基于CNN的混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制數(shù)字保密通信系統(tǒng)

袁開艷， 李麗梅

（1.九江學(xué)院 電子工程學(xué)院，江西 九江 332005；2.九江學(xué)院 圖書館，江西 九江 332005）

基于CNN的混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制數(shù)字保密通信系統(tǒng)

袁開艷1， 李麗梅2

（1.九江學(xué)院 電子工程學(xué)院，江西 九江 332005；2.九江學(xué)院 圖書館，江西 九江 332005）

文章提出了一種基于CNN的混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制數(shù)字保密通信系統(tǒng)。發(fā)射時，將CNN混沌輸出作為載波，用每個待發(fā)送的數(shù)字信息信號對CNN多次迭代運(yùn)算中某一參數(shù)在其混沌區(qū)域進(jìn)行相同的調(diào)制，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制。接收時，利用CNN混沌的發(fā)生規(guī)則通過簡單的信號處理運(yùn)算恢復(fù)出原來的有用信號。由于不需要進(jìn)行混沌同步，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)更簡單。分析和仿真表明，文章提出的CNN混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制通信系統(tǒng)具有極高的保密性能，并且由于采用了擴(kuò)頻處理，誤碼率遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)的混沌參數(shù)調(diào)制通信系統(tǒng)。

混沌；混沌參數(shù)調(diào)制；擴(kuò)頻；保密通信

混沌信號具有寬帶類噪聲特性，因此特別適合應(yīng)用于保密通信領(lǐng)域［1］。自從文獻(xiàn)［2］提出驅(qū)動－響應(yīng)法實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)同步后，混沌理論在保密通信領(lǐng)域的應(yīng)用成為了研究的熱點(diǎn)。目前國內(nèi)外研究較多的混沌調(diào)制方式主要有混沌鍵控［3］和混沌參數(shù)調(diào)制［4－7］?；煦珂I控將信息序列與混沌信號相乘，或交替發(fā)送不同的吸引子。由于引入了跳變沿，混沌鍵控保密性不是很好。另外由于混沌鍵控同步的收斂時間長，所以它的頻譜利用率很低?；煦鐓?shù)調(diào)制則是將信息調(diào)制到參數(shù)上，然后在接收端估計(jì)出該參數(shù)，解調(diào)出信息，在一定程度上能夠克服混沌鍵控的缺點(diǎn)。

細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）［8］結(jié)構(gòu)規(guī)則并且每個細(xì)胞單元僅與臨近的細(xì)胞相耦合，易于超大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)。CNN能夠解決復(fù)雜的組合優(yōu)化問題，且能夠產(chǎn)生復(fù)雜的混沌和超混沌現(xiàn)象，因此得到了廣泛的應(yīng)用。

傳統(tǒng)的混沌參數(shù)調(diào)制通信方式需要發(fā)射端與接收端精確的同步，這給系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)造成了困難。文獻(xiàn)［5］提出了一種不需要混沌同步的混沌參數(shù)調(diào)制方式，但是這種方法是用每個數(shù)字信息對混沌映射某個參數(shù)僅調(diào)制1次，因此抗干擾性差。本文提出了一種基于CNN的混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制方式，不需要進(jìn)行混沌同步處理，而且由于每個數(shù)字信息可以對混沌系統(tǒng)多次迭代運(yùn)算中某個參數(shù)值在其混沌區(qū)域中進(jìn)行相同的調(diào)制，接收時進(jìn)行判決求和處理恢復(fù)傳輸信息，抗干擾能力更強(qiáng)。由于采用了復(fù)雜的CNN映射，保密性更高。

1 數(shù)字信息的混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制

1.1 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中混沌特性

本文采用的三細(xì)胞CNN模型為：

其中，xj為第j個細(xì)胞的狀態(tài)變量；f（xj）為第j個細(xì)胞相應(yīng)的輸出，其表達(dá)式為：

在參 數(shù)S11＝ －0.217 9、S12＝8.342、S32＝－11.925、S33＝1、a1＞10的情況下，（1）式所描述的CNN中出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。當(dāng)a1＝100，迭代步長取0.005時，第1個細(xì)胞和第2個細(xì)胞的混沌輸出時序圖如圖1所示。

圖1 波形CNN細(xì)胞狀態(tài)時域圖

由圖1可以看出，CNN的每個細(xì)胞的狀態(tài)輸出均呈現(xiàn)出一維隨機(jī)的混沌現(xiàn)象，可以作為混沌載波進(jìn)行保密通信。

CNN混沌吸引子相圖如圖2所示。由圖2可知，（1）式所描述的CNN中產(chǎn)生的復(fù)雜的混沌現(xiàn)象，比一般的一維混沌映射更為復(fù)雜，保密性能更高，因此可以將其應(yīng)用到保密通信領(lǐng)域中。

