核電站蒸汽發(fā)生器水位的自抗擾多模型控制方法研究

谷俊杰， 冀乃良， 孫玉潔， 譚俊龍， 王東旭

（華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，保定071003）

蒸汽發(fā)生器是壓水堆核動力裝置中的主要設(shè)備之一，是核電站一回路、二回路的樞紐，它的主要作用是將一回路冷卻劑中的熱量傳遞給二回路給水，使之產(chǎn)生蒸汽用于驅(qū)動汽輪機(jī).當(dāng)核電機(jī)組運(yùn)行時，必須對蒸汽發(fā)生器水位進(jìn)行監(jiān)測和控制，使其處于運(yùn)行限值范圍內(nèi)，水位過高或過低都會直接影響核電站的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行.針對蒸汽發(fā)生器的水位控制問題，國內(nèi)外科研工作者提出了多種控制方法，如魯棒H∞控制、預(yù)測控制及模糊邏輯控制［1］.但是，蒸汽發(fā)生器的物理過程是一個非常復(fù)雜的過程，具有明顯的非線性、參數(shù)時變性以及各種擾動的不確定性等特點(diǎn)，因此難以找到一種非常理想的控制方法.對此，筆者提出了一種新的核電站蒸汽發(fā)生器水位系統(tǒng)的自抗擾多模型控制方法.

1 蒸汽發(fā)生器水位的多模型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

一般，對核電站蒸汽發(fā)生器水位的控制采用典型的三沖量（蒸汽流量、給水流量和蒸汽發(fā)生器水位）控制策略.蒸汽發(fā)生器的水位控制回路包括主給水流量調(diào)節(jié)回路和旁路給水流量調(diào)節(jié)回路［2］.由于在對蒸汽發(fā)生器水位進(jìn)行實(shí)際控制的過程中，尤其在啟動和低負(fù)荷運(yùn)行時存在逆動力引起的收縮和膨脹效應(yīng)、不同負(fù)荷運(yùn)行參數(shù)不確定以及低負(fù)荷時流量傳感器對擾動反應(yīng)不靈敏等問題，因此傳統(tǒng)PID控制方法難以滿足核電站在不同負(fù)荷運(yùn)行時機(jī)組控制品質(zhì)的要求.

為了提高在負(fù)荷大范圍全程變化時控制器的性能，筆者在傳統(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上將自抗擾控制與多模型控制相結(jié)合，設(shè)計了自抗擾多模型控制器［3］，即外環(huán)控制器由多個局部自抗擾控制器（Active disturbance rejection control，ADRC）組成，每個局部ADRC是針對各個典型負(fù)荷的工況點(diǎn)而設(shè)計的.當(dāng)控制系統(tǒng)運(yùn)行時，各局部ADRC根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的工況給出各自的控制作用，而實(shí)際加到被控對象上的控制作用是各局部控制器輸出的加權(quán)和.權(quán)重系數(shù)取決于實(shí)際對象模型與各典型工況下模型的匹配程度，其值與各模型的預(yù)測輸出與實(shí)際輸出的偏差有關(guān).圖1為基于ADRC的蒸汽發(fā)生器水位多模型切換控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中K為比例系數(shù).

圖1 基于ADRC的多模型切換控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of a multi－model switching control system based on ADRC

2 外環(huán)局部自抗擾控制器的設(shè)計

自抗擾控制器是在反饋線性化的基礎(chǔ)上設(shè)計的新型控制器，由跟蹤微分器（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）以及非線性反饋控制律（NLSEF）三部分組成.ADRC通過非線性變換將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成線性系統(tǒng)的積分串聯(lián)結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)的反饋線性化.由于ADRC是根據(jù)被控系統(tǒng)的時間尺度劃分對象的，因此設(shè)計時不用考慮系統(tǒng)的線性或非線性以及時變或時不變，所以比傳統(tǒng)PID控制器具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，同時也克服了傳統(tǒng)PID在快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾等缺點(diǎn).

目前，最常用的是二階外環(huán)局部ADRC，其結(jié)構(gòu)見圖2.筆者以二階為例，簡單介紹了自抗擾控制算法［3］.

二階不確定被控對象為：

圖2 外環(huán)局部ADRC控制器的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of a local ADRC controller in the external loop

在式（1）中，f（x1，x2，w，t）包含了系統(tǒng)的所有未建模動態(tài)特性（如非線性、參數(shù)時變及外擾等）.

2.1 跟蹤微分器

跟蹤微分器的工作原理：對給定的輸入信號，經(jīng)由TD后產(chǎn)生兩路信號，一路是給定信號y0的跟蹤信號v1，另一路是給定信號y0的微分信號v2.對于任意給定的連續(xù)或不連續(xù)信號y0，TD均可以給出連續(xù)、無超調(diào)的跟蹤信號.跟蹤的快慢取決于參數(shù)r值：r值越大，跟蹤得越快；r值越小，則跟蹤得越慢.

