證券市場監(jiān)管者和中小投資者博弈分析

郝旭光　鄭麗娟　陳繼蔣　陳穎

摘要：證券市場是各個參與者的博弈戰(zhàn)場，各參與方實現(xiàn)為了自身效用最大化，必然會思考其他利益相關者的策略來制定自己的最優(yōu)策略。由于我國證券市場發(fā)展尚未成熟，同時因為我國的特殊經濟模式，監(jiān)管在維護證券市場穩(wěn)定發(fā)展方面起了很重要的作用。但是，由于我國監(jiān)管體系的不完善，信息的不透明和不對稱性會產生投機行為，中小投資者往往就成為股市博弈的犧牲品。因此，本文將通過對市場過熱和市場低迷兩種情況下，監(jiān)管者頒布政策和中小投資者投資行為之間的博弈過程進行分析，以求規(guī)范股市投機行為，維護各方利益均衡，達到市場穩(wěn)定發(fā)展。本文的分析表明監(jiān)管者和中小投資者的均衡策略主要取決于其得到的效用和付出的成本，在不同的臨界值下存在不同的均衡結果。最后針對本文的結論和我國的實際情況，提出了相應的建議。

關鍵詞：證券市場，監(jiān)管者，中小投資者，博弈均衡

Game Theoretic Analysis on Government and Small Investors in Securities Market

（HAO Xuguang， ZHENG Lijuan， University of International Business and Economics； Chen Jijiang，Lanzhou University； CHEN Ying， SocieteGenerale）

Abstract： The securities market is a battlefield for various participants playing games. All of them consider other stakeholders strategy to develop their own optimal strategy when they want to maximize their utility. And， because of the immature development of the securities market and the unique economic model， in China theregulations play an important role. However， due to the imperfections of the regulatory system， information asymmetry， it will produce speculation， and small investors always have to pay. Therefore， we make a game process analysis between regulators and small investors on two market cases———overheated and downturn， in order to regulate the securities market speculation and achieve a stable development of the securities market. Our results shows that the optimal strategy of both government and small investors are all depend on its effectiveness and costs， it will cause different equilibrium outcome under different critical value. Finally， this paper puts forward some strong proposals to improve the development of our securities market.

Keywords： securities market， regulators ， small investors， game equilibrium

一、 問題的提出

證券市場是國民經濟的晴雨表，改革開放以來，我國證券市場也開始不斷的探索和完善。由于我國經濟結構的特殊性，所以證券市場的穩(wěn)定和發(fā)展是與政府的行為息息相關的?；仡欁C券市場的發(fā)展，從2005年到現(xiàn)在，股市經歷了從牛市到2008年大跌進入熊市，到現(xiàn)在動蕩的復蘇狀態(tài)。股市的反復波動揭露了我國證券市場的不成熟，從宏觀方面來看，監(jiān)管體系不完善，存在很多的漏洞，從微觀角度來看，機構投資者利用信息不對稱和資金優(yōu)勢，導致過度的投機行為，中小投資者由于獲得的信息不全面以及資金實力和自身的專業(yè)能力方面的原因，往往成為股市投機博弈行為的犧牲品。這些問題的存在，都影響了證券市場的健康發(fā)展。因此，研究中國證券市場上政府與中小投資者之間的博弈行為，對保護中小投資者的利益和維護證券市場的穩(wěn)定發(fā)展具有重要意義。

本文將從兩個方面市場過熱和市場低迷時來分析政府與中小投資者之間的博弈均衡過程，以求對規(guī)范股市投機行為，維護證券市場穩(wěn)定發(fā)展提供一定的參考

二、 文獻回顧

在我國證券市場的發(fā)展過程中，政府對市場的干預較多，調控的方式也多種多樣。許均華（2001）將對股市的政策分為中長期的連續(xù)性政策和短期的離散政策，進而分析每種政策對股市的影響，研究表明，連續(xù)性政策與我國股市之間存在正相關關系，但其解釋程度較小，短期性政策對股市運行影響較大，但政策事件對股市沖擊作用正在逐步弱化，股市政策調控趨于成熟。

李心丹（2002）采用事件分析法，對某證券營業(yè)部7894位個體投資者關于1998年7月至2001年11月期間出臺的重要政策的投資行為進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，政策對投資者的交易頻率有顯著的影響，當利好政策出臺時，投資者累積異常交易頻率明顯上升，且持續(xù)時間較長，當利空政策出臺時，投資者累積異常交易頻率明顯下家，同樣持續(xù)時間較長。

隨著經濟發(fā)展不確定因素的增加，傳統(tǒng)的經濟學已經無法解釋一些經濟現(xiàn)象，因此，經濟學家開始將博弈論從一種數學工具引入到證券市場中來，試圖從決策者之間的相互作用來研究分析。

閻慶民、陳朝龍（2000）對證券市場各參與者進行了系統(tǒng)分析，通過研究各利益主體—政府和投資者的支付函數以及他們之間的重復博弈中得出，政府為了實現(xiàn)自身利益最大化從而出臺政策，但是由于信息的不對稱性，損失最大的是中小投資者，股市的表現(xiàn)是各利益主體共同作用的結果。

汪建坤（2000）分析了我國股票市場上交易所、莊家、散戶和政府之間的博弈，并以1996年和1997年上半年的實例來解析這些博弈怎樣導致了中國股市的泡沫化。趙濤、鄭祖玄（2002）構建了機構和散戶之間的博弈模型，通過對信息不對稱和機構操縱的分析得出，機構和散戶的最佳投資策略都是持有價格被低估的股票，至其價格被平估或者被高估后再賣出。

