基于全鋼軸承的混合陶瓷球軸承系列化設(shè)計(jì)

王東峰，張志恒，申陽(yáng)，張曉鵬，趙雁

(1.洛陽(yáng)軸研科技股份有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039；2.國(guó)家軸承質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471039)

符號(hào)說(shuō)明

a——接觸橢圓長(zhǎng)半軸，mm

ae——軸承外圈溝底位置，mm

ai——軸承內(nèi)圈溝底位置，mm

b——接觸橢圓短半軸，mm

B——軸承寬度，mm

c——由接觸區(qū)尺寸決定的系數(shù)

Cr——額定動(dòng)載荷，N

d——軸承內(nèi)徑，mm

D——軸承外徑，mm

Dw——鋼球直徑，mm

E——外圈溝道直徑，mm

fe——外圈溝曲率系數(shù)

fi——內(nèi)圈溝曲率系數(shù)

Fa——軸向預(yù)緊力，N

Ka——軸承軸向剛度，N/μm

p0——最大接觸應(yīng)力，N

Q——承受的載荷，N

t——軸承裝配鎖口高，mm

vlim——軸承極限轉(zhuǎn)速，r/min

Z——球數(shù)

α——原始接觸角，(°)

δ0——消除軸向游隙后內(nèi)、外圈的相對(duì)偏移量，mm

δa——預(yù)緊力作用下內(nèi)、外圈的相對(duì)偏移量，mm

δT——溫差引起的軸承內(nèi)、外圈的相對(duì)偏移量，mm

ΔGrT——軸承溫差引起的軸承徑向游隙減小量，mm

ΔGaT——軸承溫差引起的軸承軸向游隙減小量，mm

ΔT——外圈加熱前后溫差，℃

ΔT1——軸承溫差，℃

λ——套圈材料的熱膨脹系數(shù)

由于混合陶瓷球軸承的功能和作用方式與全鋼軸承相比沒(méi)有發(fā)生根本性改變，其設(shè)計(jì)、生產(chǎn)可借鑒相對(duì)成熟的全鋼軸承的設(shè)計(jì)理論[1]。但是，混合陶瓷球軸承的設(shè)計(jì)一定要充分考慮到陶瓷材料和軸承鋼材料性能的差異，決不可對(duì)全鋼軸承的設(shè)計(jì)理論和方法生搬硬套。因此，為了滿足國(guó)內(nèi)傳統(tǒng)全鋼軸承生產(chǎn)廠家批量化、系列化生產(chǎn)陶瓷球軸承，給出了基于全鋼軸承的混合陶瓷球軸承系列化設(shè)計(jì)理論。使相同型號(hào)及球徑的混合陶瓷球軸承和全鋼軸承在相同載荷狀態(tài)下內(nèi)部溝道的最大接觸應(yīng)力相同，以此為準(zhǔn)則，進(jìn)行混合陶瓷球軸承的設(shè)計(jì)。

1 結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

1.1 溝曲率系數(shù)的選取

由于氮化硅陶瓷硬度是鋼的近2.5倍，彈性模量是鋼的1.5倍多，如果全鋼軸承的鋼球直接換成陶瓷球，勢(shì)必造成接觸應(yīng)力增大以及其他性能參數(shù)的改變，最終導(dǎo)致軸承壽命縮短，工作性能降低。表1是7005C/P4全鋼軸承的鋼球直接換成陶瓷球后，內(nèi)圈溝道Hertz接觸參數(shù)的對(duì)比結(jié)果(Dw=5.5 mm，fi=0.56，F(xiàn)a=800 N)。

由表1可以看出，鋼球換成陶瓷球后最大接觸應(yīng)力p0增大28%，因此，對(duì)于混合陶瓷球軸承，應(yīng)選取更合理的溝曲率系數(shù)?；旌咸沾汕蜉S承的溝曲率系數(shù)fi，fe的優(yōu)化取值是一個(gè)十分復(fù)雜、龐大的工作，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)計(jì)算，使陶瓷球與內(nèi)、外溝道的最大接觸應(yīng)力與對(duì)應(yīng)的全鋼軸承內(nèi)、外溝道的最大接觸應(yīng)力相等的條件下進(jìn)行求解，以保證混合陶瓷球軸承的內(nèi)、外溝道的疲勞壽命和全鋼軸承的相同。由陶瓷球的壓碎載荷而計(jì)算其破壞時(shí)的最大接觸應(yīng)力，可以證明陶瓷球完全可以承受比鋼球更大的靜載荷[2]，因此，假設(shè)的等接觸應(yīng)力理論是可行的。

表1 全鋼軸承和對(duì)應(yīng)的混合陶瓷球軸承的內(nèi)圈溝道Hertz接觸參數(shù)的對(duì)比

由Hertz接觸理論知，球與內(nèi)、外溝道點(diǎn)接觸形成一個(gè)橢圓接觸區(qū)。溝道最大接觸應(yīng)力為[3]

(1)

