多噴管燃?xì)饨翟敕桨缚尚行詳?shù)值研究①

胡聲超，李昂，鮑福廷，趙 瑜

(1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安 710072;2.中國人民解放軍68103部隊，西安 710072)

多噴管燃?xì)饨翟敕桨缚尚行詳?shù)值研究①

胡聲超1，李昂2，鮑福廷1，趙 瑜1

(1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安 710072;2.中國人民解放軍68103部隊，西安 710072)

根據(jù)燃?xì)馍淞髟肼暤陌l(fā)聲機(jī)理及輻射特性，提出了采用多噴管代替單噴管進(jìn)行降噪的方案。以四噴管為例，構(gòu)建相應(yīng)的物理及計算模型，綜合運用三維大渦模擬得到的近場瞬態(tài)流場數(shù)據(jù)與FW-H面積分相結(jié)合的計算氣動聲學(xué)方法，對射流流場及聲學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值研究。通過與單噴管對比，得出多噴管結(jié)構(gòu)在保證發(fā)動機(jī)質(zhì)量流率及推力性能的前提下，降低了整個觀測區(qū)域的噪聲，尤其是射流下游，并且還改變了噪聲輻射的指向性，起到了明顯的降噪效果，驗證了該方案的可行性。

多噴管;氣動噪聲;降噪;大渦模擬;FW-H方程

0 引言

本文根據(jù)射流噪聲產(chǎn)生機(jī)理與輻射特性，提出了采用多噴管代替單個噴管的固體火箭發(fā)動機(jī)燃?xì)馍淞鹘翟敕桨福⒁运膰姽転槔?，采用大渦模擬與FW-H面積分方法相結(jié)合的計算氣動聲學(xué)方法，對該方案的可行性進(jìn)行了初步探討。

1 降噪方案選擇

根據(jù)超聲速射流噪聲產(chǎn)生機(jī)理及輻射特性可知，要從聲源本身出發(fā)降低噴流噪聲，主要從以下兩方面入手:降低射流速度;改變射流結(jié)構(gòu)［3］。目前射流降噪使用較多的方案有波瓣形(或波紋)噴管降噪以及注水降噪等。

對于波瓣形(或波紋)噴管結(jié)構(gòu)，主要是通過增大排氣氣流與大氣的接觸面積，從而增強(qiáng)了氣流的混合，起到了降低噪聲的目的。隨著波紋、波瓣的加深，減噪效果會愈好，但同時也會導(dǎo)致發(fā)動機(jī)的推力損失、阻力增加、質(zhì)量增加等負(fù)面效果。

在發(fā)動機(jī)點火時，向發(fā)動機(jī)燃?xì)馍淞髁鲌鲋袊娝且环N有效的降噪方案，冷卻水與高溫燃?xì)饨佑|后，霧化形成細(xì)小的水滴，使得二者的接觸面積增加，水迅速汽化，改變?nèi)細(xì)馍淞髁鲌鼋Y(jié)構(gòu)的同時降低燃?xì)獾臏囟?，從而起到吸收噪聲的作用?/p>

上述2種降噪方案主要是通過調(diào)整燃?xì)馍淞髁鲌龅姆椒ǎ黾尤細(xì)馀c周圍空氣或水蒸氣的接觸面積，從而起到降噪的效果。但2種方法均會造成性能損失，對于固體火箭發(fā)動機(jī)設(shè)計是不可取的。想要有效降低噪聲，還可從燃?xì)馍淞鞯耐牧魈匦灾郑字Z數(shù)(Re=UL/ν，其中U為速度特征尺度，L為長度特征尺寸，ν為運動學(xué)粘性系數(shù))表征流體的慣性力與粘性力之比，慣性力越大，湍流越劇烈。對于固體火箭發(fā)動機(jī)，射流出口速度Ue直接影響發(fā)動機(jī)的工作性能，無法改變;燃?xì)獾恼承韵禂?shù)ν為燃?xì)獾奈镄詤?shù)，工作壓強(qiáng)、推進(jìn)劑一旦選定也無法更改。因此，只能從特征尺寸L方面考慮，對于燃?xì)馍淞?，L可以取噴管的出口直徑De，雖然無法改變，但可在尾部安置多個膨脹比完全一樣的小噴管進(jìn)行等效，既保證了發(fā)動機(jī)需要的性能指標(biāo)，同時還可以減小噴管出口的Re數(shù)，從而起到降噪的效果。但多股射流不同于單股射流，在降低湍流強(qiáng)度的同時，也會由于多股射流之間的引射效應(yīng)，對流場結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的影響。為了驗證提出的方案，本文將以四噴管為例，利用數(shù)值方法對其進(jìn)行驗證。

