數(shù)字水印算法綜述

上海理工大學(xué) 吳婷婷 李星野 倪時(shí)金

數(shù)字水印算法綜述

上海理工大學(xué) 吳婷婷 李星野 倪時(shí)金

針對(duì)數(shù)字水印技術(shù)研究的背景、目前研究成果、存在問(wèn)題以及今后發(fā)展方向做了一個(gè)綜述。首先簡(jiǎn)要介紹數(shù)字水印的特點(diǎn)和應(yīng)用，其次對(duì)提升小波的基本原理進(jìn)行了闡述，同時(shí)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)中的數(shù)字水印算法做了深入的分析對(duì)比，最后展望了數(shù)字水印的研究方向和應(yīng)用前景。

數(shù)字水??；提升小波變換；人類視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)；奇異值分解（SVD）

1.引言

隨著信息媒體的數(shù)字化，特別是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，為信息的存取和傳遞提供了極大的便利，同時(shí)也提高了信息表達(dá)的效率和準(zhǔn)確性。但是隨之而來(lái)的數(shù)字作品的版權(quán)問(wèn)題和信息安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的關(guān)注。數(shù)字水印(digital watermarking)技術(shù)[1]作為新興的信息安全技術(shù)，為解決數(shù)字作品的侵權(quán)問(wèn)題提供了一個(gè)有效的解決途徑。近年來(lái)，數(shù)字水印技術(shù)研究取得了很大進(jìn)展，并陸續(xù)提出了一系列優(yōu)秀的水印嵌入算法。進(jìn)而關(guān)于彩色圖像的水印嵌入算法、多功能水印嵌入算法等也相繼出現(xiàn)，以及數(shù)字水印與其它技術(shù)相結(jié)合的研究也取得了一些重要成果。這使得數(shù)字水印技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛而受到人們的關(guān)注。

2.數(shù)字水印技術(shù)

2.1 數(shù)字水印概念

數(shù)字水印技術(shù)[2]是利用數(shù)字作品中普遍存在的冗余數(shù)據(jù)與隨機(jī)性，將數(shù)字、序列號(hào)、文字、圖像標(biāo)志等版權(quán)信息嵌入到被保護(hù)的數(shù)字作品本身中，通過(guò)檢測(cè)和提取水印，可以標(biāo)識(shí)和驗(yàn)證出數(shù)字化圖像、視頻和音頻作品的作者、擁有者、發(fā)行者或授權(quán)消費(fèi)者的信息，還可以追溯數(shù)字作品的非法傳播，從而起到版權(quán)保護(hù)、秘密通信、數(shù)據(jù)文件的真?zhèn)舞b別和產(chǎn)品標(biāo)識(shí)等作用。

水印技術(shù)中，隱蔽性和魯棒性是最基本的要求，影響隱蔽性和魯棒性的因素主要是水印的結(jié)構(gòu)和嵌入方法。水印容量與魯棒性構(gòu)成了一對(duì)基本矛盾，即嵌入的水印信息越多，算法的魯棒性越差。

2.2 應(yīng)用

數(shù)字水印主要在以下幾個(gè)領(lǐng)域[3]：

(1)版權(quán)保護(hù)

(2)篡改提示

(3)票據(jù)、證件防偽

(4)隱蔽通信

2.3 數(shù)字水印典型算法

數(shù)字水印算法大致可以分為兩類：空域算法和變換域算法?？沼蛩惴ㄖ苯有薷膱D像像素值的數(shù)值，將數(shù)字水印直接加載在載體上。常見(jiàn)的有LSB(least significant bits)算法、拼湊算法（Patchwork）和紋理映射算法、文檔的結(jié)構(gòu)微調(diào)算法?？沼蛩惴▽?shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，而且可以根據(jù)信號(hào)的局部特征進(jìn)行自適應(yīng)，但魯棒性差，難以抵抗各種攻擊。

