基于射線追蹤方法的MIMO技術(shù)研究＊

王文樹

（中國電子科技集團第二十八研究所 南京 210007）

1 引言

隨著現(xiàn)代無線通信要求的傳輸帶寬越來越高，傳統(tǒng)的無線通信技術(shù)發(fā)展受到很大的瓶頸。信號傳輸所要求的帶寬越來越高，從信息論的角度看來，要提高信號的傳輸速率，主要有兩個方法：一是增加系統(tǒng)帶寬，二是提高信號傳輸效率。由于傳統(tǒng)的頻帶資源日趨飽和，增加無線信號的傳輸頻帶是非常難以做到的。更多的方法應(yīng)用于提高信號的傳輸效率。MIMO技術(shù)是非常具有前途的未來無線通信技術(shù)之一。MIMO技術(shù)能夠在不增加系統(tǒng)帶寬和發(fā)射功率的前提下極大的提高信號傳輸效率［1～2］。一個 MIMO信道能夠看做一個允許平行符號流傳輸?shù)钠叫锌臻g子信道，MIMO信道容量能夠隨著空間子信道數(shù)量而呈線性增長［3］，子信道的數(shù)目是發(fā)射天線和接收天線之間的較小值。但是各個子信道之間存在的相關(guān)性會極大的減弱信道容量［4～7］。在MIMO技術(shù)的研究中，信道建模方法是其中非常重要的一個方面。

2 MIMO信道理論模型

相比較傳統(tǒng)的SISO系統(tǒng)，MIMO在發(fā)射端和接收端引入天線陣列，在傳輸信道中構(gòu)建多個傳輸子信道，構(gòu)成了MIMO傳輸信道。我們假設(shè)發(fā)射端有N個發(fā)射天線，接收端有M個接收天線，在發(fā)射端的信號表示為x（t）＝［x1（t），x2（t），…，xN（t）］T這里的xi（t）代表了第i根天線發(fā)射信號，［］T代表矩陣的轉(zhuǎn)置。接收端的信號可以表示為y（t）＝［y1（t），y2（t），…，yM（t）］T，其中的yj（t）代表了第j根天線接收信號。N個發(fā)射天線和M個接收天線之間的傳輸路徑可以用一個M＊N的矩陣來表示HMN，其中的任意一個子信道hij為第j個發(fā)射天線到第i個接收天線之間的傳輸子信道，如圖1所示。

圖1 MIMO系統(tǒng)示意圖

MIMO傳輸信道的基帶輸入輸出關(guān)系為y（t）＝H（t）＊s（t）＋n（t），這里的s（t）是發(fā)射信號，y（t）是接受信號，n（t）是附加的高斯白噪聲信號（AWGN），而＊表示卷積。這里的H（t）是一個M＊N的信道脈沖矩陣。

3 MIMO信道模型分類

信道的傳輸矩陣對研究MIMO的信道建模技術(shù)至關(guān)重要，根據(jù)研究工作的不同方面，我們能夠?qū)?MIMO信道模型分成不同的種類。

按照信道的建模方法不同，我們能夠?qū)IMO信道模型分為實際模型和非實際模型。實際模型。實際模型選擇一些關(guān)鍵的實際參數(shù)來表述MIMO信道，這些關(guān)鍵參數(shù)包括到達角度（AOA），離開角度（AOD）和到達時間等。通過這些參數(shù)能夠使人們對MIMO信道的傳輸性能有大概的了解。另一種模型就是非實際模型，非實際模型是基于適用統(tǒng)計參數(shù)的信道統(tǒng)計特性，通過對大量的信道參數(shù)進行數(shù)理統(tǒng)計，得到MIMO的信道。

根據(jù)信道之間是否存在相關(guān)性，我們可以將MIMO信道分為相關(guān)信道和半相關(guān)信道。

1）相關(guān)信道模型

發(fā)送端和接收端同時采用天線陣列，如果天線陣列之間的的間距小于5個波長，通?？梢哉J為天線單元之間存在相關(guān)性［2］。定義發(fā)射天線的相關(guān)矩陣為RT，接收天線的相關(guān)矩陣為RR，則整個信道模型的相關(guān)矩陣可以表述為R＝E（vec（H）＊vecT（H））＝RT?RR［3］