以二階跟蹤微分器為例，其微分方程為：

式中：ψ＝fst（v1，v2，r，h0），為非線性函數(shù)；h0為濾波因子；r為速度因子.

ψ的表達(dá)式為：

因此，TD不僅可以對給定信號進(jìn)行預(yù)處理，安排過渡過程，還可以從不可微信號或含有噪聲的信號中合理地提取出連續(xù)可微的信號.

2.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的微分方程：

式中：u為被控對象的輸入信號；y為被控對象的輸出信號；β01、β02、β03為觀測器系數(shù)；0＜αk≤1；fal（ε，αk，δ）（k＝1，2，3）為非線性函數(shù)，

ESO的輸出信號z3是對被控對象的模型作用（內(nèi)擾和外擾作用）的估計信號，只要合理地選取參數(shù)β01、β02和β03，ESO就能給出滿意的估計信號，這是獨(dú)立于被控對象和外擾作用的觀測器.

2.3 非線性誤差反饋控制律

由TD產(chǎn)生的跟蹤信號v1和微分信號v2與ESO給出的狀態(tài)估計信號z1和z2形成兩個誤差量：

然后選取適當(dāng)?shù)姆蔷€性函數(shù)，根據(jù)這兩個誤差量產(chǎn)生u0：

式（7）稱為非線性誤差反饋控制律（NLSEF），再根據(jù)ESO給出的干擾估計信號z3和被控對象的已知部分即可形成控制量u：

3 蒸汽發(fā)生器水位多模型控制的切換策略

在系統(tǒng)的負(fù)荷功率工作點(diǎn)轉(zhuǎn)換時，需要對外環(huán)的局部控制器進(jìn)行切換.筆者以模型輸出與實(shí)際輸出的匹配誤差作為系統(tǒng)性能指標(biāo)，并對控制器權(quán)值進(jìn)行調(diào)整.在每個采樣時刻，根據(jù)性能指標(biāo)大小來調(diào)整局部模型對應(yīng)的控制器權(quán)值大?。?］.

在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，采樣時刻k時n個局部模型的預(yù)測輸出為z1i（k）（i＝1，2，…，n），被控對象的實(shí)際輸出為y（k），則它們之間的匹配誤差為：

式中：σ為常數(shù)，0＜σ≤1.

一段時間t內(nèi)的匹配誤差之和為：

式中：t為匹配誤差滾動累計長度，一般為模型的最大建模長度.

因此，可得到匹配誤差的遞推公式：

為降低歷史信息的重要性，引入匹配誤差的遺忘因子λ（0＜λ＜1），得到：

式中：ei為累計初值，ei（0，t）＝0.

外環(huán)主控制器輸出采用外環(huán)各局部控制器加權(quán)和的形式，而各局部控制器輸出權(quán)重的計算方法為：

Narendra K S等已證明了不同的切換方案不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，只要每個控制器單獨(dú)使用，系統(tǒng)是全局穩(wěn)定的.因此，為保證上述切換算法的穩(wěn)定，只需確保每個對象模型與其相應(yīng)的控制器組成的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定.

4 核電站蒸汽發(fā)生器水位系統(tǒng)的仿真

4.1 蒸汽發(fā)生器動態(tài)數(shù)學(xué)模型的機(jī)理分析

以核電站立式U型管蒸汽發(fā)生器（額定參數(shù)見文獻(xiàn)［5］）為例，在描述蒸汽發(fā)生器模型主要動力的同時，應(yīng)該是簡單和相對準(zhǔn)確的.Irving等［5］給出的線性變參數(shù)模型已被廣泛應(yīng)用到蒸汽發(fā)生器水位的控制中，水位Y的傳遞函數(shù)與水流量Qe和蒸汽流量Qv有關(guān)，傳遞函數(shù)為

式中：G1／s為蒸汽發(fā)生器大容量的影響，計算蒸汽流量變化而引起的水位的改變量；－G2／（1＋τ2s）為熱效應(yīng)引起的膨脹和收縮現(xiàn)象的影響，初始時由給水和蒸汽流量改變引起；為給水流動引起的機(jī)械振動的影響.

表1為不同負(fù)荷下蒸汽發(fā)生器模型參數(shù)的變化量［6］.若給水流量和蒸汽流量分別用μ和d表示，則式（15）可表示為：

因此，在對蒸汽發(fā)生器水位進(jìn)行控制時，可以將給水流量和蒸汽流量作為擾動進(jìn)行控制器的仿真模擬［7］.