由(1)式知，在外在受力工況條件相同的情況下，只要保證混合陶瓷球軸承和全鋼軸承接觸橢圓面積相等就能實(shí)現(xiàn)其最大接觸應(yīng)力相等。

對(duì)于傳統(tǒng)的全鋼軸承，軸承的幾何參數(shù)和材料參數(shù)都是已知的，利用上述各式即可反算出對(duì)應(yīng)的陶瓷球軸承的溝曲率系數(shù)。圖1是基于Visual C++6.0開(kāi)發(fā)的輔助設(shè)計(jì)軟件輸出的同一規(guī)格球徑、相同球組節(jié)圓直徑的全鋼軸承與內(nèi)、外溝道產(chǎn)生相同最大接觸應(yīng)力對(duì)應(yīng)的混合陶瓷球軸承的一系列溝曲率系數(shù)。

圖1 混合陶瓷球軸承與全鋼軸承對(duì)應(yīng)的溝曲率系數(shù)

1.2 溝位置的確定

為了得到精密的、萬(wàn)能組配的高速混合陶瓷球軸承，需考慮預(yù)緊力以及工作溫度對(duì)溝位置的影響。溝位置可由下式計(jì)算得到[4]

ai(e)=B/2+δ0+δa+δT,

(2)

ae(i)=B/2 ，

(3)

δ0=(fi+fe-1)Dwsinα,

(4)

(5)

(6)

ΔGrT=1 000ΔT1λ(D+d)/2。

(7)

1.3 鎖口高的確定

角接觸球軸承溝道最低點(diǎn)至溝道素線與坡素線交點(diǎn)的徑向距離即為鎖口高，也叫坡鎖量[5]，圖2中t即為角接觸球軸承鎖口高。

圖2 角接觸球軸承鎖口高

由于氮化硅硬度是鋼的近2.5倍，彈性模量是鋼的1.5倍多。如果t值過(guò)大，在軸承熱壓裝配時(shí)易造成軸承溝道、鎖口的磕碰傷，也會(huì)劃傷陶瓷球；如果t值過(guò)小，軸承成品在運(yùn)輸、安裝過(guò)程中容易散套。在計(jì)算混合陶瓷球軸承鎖口高時(shí)，為避免計(jì)算的鎖口高偏大，采用較低溫升值，推薦ΔT為80 ℃左右，則[6]

t=λΔTE[2(1+λΔT)]+(fe+fi-1)(1-

cosαmax)Dw/(1+λΔT)。

(8)

1.4 其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

對(duì)于混合陶瓷球軸承與溝曲率系數(shù)fi，fe有函數(shù)關(guān)系的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如內(nèi)、外圈溝曲率半徑，內(nèi)、外圈溝道直徑等，可以使用全鋼軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算公式得到；而其他結(jié)構(gòu)參數(shù)，如內(nèi)、外圈擋邊高，保持架結(jié)構(gòu)，密封結(jié)構(gòu)等可以直接使用全鋼軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)值。

2 示例

以全鋼軸承7005C/P4和同型號(hào)混合陶瓷球軸承7005C/HQ1P4為例，施加軸向預(yù)緊力Fa=380 N，在保證兩軸承溝道的最大接觸應(yīng)力相等的設(shè)計(jì)理念下，其不同的設(shè)計(jì)參數(shù)及相應(yīng)的軸承工作性能參數(shù)的對(duì)比見(jiàn)表2(相同的設(shè)計(jì)參數(shù)未列出)。

表2 全鋼軸承和混合陶瓷球軸承設(shè)計(jì)參數(shù)及性能參數(shù)對(duì)比

由表2可以看出，與對(duì)應(yīng)的全鋼軸承相比，混合陶瓷球軸承的fi，fe減小8%左右，鎖口高減小26%，額定動(dòng)載荷提高約10%，剛度增大26%，極限轉(zhuǎn)速提高30%，溫升降低23%，溝位置的偏移量也有所減??；其他參數(shù)和全鋼軸承一致。

3 結(jié)束語(yǔ)

(1)由于陶瓷材料與軸承鋼性能的差異，混合陶瓷球軸承溝曲率系數(shù)的選取不同于全鋼軸承。

(2)混合陶瓷角接觸球軸承一般都是兩套或多套組配使用，溝位置的選取考慮了軸向預(yù)緊力作用下內(nèi)、外圈的相對(duì)偏移量以及工作溫差引起的內(nèi)、外圈的相對(duì)偏移量，這樣設(shè)計(jì)的軸承在預(yù)緊力下安裝能達(dá)到萬(wàn)能組配，減少了軸承生產(chǎn)加工時(shí)組配修磨工序，也方便了用戶使用。

(3)由于陶瓷硬度較大，為了避免軸承合套時(shí)碰傷鎖口和球，給出了鎖口高計(jì)算公式。

(4)混合陶瓷球軸承其他結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以使用全鋼軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算公式，甚至可以直接使用對(duì)應(yīng)的全鋼軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)值。

此設(shè)計(jì)方法可為傳統(tǒng)全鋼軸承的生產(chǎn)廠家開(kāi)發(fā)生產(chǎn)混合陶瓷球軸承提供參考。