王翼寧、李心丹、劉玉燦（2004）建立了政府與投資者博弈的動態(tài)均衡模型，他們通過分析發(fā)現(xiàn)，政府出臺政策的預期和投資者的預期是相互依存的，如果投資者對政府政策反應與政府制定政策意圖吻合，雙方就達到博弈均衡，反之，就會出現(xiàn)股指的大幅波動從而實現(xiàn)均衡，所以為了維護證券市場的穩(wěn)定發(fā)展，政府在出臺政策時要考慮動態(tài)一致性連續(xù)性和穩(wěn)定性。

馬傳兵、付連軍（2009）從莊家撤離資金的策略和散戶的反應策略的角度對莊家與散戶之間的投機進行了博弈分析，并從政府的立場上提出了維護證券市場穩(wěn)定性的建議。

眾多學者對政策出臺和股市的反應的研究表明，政策是影響股市的穩(wěn)定性的重要因素，同時影響投資者的投資行為。本文將在前人的基礎上，針對我國證券市場上不同參與者的特點，從市場過熱和市場低迷兩種情況下，對于政府出臺政策和投資者投資決策的博弈過程進行分析，并由此提出相關改善證券市場的政策建議。

三、博弈分析

由于我國特殊的經濟模式，政府對證券市場具有宏觀調控作用，因此，當政府出臺新政策時，證券市場反應非常敏感。中小投資者作為證券市場的主要參與者同時作為弱勢群體，研究他們對于政策出臺的反應非常必要。

（一） 博弈參與者

博弈參與者為中小投資者和政府。

（二）博弈策略組合

政府調控市場，主要有兩種情況，一是市場過熱，控制市場；二是市場低迷，刺激市場。針對這兩種情況，政府和中小投資者的投資組合如下：

市場過熱時：政府的策略組合為：{出臺利空政策，不出臺利空政策}；中小投資者的策略組合為：{買入，賣出}，具體的策略表達式如表1所示：

表1 政府和中小投資者的博弈（市場過熱）

市場低迷時：政府的策略組合為：{出臺利好政策，不出臺利好政策}；中小投資者的策略組合為：{賣出，買入}，具體的策略表達式如表2所示：

表2 政府和中小投資者的博弈（市場低迷）

在以上策略式表述中：

：政府出臺和實施政策所得到的正效用。

：政府不出臺政策，政府所得到的負效用。

：表示政府為制定政策所產生的費用支出、耗費時間和精力，但中小投資者不調整所產生的負效用。

：表示政府實施政策，中小投資者按政策調整政府獲得的負效用。

：表示中小投資者不按政策調整所得到的負效用。

：表示中小投資者按市場狀況選擇正確的調整策略時得到的投資收益并承擔正常的投資風險所獲得的正效用。

：表示政府不出臺政策，中小投資者也不調整所得到的正效用。

在上述參數中，我們假定有

在表1和2中，政府與中小投資者博弈模型的均衡結果在于比較 ， ，與 之間的大小關系。我們以市場過熱時為例，分三種情況分析。

（三）博弈分析

情形1：當 時，有

出臺利空政策是政府的占優(yōu)策略。這意味著當政府根據市場形勢制定政策并實施政策所得到的效用大于臨界值 ，不管中小投資者選擇調整還是不調整，政府的最優(yōu)策略都是出臺利空政策。此時，若中小投資者選擇賣出，則股票價格會下降，投資者在此時調整投資策略不會受到損失，若此時，中小投資者選擇買入，股票價格會上漲，市場會持續(xù)升溫，政府為了穩(wěn)定股市的發(fā)展，其最優(yōu)選擇還是出臺利空政策，直到市場平衡，所以，中小投資者與政府博弈的惟一納什均衡為（賣出，出臺利空政策）。

情形2： ，，

中小投資者與政府的博弈有兩個純策略的納什均衡（買入，不出臺利空政策）；（賣出，出臺利空政策）。其政策含義是當政府為制定政策所產生的費用低于臨界值 時， ，中小投資者有買入的傾向，政府沒有出臺政策的動力。但如果政府的決策費用并不太低，仍然高于臨界值 ，政府處于出臺政策，期望中小投資者賣出的狀態(tài)，中小投資者愿意賣出，雙方都不會改變策略。

事實上，此時的中小投資者與政府的博弈還存在一個混合策略均衡。為了找到該博弈的混合策略均衡，假定政府出臺政策的概率a，中小投資者買入的概率為b。

（1）給定政府出臺利空政策的概率為a，則中小投資者賣出和買入的預期收益分別為：

根據求解完全信息靜態(tài)博弈的無差異方法，令 ，可以得到政府在博弈均衡時出臺政策的概率為：

（2）給定中小投資者買入的概率為b，則政府出臺和不出臺政策的預期收益分別為：

令 ，可以得到中小投資者在博弈均衡時買入的概率為：

根據以上分析，我們所建立的政府與中小投資者的博弈模型在情形2的混合策略的納什均衡是：

情形3：當 時，

不出臺政策是政府的占優(yōu)策略，其政策含義是政府出臺政策所得到的效用下降到最低水平，即低于臨界值 時，政府的最優(yōu)策略是不出臺政策。中小投資者一旦認識到這一點，定會選擇繼續(xù)買入，此時中小投資者與政府的惟一納什均衡為（買入，不出臺）。

接下來對中小投資者不調整概率與政府出臺政策概率進行討論。

（1）政府出臺政策的概率

設 ，則均衡的政府出臺政策的概率為