變換域算法也即頻域算法，由于頻域中能量分布集中，有利于保證水印算法的隱蔽性，逐漸成為研究重點(diǎn)。常見(jiàn)的變換域算法有離散傅里葉變換算法(DFT)、離散余弦變換算法(DCT)、離散小波變換算法(DWT)及提升小波變換算法(LWT)。本文重點(diǎn)介紹離散小波及提升小波變換算法在數(shù)字水印中的應(yīng)用。

3.提升小波變換

3.1 提升小波變換基本原理

1995年Sweldens提出一種不依賴于傅里葉變換的新的小波構(gòu)造方法—提升格式(Lifting Scheme)[4]，稱之為第二代小波變換。基于提升方法的小波變換既保持了傳統(tǒng)小波的優(yōu)點(diǎn)，又克服了它的局限性，正好可以將它的這些特點(diǎn)應(yīng)用到數(shù)字水印技術(shù)中。提升小波變換很容易實(shí)現(xiàn)整數(shù)小波變換，可以使小波變換用于信號(hào)的無(wú)損壓縮。一個(gè)完整的提升小波方案包含了三個(gè)步驟，即分裂(Split)、預(yù)測(cè)(Predict)和更新(Update)。

3.2 提升小波變換的分解

(2)預(yù)測(cè)：利用數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，用偶序列 ev en（j－1）預(yù)測(cè)奇數(shù)序列 od d（j－1），預(yù)測(cè)過(guò)程表達(dá)式為：

(3)更新：通過(guò)算子U產(chǎn)生一個(gè)數(shù)據(jù)子集s（j－1來(lái)代替even（j－1），表達(dá)式為：

通過(guò)上述三個(gè)過(guò)程，可將原始信號(hào) s（j）分解為下一級(jí)分辨率的低頻信號(hào) s（j－ 1）和高頻信號(hào) d（j－1）。至此，完成了一次提升，相當(dāng)于小波的一層分解。對(duì)于低頻信號(hào) s（j－ 1）可繼續(xù)進(jìn)行同樣的分解。

一個(gè)完整的提升小波分解如圖1所示。

與傳統(tǒng)的第一代小波變換相比，LWT具有以下優(yōu)點(diǎn)[11]：a)繼承了第一代小波的多分辨率特征；b)不依賴于傅里葉變換；c)效率高，利用復(fù)合幅值，減少了浮點(diǎn)運(yùn)算量，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)將更簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快；d)小波變換后的系數(shù)是整數(shù)，可方便實(shí)現(xiàn)整數(shù)到整數(shù)的小波變換；e)圖像的恢復(fù)質(zhì)量與變換時(shí)邊界采取何種延拓方式無(wú)關(guān)；f)計(jì)算時(shí)無(wú)須額外的存儲(chǔ)開銷，實(shí)現(xiàn)了本位操作，節(jié)省了內(nèi)存。

4.現(xiàn)有算法分析

Kundun等人[5]提出一種按照小波分解層次自適應(yīng)的數(shù)字水印算法，水印信號(hào)是一個(gè)二值圖像，但原圖是水印圖像大小的2m次方倍。原圖經(jīng)過(guò)L層小波變換，水印圖像也經(jīng)過(guò)一層的小波變換。Kundun等人在嵌入水印時(shí)還考慮了（HVS），加入了與局部HVS特征相關(guān)的水印強(qiáng)度系數(shù)，提高了算法的性能。但是此水印檢測(cè)時(shí)仍需要原圖，為非盲水印。文獻(xiàn)[6]也是基于DWT的數(shù)字水印，且考慮了HVS特征。它用一個(gè)全局閾值來(lái)選取需要嵌入水印的系數(shù)，且實(shí)現(xiàn)了盲水印。