為了方便將數(shù)值計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，單噴管采用了 Seiner＆Ponton 噴管模型［4］，出口直徑De=91.44 mm，出口馬赫數(shù)Ma=2.0。四噴管結(jié)構(gòu)則采用4個噴管均勻分布在直徑為D2的圓周上(如圖1所示)，而噴管半徑則利用單噴管模型進(jìn)行等效，即取每個噴管的出口直徑為原噴管直徑的1/2，使得4個噴管總出口面積與單噴管噴管相同，并且保持膨脹比不變。

圖1 四噴管底部Fig.1 Bottom of multi-nozzle

2 數(shù)值方法

2.1 主控方程

流場計算中使用大渦模擬對直角坐標(biāo)系下的Favre濾波后的可壓縮Navier-Stokes方程進(jìn)行求解，為了避免Smagorinsky常數(shù)Cs取值對計算結(jié)果的影響，亞格子模型選用動力Smagorinsky模型。并使用Germano等［5］提出的兩次過濾方法將湍流局部的信息引入到亞格子應(yīng)力中，進(jìn)而在計算過程中實現(xiàn)動態(tài)調(diào)整系數(shù);遠(yuǎn)場聲場預(yù)估則采用FW-H方程，并使用Farassat推導(dǎo)的積分方程，即著名的Farassat 1A公式［6］對其進(jìn)行求解:

康芳不喜歡楚墨，不僅因為“昆?！焙汀皩④姟?，還因為靜秋提前打電話回來，告訴她楚墨是學(xué)中文的?？捣疾幌矚g學(xué)中文的，她堅信“百無一用是秀才”這句古老的名言。她認(rèn)為中文系畢業(yè)后肯定會擺弄文字，而擺弄文字無疑是這世上最可憐最可悲最可恨的事情。徐長征也是擺弄文字的，擺弄來擺弄去，不僅讓全家人跟著受罪，還把自己弄成了癱瘓。靜秋告訴楚墨，有一次父親讀了報紙上的一篇文章，罵了句粗話，仰面跌倒。這一倒，便再也沒有起來。盡管后來醒過來，也是眼歪嘴斜，既說不出一個清晰的字，也寫不出一個清晰的字。

其中

)為四極子噪聲，主要表示的是積分面外部的四極子聲源，其表達(dá)式為體積積分，計算十分困難，如果積分面外部的湍流強(qiáng)度較小(即積分面盡可能的包括所有非線性區(qū)域)，則可忽略該項的影響。

2.2 離散格式

本研究中流場計算主要利用有限體積方法對主控方程進(jìn)行離散，為保證計算精度，本文將基于通量差分分裂方法，利用具有三階精度的MUSCL［7］格式對無粘通量進(jìn)行求解，而粘性通量采用標(biāo)準(zhǔn)的二階中心差分格式。對于時間項，則采用Jameson［8］提出的隱式二階精度的雙時間步方法。

2.3 計算域、邊界條件及網(wǎng)格劃分

根據(jù)聲場計算的特點，整個計算區(qū)域需要分成3個部分:聲源區(qū)域、流場計算區(qū)域及遠(yuǎn)場計算區(qū)域。為了使流動能在整個區(qū)域內(nèi)充分發(fā)展，并減小邊界條件對射流核心區(qū)的影響，外場計算區(qū)域軸向長度取45De，徑向長度取20De;聲源積分面根據(jù)非穩(wěn)態(tài)流場計算結(jié)果，使之盡量包括湍流較為劇烈的區(qū)域;遠(yuǎn)場觀測點取點半徑選擇3.66 m，以軸向正方向為0°，逆時針每10°添加1個觀測點，如圖2所示。

對于聲學(xué)計算，尤其是壓力出口邊界，標(biāo)準(zhǔn)的壓力邊界條件強(qiáng)加于人工截斷的計算區(qū)域上，計算結(jié)果將會受到出射波反射的影響。因此，內(nèi)部區(qū)域?qū)袀畏瓷洳?。而氣動聲學(xué)計算中，需要對波反射進(jìn)行精確控制以獲得較為精確的求解。為了消除該影響，本文對出口邊界采用Thompson無反射邊界條件［9-10］。

