn)過(guò)此種變換解決了傳統(tǒng)突變級(jí)數(shù)法沒(méi)有絕對(duì)含義的限制，實(shí)現(xiàn)了突變級(jí)數(shù)的第三步改進(jìn)。

(5)歸一公式的計(jì)算及綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)突變系統(tǒng)的分叉方程導(dǎo)出3種常見(jiàn)形式的歸一公式:尖點(diǎn)突變歸一公式為尾突變歸一公式為;蝴蝶突變歸一公式為

根據(jù)多目標(biāo)模糊決策理論，同一方案在多種目標(biāo)情況下，設(shè)A1，A2，…Am為模糊目標(biāo)，則理想的策略為:C=A1IA2I，…Am，其隸屬函數(shù)為:μ(x)=μA1(x)∧μA2(x)∧…∧μAm(x)，式中 μAi(x) μAi(x)為Ai的隸屬函數(shù)，定義為此方案的隸屬函數(shù)，即為各目標(biāo)隸屬函數(shù)的最小值。

對(duì)于不同的方案，如設(shè) G1，G2，…Gn，記 Gi的隸屬函數(shù)為u( Gi)，則表示方案 Gi優(yōu)于方案Gj。因而利用歸一公式對(duì)同一對(duì)象各個(gè)控制變量(即指標(biāo))計(jì)算出的對(duì)應(yīng)的X值應(yīng)采用“大中取小”原則，但對(duì)存在互補(bǔ)性的指標(biāo)，通常用其平均數(shù)代替，在對(duì)象的最后比較時(shí)要用“小中取大”原則，即對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象按總評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分大小排序［22］。

(二)實(shí)證研究

(1)指標(biāo)體系的構(gòu)建

在考慮區(qū)域科技創(chuàng)新能力的結(jié)構(gòu)方程模型中潛在變量和觀測(cè)變量時(shí)，要體現(xiàn)區(qū)域科技創(chuàng)新的能力、效果、效率，同時(shí)也要在區(qū)域技術(shù)實(shí)力所依靠的基礎(chǔ)、區(qū)域科技創(chuàng)新的可持續(xù)性和發(fā)展?jié)摿Φ确矫嬗兴w現(xiàn)［23］。因此，一方面須包含資源投入、經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出指標(biāo)，又需考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、高新技術(shù)及可持續(xù)性指標(biāo)，以保證指標(biāo)的科學(xué)合理性和可驗(yàn)證性;另一方面要充分考慮各區(qū)域間差異，基于此確定觀測(cè)變量16個(gè)，潛在變量2個(gè)，具體內(nèi)容如表2中所示。

表2 潛在變量與觀測(cè)變量的確定

潛在變量 觀測(cè)變量全員勞動(dòng)生產(chǎn)率(B1)高科技產(chǎn)品占出口總額(B2))高科技產(chǎn)業(yè)規(guī)模以上企業(yè)產(chǎn)量(B3創(chuàng)新系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境人均GDP(B4)外資直接投資(B5)區(qū)域出口額(B6)

(2)指標(biāo)體系的有效性檢驗(yàn)

我們采用結(jié)構(gòu)方程法首先來(lái)對(duì)指標(biāo)體系的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，應(yīng)用LisWin32軟件，通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)科技創(chuàng)新能力的結(jié)構(gòu)方程運(yùn)行。本實(shí)證的數(shù)據(jù)來(lái)源于2008年的國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒，表3為無(wú)綱量化處理后的數(shù)據(jù)。

表3 無(wú)綱量化處理后的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的計(jì)算得出觀測(cè)變量的相關(guān)矩陣為對(duì)稱矩陣，因此我們只給出下三角矩陣:

第一，T值檢驗(yàn)。

軟件計(jì)算的輸出結(jié)果:

LAMBDA-X

區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)各主體要素 創(chuàng)新系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境

模型輸出結(jié)果:

每個(gè)參數(shù)(自由估計(jì)的元素)對(duì)應(yīng)于三個(gè)數(shù)值，第一個(gè)是參數(shù)估計(jì)，第二個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)誤差(standard error)，第三個(gè)是t值。從輸出結(jié)構(gòu)我們可以發(fā)現(xiàn)16項(xiàng)的t值均大于2，我們認(rèn)為結(jié)論是顯著的。

