基于離差最大化方法的船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)

屈俊飛 畢 毅

海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北武漢430033

基于離差最大化方法的船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)

屈俊飛 畢 毅

海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北武漢430033

將離差最大化方法應(yīng)用到船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)中，引入加權(quán)向量和規(guī)范化決策矩陣，考慮各個(gè)操縱指標(biāo)的權(quán)重和規(guī)范化決策矩陣對(duì)操縱性評(píng)價(jià)的影響，建立船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)體系，闡述該方法的構(gòu)造原理和操作步驟。選取兩個(gè)試驗(yàn)船模作為評(píng)價(jià)對(duì)象，以回轉(zhuǎn)角速度、相對(duì)回轉(zhuǎn)直徑、初轉(zhuǎn)期、第一超越角和第二超越角作為操縱性評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別求取兩船模的操縱性評(píng)價(jià)指標(biāo)的加權(quán)向量和規(guī)范化決策矩陣，并對(duì)計(jì)算得到的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了分析，其結(jié)果與船模K，T，P指數(shù)一致，可以將離差最大化方法用于船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)中。

船舶操縱性；離差最大化方法；綜合評(píng)價(jià)

0 引 言

船舶操縱性［1-3］直接關(guān)系到船舶的航行安全。近年來(lái)，隨著船舶數(shù)量的急劇增加和船舶噸位的加大，航運(yùn)密度也隨之提高，致使海損事故頻發(fā)，由此，船舶的操縱性能便引起了國(guó)際上的普遍關(guān)注和高度重視，其中，尤其是對(duì)船舶的操縱性能是否滿足安全要求更為關(guān)注。因此，國(guó)際海事組織（IMO）及各國(guó)均對(duì)船舶操縱性的各個(gè)單一指標(biāo)提出了嚴(yán)格要求。目前，對(duì)船舶操縱性進(jìn)行評(píng)價(jià)［4-6］的提法一般包括船舶直線穩(wěn)定性、回轉(zhuǎn)性、糾向性、初始回轉(zhuǎn)性、應(yīng)舵性、車舵效應(yīng)、航向改變性、制動(dòng)性、停車慣性、低速航行性、倒航性和速度控制性等。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法往往是從單個(gè)性能指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)船舶操縱性能的優(yōu)劣，而對(duì)船舶操縱性的綜合評(píng)價(jià)的研究則較少。基于這些問題，提出運(yùn)用離差最大化方法［7］來(lái)評(píng)價(jià)船舶的操縱性能［8］，這樣既能判斷單個(gè)船舶操縱性的優(yōu)劣程度并能對(duì)各種船舶的操縱性能進(jìn)行排序，而且通過加權(quán)系數(shù)還能考慮到各種因素影響的重要程度。

1 離差最大化方法簡(jiǎn)介

即將研究對(duì)象分為幾個(gè)方案集，每個(gè)方案集包括船舶操縱性的幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，在對(duì)方案集的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)各個(gè)方案集的指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，然后，由歸一化處理之后得到的無(wú)量綱評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)組成決策矩陣，由決策矩陣通過離差最大化求解加權(quán)向量，進(jìn)而計(jì)算綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以很直觀地比較船舶操縱性的優(yōu)劣。

1.1 船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)模型的建立

設(shè)方案集為 A=(A1，A2，…，An)，指標(biāo)集（也叫做目標(biāo)集、屬性集）為G=(G1，G2，…，Gm)，方案Ai對(duì)指標(biāo)Gj的屬性值（指標(biāo)值）為 yij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），矩陣Y=(yij)n×m表示方案集 A對(duì)指標(biāo)集G的決策矩陣。通常，指標(biāo)有效益型指標(biāo)、成本型標(biāo)、固定型指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)4種。其中，效益型指標(biāo)指的是屬性值越大越好的指標(biāo)；成本型指標(biāo)指的是屬性值越小越好的指標(biāo)；確定型指標(biāo)指的是屬性值為指定值的指標(biāo)；區(qū)間型指標(biāo)指的是屬性值以落在某個(gè)區(qū)間為最佳的一類指標(biāo)。根據(jù)指標(biāo)類型的不同，對(duì)指標(biāo)集G可做如下劃分，即令

