球軸承動態(tài)性能仿真與測試

顧家銘，黃迪山

(1.上海天安軸承有限公司，上海 201108；2.上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072)

1 動力學建模與仿真

滾動軸承動力學仿真是一個復雜的計算仿真過程，分幾何建模、物理建模和加工誤差建模。仿真涉及彈性體動力學、黏性和彈性流體動力潤滑、保持架與球和引導面碰撞、滾動體與滾道的接觸等問題。Adams是基于多體動力學——拉格朗日方程進行自動建模和解算的軟件。一旦軸承的幾何模型和物理參數(shù)被確定，軟件自身將建立運動微分方程組并進行解算。但是，對于軸承的黏性和彈性流體動力潤滑、保持架與球和引導面碰撞、滾動體與滾道的接觸等物理模型，Adams自身無法建模，在工程上需通過Adams子程序功能或其他方法建立，從而進行軸承動力學仿真，使軸承振動、保持架穩(wěn)定性仿真結果逼近實際運行狀態(tài)[1-3]。通過軸承的動力學仿真，從保持架穩(wěn)定性角度，優(yōu)化設計軸承結構參數(shù)，使軸承保持架質(zhì)心渦動在工作范圍運行平穩(wěn)，可達到較高的臨界轉(zhuǎn)速。

1.1 幾何建模

仿真過程中設3種坐標系。

(1)將軸承放在設定的靜止坐標系中分析，認定外圈靜止不動，外圈的幾何中心作為坐標系中心，所有構件的位置、方向和速度都用靜止坐標系表示。

(2)設立局部參考系，固定在構件上并隨構件運動，每個構件都有一個局部構件參考坐標系。

(3)標架坐標系是為了簡化建模和分析在構件上設立的輔助坐標系。標架坐標分為固定標架和浮動標架，固定標架用于定義構件的形狀、質(zhì)心位置、作用力和反作用力的作用點、構件之間的連接位置等，用于測量滾動體表面的速度和位移。浮動標架則用于約束定位。

在三維建模軟件UG環(huán)境下，建立球軸承幾何模型，確定保持架形狀，具有6個自由度。利用parasolid的格式導入Adams。輸入密度、泊松比及彈性模量等構件材料參數(shù)。

1.2 物理建模

軸承振動為彈性振動，零件在運動中的相互作用主要表現(xiàn)為彈性變形。因此，在Adams/Flex模塊中將軸承零件設置為彈性體。

建立的模型不僅要考慮滾動體與內(nèi)圈及整個保持架兜孔邊緣的摩擦情況，同時需考慮滾動體與保持架兜孔拖動的潤滑法向力，并通過Hertz摩擦理論進行求解。由于球軸承分析過程中，考慮到壓黏剛性潤滑(PVR)和彈流潤滑(EHD)，需要采用用戶子程序計算軸承各個零件間的摩擦力及摩擦力矩等難以用函數(shù)表達式表達的量，處理軸承中所有零件間的相互摩擦。

1.3 工況條件輸入

內(nèi)圈轉(zhuǎn)速、軸向載荷、徑向載荷等表示軸承工況條件的物理參數(shù)，采用用戶子程序方式輸入。在Adams/Solver模塊中，采用C++語言編寫子程序。

1.4 仿真過程

在動力學建模中，將軸承零件考慮為彈性體，同時在用戶子程序中考慮混合潤滑和保持架與滾動體的碰撞進行軸承建模是軸承動態(tài)仿真的關鍵。

保持架運轉(zhuǎn)不穩(wěn)定是引起軸承振動和噪聲的主要原因，影響軸承穩(wěn)定性的關鍵因素是保持架。不平穩(wěn)的保持架(如保持架的高頻轉(zhuǎn)動)會引起軸承的失效，保持架質(zhì)心運動軌跡可作為保持架運動平穩(wěn)性的判斷依據(jù)。

保持架渦動臨界轉(zhuǎn)速與軸承結構參數(shù)有關，包括滾動體與保持架兜孔間隙、保持架與擋邊引導間隙。為說明問題，將滾動體與保持架兜孔間隙設為0，10，15，20，25，30，40，50和60 μm，保持架與擋邊引導間隙設為20，40，60和80 μm。保持架材料分別為鎳鉻合金和酚醛夾布。仿真500～13 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍的軸承振動及保持架渦動。觀測渦動不穩(wěn)定的臨界轉(zhuǎn)速及臨界轉(zhuǎn)速前、后軸承振動速度水平和碰撞加速度。

