泰州大橋中間塔鞍座抗滑安全評估

阮 欣，阮 靜，陳艾榮，郭 濟

(1.同濟大學橋梁工程系，上海 200092;2.江蘇省長江公路大橋建設指揮部，泰州 225321)

1 前言

泰州大橋為主跨2×1 080 m的三塔兩跨懸索橋，兩個主跨在運營過程中的不平衡加載工況是影響此類橋梁結(jié)構(gòu)安全的關鍵。車輛荷載以不對稱形式作用于兩相鄰主跨時，中間塔將有向較大加載側(cè)變形的趨勢，使得橋塔兩側(cè)主纜力和幾何形狀發(fā)生變化，引起體系內(nèi)力重分配，影響整體結(jié)構(gòu)性能;而在局部構(gòu)件層面，不對稱的車輛荷載將使中間塔鞍座(見圖1)兩側(cè)受到不平衡的主纜拉力作用，這部分不平衡拉力需由鞍座與主纜之間的靜摩擦力平衡。隨著主跨跨徑的增加，兩側(cè)不平衡力將快速增大，如何評估中塔鞍座與主纜之間的安全性及其儲備，成為了泰州大橋這樣超大跨徑多塔懸索橋設計中的關鍵問題之一。

現(xiàn)有設計規(guī)范中，鞍座抗滑安全性主要通過限定摩擦系數(shù)的安全儲備保證［1］，計算過程一般采用規(guī)范統(tǒng)一的車輛荷載標準和加載模式。這種方法能夠滿足兩塔懸索橋的安全驗算的要求，但在泰州大橋這樣的超大跨徑多塔懸索橋中的適用性仍需探討。

以下將嘗試泰州大橋分別基于現(xiàn)有設計規(guī)范、預測車輛荷載極值以及概率評估等多種方法，對泰州大橋中間塔鞍座的抗滑安全性進行研究。

2 中間塔鞍座與主纜的相互作用機理

泰州大橋是主跨對稱布置的三塔懸索橋，其中間塔鞍座與主纜的基本力學模型如圖2所示。在恒載、溫度等作用下，中間塔兩側(cè)主纜力的水平分量相等、主纜切線方向相同，其鞍座與主纜間沒有相對滑移趨勢;但當兩個主跨作用不對稱荷載時，中間塔鞍座兩側(cè)主纜水平分力不同，出現(xiàn)相對滑移趨勢，當不平衡水平力超過鞍座與主纜間的靜摩擦力時，主纜和鞍座將出現(xiàn)相對滑動，引起整體失衡。在運營過程中車輛荷載是引起主纜不平衡力的主要原因，是可能導致鞍座滑移的最主要因素。

圖2 鞍座與主纜的力學模型Fig.2 Mechanical model of saddle and main cable

現(xiàn)有規(guī)范中給出了主纜與鞍座間名義摩擦系數(shù)μ的計算公式，并將其與塔頂主纜抗滑安全程度的衡量指標——主纜抗滑安全系數(shù)K分別表示為

式(1)、(2)中，T1為主纜的緊邊纜力;T2為主纜的松邊纜力;θ為主纜與鞍座的包角;μ為保持內(nèi)力平衡所需的摩擦系數(shù)，其值應小于主纜和鞍座材料間的最大靜摩擦系數(shù)f。

這一模型已在眾多傳統(tǒng)兩塔三跨懸索橋的設計中得到了應用，這類懸索橋鞍座兩側(cè)不平衡水平力范圍有限，鞍座滑移一般不是設計的控制性問題。因此規(guī)范通過規(guī)定偏保守的摩擦系數(shù)及相應的安全系數(shù)來保證鞍座與主纜間的抗滑能力，一般取主纜與鞍槽間最大摩擦系數(shù)f為0.15，主纜抗滑安全系數(shù)K為2?？紤]到鞍座抗滑問題對于泰州大橋的重要性，大橋設計過程中通過試驗實際驗證了鞍座與主纜間最大靜摩擦系數(shù)平均值為0.53［2］，可作為后續(xù)研究和評估過程的參考?；谝陨显囼灁?shù)據(jù)，泰州大橋設計過程中規(guī)定主纜與鞍座間的最大摩擦系數(shù) f取0.2，相應的抗滑安全系數(shù) K 不小于2［2］。

3 基于現(xiàn)有規(guī)范的確定性評估

首先考慮在現(xiàn)有設計規(guī)范的基礎上進行鞍座抗滑性的評估。選取 D60 規(guī)范［3］、AASHTO 規(guī)范［4］、BS 規(guī)范［5］、Eurocode［6］等目前使用的規(guī)范，結(jié)合泰州大橋的結(jié)構(gòu)特點，選取響應的設計車輛荷載取值、加載模式及各種組合和折減系數(shù)。