式中，Ωi（i=1，2，3，4）分別為效益型指標(biāo)集、成本型指標(biāo)集、固定型指標(biāo)集和區(qū)間型指標(biāo)集；φ為空集。

一般而言，不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)往往具有不同的量綱和量綱單位，為了消除量綱和量綱單位的不同所帶來(lái)的不可公度性，在評(píng)價(jià)之前，首先應(yīng)將評(píng)價(jià)指標(biāo)做歸一化處理。但由于評(píng)價(jià)指標(biāo)的類型不同，無(wú)量綱化的方法也不同。

對(duì)于效益型指標(biāo)，一般可令

對(duì)于成本型指標(biāo)，令

對(duì)于固定型指標(biāo)，令

對(duì)于區(qū)間型指標(biāo)，令

1.2 船舶操縱性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

根據(jù)船舶操縱性評(píng)價(jià)指標(biāo)和衡準(zhǔn)的分析，建立船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)體系。本文對(duì)1號(hào)船模進(jìn)行了操縱性綜合評(píng)價(jià)，對(duì)2號(hào)船模全附體帶尾板、全附體不帶尾板、拆鰭帶尾板和拆鰭不帶尾板在高速與低速情況下的操縱性也進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)選取的是5個(gè)常用指標(biāo)，即回轉(zhuǎn)角速度、回轉(zhuǎn)直徑、初轉(zhuǎn)期、第一超越角和第二超越角。其中，回轉(zhuǎn)角速度可以用于衡量船舶的航向改變性，相對(duì)回轉(zhuǎn)直徑用于衡量船舶的回轉(zhuǎn)性，初轉(zhuǎn)期用于衡量船舶的初響應(yīng)性，第一、第二超越角用于衡量船舶的航向保持和偏航校正的能力。船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)體系框圖如圖1所示。

圖1 船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)體系Fig.1 Integrated evaluation system of ship maneuverability

1.3 根據(jù)船舶操縱性衡準(zhǔn)指數(shù)類型構(gòu)造決策矩陣

記無(wú)量綱化處理后的決策矩陣為Z= (Zij)n×m。很顯然，上述船舶操縱性衡準(zhǔn)指數(shù)類型除回轉(zhuǎn)角速度為效益型外，其它均為成本型指標(biāo)。

1.4 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的求解

設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)間的加權(quán)向量W=(W1，W2，…，Wm)＞0，并滿足單位化約束條件：

在加權(quán)向量W的作用下，構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化決策矩陣：

各決策方案Ai的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)值可表示為：

很顯然，Di(W )是越大越好，Di(W )越大，表明決策方案 Ai越優(yōu)。因此，在加權(quán)向量W已知的情況下，根據(jù)上述公式，可以很容易地對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)估。下面，將進(jìn)一步討論加權(quán)向量W的確定方法。眾所周知，如果Gj指標(biāo)對(duì)所有決策方案均無(wú)差別，那么該指標(biāo)對(duì)方案決策和排序?qū)⒉黄鹱饔茫瑢?duì)于這樣的評(píng)價(jià)指標(biāo)，可令其權(quán)系數(shù)為0。反之，如果Gj指標(biāo)能使所有決策方案的屬性值有較大差異，則該評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)方案決策和排序?qū)⑵鹬匾饔?，?yīng)該給予較大的權(quán)系數(shù)。假設(shè)對(duì)于Gj指標(biāo)而言，決策方案Ai與其他所有決策方案的離差用Vij(W)來(lái)表示，則可定義

令

那么對(duì)Gj指標(biāo)而言，Vj(W)表示所有決策方案與其他決策方案的總離差。根據(jù)前述分析，加權(quán)向量W的選擇應(yīng)使所有評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)所有決策方案的總離差最大。為此，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)為：

