超長樁荷載傳遞機理有限元分析

鄭 剛，張立明，王 琦

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室，天津 300072)

隨著高層、超高層建筑的建設(shè)，超長樁在深厚軟土地區(qū)得到了廣泛的應(yīng)用．超長樁的定義通常包括樁長和長徑比兩方面，工程上一般認為超長樁是指長度大于50,m或長徑比大于100的各類型樁[1-2]．

很多學(xué)者對超長樁的承載變形性狀和荷載傳遞機理進行了研究[1-10]，認為超長樁有以下特點：①通常情況下超長樁Q-s曲線為緩變型，不存在顯著的破壞點；②超長樁為純摩擦樁或端承摩擦樁，極限荷載以及工作荷載下端阻比均較??；③超長樁樁身壓縮量占總沉降比例較大，特別是對于長徑比很大的超長樁；④超長樁側(cè)摩阻力和端阻力并非同時發(fā)揮，均質(zhì)土中側(cè)摩阻力的發(fā)揮沿樁長增加逐漸減小，在達到極限荷載以前，樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮度遠大于端阻力的發(fā)揮度．

鑒于當(dāng)前對超長樁的研究大都基于現(xiàn)場試驗，而對超長樁的荷載傳遞機理及與短樁的區(qū)別仍缺乏系統(tǒng)的研究，筆者基于實測驗證的有限元參數(shù)，對不同長度的單樁進行有限元計算，通過分析其 Q-s曲線、樁身壓縮、軸力、側(cè)阻等，對深厚軟土地區(qū)超長樁的承載機理進行研究，特別對超長樁的側(cè)阻發(fā)揮特性進行了研究．

本文中“極限荷載”指單樁在豎向荷載作用下達到破壞狀態(tài)前或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形時所對應(yīng)的最大荷載；“承載力特征值”指極限承載力除以安全系數(shù)后的值，按照標準 JGJ94—2008[11]，該值為極限荷載的 1/2；“工作荷載”指樁基處于正常工作狀態(tài)下承受的荷載，通常工作荷載即承載力特征值.

1 實測資料分析

天津某工程試樁直徑1.0,m、有效長度100,m，試樁采用樁側(cè)和樁端后注漿．場地內(nèi)土層主要為粉質(zhì)黏土和粉土夾雜粉砂，樁端持力層為粉砂層．靜載試驗采用錨樁橫梁反力架裝置，慢速維持荷載法．

試樁Q-s曲線如圖1所示，由圖1可知，當(dāng)加載至設(shè)計預(yù)估的極限荷載時，樁頂沉降雖然已達到45.54,mm，但此時樁端沉降僅 5.16,mm，Q-s曲線也未發(fā)生陡降，卸載后樁頂殘余沉降僅 9.83,mm，回彈率為78.4%．顯然，樁還未達到其極限承載力，在樁頂最大加載值下，樁頂沉降主要是樁身壓縮，而樁頂在卸載后的回彈也主要是樁身的卸載回彈．由于樁頂發(fā)生的沉降絕大部分為樁身的彈性壓縮，要使該試樁發(fā)揮極限承載力，需要更大的樁頂沉降．與此形成對比的是，天津市200余根單樁靜載試驗結(jié)果經(jīng)驗值表明[12]，常規(guī)樁長的預(yù)制樁和灌注樁，其極限承載力對應(yīng)的樁頂沉降約為 15～25,mm．因此，短樁和一般長度樁達到極限承載力對應(yīng)的沉降經(jīng)驗值對超長樁不適用．

圖1 天津某工程試樁Q-s曲線Fig.1 Curves of Q-s of test pile in Tianjin

圖 2為文獻[3]中 S3試樁和文獻[13]中 S4試樁端阻比隨荷載水平變化曲線．圖中：S3試樁直徑1.1,m，樁長 92.54,m，樁端支承于中風(fēng)化基巖；S4試樁直徑0.8,mm，樁長80,m，樁端持力層為粉細砂．由圖2可知，兩試樁端阻均在樁頂荷載達到加載極限的40%以后才開始發(fā)揮，在此之前端阻比均幾乎為零．可以說明無論是嵌巖超長樁還是軟土中的超長樁，均存在側(cè)阻與端阻異步發(fā)揮的現(xiàn)象．

