質(zhì)押存貨長(zhǎng)期價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型的構(gòu)建

何 娟,蔣祥林,王 建,陳 磊

（1.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都，610041；2.復(fù)旦大學(xué)金融研究院，上海，200433；3.華夏銀行成都地區(qū)信用風(fēng)險(xiǎn)管理部，成都 610000）

0 引言

近年來(lái)，面對(duì)巨大的市場(chǎng)需求，以及業(yè)內(nèi)日益激烈的競(jìng)爭(zhēng)，國(guó)內(nèi)外金融機(jī)構(gòu)紛紛試水供應(yīng)鏈金融這一業(yè)務(wù)。盡管供應(yīng)鏈金融市場(chǎng)潛力巨大，但是對(duì)供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的擔(dān)憂一直制約著動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押融資業(yè)務(wù)的繁榮。作為主要業(yè)務(wù)模式之一的存貨質(zhì)押貸款通過(guò)使用存貨作為質(zhì)押物來(lái)降低和規(guī)避貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)。在進(jìn)行質(zhì)押貸款的評(píng)定過(guò)程中，對(duì)質(zhì)押資產(chǎn)的估價(jià)是為了評(píng)判在未來(lái)貸款時(shí)期內(nèi)質(zhì)押品的價(jià)值是否能保持對(duì)貸款的擔(dān)保能力，而這就需要準(zhǔn)確測(cè)度未來(lái)一段時(shí)期的質(zhì)物價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，為業(yè)務(wù)實(shí)施中質(zhì)押貸款比率的確定做提供定量的決策依據(jù)。因此，對(duì)質(zhì)押存貨的長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)水平的準(zhǔn)確測(cè)度和預(yù)測(cè)，對(duì)于防范存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)的交易風(fēng)險(xiǎn)以及保證供應(yīng)鏈金融市場(chǎng)的健康平穩(wěn)運(yùn)行，都具有非常重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

與質(zhì)押存貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的已有研究相比，本文的價(jià)值主要體現(xiàn)在：（1）鑒于質(zhì)押存貨同金融資產(chǎn)價(jià)格收益波動(dòng)相似的特點(diǎn)即表現(xiàn)出尖峰后尾特征和波動(dòng)集聚性，引入學(xué)生t分布和廣義誤差分布，建立厚尾分布下的VaR-GARCH族模型；（2）預(yù)測(cè)未來(lái)波動(dòng)率時(shí)，樣本外預(yù)測(cè)更具實(shí)用性（White,H,2000）[1]，文中以樣本外預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)未來(lái)質(zhì)押內(nèi)多風(fēng)險(xiǎn)窗口下的長(zhǎng)期波動(dòng)率，進(jìn)而得到厚尾分布下長(zhǎng)期VaR的解析式；（3）為確保研究的可靠性和穩(wěn)健性，基于失效率方法建立碰撞序列函數(shù)，并引入正態(tài)分布下的Risk-Mertrics模型，對(duì)厚尾分布下的VaR-GARCH族模型進(jìn)行后驗(yàn)比較分析，保證VaR的預(yù)測(cè)精度。進(jìn)而為銀行實(shí)踐中動(dòng)態(tài)合理度量風(fēng)險(xiǎn)提供決策依據(jù)。

1 長(zhǎng)期價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型構(gòu)建

1.1 VaR-GARCH族模型構(gòu)建

綜合考慮影響質(zhì)物價(jià)格收益序列的尖峰厚尾特征及波動(dòng)集聚性等多方面因素后，建立厚尾分布下的VaR-GARCH族模型計(jì)算質(zhì)物的長(zhǎng)期價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。

1.1.1 質(zhì)押存貨收益率的計(jì)算

假定質(zhì)押存貨在t日的市場(chǎng)價(jià)格為Pt，t-1日的市場(chǎng)價(jià)格為Pt-1，日收益率采用對(duì)數(shù)收益率為：

1.1.2 質(zhì)押存貨波動(dòng)率的計(jì)算

質(zhì)押存貨的波動(dòng)率即是指質(zhì)押存貨收益率的標(biāo)準(zhǔn)差σ。為了精準(zhǔn)的刻畫(huà)收益率的異方差性即波動(dòng)率的集聚性，引入GARCH模型，而前人研究發(fā)現(xiàn)，GARCH(1,1)模型可以描述絕大多數(shù)的金融序列的時(shí)變方差，故在此使用GARCH(1,1)進(jìn)行質(zhì)物資產(chǎn)收益率的波動(dòng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)。建立條件均值方程和條件方差方程如下：