第二，擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。

在此處我們主要檢驗(yàn)平均概似平方誤根系數(shù)(RMSEA)、NFI、NNFI、CFI等指標(biāo)，其中 RMSEA 越小越好，在0.08以下可以接受;NFI、NNFI、CFI則是越大越好，通常認(rèn)為其值在0.9以上為好。從模型的輸出結(jié)果來(lái)看，該模型的RMSEA=0＜0.08，但是 NFI=0.8 ＜0.9，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知［16］，NFI的測(cè)量值受到樣本個(gè)數(shù)和自由度的限制較大。由于受到統(tǒng)計(jì)年鑒的限制，本例中的樣本數(shù)量相對(duì)不是很多，在此種樣本數(shù)量不是很大的情況下，可以采用NNFI代為檢測(cè)。本例中，NNFI=3.12＞0.9，這說(shuō)明模型的擬合程度很好，同時(shí)模型的CFI=1＞0.9，模型無(wú)需修正，即本文構(gòu)建的區(qū)域科技創(chuàng)新能力的指標(biāo)體系是科學(xué)、合理的。

(3)指標(biāo)個(gè)數(shù)與信息濃縮

通過(guò)上文的介紹可知，應(yīng)用突變級(jí)數(shù)模型時(shí)，指標(biāo)的個(gè)數(shù)一定要控制在4個(gè)以內(nèi)，在檢驗(yàn)了指標(biāo)體系有效性的基礎(chǔ)之上，若基層指標(biāo)的個(gè)數(shù)多于4個(gè)，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行變換，數(shù)據(jù)同樣取自表3。結(jié)合上文所提的粗糙集理論，構(gòu)建區(qū)域創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)的知識(shí)系統(tǒng)。按照表2中觀測(cè)變量的順序?qū)l件屬性分別定義為F1，F(xiàn)2…，F(xiàn)16。以各省和地區(qū)指標(biāo)的平均水平為參考點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化處理，當(dāng)指標(biāo)優(yōu)于全國(guó)平均水平時(shí)取1，否則取0，處理后所得到的數(shù)據(jù)為離散型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表4所示。

通過(guò)對(duì)離散數(shù)據(jù)的合并、計(jì)算得出區(qū)分矩陣法，得到知識(shí)系統(tǒng)的核為:{F1F4F6F8F11F12F13F14}，即科技經(jīng)費(fèi)投入量、R＆D人員數(shù)、高等教育專任教師、技術(shù)市場(chǎng)人均成交額、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率、高科技產(chǎn)品占出口總額、高科技產(chǎn)業(yè)規(guī)模以上企業(yè)產(chǎn)量和人均GDP等8個(gè)指標(biāo)是評(píng)價(jià)區(qū)域科技創(chuàng)新能力的核心指標(biāo)，如表5所示。

表4 離散化的區(qū)域科技創(chuàng)新能力指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

表5 優(yōu)化后的科技創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

(4)指標(biāo)數(shù)值的轉(zhuǎn)化

按照上文構(gòu)建的模型，分別設(shè)當(dāng)?shù)讓又笜?biāo)對(duì)應(yīng)的隸屬度值均取為xi(i=1，2，…，11)時(shí)(xi的值來(lái)自于表3)，由突變?cè)u(píng)價(jià)法進(jìn)行計(jì)算，可得到其綜合評(píng)價(jià)值為yi(i=1，2，…，11)，具體計(jì)算數(shù)值見(jiàn)表6，此時(shí)用 yi的值代替 xi。

表6 指標(biāo)數(shù)值轉(zhuǎn)換

(5)歸一公式計(jì)算

通過(guò)上文的分析和計(jì)算可以知道，該評(píng)價(jià)問(wèn)題每層涉及到4個(gè)可量化指標(biāo)，因此可以選擇蝴蝶突變。由于四個(gè)指標(biāo)之間都是相互補(bǔ)充的關(guān)系，因此在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)該選擇互補(bǔ)型蝴蝶突變。在這里我們不再重復(fù)上文構(gòu)建模型的計(jì)算過(guò)程，按照模型計(jì)算出來(lái)的結(jié)果如表7所示:

表7 歸一化公式計(jì)算結(jié)果

續(xù)表 歸一化公式計(jì)算結(jié)果

續(xù)表 歸一化公式計(jì)算結(jié)果

續(xù)表 歸一化公式計(jì)算結(jié)果

(6)利用歸一公式進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

B1、B2之間是非互補(bǔ)尖點(diǎn)型突變級(jí)數(shù)模型，按照上文構(gòu)建的模型進(jìn)行計(jì)算，評(píng)價(jià)得分選取原則按照取小原則，具體數(shù)值見(jiàn)表8:

