超邊際方法分析擴(kuò)展的斯密-楊格模型

沈志遠(yuǎn)，高新才

（蘭州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，蘭州 730030）

0 引言

國際貿(mào)易是指世界各國或者地區(qū)之間在商品和服務(wù)方面的交換活動(dòng)，是各國之間分工的表現(xiàn)形式，反應(yīng)了世界各國在經(jīng)濟(jì)上的相互依靠。

國際貿(mào)易理論的發(fā)展大致經(jīng)歷了四個(gè)階段，這四個(gè)階段分別是：古典國際貿(mào)易理論階段、新古典國際貿(mào)易理論階段、新貿(mào)易理論國際貿(mào)易理論以及新興古典國際貿(mào)易理論四大階段。古典國際貿(mào)易理論和新古典國際貿(mào)易理論的假設(shè)前提為完全競爭市場，它們重在強(qiáng)調(diào)貿(mào)易的互利互補(bǔ)性，從而解釋了產(chǎn)業(yè)間貿(mào)易問題。隨著上世紀(jì)中前期的第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束，新貿(mào)易理論應(yīng)運(yùn)而生，它以全球貿(mào)易出現(xiàn)的新變化作為研究出發(fā)點(diǎn)，從不完全競爭角度、規(guī)模經(jīng)濟(jì)角度、技術(shù)進(jìn)步等角度解釋了新貿(mào)易方面的相關(guān)現(xiàn)象和問題。最后一個(gè)階段，即新興古典國際貿(mào)易理論是通過專業(yè)化分工來解釋國際貿(mào)易，力圖將傳統(tǒng)貿(mào)易理論與新貿(mào)易理論有機(jī)地結(jié)合在新興古典貿(mào)易理論的體系框架之內(nèi)。

著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng)斯密只是模糊的提出了分工是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的源泉，未給出明確的說明，直到楊格才將斯密的分工思想模型化。后人將此模型稱作斯密-楊格內(nèi)生比較優(yōu)勢模型。該模型假定所有的人在初始時(shí)在各方面都是相同的，只是隨著分工的不同，最后才走向不同的發(fā)展優(yōu)勢方向。國內(nèi)學(xué)者洪銀興(1997)從國際貿(mào)易理論的比較優(yōu)勢理論、競爭優(yōu)勢理論出發(fā)，將其運(yùn)用到我國的國際貿(mào)易理論實(shí)踐中。從而得出我國要必須要適應(yīng)經(jīng)濟(jì)增長方式的轉(zhuǎn)變（由粗放型經(jīng)濟(jì)增長方式轉(zhuǎn)變?yōu)榧s型經(jīng)濟(jì)增長方式），我國的出口貿(mào)易活動(dòng)、利用外資方面也要實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的轉(zhuǎn)變——由單純追求數(shù)量增長轉(zhuǎn)向同時(shí)兼顧質(zhì)量和效益。學(xué)者于津平（2003）通過對(duì)1980年到1997年中國與周邊國家（主要是東南亞經(jīng)濟(jì)體）之間的進(jìn)出口數(shù)據(jù)分析研究的基礎(chǔ)上，對(duì)上述兩者之間行業(yè)比較優(yōu)勢、貿(mào)易互補(bǔ)性進(jìn)行了充分的研究探討。最終得到結(jié)論如下：與中國國際貿(mào)易（中國出口方面）互補(bǔ)性較小的周邊東南亞國家為——印度尼西亞、韓國、泰國、新加坡、馬來西亞和中國臺(tái)灣；與中國國際貿(mào)易（中國進(jìn)口方面）互補(bǔ)性較強(qiáng)的周邊東南亞國家為——中國臺(tái)灣、韓國、印度尼西亞、馬來西亞和泰國的出口之間具有較強(qiáng)的互補(bǔ)性。中國與日本之間的貿(mào)易無論在出口還是在進(jìn)口上均具有互補(bǔ)性。學(xué)者吳力波等（2010年）運(yùn)用高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的兩階段最小二乘估計(jì)、GMM動(dòng)態(tài)面板回歸技術(shù),對(duì)世界各國在1960年至2006年期間的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析,對(duì)不同收入水平的國家分組討論，分別分析其貿(mào)易占國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的比重與國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。通過研究發(fā)現(xiàn)，國際貿(mào)易對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用是與該國所處經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段正向相關(guān)的,但是對(duì)于不同收入水平的國家而言，正向相關(guān)的系數(shù)（即貢獻(xiàn)度）是存在明顯差異的。從而用高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法明確指出了目前各種看似矛盾的實(shí)證證據(jù)背后的理論和技術(shù)根源。但是該模型缺少對(duì)自然資源使用以及有效勞動(dòng)的分析，得到的各種分析結(jié)果均忽略了它們?cè)谏a(chǎn)中所起到的作用，以及導(dǎo)致的不同結(jié)果。本文正是嘗試用超邊際的研究方法，利用楊格提出的國際貿(mào)易模型（斯密-楊格模型）進(jìn)行國際貿(mào)易方面的分析研究。通過將資源和有效勞動(dòng)附帶到該模型種，同時(shí)從生命周期角度進(jìn)行再思考，使得我們對(duì)國際貿(mào)易理論有了更新的認(rèn)識(shí)。

