利率規(guī)則與匯率動(dòng)態(tài)調(diào)整關(guān)系研究

劉曉劍，向 實(shí)

（1.湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410079；2.長(zhǎng)沙銀行 金融市場(chǎng)部,長(zhǎng)沙 410005）

1 問(wèn)題的提出

匯率作為開放經(jīng)濟(jì)中的一個(gè)基本價(jià)格變量，起著調(diào)節(jié)內(nèi)外部均衡的重要作用，一個(gè)既能反映經(jīng)濟(jì)基本面因素又相對(duì)比較穩(wěn)定的匯率對(duì)于一國(guó)順利開展對(duì)外經(jīng)濟(jì)交往具有十分重要的意義。目前關(guān)于匯率動(dòng)態(tài)調(diào)整的研究框架主要有兩個(gè)：一是Dornbusch(1976)在Mundell-Fleming靜態(tài)模型基礎(chǔ)上創(chuàng)立的匯率動(dòng)態(tài)模型框架（簡(jiǎn)稱MFD框架），也就是我們熟知的超調(diào)模型；二是Obstfeld和Rogoff（1995）在微觀主體跨期最優(yōu)化決策基礎(chǔ)上建立的動(dòng)態(tài)模型框架（也稱為“新開放經(jīng)濟(jì)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)”，簡(jiǎn)稱NOEM框架）。目前無(wú)論是MFD還是NOEM研究框架中，絕大多數(shù)文獻(xiàn)都是將貨幣政策作為一個(gè)外生變量來(lái)處理，在這種設(shè)定方式下，對(duì)貨幣政策與匯率關(guān)系的考察事實(shí)上僅限于貨幣政策沖擊的范疇，忽略了貨幣政策規(guī)則對(duì)匯率動(dòng)態(tài)調(diào)整可能造成的影響。如果貨幣當(dāng)局承諾遵守某個(gè)確定的貨幣政策規(guī)則，這意味著貨幣當(dāng)局將根據(jù)經(jīng)濟(jì)中相關(guān)變量的變動(dòng)情況按照規(guī)則對(duì)貨幣供給或者利率進(jìn)行調(diào)整。此時(shí)貨幣政策已經(jīng)內(nèi)生于整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，貨幣政策規(guī)則中的相關(guān)反應(yīng)系數(shù)將改變整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，同時(shí)也改變了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整特征。本文在NOEM框架下，通過(guò)引入隨機(jī)性和Calvo(1983)定價(jià)方式，研究貨幣政策規(guī)則對(duì)匯率動(dòng)態(tài)調(diào)整的影響。

2 模型的構(gòu)建

在NOEM框架下，如果系統(tǒng)存在多個(gè)理性預(yù)期解，將導(dǎo)致包括匯率在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)出現(xiàn)不合意的波動(dòng)。本文旨在研究引入貨幣政策規(guī)則之后整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)理性預(yù)期解的性質(zhì)。對(duì)于整個(gè)模型需要說(shuō)明的是：（1）本文引入的貨幣政策規(guī)則是利率規(guī)則（泰勒規(guī)則），假定貨幣當(dāng)局將根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的變動(dòng)，按照事先的承諾對(duì)短期名義利率進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，貨幣政策是內(nèi)生化的。在引入利率規(guī)則之后，對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的描述就不再需要貨幣需求函數(shù)部分，因?yàn)槿绻粐?guó)貨幣當(dāng)局能夠控制利率，必須能夠外生地調(diào)整貨幣供給，以保證實(shí)際貨幣需求與實(shí)際供給相等，這可以大幅度降低我們分析的復(fù)雜性。事實(shí)上，在一些國(guó)家現(xiàn)在使用的大規(guī)模經(jīng)濟(jì)模型中甚至已經(jīng)不再包括貨幣量這個(gè)因素，例如美聯(lián)儲(chǔ)使用的FSB/US模型（Brayton和Tinsley，1996）。（2）本文模型是對(duì)Obstfeld和Rogoff(1995)兩國(guó)模型的一種擴(kuò)展，也采用了在微觀基礎(chǔ)上進(jìn)行加總的方式。通過(guò)恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造加總算子，可以使經(jīng)濟(jì)總量均衡條件的對(duì)數(shù)線性近似和單個(gè)經(jīng)濟(jì)人具有相似的形式。（3）本文模型還引入了隨機(jī)性和Calvo(1983)定價(jià)方式，Calvo(1983)定價(jià)方式的引入意味著即使沒(méi)有一個(gè)固定的貨幣供給增長(zhǎng)率，經(jīng)濟(jì)中仍然可能存在持續(xù)的通貨膨脹，同時(shí)也意味著經(jīng)濟(jì)中的沖擊不會(huì)只持續(xù)一期。