其中，Rt表示t交易日的對(duì)數(shù)收益率；μt為對(duì)數(shù)收益率的條件均值。Tsay在其專著中亦指出絕大多數(shù)的金融資產(chǎn)的對(duì)數(shù)收益率序列是不相關(guān)或低相關(guān)的，這也成為波動(dòng)率研究的一個(gè)基本思想[2]。因此文中，先驗(yàn)假設(shè)條件均值為零，也近似可以接受。εt≡σtzt為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，又稱殘差項(xiàng)，其中zt為新生變量（Innovation）；σ2t為第t交易日的條件方差；α0為常數(shù)項(xiàng)，α1為ARCH項(xiàng)的參數(shù)估計(jì)值，β1為GARCH 項(xiàng)的參數(shù)估計(jì)值，而且α0＞0，α1＞0，β1＞0。

1.1.3 新生項(xiàng)zt的建模

在GARCH模型建模過(guò)程中，往往將新生項(xiàng)zt默認(rèn)設(shè)置為正態(tài)分布，而實(shí)際上往往呈現(xiàn)尖峰厚尾性。為此，Bollerslev(1987)首次提出了學(xué)生t分布來(lái)刻畫(huà)收益率的尖峰厚尾特征[3]，其概率密度分布為：

其中，n為自由度，當(dāng)n→∞時(shí)，t分布趨近正態(tài)分布。

而Nelson(1991)發(fā)現(xiàn)廣義誤差分布（Generalized Error Distribution，GED）刻畫(huà)收益率序列尖峰厚尾特征具有更為優(yōu)良的性質(zhì)[4]，其分布密度函數(shù)為：

本文擬以Fugate的就業(yè)能力指標(biāo)作為依據(jù)和參考，以職業(yè)認(rèn)同感、社會(huì)資本、個(gè)體適應(yīng)力、人力資本為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上，細(xì)分為自信心、市場(chǎng)意識(shí)、技能、健康、交際范圍、人際交往的主動(dòng)性等十五個(gè)指標(biāo)對(duì)新生代農(nóng)民工就業(yè)能力進(jìn)行探究和評(píng)價(jià)。運(yùn)用AHP法分別計(jì)算出每個(gè)一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，據(jù)此了解和分析不同的指標(biāo)變量對(duì)新生代農(nóng)民工就業(yè)能力是否存在影響、影響的程度，以及影響的規(guī)律性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)而探討在不同方面、不同條件下如何逐步提高新生代農(nóng)民工就業(yè)能力的建議。

實(shí)證分析中，將根據(jù)兩種分布對(duì)尖峰厚尾性質(zhì)的刻畫(huà)能力，進(jìn)行選取。

1.1.4 質(zhì)押存貨VaR的計(jì)算

鑒于質(zhì)押鋼材價(jià)格的波動(dòng)性，以及風(fēng)險(xiǎn)發(fā)現(xiàn)到風(fēng)險(xiǎn)處置的時(shí)間差，實(shí)踐中，商業(yè)銀行在開(kāi)展存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)時(shí)，須選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)窗口T去測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)評(píng)估其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)），以便在質(zhì)押期內(nèi)能根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)變化動(dòng)態(tài)測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)。

如前所述，存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)中VaR的計(jì)算實(shí)質(zhì)上是長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，而非局限于未來(lái)某一天短期風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)。這也是近年來(lái)金融機(jī)構(gòu)新開(kāi)展的諸如供應(yīng)鏈金融等新興業(yè)務(wù)的共同特點(diǎn)，同時(shí)這也契合了巴塞爾協(xié)議Ⅱ以及最新的巴塞爾協(xié)議Ⅲ對(duì)銀行向監(jiān)管機(jī)構(gòu)報(bào)告大于兩個(gè)周甚至一年的VaR監(jiān)管要求。然而國(guó)內(nèi)外的研究多以2周以內(nèi)的短期風(fēng)險(xiǎn)為主，關(guān)于長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的研究則相對(duì)缺乏?，F(xiàn)有的長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)的研究均是基于時(shí)間平方根法則即然而時(shí)間平方根法則有著嚴(yán)格的限定條件，即要求對(duì)數(shù)收益率序列服從均值為零的獨(dú)立正態(tài)分布，這與大部分金融資產(chǎn)的對(duì)數(shù)收益率序列展現(xiàn)出的尖峰厚尾特征不符。在用于股票、期貨等短期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)時(shí)，得到的VaR只是一個(gè)近似值，而對(duì)于存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)等長(zhǎng)周期預(yù)測(cè)，若采用近似值將產(chǎn)生較大誤差。因此，為了得到更為精確的VaR，Dowd et al(2004),Pengfei Sun[5,6]對(duì)時(shí)間平方根法則進(jìn)行了修正：