本文將從國際貿(mào)易理論的發(fā)展談起，在對(duì)國際貿(mào)易發(fā)展的四個(gè)階段——古典國際貿(mào)易理論階段、新古典國際貿(mào)易理論階段、新貿(mào)易理論國際貿(mào)易理論以及新興古典國際貿(mào)易理論階段進(jìn)行回顧分析的基礎(chǔ)上，對(duì)楊格本人提出的斯密-楊格國際貿(mào)易模型進(jìn)行闡述，將新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)代表人物楊小凱提出的超邊際分析方法應(yīng)用到該模型中。同時(shí)對(duì)該模型中存在的潛在缺陷進(jìn)行糾正。在擴(kuò)展的斯密-楊格模型中，將有效勞動(dòng)、資源的有效性代入模型，以期擴(kuò)展模型與真實(shí)的國際貿(mào)易環(huán)境更加一致。

1 模型建立及分析（基于超邊際分析研究方法）

學(xué)者楊格最早建立了斯密-楊格模型，來對(duì)國際貿(mào)易問題進(jìn)行初步的探討。但是由于楊格本人未提出系統(tǒng)性的解決方案，所以他提出的國際貿(mào)易模型僅僅停留在淺層次的宏觀分析階段。華裔學(xué)者楊小凱通過建立系統(tǒng)性的分析工具（超邊際分析方法），來對(duì)斯密-楊格模型進(jìn)行了深入思索分析，從而將楊格提出的國際貿(mào)易理論研究得以深化。雖然取得了上述可喜的成果，但是，在上述模型研究中，他們均未對(duì)有效勞動(dòng)、資源的有限性進(jìn)行深入分析，所以得出的分析結(jié)論可能存在偏頗。本文正是對(duì)上述缺陷深入分析的基礎(chǔ)上，利用超邊際的分析框架，將有效勞動(dòng)、資源的有效性在楊格提出的國際貿(mào)易模型中進(jìn)行了深入思索。下面我們就沿此思路，從不帶資源的擴(kuò)展模型、附帶資源的擴(kuò)展模型，這兩個(gè)角度，進(jìn)行斯密楊格國際貿(mào)易模型的擴(kuò)展分析。

1.1 不帶資源的擴(kuò)展模型

在本部分，我們將通過建立兩種模型，即附帶有效勞動(dòng)的模型、不附帶有效勞動(dòng)的模型，來對(duì)斯密-楊格原始模型進(jìn)行拓展。為了簡化模型研究，我們暫不將資源代入模型中，在下節(jié)中，我們將對(duì)此進(jìn)行更一步擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)對(duì)資源問題的討論。

1.1.1 附帶有效勞動(dòng)的模型自給自足的國家1和國家2，考慮如下個(gè)人效用最大化：

Maxui=xy

其中，x=lax，y=lay，ly+lx=ei，i=1,2。

專門生產(chǎn)商品x的國家1，考慮如下個(gè)人效用最大化：

Maxux=xkyyd

其中，x+xs=lax，lx=e1，pxxs=pyyd。

專門生產(chǎn)商品y的國家2，考慮如下個(gè)人效用最大化：

Maxuy=ykxxd

這里u是個(gè)人的效用函數(shù)；x、y分別是個(gè)人對(duì)商品x、y的自給數(shù)量；xd、yd分別是個(gè)人從市場購買的商品x、y的數(shù)量；xs、ys分別是個(gè)人向市場出售的x、y商品數(shù)量；kx、ky分別是商品x、y的交易效率系數(shù)（kx,ky∈[0,1]）；lx、ly分別是個(gè)人用于商品x、y的勞動(dòng)量。由于時(shí)間的特性決定，每天投入在所有商品上的有效勞動(dòng)時(shí)間總和為ei(ei∈[0,24])，我們這里假定國家1和國家2的勞動(dòng)上限值ei并不相等。國家1和國家2各有兩種選擇，要么自給自足（用Ai表示），要么進(jìn)行完全分工表示專業(yè)生產(chǎn)商品x，進(jìn)口商品表示專業(yè)生產(chǎn)商品y，進(jìn)口商品x）。

用超邊際分析的方法我們可以解得各種均衡結(jié)構(gòu)下的解。表1列出了部分均衡結(jié)構(gòu)下的均衡價(jià)格和真實(shí)效用。

表1 不帶資源(附帶有效勞動(dòng))的原模型

為了簡化分析，假定國家1和國家2的人口數(shù)量相等，并且專業(yè)化生產(chǎn)商品的周期完全相等。這樣就可以以兩個(gè)國家中一個(gè)代表性個(gè)人作為分析對(duì)象，考慮他們各自在一個(gè)生產(chǎn)周期的效用總和相等，即

得到

這說明均衡時(shí)的相對(duì)商品價(jià)格與相對(duì)交易效率系數(shù)成正比，與相對(duì)有效勞動(dòng)時(shí)間（一天內(nèi)的）成反比。

