高靈敏度GPS軟件接收機捕獲算法

魏玲玲,范勝林,王順亮,劉建業(yè)

(南京航空航天大學(xué)導(dǎo)航研究中心,江蘇 南京 210016)

全球定位系統(tǒng)(GPS)作為目前世界上最完善的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng),可為地球表面、近地表和地球外空任意地點用戶提供全天候、實時、高精度的三維位置、速度以及精密的時間信息,在軍事和民用領(lǐng)域已經(jīng)得到了非常廣泛應(yīng)用[1]。近年來,隨著用戶對定位的要求越來越高,尤其是在室內(nèi)、森林和隧道等復(fù)雜環(huán)境(以下統(tǒng)稱室內(nèi)環(huán)境)下的定位,基于軟件接收機的高靈敏度GPS定位技術(shù)成為一個研究熱點。

捕獲是GPS軟件接收機信號處理的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的捕獲算法一般能捕獲到44dB/Hz以上的較強衛(wèi)星信號,但在室內(nèi)環(huán)境下,由于信號強度太弱,傳統(tǒng)的捕獲算法就會失效,進而導(dǎo)致接收機無法繼續(xù)跟蹤和定位解算。

本文對傳統(tǒng)的GPS信號捕獲方法進行了分析和討論,在此基礎(chǔ)上針對弱信號環(huán)境下 GPS軟件接收機的快速捕獲問題,提出了一種新的捕獲算法——將數(shù)據(jù)“先累加后相關(guān)”,進行傳統(tǒng)半位捕獲法中相干積分段的運算,并以此進行數(shù)據(jù)段的選擇,然后再與隔段差分相干積分算法相結(jié)合,以此來進行微弱信號的捕獲。本文分別從理論分析和仿真驗證兩個角度驗證了此方法既避免了導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的翻轉(zhuǎn)問題,既提高了捕獲的速度,還能減小傳統(tǒng)半位捕獲法中非相干積分造成的“平方損失”,極大地提高了接收機的捕獲性能。

1 傳統(tǒng)GPS信號捕獲算法

信號捕獲的目的是確定接收機當(dāng)前所在位置的可見衛(wèi)星信號,進而計算可見衛(wèi)星的載波頻率和偽隨機碼相位信息,為后續(xù)的信號跟蹤環(huán)節(jié)提供初始條件[2]。傳統(tǒng)的GPS信號捕獲方法有時域串行搜索法和碼相位并行搜索法(即FFT算法),下面對這兩種典型的傳統(tǒng)捕獲方法展開分析和討論。

1.1 時域串行搜索法

串行捕獲是目前傳統(tǒng)商用GPS接收機通用的信號捕獲方法,其捕獲原理如圖1所示。偽碼發(fā)生器生成對應(yīng)某一特定衛(wèi)星的偽碼序列,該序列有一個特定的碼相位,位于其中一個碼片的某一采樣點上。接收信號首先與本地生成的 C/A碼信號相乘,然后與本地載波相乘,得到同相 I支路信號;與本地載波的90度相移信號相乘,得到正交相Q支路信號。I和Q兩支路信號分別經(jīng)過一個偽碼周期的積分后平方相加,得到接收信號與本地信號的相關(guān)值。如果此相關(guān)值超過了設(shè)定的捕獲閾值,即捕獲成功。

該方法捕獲原理簡單,但是搜索次數(shù)相當(dāng)高,耗時嚴重。算法包括兩個不同的掃描過程:首先,多普勒頻移的大小在-10kHz到+10kHz范圍內(nèi),搜索時步長設(shè)定為 500Hz,搜索次數(shù)有 41次;其次,要遍歷 1023個不同的碼相位?？偣驳挠嬎愦螖?shù)為:1023*(2*10000/500+1)=41943,顯然搜索次數(shù)非常多[3]。

圖1 時域串行捕獲原理圖

1.2 FFT捕獲算法

近年來,FFT捕獲算法由于其運算快速性得到了眾多研究人員的青睞。

這種算法的基本原理是時域上的相關(guān)和卷積運算在頻域上具有相似性[3]。其捕獲算法原理如圖 2所示。長度為N的信號x( n)通過DFT在頻域表示為

信號x( n)與另一個長度也為N的信號y( n)相關(guān)的時域表示為

相關(guān)的頻域表示為

兩個信號x( n)和y( n)卷積的時域表示為

其卷積的頻域表示為

從式(3)和(5)可以看出,兩信號的相關(guān)運算和卷積運算在頻域上是基本一致的,只是其中一個信號互為共軛而已,所以能夠用FFT和IFFT的方法來代替時域信號的相關(guān)。

基于 FFT的捕獲算法的具體實現(xiàn)方法為:首先,輸入的中頻數(shù)字信號分別與本地載波的同相和正交相相乘得到 I和 Q兩路信號,以同相支路 I為實部,正交相支路Q為虛部,對I+j*Q進行FFT運算得到結(jié)果 1;然后將本地 C/A碼信號進行 FFT,并取共軛,得到結(jié)果2;將1與2 相乘后的結(jié)果進行IFFT,并取模。觀察運算結(jié)果,將其中模最大的值與捕獲門限比較,如果大于門限,則信號捕獲成功;如果小于門限,則更換多普勒頻率重復(fù)上述過程[4]。