計算結(jié)果如表1所示。D60規(guī)范荷載作用下的中間塔鞍座抗滑安全系數(shù)最小值為3.29，滿足規(guī)范中K≥2的相關規(guī)定;對于其他規(guī)范，除按Eurocode荷載計算得到的抗滑安全系數(shù)(1.32)較低外，AASHTO、BS5400荷載作用下的抗滑安全程度也較高，分別為2.64和2.80。Eurocode中特別說明其車輛荷載適用于加載長度不大于200 m的公路橋梁設計，對于加載長度大于200 m的設計，該荷載模式是安全的，泰州大橋的加載長度遠遠大于這一要求。

表1 基于規(guī)范荷載模型的抗滑安全評估Table 1 Design code-based safety assessment

上述比較也說明，依據(jù)各國規(guī)范荷載計算得到的抗滑安全性存在差異。造成差異的主要原因是不同規(guī)范的荷載取值標準和組合方法不同。因此，有必要根據(jù)橋梁運營期內(nèi)的實際工作狀況，進行深入研究。

4 基于預測車輛荷載極值的評估

建立特定地點(site-specific)的車輛荷載模型［7］是近年來車輛荷載研究的最近方法。其基本過程是基于動態(tài)稱重(WIM)系統(tǒng)的實測車流數(shù)據(jù)開展車流模擬，統(tǒng)計得到荷載及其響應特性［7，8］。泰州大橋尚處施工階段，難以采集實橋車流數(shù)據(jù)，考慮到附近區(qū)域的收費站靜態(tài)車輛數(shù)據(jù)以及高速公路的交通流數(shù)據(jù)相對充足，可以將靜態(tài)的車輛數(shù)據(jù)與交通流數(shù)據(jù)合成為模擬車流(以下簡稱合成車流)［2］。結(jié)合荷載效應影響面，進一步計算得到相應的荷載效應時程，再利用Rice公式外推合成車流獲得的極值特性［9］，實現(xiàn)對真實車輛荷載運營水平下中間塔鞍座的抗滑安全評估。

泰州大橋2030年的預測實際交通量約為10萬輛/日，分別對2萬輛/日～10萬輛/日內(nèi)5種交通流量下的橋上車流進行模擬，計算相應的車輛荷載效應，并利用Rice公式外推得到不同流量下、不同重現(xiàn)期內(nèi)有關中間塔鞍座抗滑的車輛荷載效應極值。圖3為日均交通流量2萬輛/日時鞍座抗滑平衡摩擦系數(shù)μ的外推極值。其中，100年一遇的車輛荷載分布情況對應的摩擦系數(shù)為0.120 08，500年一遇為0.129 51，1 000 年一遇為0.13346?？梢钥闯?，摩擦系數(shù)隨重現(xiàn)期增長而增大，對結(jié)構(gòu)極為不利的荷載效應出現(xiàn)概率相對較小。

圖3 荷載效應極值外推(2萬輛/日)Fig.3 Load extrapolation(20 000 units/d)

用相同方法對交通流量(4、6、8、10)萬輛/日下的情況進行外推，所得1 000年一遇的荷載效應極值依次為 0.192 28、0.382 1、0.252 28 和 0.183 58。圖4為不同交通流量和重現(xiàn)期下，車輛荷載分布情況對應的平衡靜摩擦系數(shù)極值，其值均未超過泰州大橋的設計規(guī)定0.4，且遠小于試驗測定的鞍座最大摩擦系數(shù)0.53。

圖4 不同交通流量下的荷載效應極值Fig.4 Friction coefficient with different traffic volume

5 基于概率方法的可靠度評估

中間塔鞍座抗滑安全是指通過鞍座提供充足的靜摩擦力以平衡兩側(cè)主纜的拉力差，來確保鞍座與主纜間不發(fā)生相對滑動，即中塔兩側(cè)不平衡荷載所導致的平衡靜摩擦系數(shù)不能大于鞍座與主纜間的最大靜摩擦系數(shù)。據(jù)此可以建立有關中間塔鞍座抗滑性能的極限狀態(tài)方程:式(3)中，Z為安全域函數(shù)，當Z＜0時結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài);R為結(jié)構(gòu)抗力;S為荷載效應;對于中塔鞍座的抗滑評估，兩者分別對應最大靜摩擦系數(shù)f與平衡靜摩擦系數(shù)μ。