圖2 CNN混沌吸引子相圖

1.2 混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制

設(shè)擴(kuò)頻增益T＝10，設(shè)數(shù)字信號i（n）取值為0和1，n＝0，1，2，…。通過數(shù)字信號i（n）對CNN的參數(shù)a1進(jìn)行調(diào)制：

其中，x表示大于或等于x的最小整數(shù)；A1和A2的取值應(yīng)該保證系統(tǒng)出現(xiàn)混沌狀態(tài)。設(shè)A＝A1－A2，A的選取不能過大，如果過大會使2個參數(shù)的吸引子變得容易區(qū)分，保密性下降；但考慮到系統(tǒng)的魯棒性，A過小會使調(diào)制后的信號難以分離，導(dǎo)致誤碼率提高，因此A應(yīng)折中選取。本文中，選取A1＝100，A2＝60，便可以用待傳輸?shù)臄?shù)字信號i（n）來控制（1）式中參數(shù)a1，得到發(fā)射端混沌系統(tǒng)的方程，寫成迭代表達(dá)式為：

其中，h為迭代步長；a（k）為每T次迭代變化1次。由此得到的發(fā)射端混沌吸引子如圖3所示。

由圖3可以看出，經(jīng)過傳輸信息調(diào)制后，參數(shù)a1在A1和A22個取值之間跳變，因此CNN細(xì)胞的狀態(tài)幅值變小了，但混沌吸引子的形狀并未發(fā)生改變。另外，由于參數(shù)a1不停地發(fā)生變化，因此，圖3中經(jīng)過調(diào)制后的混沌吸引子沒有圖2中原始混沌吸引子曲線平滑，因此系統(tǒng)特性更為復(fù)雜，保密性更好。

圖3 經(jīng)過調(diào)制后的CNN混沌吸引子相圖

由于傳輸?shù)臄?shù)字信息i（n）通過第1個細(xì)胞x1的迭代表達(dá)式對參數(shù)a1進(jìn)行調(diào)制，而x1的迭代表達(dá)式只與x1和x2有關(guān)，因此系統(tǒng)發(fā)射的信號為x1（k）和x2（k），如圖4所示。

圖4 發(fā)射信號的時域波形圖

由圖4可以看出，經(jīng)過調(diào)制的發(fā)射信號x1（k）和x2（k）的時域波形圖呈現(xiàn)混沌特性。與圖1相比，調(diào)制后的CNN的輸出狀態(tài)與調(diào)制前并沒有太大的差別，而且也沒有像某些一維混沌映射因?yàn)閰?shù)的跳變變得容易識別，因此保密性更強(qiáng)，更加不容易被破解。

2 數(shù)字信息的混沌參數(shù)擴(kuò)頻解調(diào)

在接收端，用參數(shù)b1＝80來代替參數(shù)a1，對第1個細(xì)胞的狀態(tài)進(jìn)行恢復(fù)：

用恢復(fù)的y1（k＋1）和接收到的x1（k＋1）相減可得：

由于h＞0，f（x1（k））∝x1（k），可以得到：

因此，可以通過判決X（k）的符號來判決a1（k）的取值：

將（8）式與（3）式對比，i（n）與所對應(yīng)的T個X（k）的取值異號，因此可以將這T個X（k）求和后進(jìn)行符號判決，便可以得到傳輸?shù)臄?shù)字信息i（n）的檢測值i′（n）：

因此通過擴(kuò)展頻譜技術(shù)和一個待傳輸?shù)臄?shù)字信息，對CNN在T次迭代運(yùn)算中某個參數(shù)進(jìn)行相同的調(diào)制，既提高了系統(tǒng)的帶寬，也使每個傳輸?shù)臄?shù)字信息中隱藏了更多的混沌信息，進(jìn)一步提高了保密性能。在接收時，由于對同一數(shù)字信息的T個判決值X（k）采取了求和處理，提高了抗噪聲的性能，使系統(tǒng)的誤碼率進(jìn)一步降低。

3 性能分析及仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)系統(tǒng)的性能，搭建一個CNN混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制保密通信系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 CNN混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制通信系統(tǒng)框圖

在圖5中，參數(shù)A1＝100、A2＝60，迭代步長h＝0.005。比較當(dāng)擴(kuò)頻增益T取不同值時，系統(tǒng)的誤碼率與信噪比的變化曲線如圖6所示。

圖6 不同擴(kuò)頻增益下誤碼率與信噪比曲線

在圖6中，無論擴(kuò)頻增益取多大，誤碼率均隨著信噪比的增大而降低，尤其當(dāng)信噪比大于30dB時，誤碼率下降的速度加快；在相同信噪比的情況下，擴(kuò)頻增益T越大，誤碼率越低。