于是，求解加權(quán)向量W等價(jià)于求解如下最優(yōu)化問題：

解此最優(yōu)化模型，得到：

由此可得：

2 離差最大化方法在船舶操縱性評(píng)估中的應(yīng)用

為了檢驗(yàn)該評(píng)價(jià)模型的正確性，對(duì)1，2號(hào)船模的操縱性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，并將評(píng)價(jià)結(jié)果與試驗(yàn)所得的回轉(zhuǎn)指數(shù)K，應(yīng)舵指數(shù)T，轉(zhuǎn)首指數(shù)P進(jìn)行了對(duì)比。評(píng)價(jià)過程中用到的數(shù)據(jù)均來(lái)自船模試驗(yàn)，1號(hào)船?；剞D(zhuǎn)和Z形試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，2號(hào)船?；剞D(zhuǎn)和Z形實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 1號(hào)船模的操縱性指標(biāo)Tab.1 Maneuverability indexes of No.1 ship model

表2 2號(hào)船模的操縱性指標(biāo)Tab.2 Maneuverability indexes of No.2 ship model

用MATLAB對(duì)公式進(jìn)行程序編寫，將各個(gè)船舶的操縱性指標(biāo)數(shù)據(jù)代入程序即可得決策矩陣、指標(biāo)加權(quán)向量以及規(guī)范化決策矩陣，從而可對(duì)各個(gè)船舶的操縱性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.1 求解決策矩陣

將操縱性指標(biāo)數(shù)據(jù)中的回轉(zhuǎn)角速度代入式（2），其余的代入式（3）并由MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)得到評(píng)價(jià)操縱性的決策矩陣Z1和Z2。由于初始方案集不同，所以兩個(gè)決策矩陣的行數(shù)不同，但因其指標(biāo)集相同，因而列數(shù)相同。2.2 求解船舶操縱性指標(biāo)的加權(quán)向量

根據(jù)離差最大化方法，用式（15）求解1號(hào)船模操縱性指標(biāo)的加權(quán)向量，其結(jié)果如表3所示，2號(hào)船模操縱性指標(biāo)的加權(quán)向量如表4所示。

表3 1號(hào)船模操縱性指標(biāo)的加權(quán)向量Tab.3 Weighted vector of maneuverability indexes for No.1 ship model

表4 2號(hào)船模操縱性指標(biāo)的加權(quán)向量Tab.4 Weighted vector of maneuverability indexes for No.2 ship model

第一超越角用于衡量船舶的航向穩(wěn)定性和偏航校正的能力，對(duì)船舶的操縱性能起著至關(guān)重要的作用，是其它操縱性能的基礎(chǔ)，因此其權(quán)重也應(yīng)該是所有指標(biāo)中最大的。表3和表4的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了這一事實(shí)，可見上述計(jì)算權(quán)重的方法是合理且實(shí)用的。

2.3 求解規(guī)范化決策矩陣

由式（16）和向量C得到的船舶操縱性評(píng)價(jià)的規(guī)范化決策矩陣如下。

1號(hào)船模操縱性指標(biāo)規(guī)范化決策矩陣：

2號(hào)船模操縱性指標(biāo)規(guī)范化決策矩陣：

2.4 求解綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

由公式（8）可得到操縱性評(píng)價(jià)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。1，2號(hào)船模的操縱性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)與回轉(zhuǎn)性指數(shù)K、應(yīng)舵指數(shù)T及轉(zhuǎn)首指數(shù)P的對(duì)比分別如表5和表6所示。

表5 1號(hào)船操縱性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)與指數(shù)K，T，P對(duì)比表Tab.5 List of some indicators and indexes for No.1 ship model

表6 2號(hào)船模操縱性綜合性評(píng)價(jià)指標(biāo)與指數(shù)K，T，P對(duì)比表Tab.6 List of some indicators and indexes for No.2 ship model

