滬深300股指期貨價格跳躍行為對現(xiàn)貨價格及其波動性的影響

劉建橋，孫文全

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滬深300股指期貨價格跳躍行為對現(xiàn)貨價格及其波動性的影響

劉建橋，孫文全

（上海大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系，上海 200444）

采集2010年4月16日至2011年12月23日期間滬深300指數(shù)每日收盤價和滬深300指數(shù)期貨每日結(jié)算價等數(shù)據(jù)，運(yùn)用GARCH(1,1)-ARJI模型擴(kuò)展的GARCH(1,1)-M-ARJI模型，探討了滬深300股指期貨價格的跳躍行為對現(xiàn)貨價格及其波動性的影響. 研究發(fā)現(xiàn)，滬深300股指期貨價格的跳躍行為具有價格發(fā)現(xiàn)功能，當(dāng)期的期貨價格跳躍行為顯著地影響當(dāng)期現(xiàn)貨價格和現(xiàn)貨價格的波動.

滬深300股指期貨；價格跳躍行為；價格發(fā)現(xiàn)；GARCH(1,1)-M-ARJI模型

股指期貨市場與現(xiàn)貨市場之間的關(guān)系一直都是從事避險交易或投機(jī)交易的市場參與者和監(jiān)管者十分關(guān)心的問題. 與國外成熟的股指期貨市場相比，國內(nèi)股指期貨市場還處于起步階段，自2010年4月16日滬深300股指期貨交易推出以來，目前已運(yùn)行一年半有余. 期貨市場對現(xiàn)貨市場是否具有價格發(fā)現(xiàn)功能，期貨市場對現(xiàn)貨市場的領(lǐng)先、滯后關(guān)系怎樣以及運(yùn)用何種模型才能更準(zhǔn)確地刻畫這種關(guān)系，這些問題是股指期貨相關(guān)研究的前提. 本文調(diào)研了大量關(guān)于股指期貨與現(xiàn)貨關(guān)系的文獻(xiàn)，并在Chan[1]和Maheu[2]等研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展GARCH(1,1)-M-ARJI模型的有效構(gòu)建；同時對滬深300股指期貨和現(xiàn)貨進(jìn)行實(shí)證，探討各自價格報酬的波動特點(diǎn)，分析滬深300股指期貨對現(xiàn)貨的價格發(fā)現(xiàn)功能和領(lǐng)先、滯后關(guān)系.

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 股指期貨與現(xiàn)貨之間的信息傳遞

股票市場現(xiàn)貨的信息沖擊極有可能會造成現(xiàn)貨與期貨市場之間關(guān)系的改變. 依持有成本理論的觀點(diǎn)，現(xiàn)貨與期貨價格之間只有同時性的關(guān)系，因此在完全效率且連續(xù)的現(xiàn)貨與期貨市場，價格調(diào)整是瞬間的，且現(xiàn)貨與期貨價格變動是同時性的. 但實(shí)際上，由于兩個市場的交易制度、交易成本、市場信息、財務(wù)杠桿以及流動性的不同，現(xiàn)貨與期貨市場間的資產(chǎn)價格具有領(lǐng)先與滯后的關(guān)系，具體研究結(jié)果概述如下：

1）期貨價格領(lǐng)先于現(xiàn)貨價格. 通過對美國SP500股指期貨與現(xiàn)貨數(shù)據(jù)的分析，文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]證明了期貨對總體市場信息的價格發(fā)現(xiàn)功能. 文獻(xiàn)[5]實(shí)證分析了SP500股指期貨與現(xiàn)貨的領(lǐng)先、滯后關(guān)系. 對于新興市場，文獻(xiàn)[6]研究了韓國KOSPI200股指期貨和指數(shù)期權(quán)的每分鐘價格，結(jié)果表明KOSPI200期貨與期權(quán)都具有價格發(fā)現(xiàn)功能.

2）期貨價格滯后于現(xiàn)貨價格. 文獻(xiàn)[7]以日收盤數(shù)據(jù)測試SP500和FTSE100股指期貨和現(xiàn)貨，發(fā)現(xiàn)SP500和FTSE100指數(shù)期貨與現(xiàn)貨市場均存在協(xié)整關(guān)系，雖然期貨與現(xiàn)貨市場具有不容置疑的同步程度，但現(xiàn)貨價格傾向于領(lǐng)先期貨價格. 文獻(xiàn)[8]在回歸分析中加入宏觀經(jīng)濟(jì)信息為虛擬變量以測試股指期貨與現(xiàn)貨之間的領(lǐng)先滯后關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，總體上股指現(xiàn)貨的變化先于股指期貨.