圖2 計算區(qū)域劃分及邊界條件Fig.2 Computation domain and boundary conditions

整個流場計算區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(如圖3)。為了使結(jié)構(gòu)網(wǎng)格保持較好的正交性，對徑向截面進(jìn)行了特殊處理，將整個區(qū)域分成若干個子區(qū)域(如圖4)，然后使用“O”型網(wǎng)格對噴管出口進(jìn)行描述，同時為了準(zhǔn)確模擬噴管內(nèi)部流動，在噴管壁面附近進(jìn)行網(wǎng)格加密。在流場計算中，采用了粗、細(xì)2種不同的網(wǎng)格，由于湍流劇烈區(qū)域在聲源面內(nèi)部，因此在面內(nèi)采用了細(xì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以捕獲小的壓力擾動，而面外部采用了漸進(jìn)的粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

圖3 軸向及徑向網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of axial and radial sections

圖4 噴管出口平面網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh of nozzle exits

3 計算結(jié)果及分析

3.1 流場計算結(jié)果及分析

為了驗證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，將單噴管計算結(jié)果分別與采用標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky亞格子模型(Cs=0.1)、試驗數(shù)據(jù)、相關(guān)文獻(xiàn)中數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行對比。圖5給出了單噴管軸線無量綱平均速度(以噴管出口速度ve為參考值)沿軸向方向的分布對比曲線。由該圖可以看出，使用本文介紹的模型所得結(jié)果與文獻(xiàn)［4］試驗結(jié)果比較吻合，誤差較Cs=0.1以及文獻(xiàn)［11］中Lupoglazoff的數(shù)值計算結(jié)果小，說明射流流動數(shù)值模擬方法是比較準(zhǔn)確的。

圖6分別給出了單噴管與四噴管瞬態(tài)速度云圖。由圖6(a)可看出，噴管的射流流場內(nèi)部由一個復(fù)雜的膨脹壓縮波系組成，在經(jīng)歷5個周期性變化之后，氣流變得紊亂。由圖6(b)可看出，在出口附近4股射流按照自己的流動路徑向外噴射，其流動規(guī)律與單個噴管類似，各自均產(chǎn)生一系列的膨脹波激波系，基本上沒有發(fā)生摻混，當(dāng)流動經(jīng)過15De的距離后4股射流相互開始影響，形成一股大的射流向后推進(jìn)，并且流動仍然處于湍流狀態(tài)。

圖5 無量綱均勻速度沿軸向方向分布Fig.5 Axial profile of mean velocity

圖6 2種方案燃?xì)馍淞魉矐B(tài)速度云圖對比Fig.6 Contour of instantaneous velocity of two kinds of nozzle flow filed in axial section

由固體火箭發(fā)動機(jī)原理可知，推力與質(zhì)量流率可用式(6)表示:

式中 ρ、v分別表示出口的燃?xì)饷芏扰c速度;pe、pa分別表示出口壓強(qiáng)及環(huán)境壓強(qiáng)。

為了檢驗用四噴管代替單噴管導(dǎo)致發(fā)動機(jī)性能的損失，將數(shù)值計算得到的噴管出口的數(shù)據(jù)在整個面上按式(6)進(jìn)行積分，結(jié)果如表1所示。采用多噴管結(jié)構(gòu)在推力方面會造成一定的損失，但該影響很小，相對損失均在1%以下，可忽略不計。

表1 不同噴管方案性能Table 1 The performance of different nozzle geometry

3.2 遠(yuǎn)場聲場預(yù)估結(jié)果及分析

圖7 顯示了不同觀測點(30°、60°、90°、120°)處四噴管與單噴管聲壓級(SPL)聲壓級頻譜對比曲線。由圖7可看出，采用四噴管代替單噴管，各個觀測點處的聲壓級均產(chǎn)生了明顯變化。30°、60°和90°觀測點方向，200 Hz以下頻域，較單噴管結(jié)構(gòu)，四噴管燃?xì)馍淞鳟a(chǎn)生的聲壓級要高5 dB左右，但200 Hz以上的頻域聲壓級明顯要低，隨頻率增加，降低的幅度加大，直至3 000 Hz之后，變化變得較為平緩;120°觀測點方向，200 Hz以下頻域，2種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的聲壓級幾乎沒有變化，但200 Hz以上的頻譜下降較快。對于Ma=2.0完全膨脹狀態(tài)下燃?xì)馍淞?，四噴管結(jié)構(gòu)起到的明顯降噪效果，尤其是在200 Hz以上的頻域范圍內(nèi)，并且不同于單噴管先升高后降低的特點，四噴管結(jié)構(gòu)整個聲壓級頻譜呈現(xiàn)單調(diào)遞減的規(guī)律。