其中，pt為資產(chǎn)的初始價(jià)值（為分析方便，全文均以單位資產(chǎn)的價(jià)格作為初始價(jià)值）為置信水平α下的左側(cè)分位數(shù)，μt，σt分別為兩個(gè)估計(jì)變量t時(shí)收益序列的條件均值和條件波動(dòng)率。雖然這種方法較初始時(shí)間平方根法則有所改進(jìn)，但條件波動(dòng)率的預(yù)測(cè)依然采用了時(shí)間平方根法則，這雖然避免預(yù)測(cè)每日條件波動(dòng)率的繁瑣，卻同樣對(duì)存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)長(zhǎng)期波動(dòng)率的預(yù)測(cè)帶來(lái)誤差。因此如何基于考慮了波動(dòng)率時(shí)變性的GARCH(1,1)模型進(jìn)行厚尾分布下的長(zhǎng)期波動(dòng)率預(yù)測(cè)成為關(guān)鍵。Andersen,Bollerslev et al(2006)給出了不考慮自相關(guān)時(shí)，厚尾分布下GARCH(1,1)模型下的長(zhǎng)期波動(dòng)率的預(yù)測(cè)[7]：

其中：

VL=為無(wú)條件方差。

據(jù)此，得到厚尾分布下的長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)VaR：

作為衡量風(fēng)險(xiǎn)窗口T內(nèi)銀行潛在損失值的VaR，需關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)窗口（持有期）T值和置信水平α兩個(gè)參數(shù)的選擇。其中，風(fēng)險(xiǎn)窗口T往往被銀行等金融機(jī)構(gòu)視為清算期，這與資產(chǎn)的流動(dòng)性有關(guān)，由于商業(yè)銀行多為流動(dòng)性強(qiáng)且交易十分迅速的貨幣資產(chǎn)，其往往以日為期限計(jì)算VaR。而對(duì)于質(zhì)物，理論上T的設(shè)定則要結(jié)合供應(yīng)鏈金融市場(chǎng)實(shí)際流動(dòng)性狀況、樣本規(guī)模以及質(zhì)物資產(chǎn)頭寸的調(diào)整等因素予以調(diào)整；實(shí)務(wù)中，銀行則可以根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)偏好，除重點(diǎn)考察質(zhì)物本身的流動(dòng)性即變現(xiàn)能力等質(zhì)物自身特點(diǎn)外，還要結(jié)合供應(yīng)鏈金融交易對(duì)手資信狀況、貸款企業(yè)的償債能力、盈利水平等財(cái)務(wù)指標(biāo)以及供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)狀況進(jìn)行綜合考量。而對(duì)于置信水平α的選擇則根據(jù)銀監(jiān)會(huì)對(duì)商業(yè)銀行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量要求，取為99%。

1.2 回測(cè)模型構(gòu)建

為了檢驗(yàn)厚尾分布下的VaR-GARCH(1,1)模型的有效性，必須檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷贸龅娘L(fēng)險(xiǎn)值VaR對(duì)質(zhì)押存貨實(shí)際損失的覆蓋程度。在回顧測(cè)試中應(yīng)用范圍最廣是Kupiec[8]提出的失效率檢驗(yàn)法，失效率也就是檢測(cè)樣本內(nèi)VaR被超越的次數(shù)，理想的情況下，失效率應(yīng)該接近于1-α，失效率過(guò)大或者過(guò)小均說(shuō)明VaR模型不能準(zhǔn)確刻畫(huà)實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)。

基于這種思想，在預(yù)測(cè)質(zhì)押存貨的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，以預(yù)測(cè)的存貨價(jià)格被實(shí)際價(jià)格擊穿的次數(shù)來(lái)檢驗(yàn)失效率，建立如下碰撞序列：