1.2 股指期貨與現(xiàn)貨波動性的領(lǐng)先滯后關(guān)系

該問題的文獻(xiàn)結(jié)論也有兩種：

1）股指期貨的波動性領(lǐng)先于現(xiàn)貨. 文獻(xiàn)[9]指出NSA股指期貨報酬領(lǐng)先于現(xiàn)貨報酬，但期貨波動性領(lǐng)先于現(xiàn)貨只是單方向的，沒有相互反饋的關(guān)系. 文獻(xiàn)[10]探討SP500股指期貨與現(xiàn)貨市場波動性的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，期貨市場存在波動不對稱的現(xiàn)象，且會單向傳導(dǎo)至現(xiàn)貨市場，使得現(xiàn)貨市場的波動性增加.

2）股指期貨波動性與現(xiàn)貨波動性具有雙向因果關(guān)系. 文獻(xiàn)[11]研究SP500指數(shù)期貨與現(xiàn)貨間報酬波動的關(guān)系，實(shí)證發(fā)現(xiàn)報酬與波動率在市場間具有高度的相依性. 文獻(xiàn)[12]發(fā)現(xiàn)MMI現(xiàn)貨與期貨會同時受到外在沖擊的影響，且二者的波動率呈雙向的關(guān)系. 文獻(xiàn)[13]也指出韓國股指期貨波動性與現(xiàn)貨波動性有雙向因果關(guān)系.

1.3 股價的跳躍波動特性及其描述模型

文獻(xiàn)[14-17]均指出股價容許連續(xù)和不連續(xù)變化同時存在；文獻(xiàn)[18-20]的研究認(rèn)為，不考慮股價跳躍波動的特性，可能造成誤設(shè)股價行為的問題；文獻(xiàn)[21-22]則發(fā)現(xiàn)股價報酬率存在著隨機(jī)跳躍的統(tǒng)計特征，并指出GARCH模型無法很好擬合股價報酬可能是股價跳躍所致.

文獻(xiàn)[23]認(rèn)為市場中股價波動服從維納過程，參與市場的各交易者都可掌握股價的變動趨勢，并維持市場的流動性交易或策略性交易過程；而不尋常信息則反映未預(yù)期到的新信息對市場所造成的沖擊，它會造成股票價格大幅波動，這種大幅波動一般稱為跳躍. 實(shí)證結(jié)果顯示，包含條件異方差和跳躍－擴(kuò)散過程對于資產(chǎn)報酬率有更好的擬合能力.

國內(nèi)學(xué)者對我國股市波動特征的描述如下：

1）徐劍剛等[24]以GARCH(1,1)-M模型探討了滬深兩市股票報酬和波動性的關(guān)系，樣本期為1992年5月21日至1995年4月25日. 結(jié)論為滬深兩市每日股票報酬與市場波動存在著顯著的正相關(guān)，滬市的相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為0.298 1，遠(yuǎn)小于深市的0.427 5，說明滬市投資者的投機(jī)性大于深市. 另外，他們還認(rèn)為，用GARCH(1,1)-M模型擬合和預(yù)測滬深兩市的每日股票報酬時間序列的精度更高.

2）田華等[25]運(yùn)用GARCH-M模型對滬深股票的市場波動特征以及市場波動和報酬間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，樣本期間為1992年6月日至2002年3月15日. 實(shí)證結(jié)果認(rèn)為，滬深股市存在明顯的ARCH效應(yīng)，我國投資者群體的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為0.13～0.22（明顯比成熟的股票市場低），其買賣行為具有較大的投機(jī)性.

3）胡海鵬等[26]發(fā)現(xiàn)上證綜指收益率序列用AR(1)-EGARCH(1,2)-M模型擬合的效果較好，而深證成指用AR(3)-EGARCH(2,2)-M模型擬合的效果較佳.

4）童漢飛等[27]認(rèn)為股票市場收益率通常小幅波動，但是當(dāng)市場出現(xiàn)重大或者異常信息時，收益率會在短時間內(nèi)發(fā)生大規(guī)模的運(yùn)動，產(chǎn)生跳躍性變化，市場波動率也明顯加劇.

2 研究方法和模型簡介

本文對文獻(xiàn)[2]中的模型進(jìn)行了擴(kuò)展，即將GARCH(1,1)-M模型和ARJI模型結(jié)合，形成的GARCH(1,1)-M-ARJI模型設(shè)定如下：

整合單位區(qū)間內(nèi)所有跳躍的次數(shù)，報酬率的條件概率密度函數(shù)可表示為：

基于以上假設(shè)，本文所運(yùn)用模型的對數(shù)似然函數(shù)可表示為：

式（2）為股指期貨報酬率的條件異方差方程，服從GARCH(1,1)過程.