S3試樁由于樁端支承在基巖上，在加載至極限時端阻比較大(最大超過 0.3)，而持力層為粉細砂的S4試樁加載極限時端阻比不足 0.06．而二者在其承載力特征值下端阻比均較小，S3試樁為0.059，S4試樁幾乎為零．說明在工作荷載下，超長樁的樁頂荷載主要由側(cè)阻承擔(dān)．

圖2 文獻[3]和文獻[13]中兩試樁端阻比變化曲線Fig.2 Tip resistance ratio of two test piles in Ref. [3] andRef. [13]

文獻[3]還給出了 S3試樁在不同豎向荷載下的側(cè)阻分布，如圖3所示．

觀察該試樁的側(cè)阻分布特點可知，在大致工作荷載相當(dāng)?shù)暮奢d下，樁側(cè)阻在 40,m 深度以上呈三角形分布，在 40,m 以下則呈上大下小的倒梯形分布．隨著荷載的增加，側(cè)阻由上向下逐步發(fā)揮，并逐漸達到極限．

圖3 文獻[3]中S3試樁不同荷載下樁側(cè)摩阻分布Fig.3 Shaft resistance of Pile S3 under different loads in Ref. [3]

2 有限元參數(shù)驗證

2.1 現(xiàn)場試樁資料及土層參數(shù)

天津某新建高層建筑物基礎(chǔ)形式為樁基礎(chǔ)，該工程采用灌注樁，樁長 60,m，樁徑 1.0,m，樁身混凝土標號為 C30．試樁采用慢速維持荷載的加載法，采用錨樁提供反力．

工程所處場地土層分布及物理力學(xué)參數(shù)如表 1所示．由于土層 1為填土，無試驗資料，在有限元模型中以土層 2的參數(shù)進行代替；鉆孔深度最大僅為69.2,m，該深度以下無試驗資料，均以土層 8參數(shù)計算．

表1 土層分布及物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of soil layers and soil distribution

2.2 有限元模型

采用有限元軟件 ABAQUS進行建模與分析，為簡化計算，建立軸對稱單樁載荷試驗?zāi)Ｐ?，樁土均采用軸對稱實體單元，模型尺寸見圖4．

圖4 簡化模型Fig.4 Simplified model

有限元計算中將樁假設(shè)為彈性材料進行模擬，樁身混凝土彈性模量 E＝3.0×104,MPa；土體采用修正的劍橋模型．樁、土間的相互作用通過軟件中的接觸對來實現(xiàn)，采用庫侖摩擦模型模擬樁土之間的相互作用，為了簡化分析，樁土間的接觸采用綜合摩擦系數(shù)，通過多次試算得出與載荷試驗結(jié)果擬合較好的綜合摩擦系數(shù)為 0.35．根據(jù)實測資料，在深厚軟土層地區(qū)，當(dāng)土質(zhì)主要為粉土和粉質(zhì)黏土?xí)r，極限樁側(cè)摩阻力大概為80,kPa左右[3]，計算中限制極限側(cè)摩阻力值為 80,kPa．

有限元模型中土體整體網(wǎng)格尺寸為 1.0,m，在樁身范圍內(nèi)進行局部細化，網(wǎng)格尺寸為 0.5,m．樁沿長度方向網(wǎng)格尺寸為1.0,m，徑向取兩個單元．

2.3 計算結(jié)果與實測對比

圖 5為有限元結(jié)果與現(xiàn)場單樁靜載試驗成果的對比，由圖 5中可見擬合結(jié)果較好，說明模型中選取的土體和樁身材料本構(gòu)及相應(yīng)參數(shù)、樁土接觸面參數(shù)及網(wǎng)格劃分合理，能夠較好地模擬現(xiàn)場試樁過程．

圖5 有限元計算結(jié)果與實測結(jié)果對比Fig.5 Results of finite element analysis and measured data