其中的vec（）表示矢量化算子，將矩陣的各列疊置而形成矢量的操作，?為Kronecker運算符。這個就是廣為人知的Kronecker模型，此模型假設(shè)中間的子信道為統(tǒng)計獨立同分布的，但是Kronecker模型在計算信道容量和方差矩陣描述方面存在較大錯誤［4］。

2）半相關(guān)信道

半相關(guān)信道是對上述相關(guān)信道的簡化，我們只考慮接收端或發(fā)送端的陣列相關(guān)性，即只考慮一段存在相關(guān)性的傳輸信道，此種類型成為半相關(guān)信道。此時信道的相關(guān)矩陣即可表示為R＝E（vec（H）＊vecT（H））＝RT或R＝E（vec（H）＊vecT（H））＝RR，這就極大簡化了信道結(jié)構(gòu)。

4 MIMO信道建模方法

現(xiàn)在已經(jīng)提出了多種信道建模方法，最主要的方法有以下幾種：

1）試驗測量的方法

這是目前研究MIMO信道最有效的方法。我們可以對具體的環(huán)境采用實驗測量的方法，通過測試具體環(huán)境中的信號傳輸情況，通過測量得到的信號場強、相位、延遲、離開角和到達角等構(gòu)建MIMO信號。它的優(yōu)點是試驗數(shù)據(jù)非常精確，符合具體的傳輸環(huán)境，應(yīng)用于實際模型；缺點是代價很高，不具有普遍性，得到的信道模型只能適用于具體的傳輸環(huán)境，而沒有很強的應(yīng)用性。

2）電磁數(shù)值計算方法

利用電磁數(shù)值計算方法，我們可以對MIMO信道進行建模［8］。主要的電磁數(shù)值計算方法主要有有限差分法（FDTD）和 矩量法（MoM）。利用FDTD，可以分析 MIMO傳輸信道和發(fā)射天線，能夠解決包括散射體和任意形狀和位置的電磁體的問題，而矩量法是分析不同天線的有效方法。電磁數(shù)值計算方法的優(yōu)點是計算準確，能夠得到信道傳輸信道的詳細參數(shù)，缺點是計算復(fù)雜，計算量大。

3）統(tǒng)計性方法

統(tǒng)計性模型需要利用實驗測量方法或確定性方法得到的數(shù)據(jù)，對得到的數(shù)據(jù)利用數(shù)理統(tǒng)計的方法來得到信道模型［9］。

4）射線追蹤方法

由于現(xiàn)在的傳輸信號頻率較高，可以采用射線追蹤的方法來研究傳輸信號的性能［10］。射線追蹤方法通過在發(fā)射端利用多條傳輸射線來模擬實際的發(fā)射信號，射線在傳輸過程中會受到各種障礙物的阻礙作用，經(jīng)歷了發(fā)射、散射和衍射等多種傳輸機制，最終到達接收點的信號。通過射線追蹤方法，最終能夠計算出信號的幅度、相位、到達角以及傳輸時延等有效信息，進而可以構(gòu)建出傳輸矩陣。射線追蹤的方法是計算精確，能夠精確得到MIMO的傳輸矩陣，缺點是射線的判決門限難以確定，同時計算量較大。

下面我們采用SBR射線管法來研究MIMO信道。

采用射線追蹤法追蹤每一條從發(fā)射機發(fā)射的射線，就能夠獲得到達接收機的射線的功率、相位、時延和到達角等各個參數(shù)［11～13］。利用這些參數(shù)我們能夠得到 MIMO信道的傳輸矩陣，每一對發(fā)射和接收天線對之間的信道沖擊響應(yīng)可以表示為［14］

這里的Pk，θk和τk分別為接受功率、相位角和第k根射線的相對時延。M是被接收的射線的數(shù)目。利用這個公式可以構(gòu)建信道矩陣H。假設(shè)接收機能夠準確估計信道、發(fā)送端無法正確估計信道，采用平均功率分配，能夠得到MIMO信道容量［15］