另外，我們運(yùn)用GARCH(1,1)-X模型探討股指期貨價格報酬率的跳躍行為對現(xiàn)貨價格報酬率與波動性的影響，模型如下：

3 樣本數(shù)據(jù)及說明

3.1 樣本數(shù)據(jù)選擇

樣本數(shù)據(jù)為2010年4月16日至2011年12月23日共413個交易日的滬深300指數(shù)的期貨和股票的日交易數(shù)據(jù). 在選擇期貨價格方面，滬深300指數(shù)交易合約有4張，即當(dāng)月、下月及隨后兩個季月. 由于選取合約方法不同會對實(shí)證的結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，因此需要對樣本區(qū)間中的4張合約的日交易量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析. 從表1可以看出，下月合約報酬率除標(biāo)準(zhǔn)差外，偏度、峰度以及JB統(tǒng)計量明顯大于當(dāng)月合約，說明下月合約比當(dāng)月連續(xù)合約和混合合約的波動更劇烈. 于是，本文選擇混合合約的日交易結(jié)算價數(shù)據(jù)（來源于中國金融期貨交易所網(wǎng)站）為期貨價格. 另外，本研究將利用股指期貨與現(xiàn)貨的報酬率數(shù)據(jù).

表1 變量數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計

注：數(shù)據(jù)來源于WIND資訊數(shù)據(jù)庫

3.2 樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征分析

表2 現(xiàn)、期貨價格報酬率的描述統(tǒng)計

4 實(shí)證結(jié)果與分析

4.1 股指期貨的跳躍波動行為分析

表3 股指期貨報酬GARCH(1,1)-M-ARJI模型估計結(jié)果

4.2 股指期貨跳躍行為對現(xiàn)貨報酬及其波動性的影響

從表4的估計結(jié)果我們可以看到，在股指現(xiàn)貨條件均值方程式中，當(dāng)期期貨跳躍強(qiáng)度對現(xiàn)貨報酬呈顯著的負(fù)向影響，即期貨跳躍越大現(xiàn)貨下跌越多；在股指現(xiàn)貨條件方差方程式中，當(dāng)期股指期貨跳躍強(qiáng)度的系數(shù)估計值為0.203 9，即當(dāng)期跳躍行為對股指現(xiàn)貨報酬波動性表現(xiàn)為正向影響. 可見當(dāng)期貨跳躍行為發(fā)生并傳遞到現(xiàn)貨市場后，會增加現(xiàn)貨的波動性.

表4 股指期貨跳躍行為對現(xiàn)貨報酬及其波動性的影響估計結(jié)果

5 結(jié)論與啟示

本文從3種角度將文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理和總結(jié)：兩個市場的信息傳遞，兩個市場波動性的領(lǐng)先滯后關(guān)系以及跳躍波動. 在實(shí)證分析中，我們以2010年4月16日至2011年12月23日滬深300股指期貨與現(xiàn)貨每日結(jié)算價和收盤價為樣本，先用GARCH(1,1)-M-ARJI捕捉股指期貨價格報酬率的跳躍波動行為，結(jié)果發(fā)現(xiàn)股指期貨價格報酬率的波動確實(shí)存在著跳躍行為；然后進(jìn)一步利用GARCH(1,1)-X模型，探討股指期貨價格報酬率跳躍行為對股指現(xiàn)貨價格報酬率及其波動性的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)期貨跳躍行為發(fā)生并傳遞到現(xiàn)貨市場時，顯著地增加了當(dāng)期現(xiàn)貨市場的波動性并使現(xiàn)貨市場的收益呈相反方向變化. 總之，滬深300指數(shù)期貨對滬深300指數(shù)已經(jīng)顯現(xiàn)價格發(fā)現(xiàn)功能，股指期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能的強(qiáng)弱反映了市場結(jié)構(gòu)的完善程度，其發(fā)揮應(yīng)有功能的前提是股指期貨市場要具備一定的市場廣度和深度，監(jiān)管當(dāng)局進(jìn)行市場基礎(chǔ)制度設(shè)計和市場微觀結(jié)構(gòu)層面的規(guī)則制訂時必須要予以考慮.

由于滬深300股指期貨還處在起步階段，到目前為止還沒有文獻(xiàn)探討到它的跳躍波動行為，本研究探討當(dāng)期貨價格發(fā)生跳躍行為時對現(xiàn)貨價格的影響，在報酬與波動性兩方面都有顯著的當(dāng)期關(guān)系. 雖然股指期貨交易時間不長，但市場的套利機(jī)制已經(jīng)存在，市場的非理性波動依然存在，因此，參與股市的各種投資者必須樹立起風(fēng)險意識.

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The Effect of the CSI-300 Futures Price Jump Behavior on Spot Prices and Volatility

LIUJian-qiao, SUNWen-quan

(Department of Finance, School of Economics, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

This paper investigates the effects of futures price jump behavior on spot price and volatility by collecting the daily closing prices of CSI 300 and their futures prices from April 16, 2010 to December 23, 2011, and employing the GARCH-ARJI model proposed by Chan and Maheu (2002). The study reveals that the jump behavior of futures prices of CSI 300 is of the price-discovering function: the price jump of current futures behavior significantly affects the current spot prices and spot price fluctuations.

CSI 300 Index Futures; price jump behavior; price discovery; GARCH (1, 1) - M-ARJI model

1006-7302（2012）02-0045-07

F820.2

A

2012-01-06

上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目資助（No.10YZ27）

劉建橋（1970—），男，湖北棗陽人，講師，博士，研究方向?yàn)轱L(fēng)險管理.