3 不同長度單樁計算結(jié)果分析

采用實際工程驗證的有限元參數(shù)，計算樁徑為1.0,m、長度為 20～120,m(每增加 10,m 一個模型)的單樁靜載模型．對超長樁與短樁的承載特性、荷載傳遞機理及變形性狀的異同進行研究．分析在極限荷載和工作荷載條件下樁的軸力、側(cè)阻、端阻比以及樁身壓縮等方面的性狀，得到超長樁的承載及變形特性．

土層分布會對樁的承載特性產(chǎn)生影響，不利于短樁和超長樁的比較，為了避免其影響以及簡化計算和分析，模型以單一土層進行計算，土層參數(shù)選用該場地內(nèi)第5層粉質(zhì)黏土參數(shù)，其余參數(shù)均與驗證模型中相同．

各計算模型中網(wǎng)格劃分也采用驗證模型中相同的尺寸及分布．

3.1 荷載-沉降曲線

圖 6為有限元計算樁長為 20～120,m單樁 Q-s曲線．由圖6可知：

(1) 隨著樁長的增加，發(fā)生陡降時的樁頂沉降逐漸增大．樁長為 20,m 時，樁端發(fā)生破壞前樁頂沉降不足 20,mm，而樁長超過 90,m，Q-s曲線發(fā)生陡降前樁頂沉降已超過 50,mm，這說明超長樁極限承載力的發(fā)揮需要較大樁頂位移．

(2) 長度為20,m和90,m單樁Q-s曲線，可以分別代表典型的短樁和典型的超長樁．長度為 20,m單樁樁頂和樁端位移在整個加載過程中差別很小，且發(fā)生陡降時樁頂和樁端位移非常接近；而長度為 90,m的單樁樁頂和樁端位移從開始加載就有一定的差別，且在發(fā)生陡降前，樁頂沉降已超過 50,mm，而樁端位移僅6,mm左右，超長樁大部分樁頂沉降為樁身壓縮.

圖6 不同長度單樁Q-s曲線Fig.6 Load and settlement curves of piles with different lengths

樁長由 20,m 增加到 120,m，樁頂與樁端沉降曲線之間的差別隨著樁長的增加逐漸增大，說明樁越長，樁身壓縮量越大．

3.2 樁身壓縮量分析

圖 7為單樁承載力特征值和極限荷載下樁身壓縮量占總沉降比例隨樁長變化曲線．由圖7可知：

(1) 極限荷載和承載力特征值情況下，對應(yīng)的樁身壓縮量占總沉降比例均隨樁長的增長而增加，樁長超過50,m后增長速度逐漸變緩．

(2) 承載力特征值和極限荷載情況下，樁身壓縮量占總沉降比例的差別隨樁長增加逐漸減小，當(dāng)樁長為20,m時二者相差超過10%，當(dāng)樁長超過70,m時二者幾乎相等．

對于超長樁，極限荷載以及承載力特征值下，樁身壓縮量占總沉降比例均超過 65%，對于長度超過100,m的超長樁，其比例甚至可以超過90%．

圖7 樁身壓縮量占總沉降比例隨樁長變化Fig.7 Proportion of pile shaft compression to total settlement vs pile length

3.3 軸力分析

圖8 為長度為20,m和90,m的單樁軸力分布曲線，二者可代表典型短樁和典型的超長樁．由圖8可知：

圖8 典型短樁和超長樁軸力分布曲線Fig.8 Axial force of typical short piles and overlength piles

(1) 短樁樁身軸力主要衰減在樁身中下部，超長樁軸力主要衰減在樁身中上部，特別是在較低荷載水平下，傳至樁端軸力幾乎為零，即超長樁側(cè)阻與端阻異步發(fā)揮的現(xiàn)象非常明顯．

(2) 對比 90,m 的超長樁，短樁在加載伊始就有一定的端阻力，而超長樁在加載接近極限荷載時才出現(xiàn)端阻力，說明超長樁荷載主要由側(cè)阻承擔(dān)．