以7002/P4角接觸球軸承為例，根據(jù)具體載荷和軸承參數(shù)計算出等效綜合剛度、最大阻尼系數(shù)、最大刺入深度等參數(shù)并設置入Adams中的接觸碰撞函數(shù)，然后運行模型，隨后進入Adams后處理模塊。當軸承承受徑向載荷Fr=50 N，軸向載荷Fa=20 N，轉(zhuǎn)速n=1 800 r/min，由Hertz接觸可知，深溝球軸承彈性力指數(shù)e=1.5。然后計算軸承的接觸剛度、油膜剛度和最大阻尼系數(shù)及等效綜合剛度。

設保持架與套圈擋邊引導間隙為60 μm，內(nèi)滾道轉(zhuǎn)速從靜止啟動到1 800 r/min，仿真時間1 s，球與保持架兜孔間隙分別為0，10，20和30 μm時保持架的質(zhì)心軌跡如圖1所示。從圖中可以看出，隨著球與保持架兜孔間隙的增大，球與保持架之間的相互作用力也隨之增大，保持架質(zhì)心軌跡越來越不確定，即軸承在運轉(zhuǎn)過程中越來越不穩(wěn)定。另外，保持架在軸承剛啟動時的波動也隨著球與保持架間隙的增大而增大，也就是間隙越大軸承剛啟動時保持架的運動平穩(wěn)性越不好。當球與保持架兜孔間隙為60 μm時，保持架質(zhì)心軌跡如圖2所示，此時，保持架的運行狀態(tài)已經(jīng)非常不穩(wěn)定。

圖1 不同間隙下的保持架質(zhì)心軌跡

圖2 間隙為60 μm時保持架不穩(wěn)定質(zhì)心軌跡

2 振動測試技術

通過軸承動態(tài)測量，比較仿真和實測數(shù)據(jù)的振動水平，用信號處理方法從時域、頻域上識別振動的摩擦、碰撞、加工誤差等特征，驗證仿真軸承動力學模型、物理模型的準確性，從振動水平層面比較仿真和試驗數(shù)據(jù)，為改進軸承仿真中的建模提供線索；同時為信號識別、質(zhì)量檢驗提供基礎數(shù)據(jù)。動態(tài)測試內(nèi)容包括軸承內(nèi)、外圈振動，保持架擺振和保持架質(zhì)心渦動。

2.1 軸承外圈振動

在安德魯測振儀上進行軸承外圈振動測試。對于一般尺寸的軸承，可采用加速度傳感器(B&K 4517)進行拾振；對于微型軸承，則可采用多普勒激光器(OMETRON VQ-500-D)配合一組光學棱鏡、透鏡進行振動速度測量。在加載60 N、轉(zhuǎn)速為1 800 r/min下，7002/P4軸承的振動信號時域歷程如圖3所示。

圖3 加載60 N時7002/P4軸承的振動信號時域歷程

2.2 保持架質(zhì)心渦動

在軸承定速和變速情況下，可觀察到保持架一些特殊的動態(tài)特性現(xiàn)象。如保持架與滾動體碰撞的沖擊響應大小及頻率分布，其不僅影響保持架質(zhì)心的運動穩(wěn)定性，而且直接與噪聲產(chǎn)生和輻射有關。還可觀測保持架在高速運轉(zhuǎn)時的分支現(xiàn)象及振動共振頻率和振幅隨轉(zhuǎn)速變化的現(xiàn)象。

如圖4所示，利用2個激光傳感器(LK-G30)的組合測量與信號合成技術，檢測保持架運動穩(wěn)定性和振動，得到保持架質(zhì)心渦動軌跡[4]。激光技術檢測保持架振動和渦動的優(yōu)勢為光斑小、測量精度高(0.01 μm)；技術難點在于保證軸承正常工作條件下，需在外圈表面間隔90°的位置各加工1個通孔，穿透外圈擋邊，用激光射入測量孔直接瞄準軸承保持架徑向運動方向，拾取保持架振動位移信號。激光傳感器透過x，y平面上的測量孔測量保持架徑向振動，可分別獲取x，y方向振動，經(jīng)信號處理即可提取衡量保持架穩(wěn)定性指標的質(zhì)心渦動軌跡。以7002/P4軸承的保持架為檢測對象，軸向加載60 N時保持架質(zhì)心軌跡如圖5所示。

圖4 軸承保持架質(zhì)心渦動測試裝置

圖5 軸向加載60 N時保持架質(zhì)心軌跡

2.3 保持架軸向振動和擺振

如圖6所示，采用2D激光掃描位移傳感器(LJ-G30)檢測保持架直徑兩端點的軸向振動位移，對2點信號求均值得到保持架質(zhì)心的軸向振動位移；對2點信號相減并除以2得保持架的擺振[5]。7002/P4軸承保持架的軸向振動和擺振時間歷程如圖7所示。