其中，初始價(jià)格減去持有內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)值即為預(yù)測(cè)價(jià)格pf。定義N為風(fēng)險(xiǎn)窗口內(nèi)的總樣本數(shù)，f為預(yù)測(cè)價(jià)格被實(shí)際價(jià)格擊穿的次數(shù)，則在統(tǒng)計(jì)意義上應(yīng)為1-α。

2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

2.1 樣本數(shù)據(jù)選取與統(tǒng)計(jì)特征描述

2.1.1 樣本數(shù)據(jù)的選取

本文樣本取自于在我國(guó)房地產(chǎn)等基建行業(yè)需求較為旺盛的螺紋鋼，根據(jù)西本新干線和上海期貨交易所提供的上海螺紋鋼（φ16HRB335）的價(jià)格波動(dòng)數(shù)據(jù)。本文以2005/9/05～2008/12/31四年的數(shù)據(jù)（共計(jì)868個(gè)樣本點(diǎn)）作為確定參數(shù)的估計(jì)樣本，2009/1/01～2009/12/31的數(shù)據(jù)（共計(jì)261個(gè)樣本點(diǎn)）作為檢驗(yàn)樣本，對(duì)其進(jìn)行模擬質(zhì)押，質(zhì)押合同起始日為2009年1月1日，質(zhì)押期設(shè)為質(zhì)押最長(zhǎng)期限12個(gè)月。結(jié)合銀行操作實(shí)務(wù)，風(fēng)險(xiǎn)窗口可分設(shè)為1個(gè)周、半個(gè)月、1個(gè)月、2個(gè)月、3個(gè)月、4個(gè)月、5個(gè)月、6個(gè)月、7個(gè)月、8個(gè)月、9個(gè)月、10個(gè)月、11個(gè)月和12個(gè)月。

2.1.2 樣本內(nèi)價(jià)格對(duì)數(shù)日收益率統(tǒng)計(jì)特征描述

圖1 上海螺紋鋼對(duì)數(shù)日收益率波動(dòng)狀況

如圖1所示，上海螺紋鋼的對(duì)數(shù)日收益率序列的波動(dòng)呈現(xiàn)明顯的集聚效應(yīng)，即大的波動(dòng)后往往跟隨著大的波動(dòng)，小的波動(dòng)后跟隨著小的波動(dòng)。這說(shuō)明序列R的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能存在ARCH效應(yīng)。

表1 上海螺紋鋼對(duì)數(shù)收益序列的基本特征描述

表2 對(duì)數(shù)日收益率序列R的ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

表3 上海螺紋鋼對(duì)數(shù)日收益率序列的殘差的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

表1中，偏度大于0，且峰度遠(yuǎn)大于3，J-B檢測(cè)值顯著，說(shuō)明上海螺紋鋼日對(duì)數(shù)收益率序列呈顯著的尖峰厚尾分布，且D-W值接近于2，可以近似不存在自相關(guān)；表2中通過(guò)ADF（單位根檢驗(yàn)），收益率序列是穩(wěn)定分布；而表3通過(guò)拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，表明對(duì)數(shù)收益率序列存在顯著地ARCH效應(yīng)，可以運(yùn)用GARCH模型對(duì)波動(dòng)率建模。

2.2 參數(shù)估計(jì)及數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

表4 t分布下GARCH(1,1)模型的估計(jì)結(jié)果

表5 GED分布下GARCH(1,1)模型的估計(jì)結(jié)果

對(duì)比表4、表5發(fā)現(xiàn)，t分布下的常數(shù)項(xiàng)α0不顯著，而GED分布下各項(xiàng)系數(shù)均顯著，因此使用GED分布刻畫(huà)收益率分布的尖峰厚尾性，AIC/SC合理，殘差序列已不存在ARCH效應(yīng)，將表5中各參變量值代入式（2）和（3），得到描述螺紋鋼時(shí)變波動(dòng)率的GARCH(1,1)模型。

由式（12)可得α1+β1=0.86＜1，故滿足GARCH(1,1)模型的平穩(wěn)條件，可以用來(lái)預(yù)測(cè)條件方差,隨機(jī)誤差項(xiàng)的條件方差可以收斂到無(wú)條件方差：=2.3724E-05。根據(jù)Eviews程序求得GED分布在參數(shù)v為0.853,置信水平為99%時(shí)的左側(cè)分位數(shù)為-2.87。