2.1 對(duì)經(jīng)濟(jì)總需求的設(shè)定和推導(dǎo)

假定整個(gè)世界由兩個(gè)規(guī)模相等的國(guó)家組成，這兩個(gè)國(guó)家都是由若干經(jīng)濟(jì)人z構(gòu)成的閉合集，將世界的總?cè)丝谡?guī)化為1，世界所有的經(jīng)濟(jì)人分布在一個(gè)單位區(qū)間[0,1]之內(nèi)，其中z∈[0,1/2]在本國(guó)定居，z∈(1/2,1]在國(guó)外定居。每個(gè)經(jīng)濟(jì)人既是消費(fèi)者，又是生產(chǎn)異質(zhì)性產(chǎn)品的壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商。在引入隨機(jī)性之后，典型經(jīng)濟(jì)人的效用函數(shù)形式為：

其中E為期望算子，as表示在t期隨機(jī)發(fā)生的生產(chǎn)力沖擊。β是貼現(xiàn)因子，C為經(jīng)濟(jì)人z的組合消費(fèi)指數(shù)，在此采用了CES形式的定義：

其中η表示各個(gè)產(chǎn)品之間的替代彈性，同時(shí)也是每個(gè)生產(chǎn)者面臨的需求價(jià)格彈性，假定η＞1，以保證邊際收入始終為正。

P為消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI），被定義為

其中PH表示以本國(guó)貨幣衡量的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，PF表示以國(guó)外貨幣衡量的國(guó)外生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，相應(yīng)的可以定義πHt和國(guó)內(nèi)外的生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)通脹率，貿(mào)易條件為S為名義匯率（表示為國(guó)外貨幣的本國(guó)貨幣價(jià)格），并且購(gòu)買力平價(jià)成立。此時(shí)，對(duì)國(guó)內(nèi)外單個(gè)商品的需求為：

通過(guò)構(gòu)造Dixit-Stiglitz形式的加總算子，對(duì)國(guó)內(nèi)和國(guó)外商品的總需求為：

結(jié)合(4)到(7)，國(guó)內(nèi)外總需求可表達(dá)為：

這幾個(gè)條件的對(duì)數(shù)線性近似形式為：

其中g(shù)和g*分別表示國(guó)內(nèi)外的總需求沖擊，結(jié)合(10)到(13)，國(guó)內(nèi)和國(guó)外總需求整理表達(dá)為：

可以看到，盡管每個(gè)國(guó)家都受到一個(gè)共同世界消費(fèi)的影響，但各個(gè)國(guó)家的需求沖擊和貿(mào)易條件將使得對(duì)兩個(gè)國(guó)家的需求出現(xiàn)差異。由式(14)和式(15)可以有Y?w=C?w+gw，其中g(shù)w=(1/2)(g+g*)。在靈活價(jià)格下，當(dāng)經(jīng)濟(jì)中發(fā)生各種沖擊時(shí)，各個(gè)變量會(huì)馬上調(diào)整到長(zhǎng)期穩(wěn)定狀態(tài)，但是在粘性價(jià)格下，各個(gè)變量的實(shí)際值與靈活價(jià)格下的長(zhǎng)期均衡值會(huì)存在缺口，可以定義在粘性價(jià)格下世界的產(chǎn)出缺口為