1.1.2 不附帶有效勞動(dòng)的模型

與上述分析的唯一的區(qū)別是e1=e2，也就是楊小凱使用的原始模型。我們得到一個(gè)生產(chǎn)周期的效用相等后的均衡價(jià)格為：

比較式（1）和式（2），就會(huì)發(fā)現(xiàn)原始模型過于簡單。

1.2 附帶資源的擴(kuò)展模型

1.2.1 單周期模型

自給自足的國家1和國家2，考慮如下個(gè)人效用最大化：

專門生產(chǎn)商品x的國家1，考慮如下個(gè)人效用最大化:

Maxux=xkyyd

本節(jié)的模型與（1）中的重要區(qū)別是生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)閏obb-douglas形式的。勞動(dòng)不是生產(chǎn)的唯一要素，自然資源進(jìn)入了生產(chǎn)函數(shù)，它不能被勞動(dòng)所替代。r代表生產(chǎn)中使用的自然資源；rix、riy具體表示國家i在一個(gè)生產(chǎn)周期中生產(chǎn)x、y所使用的自然資源的量；R1、R2具體表示國家1、2在一個(gè)生產(chǎn)周期中所使用的總的自然資源的量。其它相關(guān)變量的說明與2.1中完全類似。用超邊際分析的方法我們可以解得各種均衡結(jié)構(gòu)下的解。表2列出了部分均衡結(jié)構(gòu)下的均衡價(jià)格和真實(shí)效用。

表2 附帶資源和有效勞動(dòng)的擴(kuò)展模型

得到

這說明均衡時(shí)的相對(duì)商品價(jià)格與相對(duì)交易效率系數(shù)成正比，與相對(duì)有效勞動(dòng)時(shí)間（一天內(nèi)的）成反比，與相對(duì)資源消耗速度成反比。也就是說在這種分工模式下，資源消耗快或有效勞動(dòng)時(shí)間（一天內(nèi)）相對(duì)較長的國家出口的商品價(jià)格相對(duì)較低。

1.2.2 整個(gè)生命周期模型

上節(jié)是從一個(gè)生產(chǎn)周期進(jìn)行分析，得到均衡時(shí)的各種分析。如果我們從一類產(chǎn)品的整個(gè)生命周期出發(fā)（在單周期內(nèi)的角點(diǎn)信息與表2列出的完全一致）進(jìn)行分析，就會(huì)得到得到如下信息。

國家1的1到n1年的效用總和為：

國家2的1到n2年的效用總和為：

這里我們假定國家1專業(yè)化生產(chǎn)商品。

x的生命周期為n1，國家2專業(yè)化生產(chǎn)商品y的生命周期為n2（n1≠n2）。從整個(gè)生命周期的角度考慮效用相等，就是要求式（4）等于式（5）。則有：

這說明此種均衡下的相對(duì)商品價(jià)格與相對(duì)交易效率系數(shù)成正比，與相對(duì)資源消耗速度成反比，與相對(duì)有效勞動(dòng)時(shí)間（一天內(nèi)的）成反比，與貼現(xiàn)率貼現(xiàn)時(shí)間成反比。也就是說在這種分工模式下，資源消耗快的國家出口的商品價(jià)格低。

2 結(jié)論

認(rèn)真比較式（1）、式（2）、式（4）、式（5），不難發(fā)現(xiàn)，它們是同族公式。當(dāng)不考慮兩國的有效勞動(dòng)時(shí)間（一天內(nèi)的）、資源使用量、貼現(xiàn)率后，式（2）與式（6）等價(jià)；當(dāng)僅僅加入有效勞動(dòng)時(shí)間（一天內(nèi)的）因素后，式（1）與式（6）等價(jià)；再加入資源使用量后，式（2）與式（6）等價(jià)；最后加入貼現(xiàn)率后，相對(duì)價(jià)格就為式（6）。

這也就是說，楊小凱的原始模型是本文最終模型的簡化版，他忽略了太多了的重要因素（譬如有效勞動(dòng)時(shí)間、資源使用量、貼現(xiàn)率等），得出的結(jié)論必然局限性太強(qiáng)。在國際貿(mào)易中依賴資源發(fā)展的一方，必須在國際貿(mào)易中，將資源的稀缺性考慮到其中，否則，會(huì)將自己在國際貿(mào)易中所處的地位處于不利的位置。同理，人力資源缺乏的國家，在開展國際貿(mào)易中，也必須將有效的人力勞動(dòng)考慮到其中，否則也會(huì)將自身代入國際貿(mào)易不利的局面中。

總之，國際貿(mào)易是一把雙刃劍，任何國家，參與其中，必須，在對(duì)本國國情（資源、人力等方面）進(jìn)行深入分析后才能開展，否則可能得到的是一些眼前的蠅頭小利，損失的是國家未來發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。希望本文的研究，能為國際貿(mào)易理論研究提供一些參考，能為我國進(jìn)一步深入開展國際貿(mào)易提供參照。

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