圖6 保持架軸向振動和擺振動測試

圖7 保持架軸向振動和擺動的時間歷程

3 信號分析

利用B&K PULSE或ECON AVANT信號分析儀對軸承外圈振動實測信號進行頻譜[6]、細化、倒譜[7]和循環(huán)譜分析，根據(jù)軸承幾何尺寸、試驗轉(zhuǎn)速，從誤差的周期性識別與軸承振動有關的特征頻率，包括表面粗糙度、內(nèi)外滾道的波紋度、滾動體和保持架誤差等動態(tài)特征。通過對加工誤差的識別，確定振動激勵原因，進而扼制振動水平。

3.1 時頻分析

7002/P4軸承轉(zhuǎn)速1800 r/min，軸向加載60 N時，對其振動信號進行經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)和短時Fourier變換(STFT)的處理結果如圖8所示[8]。圖8a 為軸承局部缺陷情況，存在沖擊振動，圖8b為靜音軸承信號譜圖。該信號處理方法反映振動的時頻特性，沖擊特征表達清晰，為軸承振動檢測提供有力手段。

圖8 振動的EMD和STFT處理結果

3.2 保持架振動全息譜分析

以二維全息譜為基礎[9]，可從信息融合技術角度分析某些特征頻率下保持架工作狀態(tài)。二維全息譜利用同一截面相互垂直測點的信號，進行分解重構，即將信號按頻域特性，抽取倍頻分量進行重組，得到低頻和倍頻質(zhì)心軌跡及渦動方向，7002/P4軸承保持架徑向平面振動的二維全息譜如圖9所示。當保持架出現(xiàn)狀態(tài)時，二維全息譜會呈現(xiàn)一些特征。保持架各種故障與全息譜軌跡形狀的對應關系總結見表1。二維全息譜能檢驗軸承保持架運行工況，用于診斷典型保持架的加工和裝配引起的不平衡、不對中和摩擦碰撞故障。

圖9 保持架徑向平面振動的二維全息譜

表1 各種故障與全息譜軌跡形狀的對應關系

3.3 保持架振動小波分析

利用小波的奇異性對保持架振動進行分析[10]，分離一些帶有隨機性、不確定性的滾動體與保持架沖擊。用Daubechies小波對軸承保持架的相互垂直徑向振動位移進行多尺度分解，提取滾動體與保持架的沖擊碰撞信息，分析沖擊頻數(shù)、大小和分布規(guī)律。比較了各種工況下滾動體與保持架的碰撞和小波分解結果。發(fā)現(xiàn)當滾動體與保持架之間存在合理游隙時，保持架碰撞次數(shù)多，但保持架沖擊幅度小且均勻，具有一定的周期性，保持架質(zhì)心軌跡較平穩(wěn)；反之，當保持架碰撞次數(shù)少時，保持架沖擊幅度大、具有隨機性，保持架質(zhì)心軌跡則趨于混亂。

使用MATLAB工具箱里中的一維小波對保持架水平方向振動信號進行分解，分解中使用db2小波為小波基，水平層數(shù)N=5。對7002/P4軸承保持架軸向加載22.5 N時振動的小波分析結果如圖10所示。小波分解的d1圖反映了保持架運行時振動高頻部分的沖擊響應，從圖中可觀測到保持架與滾動體的微小沖擊。

圖10 軸向加載22.5 N時保持架水平方向振動信號各小波分解層次上的波形

4 結束語

采用Adams進行滾動軸承動力學仿真研究，在軸承設計階段，預測軸承運行穩(wěn)定性和振動，從而加速軸承動態(tài)優(yōu)化設計，其具有開發(fā)周期短、可視化程度高等特點。為了提高仿真的精確性，在以后的動力仿真中應考慮軸承加工誤差、表面粗糙度等因素的影響。因此，精確地進行軸承建模是描述軸承動態(tài)性能仿真亟待解決的問題。

開展軸承動態(tài)測量，得到軸承動態(tài)穩(wěn)定性和振動數(shù)據(jù)，可檢驗仿真動力學模型的正確性；結合信號分析，從時域、頻域上識別振動的摩擦、碰撞及加工誤差等特征，診斷影響軸承振動水平的主要加工誤差，驗證軸承保持架運行穩(wěn)定的結構參數(shù)，為改進軸承加工方法和建立質(zhì)量保障體系提供科學依據(jù)。為了全面檢驗軸承的動態(tài)特性，在可調(diào)速、可加載的軸承試驗設備上進行試驗，在低速到高速范圍，實現(xiàn)對軸承運行穩(wěn)定性和振動進行測試和分析。