單純的基于小波變換在內(nèi)的各種時(shí)頻分析的水印算法，如果不輔以其他改進(jìn)措施，很難抵抗剪切、旋轉(zhuǎn)、放縮等幾何攻擊。2004年，圖像的奇異值分解[7]對(duì)于幾何失真（轉(zhuǎn)置、鏡像、旋轉(zhuǎn)、放大、平移）具有不變性的理論一經(jīng)證明，奇異值分解便很快被應(yīng)用于數(shù)字水印技術(shù)中，并取得了一些重要的科研成果。

Liu等[8]提出了一種基于奇異值的水印算法，具有較好的魯棒性。

文獻(xiàn)[9]提出了一種改進(jìn)型的基于分塊奇異值分解(Block-SVD)的數(shù)字水印算法，該方法采取了分塊的思想，將原始圖像矩陣分成8×8的小塊，因此無(wú)需計(jì)算整個(gè)圖像矩陣的SVD，從而縮短了水印嵌入和提取的時(shí)間，尤其對(duì)大圖像效果明顯。同時(shí)文獻(xiàn)[9]引入了檢測(cè)器失真補(bǔ)償技術(shù)來(lái)提高取出的水印的視覺(jué)質(zhì)量。

奇異值矩陣可以作為嵌入水印的宿主信號(hào)，而正交矩陣中同樣也可以嵌入水印信息[10]。

王麗佳[11]設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的基于提升小波的彩色水印算法，在彩色的Cb分量上嵌入二值水印信息，采用自適應(yīng)閾值調(diào)整的方法在中低頻子帶分塊嵌入水印，提取時(shí)采用集合校正提高算法的魯棒性，并且不需要原始圖像，實(shí)現(xiàn)了盲提取。仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法不僅有較好的隱蔽性，而且對(duì)噪聲攻擊、JPEG壓縮、旋轉(zhuǎn)、剪切攻擊等具有很強(qiáng)的魯棒性，但是難以抵抗低通濾波操作的破壞。

上述算法都只實(shí)現(xiàn)了一種水印嵌入，具有單一的功能，安全性、保密性都不能滿足實(shí)際需求。多頻道或多功能水印嵌入算法在早期的國(guó)外研究中就已經(jīng)出現(xiàn)[12]。Rashmi Agarwal等[13]提出基于奇異值的多頻道數(shù)字水印算法。首先分離彩色圖像的R，G，B三個(gè)顏色通道，然后分別作奇異值分解，提取正交矩陣。第二步將三幅不同的水印圖像分別作奇異值分解，同樣提取正交矩陣，最后將三個(gè)不同的正交矩陣按順序分別嵌入到宿主圖像的三個(gè)顏色通道的正交矩陣中。該算法的新穎之處在于不僅在一幅圖像中嵌入了不同的水印圖像，實(shí)現(xiàn)最大數(shù)量水印信息的嵌入，還同樣適用于一種水印的嵌入，而且仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法的魯棒性較好，同樣又兼顧了水印的不可見(jiàn)性。但在水印檢測(cè)時(shí)需要原圖像，為非盲水印。

圖1 提升小波的分解

國(guó)內(nèi)關(guān)于多種水印的嵌入算法研究也取得了一些重要成果。[14]首先對(duì)每個(gè)顏色通道進(jìn)行三級(jí)離散小波變換(DWT)，然后修改不同分辨率層間小波系數(shù)，并利用它們之間的相關(guān)性來(lái)嵌入版權(quán)保護(hù)和操作跟蹤數(shù)字水印。該算法對(duì)有損壓縮攻擊具有很好的穩(wěn)健性，而且在數(shù)字水印的提取過(guò)程中不需要原始圖像。該算法不僅嵌入多種水印，且實(shí)現(xiàn)了多種功能，仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法具有較強(qiáng)的魯棒性，并對(duì)區(qū)域認(rèn)證和完整性驗(yàn)證更為有效。