同時(shí)，在給定預(yù)算約束下求解經(jīng)濟(jì)人的最優(yōu)化問(wèn)題，消費(fèi)歐拉條件的對(duì)數(shù)線性近似為：

表示在靈活價(jià)格時(shí)的世界自然真實(shí)利率水平。式(15)可以看作是具有微觀基礎(chǔ)的開放經(jīng)濟(jì)中的IS曲線。此外，根據(jù)貿(mào)易條件的定義，可以有：

2.2 對(duì)經(jīng)濟(jì)總供給的設(shè)定和推導(dǎo)

經(jīng)濟(jì)中的廠商是壟斷競(jìng)爭(zhēng)者，對(duì)自己的產(chǎn)品具有定價(jià)的權(quán)力，但同時(shí)由于規(guī)模不大，單個(gè)廠商的定價(jià)對(duì)整個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格不會(huì)產(chǎn)生影響，每個(gè)廠商都將整體價(jià)格以及消費(fèi)需求當(dāng)作給定的變量。在此我們采用Calvo(1983)提出的交錯(cuò)價(jià)格調(diào)整模型來(lái)刻畫廠商的定價(jià)行為。假定廠商不定期地調(diào)整價(jià)格，并且調(diào)整的機(jī)會(huì)服從泊松分布。在每一期，廠商調(diào)整價(jià)格的可能性固定為(1-α)，無(wú)論距離上一次調(diào)整的間隔有多久。在t期廠商有機(jī)會(huì)調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格時(shí)，他也知道到t+k期時(shí)仍然有αk的概率繼續(xù)維持這一價(jià)格，因此理性的廠商在t期會(huì)選擇一個(gè)價(jià)格以使未來(lái)預(yù)期利潤(rùn)的現(xiàn)值最大化，即：

pt(h)為國(guó)內(nèi)廠商t期選擇的價(jià)格，yt+k(h)為在給定價(jià)格pt(h)的條件下，在t+k期時(shí)對(duì)產(chǎn)品的需求，可以表示為：

根據(jù)一階條件，廠商選擇的最優(yōu)價(jià)格為：

在Calvo定價(jià)機(jī)制下，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)者價(jià)格可以下面的狀態(tài)方程來(lái)表述：

國(guó)外廠商也是相同的定價(jià)決策方式。根據(jù)Benigno和Benigno(2003)①Benigno和Benigno(2003)曾利用這種形式的總供給曲線來(lái)分析最優(yōu)貨幣政策的社會(huì)福利效應(yīng)。，對(duì)(4-120)和(4-121)進(jìn)行對(duì)數(shù)線性近似，可以得到開放經(jīng)濟(jì)下新凱恩斯主義形式的菲利普斯曲線（NKPC）②對(duì)新凱恩斯主義菲利普斯曲線的討論可以參見Gali和Gertler(1999)，Roberts(1998)以及Sbordone(2002)。Gali(2004)曾在一個(gè)小國(guó)開放經(jīng)濟(jì)模型中得出類似的菲利普斯曲線。：

在前面的推導(dǎo)過(guò)程中，我們將經(jīng)濟(jì)的總需求和總供給表達(dá)為世界產(chǎn)出缺口的形式，目的是將兩個(gè)國(guó)家放在一個(gè)系統(tǒng)中進(jìn)行討論以簡(jiǎn)化分析。同時(shí)，還假定兩國(guó)具有相同的價(jià)格粘性和利率規(guī)則反應(yīng)系數(shù)。

2.3 利率規(guī)則引入與系統(tǒng)的理性預(yù)期解

在一系列對(duì)封閉經(jīng)濟(jì)的研究中發(fā)現(xiàn)，在引入利率規(guī)則之后，有可能導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)多重均衡，即系統(tǒng)的理性預(yù)期解是不確定的。而當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)就意味著系統(tǒng)中將出現(xiàn)不合意的波動(dòng)。例如Woodford(1999)的研究表明，當(dāng)貨幣當(dāng)局采用泰勒規(guī)則時(shí)，如果政策目標(biāo)僅僅是通脹率而不包括產(chǎn)出缺口，為通脹率設(shè)置的反應(yīng)系數(shù)必須大于1，系統(tǒng)才會(huì)有唯一的和確定的理性預(yù)期解，換言之系統(tǒng)才是穩(wěn)定的，這就是著名的泰勒原則。