基于前述合成車流模擬方法得到橋跨范圍指定時間域內(nèi)，中間塔鞍座與主纜間平衡靜摩擦系數(shù)μ的時程，經(jīng)概率統(tǒng)計分析可建立荷載效應S的概率模型。計算表明，2萬輛/日、4萬輛/日、6萬輛/日、8萬輛/日、10萬輛/日下車輛荷載效應的概率模型分別服從 λ =170.8、66.4、45.83、33.04、29.1 的指數(shù)分布。

對于中間塔抗滑安全的可靠度評估，還需計算最大靜摩擦系數(shù)f，以建立結(jié)構(gòu)抗力R的概率模型:

式(4)中，Rk表示最大靜摩擦系數(shù)的標準值，其取值應能體現(xiàn)鞍座真實的極限抗滑移能力，可根據(jù)鞍座與主纜間最大靜摩擦系數(shù)的試驗結(jié)果取Rk=0.53;K綜合表達材料性能、環(huán)境溫度、濕度、其他環(huán)境因素以及計算模式不定性的影響，可取為均值0.99、變異系數(shù)0.06的正態(tài)分布隨機變量［10］。中間塔鞍座一旦與主纜發(fā)生相對滑動，可能造成大橋整體形態(tài)的持續(xù)改變，嚴重威脅橋梁安全，甚至導致結(jié)構(gòu)體系失效，是結(jié)構(gòu)體系的關鍵構(gòu)件，參考國內(nèi)外現(xiàn)行不同規(guī)范中規(guī)定的目標可靠指標［11］，取目標失效概率Pf為1×10－6(相應目標可靠指標β等于4.75)為其設計標準。

根據(jù)表2的評估結(jié)果，不同交通流量下泰州大橋的抗滑失效概率均低于評估中設定的目標失效概率Pf=1×10－6，現(xiàn)有設計能夠滿足2萬輛/日 ～10萬輛/日交通流作用下中間塔鞍座的抗滑安全需求。若將鞍座的失效概率轉(zhuǎn)化為相應的可靠指標β，可以發(fā)現(xiàn)其值隨交通流量的增大逐漸降低，但變化速率隨交通量的增大逐漸趨緩。這可能是由于當交通流量逐漸增長時，中塔兩側(cè)橋跨上出現(xiàn)的不平衡荷載增加，但當交通流量達到一定程度后，橋上車輛趨于密集，較大不平衡荷載的出現(xiàn)概率逐漸降低，于是相應的可靠指標變化也趨于平緩。

表2 中間塔鞍座抗滑安全的可靠度評價Table 2 Reliability-based safety assessment

6 結(jié)語

研究通過基于規(guī)范的確定性評估、基于合成車流的極值預測以及概率方法，對泰州大橋運營過程中鐘塔抗滑安全進行了全面的評估和分析。結(jié)果表明，雖然各種方法得到的評估結(jié)果在數(shù)值上有一定差異，但均能滿足運營期間的抗滑安全性要求。

該研究也說明:車輛荷載對多塔懸索橋結(jié)構(gòu)性能有顯著影響，目前的規(guī)范中相關規(guī)定亟待改進。結(jié)合多塔懸索橋的結(jié)構(gòu)特性，深入開展車輛荷載模型的研究是一項非常重要和緊迫的研究工作。

［1］公路懸索橋設計規(guī)范(JTJXXX—2002)［S］.北京:中華人民共和國交通部，2002.

［2］阮 欣，等.中間塔索鞍與主纜相互作用機理及其抗滑安全性研究［R］.同濟大學，江蘇省長江公路大橋建設指揮部，2011.

［3］公路橋涵設計通用規(guī)范JTC D60—2004［S］.中華人民共和國交通部，2004.

［4］AASHTO LRFD Bridge Design Specifications(2005 Interim Revisions)［S］.American Association of State Highway and Transportation Officials，2005.

［5］BS 5400 －2:Specification for Loads［S］.British Standards Institution，2006.

［6］Eurocode1 Part2:Traffic Loads on Bridges［S］.European Committee for Standardization，2003.

［7］Getachew A，O＇Brien E J.Simplifed site － Specific traffic load models for bridge assessment［J］.Structure and Infrastructure Engineering，2007，3(4):303－311.

［8］O＇Connor A，O＇Brien E J.Traffic load modeling and factors influencing the accuracy of predicted extremes［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，2005，32(1):270 －278.

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［10］Ruan Xin，Guo Ji，Chen Airong，et al.Middle Pylon Safety Assessment for Three－Pylon Suspension Bridge［C］//IABSEIASS－2011 Symposium，London，2011.

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