圖7 不同觀測點處聲壓級頻譜對比曲線Fig.7 SPL spectrum at different observers

雖然采用四噴管結(jié)構(gòu)，降低了燃?xì)馍淞鞒隹赗e數(shù)，進(jìn)而降低了射流遠(yuǎn)場的湍流特性，從理論上會減小低頻區(qū)域內(nèi)的噪聲，然而事實卻并非如此。經(jīng)過分析，多噴管射流湍流最劇烈的區(qū)域內(nèi)存在多股射流之間的相互影響，在中間產(chǎn)生較大的渦結(jié)構(gòu)，造成局部湍流強(qiáng)度加大，從而產(chǎn)生反增不減的現(xiàn)象。

圖8給出了每個觀測點上總的聲壓級分布。由圖8可看出，利用該方法，單個噴管的計算結(jié)果在總體趨勢上與文獻(xiàn)［4］中試驗數(shù)據(jù)相同，65°～100°范圍內(nèi)，OSPL數(shù)值幾乎一致，但在0～65°的范圍內(nèi)，數(shù)值計算的結(jié)果存在誤差，最大6 dB左右。文獻(xiàn)［12］中指出，試驗與計算中邊界層的不同會導(dǎo)致遠(yuǎn)場噪聲上約5 dB的誤差，由此可見本文計算結(jié)果是可接受的。

對比四噴管與單噴管計算可得，四噴管結(jié)構(gòu)改變了燃?xì)馍淞鞯目偮晧杭壏植?，噪聲輻射的指向性有了明顯改變，由之前的50°變成30°。縱觀全圖，整個觀測點范圍內(nèi)的聲壓級均有所降低，燃?xì)馍淞飨掠畏较?0°以下噪聲的變化較小，只有2 dB左右，但隨角度增加，變化幅度逐漸增大，到60°方向達(dá)到最大的8 dB，之后變化趨于平緩，直至120°以后，幅值發(fā)生了較小變化，只有1～2 dB。

圖8 不同角度下總聲壓級分布Fig.8 OASPL in different angles

4 結(jié)論

(1)根據(jù)超聲速射流噪聲產(chǎn)生機(jī)理及輻射特性，給出了常用的幾種降噪方案，并就不同方案的優(yōu)缺點進(jìn)行對比分析，提出了一種多噴管降噪方案。

(2)以四噴管為例，利用三維LES得到的近場瞬態(tài)流場數(shù)據(jù)與FW-H面積分相結(jié)合的計算氣動聲學(xué)方法對單噴管及多噴管射流流場及聲學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值研究，通過對比得到:四噴管結(jié)構(gòu)在保證固體火箭發(fā)動機(jī)的主要性能參數(shù)(推力，質(zhì)量流率)的前提下，起到了較為明顯的降噪效果，尤其是在50°觀測點方向，降噪效果達(dá)到8 dB左右。

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Numerical research on jet noise reducing with multi-nozzle geometry

HU Sheng-chao1，LI Ang2，BAO Fu-ting1，ZHAO Yu1
(1.College of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi＇an 710072，China;2.Chinese People＇s Liberations Army 68103 Armed Forces，Xi＇an 710072，China)

Based on the generation mechanism and radiation characteristics of jet noise，a kind of method that substitute multinozzle for single nozzle for noise reducing was proposed.In order to verify the feasibility of this method，the physical and computational model of four nozzles jet were established，and far-field sound was predicted by Computational Aeroacoustics(CAA)methodology which coupled the near field unsteady flow filed data by three-dimensional Large Eddy Simulation(LES)and Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)integral acoustic formulation to get the characteristics of supersonic jet noise.The results show that，under the premise of motor performance a ssurance，the Overall Sound Pressure Level(OASPL)is reduced in the whole observation region especially in the downstream，comparing with the result of single nozzle，and the directivity of noise radiation is also changed.The feasibility of noise reducing method is validated.

multi-nozzle;aeroacoustics;noise reducing;Large Eddy Simulation(LES);Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)equations

V435

A

1006-2793(2012)02-0198-05

2012-01-07;

2012-03-05。

胡聲超(1984—)，男，博士生，研究方向為燃?xì)馍淞鳉鈩釉肼?。E-mail:hushengchao@mail.nwpu.edu.cn

(編輯:呂耀輝)