圖 9為不同長度單樁承載力特征值和極限荷載下軸力歸一化曲線．由圖 9可知，在承載力特征值下，樁長較短時軸力主要衰減在樁身中下部，隨著樁長增加軸力歸一化曲線在樁身中部逐漸變得更平緩，而樁身下部變得更陡，樁身軸力主要衰減在樁身中部．如樁長超過90,m時，樁頂以下1/5樁長和樁端以上1/5樁長部分軸力變化較小，軸力主要衰減在樁身中上部．

特別是，“管道＋調(diào)控中心”模式既可用于國家、省市等大區(qū)域天然氣管網(wǎng)的管控，更適用于小區(qū)域天然氣管網(wǎng)的管控，特別是資產(chǎn)極其復(fù)雜、難以理清的市區(qū)縣以及城市燃氣企業(yè)的天然氣輸配管網(wǎng)，在實現(xiàn)公平公開、統(tǒng)籌調(diào)配的同時，最大限度地保證現(xiàn)有體系的連續(xù)性、穩(wěn)定性，釋放多方主體競爭活力。

圖9 軸力歸一化曲線Fig.9 Normalized axial force

極限荷載下，樁長較短時樁身上部軸力衰減較慢，軸力主要衰減在樁身的下部；隨著樁長的增長軸力歸一化曲線在樁身中下部逐漸變得更平緩，樁身中部附近軸力衰減速度加快，對于超長樁軸力主要衰減在樁身中下部．

3.4 端阻比分析

圖10為承載力特征值和極限荷載下端阻比隨樁長變化曲線，圖中可見兩種荷載水平下端阻比均隨樁長增加逐漸減?。畬τ陂L度 20,m 的短樁，其端阻比大概在 10%～20%，而長度超過 80,m 的超長樁在極限荷載及承載力特征值下其端阻比還不足5%．

圖10 端阻比隨樁長變化曲線Fig.10 Tip resistance ratio vs pile length

3.5 側(cè)阻分析

圖11 為長度為20,m和90,m的單樁側(cè)阻分布曲線．由圖 11中可知：長度為 20,m 的短樁，各荷載水平下側(cè)阻均隨深度線性增加，即呈三角形分布；長度為 90,m 的超長樁，在較低荷載水平下，其側(cè)阻呈“R”形分布，荷載水平增大到一定程度時，側(cè)阻呈上部隨深度增加下部隨深度減小的現(xiàn)象，極限荷載下側(cè)阻呈上部隨深度線性增加而下部保持不變的分布形式，轉(zhuǎn)折點位于樁頂下40,m附近．

圖11 典型短樁和超長樁側(cè)阻分布曲線Fig.11 Shaft resistance of typical short piles and overlength piles

超長樁的側(cè)阻發(fā)揮為由上向下逐步發(fā)揮，樁身上部側(cè)阻先發(fā)揮出來，且由上向下逐漸達到極限(樁身下部側(cè)阻在樁身上部側(cè)阻大部分已達到極限的情況下才發(fā)揮出來．對于深厚軟土層地區(qū)，在極限荷載下當(dāng)土層深度達到 40,m 左右時，樁側(cè)阻接近極限值，側(cè)阻隨深度增加幾乎不再變化，這與圖3中實測結(jié)果非常接近．

圖12為承載力特征值和極限荷載下不同樁長側(cè)阻分布歸一化曲線．由圖12可知：

承載力特征值下，隨著樁長的增加側(cè)阻分布由三角形分布逐漸過渡到上部沿深度增加、下部基本保持不變的分布形式；樁長繼續(xù)增加，側(cè)阻逐漸過渡到上部沿深度增加、下部沿深度減小的分布形式，是一種單駝峰式分布．

極限荷載下，隨著樁長的增加側(cè)阻分布由三角形分布逐漸向上部三角形下部保持不變的分布形式過渡.