表1 不同負(fù)荷下蒸汽發(fā)生器模型參數(shù)的變化量Tab.1 Variation of steam generator model parameters at different loads

4.2 控制系統(tǒng)的仿真與結(jié)果分析

在仿真過程中，應(yīng)用Matlab中的Simulink建立系統(tǒng)模型，自抗擾控制器可應(yīng)用其中的工具箱進(jìn)行編輯，運(yùn)用自抗擾算法實(shí)現(xiàn)適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)置，并對提出的算法采用S函數(shù)編程.在不同功率點(diǎn)，對蒸汽發(fā)生器水位進(jìn)行仿真，并在50s和400s時分別加入給水?dāng)_動和蒸汽流量擾動，同時與傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行比較.圖3為不同負(fù)荷下給水?dāng)_動和蒸汽擾動時蒸汽發(fā)生器水位的仿真曲線.從圖3可知：自抗擾控制器對蒸汽發(fā)生器水位具有良好的控制效果，并對控制系統(tǒng)的不確定性和外部擾動變化具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，其利用的非線性結(jié)構(gòu)從根本上克服了傳統(tǒng)PID控制固有的缺陷，能有效解決控制對象的模型不確定性、多擾動及時滯等問題［8］.從圖3的仿真曲線可以看出：在不同負(fù)荷下，當(dāng)出現(xiàn)負(fù)荷變化時，自抗擾控制器能夠快速作出反應(yīng)，將輸出控制在理想的范圍內(nèi)，達(dá)到了改善系統(tǒng)控制效果的目的.

圖3 不同負(fù)荷下給水?dāng)_動和蒸汽擾動時蒸汽發(fā)生器水位的仿真曲線Fig.3 Simulation curves of steam generator water level with feedwater and steam flow disturbance at different loads

5 結(jié) 論

（1）自抗擾控制器由擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器實(shí)時估計出系統(tǒng)擾動，并通過擾動補(bǔ)償有效消除其影響，再應(yīng)用反饋控制率進(jìn)行控制且不需要精確模型，具有超調(diào)小、響應(yīng)快以及抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn).

（2）在采用自抗擾控制的同時，與多模型控制相結(jié)合并應(yīng)用于核電站蒸汽發(fā)生器水位的控制系統(tǒng)中，利用ESO實(shí)時估計出各種干擾，并通過擾動的前饋補(bǔ)償有效提高蒸汽發(fā)生器水位控制的抗干擾和自適應(yīng)能力，為核電站蒸汽發(fā)生器水位的控制提供了一種新的方案.

［1］MUNASINGHE S R，KIM M S，LEE J J.Adaptive neurofuzzy controller to regulate UTSG water level in nuclear power plants［J］.IEEE Trans Nucl Sci，2005，52（1）：421－429.

［2］陳智，張英，張帆，等.嶺澳核電站蒸發(fā)器水位控制系統(tǒng)改進(jìn)方案仿真研究［J］.核動力工程，2010，31（4）：66－70.CHEN Zhi，ZHANG Ying，ZHANG Fan，et al.Simulation study on improvement of steam generator level control system of Ling’ao Nuclear Power Station［J］.Nuclear Power Engineering，2010，31（4）：66－70.

［3］韓京清.自抗擾控制技術(shù)——估計補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009：5.

［4］張智煥，王樹青.基于多模型切換的大范圍預(yù)測函數(shù)控制 ［J］.浙江大學(xué)學(xué)報，2002，36（3）：291－293.ZHANG Zhihuan，WANG Shuqing.Global predictive function control based on the switching of multiple models［J］.Journal of Zhejiang University，2002，36（3）：291－293.

［5］IRVING E，MIOSSEC C，TASSART J.Towards efficient full automatic operation of the PWR steam generator with water level adaptive control［C］／／Proceedings of the 2nd International Conference on Boiler Dynamics and Control in Nuclear Power Stations.London，England：［s.n.］，1980.

［6］HU Ke，YUAN Jingqi.Multi－model predictive control method for nuclear steam generator water level［J］.Energy Conversion and Management，2008，49（5）：1167－1174.

［7］谷俊杰，米克嵩，徐培培.基于遺傳算法的核電站蒸汽發(fā)生器高階水位模型的降階方法［J］.動力工程學(xué)報，2010，30（2）：115－117.GU Junjie，MI Kesong，XU Peipei.Order reduction method of the high order nuclear steam generator level control model based on genetic algorithm［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（2）：115－117.

［8］ZHENG Qing，CHEN Zhongzhou，GAO Zhiqiang.A practical approach to disturbance decoupling control［J］.Control Engineering Practice，2009，17（9）：1016－1025.