表8 評(píng)價(jià)得分計(jì)算結(jié)果

表9 最終評(píng)價(jià)結(jié)果

按照表8給出的數(shù)據(jù)，對(duì)全國(guó)省市進(jìn)行綜合排序，同時(shí)改進(jìn)后的突變級(jí)數(shù)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果具有絕對(duì)含義，因此給出相應(yīng)省市的評(píng)價(jià)等級(jí)，具體見(jiàn)表9。

(三)實(shí)證結(jié)果分析

表9給出了我國(guó)30個(gè)省市的區(qū)域科技創(chuàng)新能力強(qiáng)弱的排序，并且基于改進(jìn)的突變級(jí)數(shù)法計(jì)算出的結(jié)果具有絕對(duì)含義，通過(guò)結(jié)果我們可以得出:發(fā)展處于優(yōu)秀狀態(tài)的區(qū)域有廣東、江蘇、北京3個(gè)省市;發(fā)展處于良好狀態(tài)的區(qū)域有浙江、遼寧、山東、湖北、上海5個(gè)省市;發(fā)展處于中等狀態(tài)的區(qū)域較多有四川、天津、河南、陜西、黑龍江等14個(gè)省市;發(fā)展處于一般狀態(tài)的區(qū)域有廣西、內(nèi)蒙古、甘肅、新疆5個(gè)省市;處于較差狀態(tài)的區(qū)域有:寧夏、青海、海南3個(gè)省市。從全國(guó)的實(shí)際情況來(lái)看，對(duì)比已有文獻(xiàn)的研究成果，本文的研究結(jié)論基本上符合現(xiàn)實(shí)，這說(shuō)明了改進(jìn)突變級(jí)數(shù)的有效性。

在計(jì)算的過(guò)程中，本文也完成了全國(guó)30各省市聚類(lèi)的分析，這對(duì)于國(guó)家制定相關(guān)的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略、借鑒相關(guān)區(qū)域的對(duì)比研究具有重要的意義。我們將具有絕對(duì)含義的評(píng)價(jià)結(jié)果采用圖標(biāo)的形式表示出來(lái)，具體如圖1所示。其中，橫坐標(biāo)表示評(píng)價(jià)的等級(jí)，0-1之間表示區(qū)域科技創(chuàng)新能力極差(評(píng)價(jià)得分在0-50之間)，1-2表示區(qū)域科技創(chuàng)新能力較差(評(píng)價(jià)得分在50-60之間)，以此類(lèi)推，4-5表示區(qū)域科技創(chuàng)新能力優(yōu)秀(評(píng)價(jià)得分在90-100之間);縱坐標(biāo)表示省市個(gè)數(shù)，圖2中的曲線勾畫(huà)出了我國(guó)各省市處于不同階段的情況。從圖形中我們可以辨認(rèn)出，我國(guó)目前各省市的分布情況符合正態(tài)分布。雖然從個(gè)別省市的角度來(lái)說(shuō)，他們的發(fā)展可能存在問(wèn)題，區(qū)域科技創(chuàng)新能力有待加強(qiáng)，但是從國(guó)家整體來(lái)看，這一時(shí)期的宏觀政策調(diào)控是合理和有效的。

圖1 各省市能力分布情況

3.結(jié)論

本文在總結(jié)回顧區(qū)域科技創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)上，指出已有評(píng)價(jià)模型存在的缺陷，并運(yùn)用突變級(jí)數(shù)法進(jìn)行研究。但是傳統(tǒng)的突變級(jí)數(shù)法也存在一些弊端，因此本文結(jié)合結(jié)構(gòu)方程、粗糙集理論和數(shù)值轉(zhuǎn)換方法構(gòu)建了一個(gè)更加科學(xué)、合理的綜合評(píng)價(jià)模型——改進(jìn)突變級(jí)數(shù)綜合評(píng)價(jià)模型，該模型具有很好的可移植性。改進(jìn)后的突變級(jí)數(shù)評(píng)價(jià)模型可以對(duì)指標(biāo)體系的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)不符合突變級(jí)數(shù)要求的指標(biāo)進(jìn)行信息和數(shù)量的雙濃縮，同時(shí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果具有絕對(duì)含義。最后，選取全國(guó)省市為樣本進(jìn)行實(shí)證研究，一方面，對(duì)各省市區(qū)域科技創(chuàng)新能力進(jìn)行了排名;另一方面，由于改進(jìn)后的突變級(jí)數(shù)具有絕對(duì)數(shù)值的含義，因此我們可以采用這一評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)國(guó)家宏觀政策的運(yùn)行效果進(jìn)行分析。

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