FFT運算能夠?qū)⒁粋€載波頻率下的所有碼相位一次搜索完畢,能夠大大減少計算量,提高捕獲速度。

圖2 FFT捕獲算法原理圖

2 高靈敏度捕獲算法

當(dāng) GPS衛(wèi)星信號受到遮擋時,普通的捕獲算法已無法將信號成功捕獲,基于此種情況,近年來高靈敏度接收機捕獲算法成為一個研究熱點。

2.1 傳統(tǒng)的半位捕獲法及其不足

半位捕獲法是以往常用的弱信號捕獲算法。所謂的半位捕獲法是指在接收到的數(shù)據(jù)中任意選取一點,把此點后面緊跟的數(shù)據(jù)分成每10ms為一段,如圖3所示。因為導(dǎo)航數(shù)據(jù)的長度正好為20ms,這樣處理可以保證連續(xù)的兩段 10ms數(shù)據(jù)中至少有一段不包含導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的翻轉(zhuǎn)。對奇數(shù)段數(shù)據(jù)(1、3、5、7…)和偶數(shù)段數(shù)據(jù)(2、4、6、8…)分別利用相干積分結(jié)合非相干積分的方法,得到 Psum1(ts,wD)和Psum2(ts,wD),將兩者比較大小,較大值所對應(yīng)的數(shù)據(jù)段則不含有導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的翻轉(zhuǎn)[5]。

圖3 半位法數(shù)據(jù)段選擇

歸根結(jié)底,半位捕獲法仍舊是一種相干積分結(jié)合非相干積分的方法。

該算法存在嚴重的不足:1)在進行相干積分運算時,先是對每一塊接收數(shù)據(jù)(10ms)進行 10個 1ms的相關(guān)運算(通常用 FFT和 IFFT來實現(xiàn)),然后對這10個相關(guān)運算結(jié)果累加,是一種“先相關(guān)后累加”的方法,由表 1首行可以看出,該算法的運算量非常大,這樣勢必減慢了捕獲的速度,不利于接收機捕獲性能的提高;2)該方法依舊包含了非相干積分的環(huán)節(jié),造成了“平方損失”,不利于信號信噪比的改善。

針對傳統(tǒng)半位捕獲法的不足,對算法加以改進,以達到更好的捕獲性能。

2.2 改進算法

2.2.1提高捕獲速度

加快捕獲速度方面,改用“先累加后相關(guān)”的思想來進行半位捕獲法中的相干積分運算。

運用“先累加后相關(guān)”的思想進行相干積分運算,即先將每一塊數(shù)據(jù)(10ms)分成 10個 1ms的小塊,接著將這10個小數(shù)據(jù)塊對應(yīng)累加成為1ms數(shù)據(jù),然后與本地信號進行相關(guān)運算。

現(xiàn)將改進的方法與傳統(tǒng)半位捕獲法的部分運算操作加以比較。設(shè)定搜索步長為500Hz,此時的頻率槽數(shù)目為41,如表1所示。

表1 改進方法和傳統(tǒng)半位捕獲法對比表

由表1可以看出,改進方法的FFT/IFFT操作次數(shù)和累加次數(shù)相比傳統(tǒng)算法要少得多,進而能夠很好地提高捕獲速度.

2.2.2改善信噪比

信噪比改善方面,不再用非相干積分,而是運用改進的差分相干積分算法——隔段差分相干積分。

傳統(tǒng)差分相干積分的數(shù)學(xué)描述為[6]

差分相干積分不同于非相干積分。根據(jù)噪聲的性質(zhì),在非相干累積中對同一點噪聲進行平方操作,噪聲得到平方增大,帶來了平方損耗;差分累積算法中進行的是相鄰樣點噪聲的共軛相乘,這對噪聲的放大較小。因此,差分相干累積能夠減小平方損失,對信噪比的改善優(yōu)于非相干累積。

在 2.2.1節(jié)中,選用改進的半位捕獲法來實現(xiàn)數(shù)據(jù)段的選擇,以避免導(dǎo)航電文的翻轉(zhuǎn),所以選用的數(shù)據(jù)段(每10ms為一數(shù)據(jù)段)不再是連續(xù)相鄰的,而傳統(tǒng)的差分相干積分要求是相鄰段相關(guān)值的差分相乘。為改善信噪比,在本文打破傳統(tǒng)差分相干積分“相鄰差分”的要求,改作“隔段差分”,其數(shù)學(xué)描述變?yōu)?/p>

由式(7)不難看出,“隔段差分”仍然能夠保證不對同一樣點噪聲進行平方操作,因此也就減小了噪聲的放大,改善了信噪比。

現(xiàn)將改進算法1與改進算法2相結(jié)合,即得出一種新的捕獲算法。其算法流程圖如圖4所示。

圖4 新算法流程圖

3 仿真試驗與分析

3.1 仿真設(shè)計

在matlab環(huán)境中編寫GPS中頻數(shù)字信號的生成代碼,通過改變代碼中某些特定參數(shù)的值,可以生成不同信噪比的中頻數(shù)字信號。