根據(jù)式（7）、（8）、（9）分別計(jì)算出質(zhì)押期為12個(gè)月（2009/1/01～2009/12/31）模擬質(zhì)押期內(nèi)多風(fēng)險(xiǎn)窗口下的長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)VaR（見(jiàn)表6），為進(jìn)一步得到預(yù)測(cè)價(jià)格pf，建立碰撞序列函數(shù)，進(jìn)行模型回測(cè)比較做好準(zhǔn)備。

表6 12個(gè)月的模擬質(zhì)押期多風(fēng)險(xiǎn)窗口的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 模型回測(cè)比較

根據(jù)失效率檢驗(yàn)法則以及碰撞序列函數(shù)（10）對(duì)模擬質(zhì)押期內(nèi)各風(fēng)險(xiǎn)窗口的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行回測(cè)，并將實(shí)踐中廣為應(yīng)用的基于獨(dú)立正態(tài)分布假設(shè)Risk Metrics模型（時(shí)間平方根法則）引入，與厚尾分布下的VaR-GARCH(1,1)模型對(duì)比分析，主要結(jié)果如表7，表8。

綜合分析可以發(fā)現(xiàn)，金融實(shí)務(wù)界主流的Risk Metrics模型雖然在大部分的風(fēng)險(xiǎn)窗口內(nèi)，能正確估計(jì)長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)值，但在3個(gè)月和4個(gè)月的風(fēng)險(xiǎn)窗口內(nèi)，預(yù)測(cè)價(jià)格被實(shí)際價(jià)格分別擊穿10次和15次，致使失效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了99%置信水平所接受的例外情況；與之相比較，厚尾分布下的VaR-GARCH(1,1)模型在3個(gè)月和4個(gè)月的風(fēng)險(xiǎn)窗口內(nèi)出現(xiàn)了8次和3次例外，尤其在4個(gè)月的風(fēng)險(xiǎn)窗口內(nèi)失效率遠(yuǎn)低于Risk Metrics模型。這表明VaR-GARCH(1,1)模型度量長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)在統(tǒng)計(jì)意義上更為有效，預(yù)測(cè)精度更高。

4 主要結(jié)論

表7 基于Risk Metrics12個(gè)月的模擬質(zhì)押期多風(fēng)險(xiǎn)窗口的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表8 GED分布下的VaR-GARCH(1,1)模型下12個(gè)月的模擬質(zhì)押期多風(fēng)險(xiǎn)窗口的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)流動(dòng)性不活躍引起的銀行風(fēng)險(xiǎn)持有期較長(zhǎng)，本文以上海螺紋鋼為算例，建立了能刻畫(huà)日收益率尖峰厚尾特征及波動(dòng)集聚性的VaR-GARCH(1,1)模型，得到了厚尾分布下長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)VaR解析式，測(cè)度質(zhì)押期內(nèi)多風(fēng)險(xiǎn)窗口風(fēng)險(xiǎn)值。實(shí)證結(jié)果表明：螺紋鋼展現(xiàn)出顯著的尖峰厚尾特征及波動(dòng)集聚性，而且廣義誤差分布較學(xué)生t分布更好的刻畫(huà)了收益率的厚尾性質(zhì)，最后經(jīng)失效率檢驗(yàn)，厚尾分布下的GARCH(1,1)模型相較實(shí)踐中應(yīng)用廣泛的Risk Metrics風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，為商業(yè)銀行提供一種動(dòng)態(tài)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)管理框架。進(jìn)一步，該研究結(jié)果可以在供應(yīng)鏈采購(gòu)合約管理、價(jià)格管理以及質(zhì)押率設(shè)定等方面擴(kuò)展使用。

需要指出的是，為實(shí)踐操作簡(jiǎn)單，論文采用GARCH模型進(jìn)行厚尾分布下的長(zhǎng)期波動(dòng)率預(yù)測(cè)，重點(diǎn)研究了條件波動(dòng)率，忽略了質(zhì)物對(duì)數(shù)收益率可能存在的自相關(guān)性。這或許正是3個(gè)月的風(fēng)險(xiǎn)窗口內(nèi)失效率較大的原因。如何考慮收益的自相關(guān)性的同時(shí)進(jìn)行長(zhǎng)期波動(dòng)率預(yù)測(cè)，以提高長(zhǎng)期VaR預(yù)測(cè)的精度，為銀行防范風(fēng)險(xiǎn)、提高收益提供定量決策依據(jù)，是需繼續(xù)研究的問(wèn)題。

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