由表5可看到，運(yùn)用離差最大化方法進(jìn)行船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)與運(yùn)用K，T，P指數(shù)評(píng)價(jià)船舶操縱性基本上可以得到相近的結(jié)論。由表6的計(jì)算和驗(yàn)證結(jié)果可得到如下結(jié)論：不帶尾板的船舶的操縱性比帶尾板的優(yōu)，高速時(shí)船舶的操縱性比低速時(shí)優(yōu)。由計(jì)算結(jié)果可以看出，運(yùn)用離差最大化方法評(píng)價(jià)船舶操縱性時(shí)，與2號(hào)船相比，1號(hào)船與事實(shí)吻合得更好，其主要原因是模型的制作精度得到了提高，測(cè)試系統(tǒng)得到了很大改進(jìn)。1號(hào)船模的制作精度為：橫向小于1 mm，舵精度控制在0.1 mm，模型精度達(dá)到了阻力模水平，測(cè)試系統(tǒng)達(dá)到了全數(shù)字化水平；而2號(hào)船模的橫向精度則控制在5 mm，舵精度控制在1 mm，測(cè)試系統(tǒng)未完全實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。

3 結(jié) 語(yǔ)

影響船舶操縱性能的指標(biāo)很多，而且經(jīng)常受各操縱性指標(biāo)的物理性質(zhì)和量級(jí)不同的影響。本文基于離差最大化思想，提出了一種確定多屬性決策中決策者權(quán)重的新方法。先根據(jù)決策者對(duì)方案屬性的客觀評(píng)價(jià)值計(jì)算出屬性的權(quán)重，然后根據(jù)各方案的綜合屬性值，基于離差最大化方法給出決策者的權(quán)重，進(jìn)而給出多方案間的排序。該方法充分發(fā)揮了離差最大方法的客觀賦權(quán)性，并且能激勵(lì)決策者對(duì)已知方案進(jìn)行客觀合理的評(píng)價(jià)。最后，將該方法應(yīng)用到了船舶操縱性的綜合評(píng)價(jià)中。規(guī)范化決策矩陣因沒有考慮指標(biāo)的權(quán)重，所以各指標(biāo)權(quán)重在計(jì)算操縱性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的過程中就顯得至關(guān)重要，其計(jì)算的精確與否直接影響到評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性。運(yùn)用離差最大化方法得到的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重可以通過操縱性指標(biāo)對(duì)操縱性影響的大小程度來(lái)得到合理的解釋，運(yùn)用該方法得到的指標(biāo)權(quán)重準(zhǔn)確、可靠。本文運(yùn)用1，2號(hào)試驗(yàn)船模驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性，驗(yàn)證結(jié)果表明，運(yùn)用該方法對(duì)船舶進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)與運(yùn)用指數(shù)K，T，P對(duì)船舶操縱性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)可以得到相近的結(jié)果。雖然離差最大化方法在評(píng)價(jià)船舶操縱性方面還存在一些不足，但如果能夠克服數(shù)據(jù)的廣度不夠、精確度差的缺陷，作為定性和定量的操縱性評(píng)價(jià)指標(biāo)，在實(shí)際應(yīng)用中還是具有一定實(shí)用價(jià)值的。

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［責(zé)任編輯：盧圣芳］

Comprehensive Evaluation of Ship Maneuverability Based on the Algorithm of Deviation Maximization

QV Jun-fei BI Yi
College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

This paper applied the algorithm of deviation maximization to the comprehensive evaluation of ship maneuverability.By introducing the weighting vectors and normalized decision making matrix as well as their corresponding effects on the evaluation process，the comprehensive evaluation system of ship ma?neuverability was established，with the specific principle and calculation procedure of this method illustrat?ed.To test the algorithm，two ship models were evaluated for various maneuverability parameters.The re?sults show that the method of maximizing deviations is maturity in theory as well as precisely and reliably in practice.

ship maneuverability；deviation maximization；comprehensive evaluation

U661.33

A

1673－3185（2012）05－55－05

10.3969/j.issn.1673－3185.2012.05.010

2012－02－23

屈俊飛（1987－），男，碩士研究生。研究方向：船舶流體力學(xué)。E?mail：qujunfei2@126.com

畢 毅（1963－），男，碩士，副教授。研究方向：船舶流體力學(xué)。E?mail：kpzc2002@163.com

屈俊飛。