編寫的信號生成代碼中,初始設(shè)置情況為:

采樣頻率:fs=16.3676e6Hz;

中頻頻率:IF=4.1304e6Hz;

在開放空間下,GPS信號較強,載噪比C/N0一般高于 44dB/Hz;而在室內(nèi)環(huán)境中,信號受到遮擋較弱,一般低于 40dB/Hz,惡劣環(huán)境下,一般低于 36 dB/Hz[7]。

3.2 仿真結(jié)果與分析

為驗證改進算法的可行性,生成不同載噪比的數(shù)字信息供仿真使用,下面以9號衛(wèi)星的捕獲結(jié)果為例進行分析和討論。

1)傳統(tǒng)FFT算法的捕獲情況仿真

當(dāng)生成信號的載噪比為40dB/Hz時,應(yīng)用傳統(tǒng)的FFT捕獲算法,捕獲結(jié)果如圖5所示,可以看出當(dāng)信號為室內(nèi)信號時,以往常用的 FFT捕獲算法已無法成功的將信號捕獲。

圖5 傳統(tǒng)FFT算法捕獲結(jié)果(40dB/Hz)

2)改進算法1捕獲情況仿真

圖6 改進算法1捕獲結(jié)果(40dB/Hz,60ms)

同等信號強度情況下,讀取60ms數(shù)據(jù),用改進算法1進行捕獲實驗,捕獲結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出,改進算法 1已成功將室內(nèi)弱信號捕獲,噪聲波動比較小。在仿真過程中,已明顯發(fā)現(xiàn)捕獲速度提高了很多。

3)改進算法1與2相結(jié)合情況下的捕獲仿真

同等信號強度情況下,讀取40ms數(shù)據(jù),將改進算法1與改進算法2結(jié)合起來做仿真試驗,捕獲結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?此算法已成功將室內(nèi)信號捕獲;其次噪聲波動相當(dāng)小,幾乎為零,充分體現(xiàn)了差分相干積分能夠減小噪聲平方增大的作用;另外捕獲相關(guān)值的數(shù)量級為1014,相對圖6來講,已提高了107數(shù)量級,極大地提高了接收機的捕獲性能。

圖7 改進算法捕獲結(jié)果(40dB/Hz,40ms)

經(jīng)過反復(fù)測試,讀入數(shù)據(jù) 80ms,該算法能夠快速地捕獲到載噪比為25dB/Hz的室內(nèi)弱信號,捕獲結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?此信號強度下,該算法能夠捕獲到 7顆衛(wèi)星,分別是 04、07、10、17、23、25、31,能夠進行室內(nèi)定位。

圖8 改進算法捕獲結(jié)果(25dB/Hz,80ms)

圖9是17號衛(wèi)星的三維捕獲結(jié)果圖?？梢钥闯鲈肼暡▌颖容^大,但不會對捕獲結(jié)果造成太大的影響,依然能夠成功捕獲到此強度的弱信號。

圖9 17號衛(wèi)星捕獲結(jié)果(25dB/Hz,80ms)

經(jīng)過驗證,當(dāng)信號的載噪比繼續(xù)降低,該算法依然能夠?qū)⑿盘柍晒Σ东@,但效果已不是很明顯,況且需要增大數(shù)據(jù)的長度,這樣必然對捕獲效率造成影響,在此不予贅述。

4 結(jié)束語

本文介紹了一種新型的弱信號捕獲算法,并從理論分析和仿真試驗的角度驗證了新型算法的優(yōu)越性。此算法既避免了導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的翻轉(zhuǎn),又提高了捕獲的速度,還能減小非相干積分造成的“平方損失”,極大地提高了接收機的捕獲性能。仿真結(jié)果表明在讀入數(shù)據(jù) 80ms時,該算法能夠快速捕獲到載噪比為25dB/Hz的弱信號,并在此信號強度下能夠捕獲到 7顆衛(wèi)星,能夠進行室內(nèi)定位。

[1]Oleksiy V Korniyenko, Mohammad S Sharawi.GPS software receiver implementations[J].IEEE Potentials Magazine,2007,26(3):42-46.

[2]劉建業(yè),曾慶化,趙偉,等.導(dǎo)航系統(tǒng)理論與應(yīng)用[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2010.

[3]曾慶喜,王慶,等.一種基于FFT的GPS信號快速捕獲算法[J].艦船電子工程,2008,28(3):70-71.

[4]曾曉飛.GPS軟件接收機微弱信號捕獲跟蹤算法研究[D].鄭州:解放軍信息工程大學(xué),2010.

[5]馬若飛.GPS弱信號捕獲算法研究及其在軟件接收機上的實現(xiàn)[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2010.

[6]易盛,茅旭初.基于批處理與差分相干的 GPS信號捕獲算法[J].計算機仿真,2010,27(11):345-346.

[7]翟傳潤,張婧,等. GPS軟件接收機微弱信號捕獲算法研究[J].電子測量技術(shù),2008,31(5):137-138.