圖12 側(cè)阻歸一化曲線Fig.12 Normalized shaft resistance

我國地基基礎(chǔ)規(guī)范中采用了Geddes解計算樁基礎(chǔ)最終沉降[14]，Geddes解假設(shè)樁身側(cè)阻為沿深度矩形分布和三角形分布的組合[15]．而本文計算結(jié)果表明，短樁在工作荷載下側(cè)阻分布為三角形，而當(dāng)樁長超過一定值，特別是超長樁，在工作荷載下側(cè)阻分布與Geddes假設(shè)分布差別較大，如圖12(a)所示．

側(cè)阻分布形式的不同會導(dǎo)致地基中附加應(yīng)力計算值的不同，從而影響樁基礎(chǔ)沉降計算結(jié)果．

3.6 樁身豎向位移分析

圖13為長度為20,m和90,m的單樁沉降分布曲線．由圖 13可知，對于長度為 20,m的典型短樁，在整個加載過程中樁身上下沉降值幾乎保持一致，而對于長度為 90,m 的典型超長樁，其樁身上部豎向沉降較大，但隨著深度增加豎向沉降逐漸減?。磳τ诔L樁樁身壓縮較大，而短樁較小．

因此由于樁身豎向位移分布上的差異，導(dǎo)致了短樁樁身側(cè)阻幾乎同時發(fā)揮、超長樁樁身側(cè)阻由上向下逐步發(fā)揮的現(xiàn)象．因而出現(xiàn)了圖 8、圖 9和圖 11、圖12的軸力和側(cè)阻分布特點．

圖13 樁身沉降曲線Fig.13 Curves of pile settlement

3.7 應(yīng)力云圖

圖14 和圖15分別為長度為20,m和90,m的單樁在工作荷載下的豎向應(yīng)力云圖．從圖14和圖15中可以觀察到長度為20,m的短樁將更多的樁頂應(yīng)力傳遞到樁身下部，而長度為 90,m 的超長樁樁身應(yīng)力則更多地消減在樁身的中上部，傳遞到樁身下部以及樁端的值則較小．

圖14 L＝20,m時豎向應(yīng)力云圖Fig.14 Contour of vertical stress when L＝20,m

圖15 L＝90,m時豎向應(yīng)力云圖Fig.15 Contour of vertical stress when L＝90,m

4 結(jié) 論

通過對超長樁實測資料的分析及數(shù)值分析，研究了短樁過渡到超長樁的單樁荷載傳遞性狀，認為超長樁變形特性及荷載傳遞機理有如下特點．

(1) 超長樁由于樁身壓縮量大，導(dǎo)致樁頂沉降和樁端沉降異步發(fā)揮，且樁越長這種現(xiàn)象越明顯．超長樁Q-s曲線在發(fā)生陡降前樁頂已發(fā)生較大沉降，極限承載力的發(fā)揮需要較大樁頂位移．常規(guī)樁長對應(yīng)于極限承載力的樁頂沉降經(jīng)驗值并不能保證在此沉降下超長樁的承載能力充分發(fā)揮．

(2) 對于超長樁，承載力特征值以及極限荷載下，樁身壓縮量占總沉降比例均超過 65%，對于長度更大的超長樁樁身壓縮量占總沉降比例可以超過90%．

(3) 超長樁側(cè)阻與端阻異步發(fā)揮，極限荷載和承載力特征值下的端阻比通常均小于10%，且隨著樁長增加而減小，當(dāng)樁長超過 90,m，極限荷載下端阻比均低于5%．

(4) 承載力特征值下，短樁過渡到超長樁，軸力主要承擔(dān)部分由樁身下部逐漸轉(zhuǎn)為樁身中上部，側(cè)阻由三角形分布轉(zhuǎn)為單駝峰分布；極限荷載下，短樁過渡到超長樁，軸力主要承擔(dān)部分由樁身下部逐漸轉(zhuǎn)為樁身中下部，側(cè)阻由三角形分布轉(zhuǎn)為上部三角形下部保持不變的分布形式．

(5) 超長樁工作荷載下側(cè)阻分布與Geddes解假設(shè)分布形式差別較大，超長樁基礎(chǔ)沉降計算中，將樁身側(cè)阻假設(shè)為三角形分布，可能會導(dǎo)致較大的誤差．

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