由上述式子能夠計算出MIMO信道容量。

已經(jīng)構(gòu)建好基于SBR射線管法的程序，結(jié)合GO／UTD理論，能夠準確地計算MIMO信道的傳輸情況。我們假設(shè)一個2＊2的MIMO系統(tǒng)，接收端和發(fā)射端天線都是全方向天線，工作頻率為2GHz，天線之間間隔為5個波長，研究在一個6＊4＊2.5的房間內(nèi)信號傳輸情況。

圖2 2＊2MIMO信道容量和香農(nóng)容量的比較

圖3 2＊2MIMO系統(tǒng)的四個子信道的時延到達角分布

從圖2中，我們能夠看到MIMO信道能夠極大地提高信道容量。利用射線追蹤方法還能偶得到傳輸時延和到達角等關(guān)鍵分量。

由此，我們可以利用射線追蹤方法來研究實際的 MIMO信道模型。

5 結(jié)語

本篇文章對于MIMO信道建模技術(shù)做了簡要描述，主要介紹了利用射線追蹤方法研究MIMO信道模型，利用射線追蹤方法，能夠計算得到關(guān)于 MIMO信道的參數(shù)，利用這些參數(shù)能夠構(gòu)建實際的MIMO信道。

［1］G.J.Foschini，M.J.Gans.On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas［J］.Wirel.Pers.Commun，1998，6（3）：311－335.

［2］I.E.Telatar.Capacity of multi－antenna Gaussian channels［J］.Eur.Trans.Telecommun，1999，10（6）：585－595.

［3］Foshini GJ.Layered space－time architecture for wireless communication in a fading environment when using multiple antennas［J］.Bell Laboratories Technical Journal，1996，1（2）：41－59.

［4］A.Abdi，M.Kaveh.A space－time correlation model for multielement antenna systems in mobile fading channels［J］.IEEE J.Sel.Areas Commun，2002，20（3）：550－560.

［5］P.J.Smith，S.Roy，M.Shafi.Capacity of MIMO systems with semicorrelated flat fading［J］.IEEE Trans.Inf.Theory，2003，49（10）：2781－2788.

［6］M.Chiani，M.Z.Win，A.Zanella.On the capacity of spatially correlated MIMO Rayleigh－fading channels［J］.IEEE Trans.Inf.Theory，2003，49（10）：2363－2371.

［7］A.Goldsmith，S.A.Jafar，N.Jindal，et al.Capacity limits of MIMO channels［J］.IEEE J.Sel.Areas Commun，2003，21（5）：684－702.

［8］Qiang Chen，Kenji Yamaguchi，Xiaopeng Yang，et al.NUMERICAL ANALYSIS METHOD FOR WIRELESS CHANNEL OF MIMO SYSTEM［J］.2004（4）：3008－3012.

［9］ADEL A.M SALEH，REINILDO A VALENZUBLA.A statistical model for indoor multipath propagation［J］.IEEE journal on seleted areas in communications，2001（2）：128－137.

［10］Chang－Fa Yang，Chuen－Jyi Ko.A ray tracing method for modeling indoor wave propagation and penetration［J］.1996，1：441－444.

［11］Lawton，M.C.，McGeehan，J.P..The application of a deterministic ray launching algorithm for the prediction of radio channel characteristics in small－cell environments［J］.1994，43（4）：955－969.

［12］Rizk，K.，Wagen，J.－F.，Gardiol，F(xiàn).Two－dimensional raytracing modeling for propagation prediction in microcellular environments［J］.Vehicular Technology，1997，46（2）：508－518.

［13］Ertel，R.B.，Cardieri，P.，Sowerby，K.W..Overview of spatial channel models for antenna array communication systems［J］.Personal Communications，1998，5（1）：10－22.

［14］Loredo，S.，Rodriguez－Alonso，A.，Torres，R.P.Indoor MIMO Channel Modeling by Rigorous GO／UTD－Based Ray［J］.Tracing Vehicular Technology，2008，57（2）：680－692.

［15］呂劍英.多入多出無線通信技術(shù)研究［D］.郵電大學(xué)，2005：16－20.