基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的東江水庫(kù)入庫(kù)徑流量預(yù)測(cè)

邱 林，孟曉紅

(華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450011)

基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的東江水庫(kù)入庫(kù)徑流量預(yù)測(cè)

邱 林，孟曉紅

(華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450011)

針對(duì)目前徑流預(yù)測(cè)模型精度偏低的現(xiàn)狀，提出了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，充分發(fā)揮了灰色理論的少量數(shù)據(jù)建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，并將該模型應(yīng)用于東江水庫(kù)年徑流預(yù)測(cè).結(jié)果證明，該模型預(yù)測(cè)精度更高，實(shí)用性更強(qiáng).

GM(1，1);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);東江水庫(kù);徑流預(yù)測(cè)

近年來(lái)，東江水庫(kù)對(duì)湘江干流補(bǔ)水，影響了其發(fā)電效益.為了充分利用東江水庫(kù)水能資源，優(yōu)化水庫(kù)調(diào)度，提高水電站經(jīng)濟(jì)效益，有必要對(duì)東江水庫(kù)進(jìn)行年入庫(kù)徑流量預(yù)測(cè)研究.目前水庫(kù)徑流預(yù)測(cè)的方法很多，但每種方法都有一定的局限性及適用條件.組合預(yù)測(cè)方法在中長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用還處于初級(jí)階段，如何針對(duì)具體的預(yù)測(cè)問(wèn)題選擇組合預(yù)測(cè)方法缺乏相應(yīng)的指導(dǎo)原則，對(duì)組合預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)校正等問(wèn)題的研究還較少［1］.并且由于徑流序列影響因素的復(fù)雜性，目前徑流預(yù)測(cè)存在的最大問(wèn)題是預(yù)報(bào)精度偏低.

灰色預(yù)測(cè)在數(shù)據(jù)較少、數(shù)據(jù)呈類似指數(shù)變化，且數(shù)據(jù)序列波動(dòng)不大時(shí)效果較好.但在非線性的水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，當(dāng)數(shù)據(jù)變化速度較快時(shí)預(yù)測(cè)精度大大降低［2］.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強(qiáng)的非線性映射能力，能夠逼近任意復(fù)雜函數(shù).但誤差反傳播(Back Propagation，簡(jiǎn)稱BP)算法存在局部極小點(diǎn)、算法收斂速度慢、對(duì)初始權(quán)值敏感等問(wèn)題［3］.筆者針對(duì)東江水庫(kù)的特點(diǎn)，將灰色理論少量數(shù)據(jù)建模的優(yōu)點(diǎn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可處理非線性問(wèn)題的特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，并對(duì)東江水庫(kù)的入庫(kù)年徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè).

1 模型的建立

1.1 灰色預(yù)測(cè)模型

GM(1，1)是灰色預(yù)測(cè)中最常用的一種預(yù)測(cè)模型.假設(shè)系統(tǒng)某行為特征量的觀測(cè)值為 X(0)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}，利用這些雜亂無(wú)章的原始數(shù)據(jù)建立 GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，步驟如下［4］.

步驟1 對(duì)X(0)序列進(jìn)行一次累加處理得到一個(gè)連續(xù)上升趨勢(shì)的新序列X(1)，

步驟2 新生成的序列X(1)可通過(guò)一階線性微分方程來(lái)表示，

式中a，b為待估參數(shù).求解上述微分方程，得到時(shí)間響應(yīng)模型，

步驟3 用最小二乘法估計(jì)一階線性微分方程的待估參數(shù)a和b，

式中:B為累加生成矩陣;Yn為向量.

步驟4 確定數(shù)據(jù)矩陣B，Yn.

步驟5 根據(jù)步驟2預(yù)測(cè)出x^(1)(k+1)的預(yù)測(cè)值，再由還原公式(7)可得到原始序列x^(0)(k+1)的預(yù)測(cè)值，

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程如下［5］.

1)初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，ωij(0)，θj(0)為較小的隨機(jī)數(shù).

2)用前一年的一次累加值和本年的一次累加值作為BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，將原始序列作為其輸出變量.

3)隱含層的輸出采用Sigmoid型函數(shù)，

輸出層采用線性函數(shù).

4)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值.

式中:ω(i)，ω(i+1)分別為i，i+1時(shí)段的權(quán)向量;η為學(xué)習(xí)率;D(i)為i時(shí)刻負(fù)梯度.

5)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差e(i).

式中:i為年份;X2(i)為輸出矢量;X0(i)為目標(biāo)矢量.

6)按新的權(quán)重和閾值重復(fù)過(guò)程3—5，直至滿足精度要求為止.

1.3 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的具體步驟如下［6］.

