采用霍爾傳感器的PMSM低成本控制系統(tǒng)

黃騰云，姜淑忠，李小海

(上海交通大學，上海200030)

0 引 言

永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)由于其具有功率密度大、效率高、轉子損耗小、噪聲低等優(yōu)點，廣泛應用家電設備、機器人、電動車、電動醫(yī)療器械等領域。

PMSM為了產(chǎn)生平滑的轉矩以及減小電磁噪聲和轉矩脈動，因此需要高分辨率的轉子位置傳感器，例如:光電編碼器、旋轉變壓器等［1－2］。但是這類傳感器的使用不僅使得系統(tǒng)成本變高，并且易受高溫、高濕等惡劣環(huán)境的影響。為了使PMSM不用這類高分辨率的位置傳感器，目前產(chǎn)生了很多無傳感器的轉子位置觀測算法，但這些算法在起動和低速時容易出問題?；魻杺鞲衅骶哂袃r格便宜、運行可靠的優(yōu)點，近年來被廣泛應用于正弦波驅動［3－4］。

針對系統(tǒng)對轉子位置分辨率要求不高但對成本有苛刻要求的場合，如家用洗衣機應用場合，本文設計了一種采用霍爾傳感器作為轉子位置反饋的PMSM控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用三個霍爾元件提供轉子位置信號，控制器利用轉子信號算出轉子位置和轉速計算輸出正弦波的位置角和幅值，進而計算出PWM波形的輸出脈寬，形成全數(shù)字的PMSM控制系統(tǒng)。

1 PMSM數(shù)學模型

圖1給出了一臺兩極PMSM的結構示意圖。對于這種電機，可得出在靜止坐標系下的電壓方程和磁鏈方程［5］:

圖1 兩極PMSM結構示意圖

式中:u、i、ψ分別為A、B、C三相繞組的相電壓、相電流和磁鏈;R為每相繞組的電阻。

式中:Lii為每相繞組的自感;Mij為兩相繞組的互感;ψf為轉子永磁體的磁鏈;θ為轉子位置。PMSM的自感和互感可用下式表示:

式中:Lσ、Lav、Ls分別為繞組自身的漏電感，主電感平均值和轉子相關電感量。

由以上各式可知，轉子位置θ與電機本身的參數(shù)(繞組電阻、電感和轉子永磁體的磁鏈)共同決定著電機的相電壓、相電流和磁鏈。PMSM的電磁轉矩可表示［6］:

其中:伴隨能WC= ∫ψAdiA+ ∫ψBdiB+ ∫ψCdiC，ω 為轉子電角速度，ei為各相的反電動勢:

由式(4)和式(5)可知，如果反電動勢波形與相對應的相電流波形不一致將會產(chǎn)生轉矩脈動以及電磁噪聲。因此，要將反電動勢為正弦波的PMSM的轉矩脈動降到最低，必須使PMSM的相電流為正弦波，即iA=Imsin θ，其中Im為電流幅值，則可得電磁轉矩表達式:

2 控制策略

相電流為正弦波時，由式(6)可知，PMSM的電磁轉矩為恒定值并且與轉子位置無關。定子繞組端電壓為反電勢、電樞繞組電阻壓降和電樞繞組電抗壓降矢量和，在家用洗衣機等對動態(tài)響應要求不高的場合，可認為加在定子端的相電壓近似等于反電動勢。因此可通過在PMSM輸入如式(7)的相電壓來產(chǎn)生與反電動勢相對應的正弦波相電流:

式中:V*為相電壓幅值。

圖2為PMSM的控制框圖。當電機運行時，操作面板給定的轉速ω*減去通過霍爾傳感器估算得來的轉速ω，轉速誤差Δω通過轉速PI調節(jié)器得出正弦波的幅值V*。由式(7)可知，只要算出轉子位置θ就可以得到三相互差120°的正弦波相電壓，而轉子位置信息可通過對霍爾元件的輸出信號進行估算來得到。在完成上述任務后，通過規(guī)則采樣法或等面積法可算出6路PWM所輸出的脈沖寬度。

圖2 PMSM控制框圖

3 轉子位置與轉速的估算

由圖1所示，A、B和C三相對稱繞組互差120°電角度，三個霍爾元件也互差120°電角度，安裝在PMSM的定子上。當霍爾元件在S極上時，它的輸出為高電平，否則，輸出為低電平。PMSM連續(xù)旋轉時，三個霍爾元件的輸出信號如表1所示。由表1可知，霍爾信號為三相相隔120°電角度的方波，且各有180°的有效角度，這些信號把360°電角度分為6個60°電角度的霍爾扇區(qū)。也就是說每一個電周期，三個霍爾元件的分辨率為6個脈沖，顯然直接用這6個狀態(tài)來產(chǎn)生正弦波是不夠的，因此需要來估算轉子的位置和轉速。

表1 霍爾元件輸出信號

假設兩個相連的霍爾狀態(tài)所間隔的時間為t，微處理器可通過定時器捕捉功能來記錄下這個值，在這個區(qū)間內，電機的平均角速度:

Capponi從泰勒展開式的角度闡述轉子位置和速度觀測算法，提出了零階算法和一階算法［7］，即:

式中:θn為當前計算得到的轉子位置角度;Ts為采樣時間即一個載波周期;α為平均加速度，即:

在通過以上算法得到PMSM的轉子位置信息后，微處理器還需要檢查估算得到的轉子位置是否在所期望的期間內。例如，估算出來的轉子角度應滿足30°≤θn+1≤90°，如果得到 θn+1＜30°或 θn+1＞90°，則將修正為 θn+1=30°或 θn+1=90°。并且微處理器在每進入一個新的霍爾扇區(qū)時進行一次轉子位置校正，以消除誤差的累積。

上述算法隨著階數(shù)的增加，轉子位置的誤差必然會降低，但是會給微處理器增加負擔。在家用洗衣機應用場合，使用零階算法就可以滿足要求。因而可以采用8位單片機來完成對轉子位置的估算，以達到節(jié)省成本的目的。

4 實驗結果及結論

控制系統(tǒng)由整流電路、驅動電路、三相逆變電路、邏輯控制電路和PMSM構成，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)構成框圖

所用的電機為一臺12極、功率為200 W的PMSM。本文根據(jù)上述的控制思路進行了大量的實驗，實驗證明系統(tǒng)可靠、有效。圖4為轉速為500 r/min時的兩相電流波形。圖5為運轉1.5 s后停止的一相電流波形，從波形可以看出，PMSM的起停是快速、安全和有效的。

本文采用三個霍爾傳感器作為反饋信號，通過8位單片機對霍爾信號進行轉子位置和轉速估算，與給定轉速進行比較，進而對PWM輸出脈寬進行調節(jié)實現(xiàn)電流的正弦換流。實驗結果表明，本文所構建的控制系統(tǒng)不僅有很好的控制效果，而且又達到了節(jié)約成本的要求，具有廣闊的應用前景。

圖4 轉速為500 r/min的電流波形

圖5 運轉1.5 s后停止的電流波形

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