在開放經(jīng)濟(jì)框架中，由于包含了更多的變量，使得分析更為復(fù)雜。尤其是名義匯率作為一個(gè)與外界聯(lián)系的經(jīng)濟(jì)變量，不僅是本國(guó)的貨幣政策，其他國(guó)家的貨幣政策也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，并通過(guò)影響相對(duì)價(jià)格進(jìn)而對(duì)國(guó)內(nèi)的其他經(jīng)濟(jì)變量產(chǎn)生影響。因此，我們?cè)谝胴泿耪咭?guī)則時(shí)，很多時(shí)候需要將兩個(gè)國(guó)家的貨幣政策規(guī)則都考慮在內(nèi)。在此我們將討論三種情形，第一種情形是本國(guó)貨幣當(dāng)局為固定匯率，采取盯住國(guó)外利率的利率規(guī)則；第二種是兩國(guó)都采用泰勒規(guī)則；第三種是本國(guó)采用泰勒規(guī)則，外國(guó)的利率規(guī)則中還包括了匯率變動(dòng)率目標(biāo)。

2.3.1 情形1

我們首先分析一種簡(jiǎn)單的利率規(guī)則，本國(guó)為了維持固定匯率，始終令本國(guó)利率等于外國(guó)利率，即根據(jù)式(19)，由于非抵補(bǔ)利率平價(jià)成立，這意味著名義匯率的預(yù)期變動(dòng)率等于0。但是，這并不是一個(gè)決定名義匯率均衡的充分條件，考慮一個(gè)有界的隨機(jī)過(guò)程并且當(dāng)名義匯率變動(dòng)率遵循的路徑時(shí)同樣滿足均衡條件，但此時(shí)在名義匯率在t時(shí)期取任何值都是均衡值。由于名義匯率的時(shí)間路徑是一個(gè)隨機(jī)游走過(guò)程，一些與基本經(jīng)濟(jì)因素?zé)o關(guān)的外生隨機(jī)擾動(dòng)（即使是平穩(wěn)的）都將對(duì)它的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生永久性的沖擊效應(yīng)，名義匯率將呈現(xiàn)出“太陽(yáng)黑子”式的運(yùn)動(dòng)特征，進(jìn)而通過(guò)相對(duì)價(jià)格使得經(jīng)濟(jì)中的其他變量產(chǎn)生不合意的波動(dòng)。

解決這個(gè)問(wèn)題的一種可行方式是，貨幣當(dāng)局讓本國(guó)利率在盯住國(guó)外利率的同時(shí)，還設(shè)置一個(gè)名義匯率目標(biāo)，當(dāng)名義匯率偏離目標(biāo)值時(shí)，國(guó)內(nèi)利率也會(huì)相應(yīng)的進(jìn)行調(diào)整。即令，其中為名義匯率的目標(biāo)值。將這個(gè)利率規(guī)則代入式(19)，并且利用可以得到：

只要σ＞0得到滿足，名義匯率有唯一和確定的理性預(yù)期解，在任意時(shí)刻t的均衡匯率為

2.3.2 情形2

假定兩國(guó)貨幣當(dāng)局都采用泰勒規(guī)則，并且規(guī)則反應(yīng)系數(shù)相同，有：

其中?＞0,ψ＞0，將(4-125)代入開放經(jīng)濟(jì)的IS曲線(17)，并對(duì)式(24)和式(25)進(jìn)行合并，利用xw=(1/2)(xH+xF)和兩國(guó)具有相同的價(jià)格粘性程度，可以得到：

