比例門診

浙江 楊國(guó)義

病例1選擇：下面說法正確的有( )。

A.正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例。

B.一種零件長(zhǎng)1.5cm，在比例尺是5∶l的圖上，長(zhǎng)度應(yīng)畫7.5 cm。

C.給2∶10＝9∶45的第一項(xiàng)加4，要使比例式仍成立，第三項(xiàng)也應(yīng)加4。

D.分子不變，分母和分?jǐn)?shù)值成反比例。

【病癥】 說法正確的有（A、C）。

【處方】 說法正確的有（B、D）。

注意：我們?cè)谂袛鄡煞N相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系時(shí)，一定要根據(jù)正、反比例的意義，看這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值或乘積是否一定，再做出判斷。

病例2一幢房子所占的地是一個(gè)長(zhǎng)方形，在一幅標(biāo)有比例尺是1∶300的地圖上，量得長(zhǎng)是10cm，寬是4cm。這幢房子的實(shí)際占地面積有多大？

【診斷】 算法錯(cuò)誤。比例尺是圖上距離和實(shí)際距離的比，是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，所以要先根據(jù)比例尺分別算出實(shí)際的長(zhǎng)和寬各是多少米，再求實(shí)際占地面積。

病例3一間房子用方磚鋪地，用邊長(zhǎng)是3dm的方磚，需要96塊。如果改用邊長(zhǎng)是4dm的方磚，需要多少塊？

【病癥】 解：設(shè)需要邊長(zhǎng)4dm的方磚x塊。

4x=3×96 解得x=72

答：需要邊長(zhǎng)4dm的方磚72塊。

【診斷】 出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是沒有搞清楚題中成反比例關(guān)系的究竟是哪兩種量。房子的面積一定，方磚的大小和塊數(shù)成反比例，但方磚的大小是指它的面積，而不是邊長(zhǎng)，所以要根據(jù)方磚的面積和塊數(shù)的乘積相等列式解答。

【處方】 解：設(shè)需要邊長(zhǎng)4dm的方磚x塊。

答：需要邊長(zhǎng)4dm的方磚54塊。

練一練 選擇填空。

①2∶7 ②7∶2 ③2∶14

2.五（1）班有女生24人，女生和男生人數(shù)的比是4∶5，全班有多少人？正確的列式是（ ）。

3.18%∶48%=（ ）

①9∶16 ②3∶16 ③8∶3 ④3∶8

4.在同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)，樹高與影子（ ）。

①成正比例 ②成反比例 ③不成比例

5.等底等高的平行四邊形與三角形面積的比是（ ）。

①1∶2 ②1∶1 ③2∶1