王向陽(yáng)[15]等提出了一種半脆弱水印算法，該算法同時(shí)具備版權(quán)保護(hù)及內(nèi)容認(rèn)證功能。首先將原始彩色圖像轉(zhuǎn)換到Y(jié)CbCr彩色空間，然后對(duì)亮度Y進(jìn)行小波分解，用混沌序列對(duì)分解后的小波近似系數(shù)調(diào)制生成基于圖像內(nèi)容的數(shù)字水印信號(hào)，最后對(duì)亮度及色度均進(jìn)行小波分解，結(jié)合HVS及局部系數(shù)相關(guān)特性，通過(guò)分塊量化將水印信號(hào)嵌入到載體圖像的小波域中，從而實(shí)現(xiàn)了版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容認(rèn)證。在選取量化步長(zhǎng)時(shí)，引入反映人眼視覺(jué)系統(tǒng)的感知計(jì)算模型，依據(jù)小波域相鄰子帶的相關(guān)性，利用相同分解級(jí)的兩個(gè)相鄰子帶內(nèi)相同位置的視覺(jué)感知特性值來(lái)預(yù)測(cè)小波系數(shù)上嵌入的量化步長(zhǎng)值。但是，該算法只實(shí)現(xiàn)了一種嵌入算法，安全性不夠高，同時(shí)又主要是用于內(nèi)容認(rèn)證，版權(quán)保護(hù)功能不能充分發(fā)揮。

陳光喜等[16]結(jié)合提升小波設(shè)計(jì)出一種新的多功能水印算法。首先將圖像進(jìn)行一級(jí)LWT，選取低頻子帶嵌入版權(quán)水印，選取中頻子帶嵌入認(rèn)證水印。具體步驟為:首先對(duì)低頻子帶系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)量化取整，選取量化取整后的較高比特位（如第4到第6六位中的一位）異或運(yùn)算，結(jié)果和待嵌入的水印對(duì)應(yīng)位再進(jìn)行異或運(yùn)算，得到密鑰 k1，通過(guò)k1可以驗(yàn)證并恢復(fù)出水印。這樣不直接將版權(quán)水印嵌入圖像，并未改變?cè)瓐D像內(nèi)容，從而提高了圖像的質(zhì)量。在嵌入內(nèi)容認(rèn)證水印時(shí)，則采用系數(shù)抖動(dòng)調(diào)制的方法。首先將中頻子帶分塊，在每個(gè)子塊中任意選取一個(gè)系數(shù)，用量化步長(zhǎng)量化，再根據(jù)量化結(jié)果將系數(shù)重新調(diào)整到區(qū)間中心，在每個(gè)子塊嵌入1比特的水印信息。這樣水印比特不僅具備了一定的抗干擾能力，且能夠被正確檢測(cè)出來(lái)。這里量化步長(zhǎng)的選取仍采用了文獻(xiàn)[15]的方法。該算法實(shí)現(xiàn)了多功能水印的不同算法嵌入，實(shí)驗(yàn)表明能夠很好地實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像版權(quán)保護(hù)、篡改檢測(cè)和定位，提取出的雙水印的峰值信噪比(PSNR)高于文獻(xiàn)[15]的，同時(shí)兼顧了隱蔽性和魯棒性之間的平衡。但是因?yàn)橄禂?shù)的選取是隨機(jī)的，如果選取了一些不重要的、較大的或者很小的系數(shù)，水印信息很容易遭到濾波、幾何攻擊的操作破壞。

通常，嵌入的水印信息越多，圖像的質(zhì)量就越受到影響。因此，多功能（多種）水印的嵌入算法仍然需要完善和改進(jìn)，特別是如何減小對(duì)原始圖像質(zhì)量的影響以及提高水印的魯棒性。