對(duì)(28)和(29)繼續(xù)進(jìn)行整理，可以得到：

其中等式右邊的第二項(xiàng)對(duì)解的性質(zhì)不構(gòu)成影響，這一系統(tǒng)有唯一和確定的理性預(yù)期解的充分必要條件是，系數(shù)矩陣的特征根落在單位圓內(nèi)。特征根多項(xiàng)式的表達(dá)形式為p(λ)=λ2+a1λ+a0，其中：

命題1當(dāng)兩國(guó)采用相同的泰勒規(guī)則，并且具有相同的價(jià)格粘性時(shí)，開放經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有唯一和確定的理性預(yù)期解的充分必要條件是：

θ(?-1)+(1-β)ψ＞ 0

當(dāng)泰勒規(guī)則中不包括對(duì)產(chǎn)出缺口的反應(yīng)時(shí)，就是泰勒規(guī)則所要求的條件，對(duì)通脹率的反應(yīng)必須大于1。

2.3.3 情形3

假定本國(guó)貨幣當(dāng)局采用泰勒規(guī)則，但國(guó)外的利率規(guī)則中還包括有匯率變動(dòng)率目標(biāo)，可以有：

其中針對(duì)產(chǎn)出缺口和通脹率的部分系數(shù)相同，?＞0,ψ＞0。將式(33)代入開放經(jīng)濟(jì)的IS曲線(17)，并用式(25)減去式(24)，以及引入式(18)，假定兩國(guó)具有相同的價(jià)格粘性程度，整理可得：

當(dāng)系數(shù)矩陣有兩個(gè)特征根落在單位圓內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)有唯一和確定的理性預(yù)期解，特征根多項(xiàng)式的表達(dá)形式為，其中：

當(dāng)p(1)＞0，p(0)＞0且p(-1)＜0時(shí)，系統(tǒng)有兩個(gè)根落在單位圓內(nèi)，這些條件要求θ(?+γ-1)+(1-β)ψ＞0。因此我們可以得到如下命題：

命題2當(dāng)本國(guó)采用泰勒規(guī)則，國(guó)外的利率規(guī)則中除了產(chǎn)出缺口和通脹率目標(biāo)之外，還包括有匯率變動(dòng)率目標(biāo)時(shí)。如果兩國(guó)具有相同的價(jià)格粘性，并且利率規(guī)則中對(duì)產(chǎn)出缺口和通脹率目標(biāo)的系數(shù)相同，開放經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有唯一和確定的理性預(yù)期解的充分必要條件是：

θ(?+γ-1)+(1-β)ψ＞0

此時(shí)，如果利率規(guī)則中不包括產(chǎn)出缺口，對(duì)通脹率目標(biāo)的反應(yīng)系數(shù)也可以小于1，只要滿足?+γ＞1。

3 結(jié)論

本文在新開放經(jīng)濟(jì)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究框架中，探討貨幣政策規(guī)則對(duì)匯率動(dòng)態(tài)調(diào)整的影響。當(dāng)貨幣當(dāng)局按照一定的規(guī)則實(shí)施貨幣政策時(shí)，貨幣政策已經(jīng)內(nèi)生于整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，而不僅僅是以外生變量的角色出現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)貨幣政策規(guī)則設(shè)計(jì)不當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)會(huì)出現(xiàn)多重均衡，這將導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)出現(xiàn)不合意的波動(dòng)。同時(shí)還證明了在開放經(jīng)濟(jì)中泰勒規(guī)則應(yīng)當(dāng)滿足的條件，這一條件與封閉經(jīng)濟(jì)中的泰勒原則相同，即當(dāng)利率規(guī)則僅以通脹率為目標(biāo)時(shí)，反應(yīng)系數(shù)必須大于1。并且，貨幣當(dāng)局無(wú)須以名義匯率作為利率規(guī)則的目標(biāo)，以通脹率和產(chǎn)出缺口為目標(biāo)整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)就足以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的要求。當(dāng)利率規(guī)則中包含了名義匯率目標(biāo)時(shí)，系統(tǒng)也存在唯一和確定的理性預(yù)期解，但滿足的條件會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)要求的是對(duì)名義匯率和通脹率的反應(yīng)系數(shù)之和必須大于1。

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