在信噪比不同的情況下，系統(tǒng)誤碼率隨擴(kuò)頻增益的變化情況如圖7所示。

圖7 不同信噪比下誤碼率與擴(kuò)頻增益曲線

圖7中，在各種信噪比下，誤碼率隨著擴(kuò)頻增益T的提高而下降，但當(dāng)擴(kuò)頻增益T＞25后，誤碼率降低的速度開始變慢。通過上述分析可知，基于CNN混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制保密通信系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)有：① 由于采用了三維CNN作為混沌載波，系統(tǒng)的復(fù)雜性提高，保密性能更好；② 系統(tǒng)不需要進(jìn)行混沌同步，降低了實(shí)現(xiàn)難度；③ 每次均是從最新的接收信號中提取混沌載波值，所以不存在誤差傳遞；④ 采用擴(kuò)頻技術(shù)，使系統(tǒng)抗干擾性能更好，誤碼率更低。

4 結(jié)束語

本文提出的基于CNN的混沌參數(shù)擴(kuò)頻調(diào)制數(shù)字保密通信系統(tǒng)利用CNN中能夠產(chǎn)生具有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的復(fù)雜的混沌現(xiàn)象這一特點(diǎn)，通過每個待傳輸?shù)臄?shù)字信息對CNN多次迭代運(yùn)算中某個參數(shù)在其混沌區(qū)域進(jìn)行相同的調(diào)制；接收時，利用CNN混沌產(chǎn)生的規(guī)則，通過簡單的信號處理運(yùn)算對傳輸?shù)臄?shù)字信息進(jìn)行恢復(fù)。由于不需要進(jìn)行混沌同步處理，采用了復(fù)雜的CNN混沌映射而且借鑒了擴(kuò)頻技術(shù)，因此該系統(tǒng)具有實(shí)現(xiàn)簡單、保密性高、抗干擾能力強(qiáng)以及誤碼率低等優(yōu)點(diǎn)。

［1］汪海明，趙建業(yè)，郭仕德，等.CNN混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的性能研究［J］.電訊技術(shù)，2002，42（6）：99－103.

［2］Pecora M，Carroll L.Synchronization in chaotic systems［J］.Phys Rev Lett，1990，64（8）：821－824.

［3］Dedieu H，Kennedy M P，Hasler M.Chaos shift keying：modulation and demodulation of a chaotic carrier using selfsynchronizing Chua’s circuits［J］.IEEE Trans on Circuits and Systems，1993，40（10）：634－642.

［4］Yang T，Chua L O.Secure communication via chaotic parameter modulation［J］.IEEE Trans on Circuits and Systems，1996，43（9）：817－819.

［5］紀(jì) 飚，陸佶人.基于混沌參數(shù)調(diào)制的數(shù)字通信方式［J］.通信學(xué)報，1999，20（11）：50－54.

［6］李國輝，徐得名，周世平.基于狀態(tài)觀測器的參數(shù)調(diào)制混沌數(shù)字通信［J］.物理學(xué)報，2004，53（3）：706－709.

［7］Samuel B，Moukam K F M.Secure communication via parameter modulation in a class of chaotic systems［J］.Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，2007，12（3）：397－410.

［8］Chua L O，Yang L.Cellular neural networks：Theory［J］.IEEE Trans Circuits and Systems，1988，35 （10）：1257－1272.

Spread spectrum digital secure communication system via chaotic parameter modulation based on cellular neural network

YUAN Kai－yan1， LI Li－mei2
（1.School of Electronic Engineering，Jiujiang University，Jiujiang 332005，China；2.Library，Jiujiang University，Jiujiang 332005，China）

A spread spectrum digital secure communication system via chaotic parameter modulation based on cellular neural network（CNN）is proposed in this paper.At the transmitter，the CNN chaotic signal is used as the carrier，and one parameter of the CNN is modulated by the transmitted digital signal in its chaotic region as CNN iterations are carried on.At the receiver，the transmitted digital signal is recovered by using the generating rule of CNN chaos through some simple signal processing operations.The implementation of the system is much easier because the chaotic synchronization is no longer needed.The simulation and analysis results show that the proposed CNN spread spectrum digital secure communication system via chaotic parameter modulation is excellent on the secrecy，and its bit－error rate is much lower than those of other conventional chaotic parameter modulation communication systems because of the spread spectrum processing.

chaos；chaotic parameter modulation；spread spectrum；secure communication

TN914.2

A

1003－5060（2012）04－0489－04

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.04.013

2011－09－30

袁開艷（1981－），女，江西贛州人，九江學(xué)院講師.

（責(zé)任編輯 閆杏麗）