另外，一些作者還將數(shù)字水印技術(shù)與其他技術(shù)領(lǐng)域相結(jié)合，也取得了一些重要成果，主要有以下幾方面：

(1)與生物識(shí)別技術(shù)的結(jié)合。生物特征具有唯一性、與生俱來(lái)、易于識(shí)別等特點(diǎn)，安全性高。因此，將生物特征作為水印，可以作為身份、版權(quán)的唯一標(biāo)識(shí)，達(dá)到更好的版權(quán)保護(hù)。郭小晉[18]設(shè)計(jì)一種基于指紋的數(shù)字水印方案。首先將原始圖像和加密后的水印圖像分別分成8×8的小塊，然后對(duì)每一個(gè)小塊分別進(jìn)行離散余弦變換（DCT），對(duì)個(gè)子塊的DCT系數(shù)按Zigzag排序，取出水印圖像排序后的前20個(gè)系數(shù)作為水印嵌入原始圖像中。在嵌入水印時(shí)，根據(jù)人眼視覺(jué)系統(tǒng)（HVS）的特性選取嵌入水印的DCT系數(shù)位置，再根據(jù)嵌入公式嵌入水印信息。這里分別進(jìn)行了不同嵌入強(qiáng)度的仿真實(shí)驗(yàn)，最后確定嵌入強(qiáng)度為0.8。該方案因采用分塊的方法，嵌入的水印信息量較大；水印是能夠表明身份的指紋圖像，安全性高；有很強(qiáng)的抗剪切、抗JPEG壓縮能力。

(2)數(shù)字水印處理技術(shù)與壓縮編碼算法的結(jié)合。喬社娟，張菊香等[18]提出基于PDF417和提升小波的數(shù)字圖像水印算法。首先對(duì)原始圖像進(jìn)行三級(jí)提升小波變換，選取低頻子帶嵌入水印信息。水印預(yù)處理過(guò)程則是先用PDF417對(duì)其編碼，結(jié)合密鑰采用混沌序列進(jìn)行置亂加密，得到加密后的二值水印信息嵌入到原始圖像低頻子帶中。該算法利用PDF417編碼特性，采用Reed-Solomon校驗(yàn)碼，具有強(qiáng)檢錯(cuò)、糾錯(cuò)功能，提高了水印的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)水印信息的雙重安全保護(hù)。但是水印是嵌在低頻子帶中，抗幾何攻擊的能力不高，且很可能在經(jīng)過(guò)低通濾波時(shí)水印信息就被濾掉。

除了PDF417編碼技術(shù)，Vongpradhip，S.等提出基于QR編碼的水印算法。首先對(duì)原始圖像進(jìn)行QR編碼，再進(jìn)行離散余弦變換將其分解成不同的頻帶，選取中頻子帶嵌入水印信息。仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法具有較強(qiáng)的抗JPEG壓縮和抗噪聲攻擊的能力。

基于壓縮編碼技術(shù)的數(shù)字水印在抗擊壓縮方面有著突出的優(yōu)勢(shì)，但是難以抵抗濾波操作(低通和高通)，而水印信息通常是在濾波的時(shí)候被去掉的。因此，僅僅靠壓縮編碼技術(shù)提高水印的魯棒性是不夠的，可以根據(jù)實(shí)際情況輔以其他措施，來(lái)提高水印的安全性和穩(wěn)健性。

5.結(jié)束語(yǔ)

數(shù)字水印技術(shù)是近年來(lái)信息隱藏技術(shù)中興起的一個(gè)前沿研究領(lǐng)域，與信息安全、數(shù)據(jù)加密等有著密切的關(guān)系，應(yīng)用也非常廣泛，特別是針對(duì)現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，更具現(xiàn)實(shí)意義。而提升小波變換因其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)也會(huì)越來(lái)越被廣泛應(yīng)用于數(shù)字水印技術(shù)中。今后數(shù)字水印技術(shù)仍將著重于多功能(多種)數(shù)字水印、水印信息加密技術(shù)、穩(wěn)健性、穩(wěn)健性與隱蔽性之間的平衡以等方向，如何將這些技術(shù)運(yùn)用到音頻水印、視頻水印中也值得去探討。因此，數(shù)字水印技術(shù)仍是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)的研究課題。

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