步驟1 利用原始數(shù)據(jù)建立GM(1，1)模型，根據(jù)式(1)—(7)進(jìn)行GM(1，1)預(yù)測(cè)計(jì)算，得到灰色模型的一次累加序列、灰色預(yù)測(cè)值序列及殘差序列.

步驟2 利用步驟1得到的數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.首先，對(duì)輸入變量進(jìn)行歸一化處理;其次，隨機(jī)產(chǎn)生BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值;再次，計(jì)算出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值;最后，對(duì)灰色模型和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn).

1.4 模型的精度檢驗(yàn)

這里采用平均相對(duì)誤差來(lái)對(duì)該模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)［7］，

式中:ARE為平均相對(duì)誤差;Xt為實(shí)測(cè)值;X't為預(yù)測(cè)值;n為預(yù)測(cè)值個(gè)數(shù).

2 實(shí)例應(yīng)用

選取東江水庫(kù)1992—2008年的年均入庫(kù)徑流量［8］為研究對(duì)象，具體數(shù)據(jù)見表1.

表1 東江水庫(kù)年入庫(kù)徑流量

以東江水庫(kù)1992—2004年的年入庫(kù)徑流量為原始數(shù)據(jù)，分別采用GM(1，1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)水庫(kù)2005—2008年的入庫(kù)徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見表2.

采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)時(shí)，以1992—2004年的入庫(kù)徑流量為原始序列X(0)()k，建立GM(1，1)預(yù)測(cè)模型為

將1992—2008年的灰色模型一次累加序列、預(yù)測(cè)序列和殘差序列作為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，原始序列作為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量.利用MATLAB軟件編程計(jì)算，結(jié)果見表2.

表2 1992—2008年?yáng)|江水庫(kù)年入庫(kù)徑流量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值

續(xù)表2

由表2可知，GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的ARE值為15.69%;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果的ARE值為10.52%;灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的 ARE值為7.73%，比 GM(1，1)模型改進(jìn)了 7.97%，比 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型改進(jìn)了2.80%.以相對(duì)誤差小于20%為準(zhǔn)，GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的合格率為70.59%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的合格率為76.47%，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的合格率為82.35%.由此可見，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比其他兩種模型的預(yù)測(cè)精度都高.

3 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合灰色理論的少量數(shù)據(jù)建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，提出了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用該模型對(duì)東江水庫(kù)的年入庫(kù)徑流進(jìn)行預(yù)測(cè).結(jié)果證明，該模型比單一模型的預(yù)測(cè)精度有了明顯的提高，更具實(shí)用性，可以作為東江水庫(kù)徑流預(yù)報(bào)的模型.但由于枯水期東江水庫(kù)入庫(kù)徑流量的影響因素較多，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)某些年份的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大，有待進(jìn)一步討論.

［1］嚴(yán)修紅.改進(jìn)型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用研究［D］.贛江:江西理工大學(xué)，2007.

［2］苑希民，李鴻雁，劉樹坤，等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法在水科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2002.

［3］徐冬梅，趙曉慎.中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)方法研究綜述［J］.水利科技與經(jīng)濟(jì)，2010，24(6):29 －32.

［4］劉思峰，郭天榜，黨耀國(guó)，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.2 版.北京:科學(xué)出版社，1999.

［5］楊建剛.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)用教程［M］.杭州:浙江大學(xué)出版社，2000.

［6］羅黨，時(shí)亞楠.基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的鄭州市商品住宅價(jià)格預(yù)測(cè)［J］.華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，31(3):91 －92.

［7］劉星才，許有鵬，唐鄭亮.改進(jìn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在水文序列預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究［J］.南京大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，44(1):86 －87.

［8］劉胡，童立新.水庫(kù)調(diào)度在實(shí)現(xiàn)東江工程綜合效益中的作用分析［J］.湖南電力，2011，31(增刊1):80 －85.

Prediction for the Runoff into Dongjiang Reservoir Based on Grey Neural Network Theory

QIU Lin，MENG Xiao-hong
(North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China)

In view of the low precision of the runoff prediction model at present，grey neural network predication model is proposed，which features a few data modeling based on the grey theory and the approximation of neural network to any complex functions.The model is applied to the prediction for the annual runoff into Dongjiang reservoir，and the result shows that this model is of high precision and practical value.

GM(1，1);BP neural network;Dongjiang reservoir;runoff prediction

1002－5634(2012)02－0043－03

2011－12－12

河南省教育廳自然科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2010B570002);華北水利水電學(xué)院高層次人才科研啟動(dòng)項(xiàng)目資助(200821).

邱 林(1960—)，男，四川內(nèi)江人，教授，博士，主要從事水資源系統(tǒng)管理方面的研究.

(責(zé)任編輯:陳海濤)