高凸極率永磁同步發(fā)電機電抗參數(shù)計算與測試

李春艷

（黑龍江大學(xué) 機電工程學(xué)院，哈爾濱 150080）

0 引 言

永磁同步發(fā)電機取消了容易出現(xiàn)故障的集電環(huán)和電刷，具有效率高，高功率／質(zhì)量比，體積小，結(jié)構(gòu)結(jié)實，可靠性好等優(yōu)點[1]。但是永磁電機制成以后，勵磁便不能調(diào)節(jié)，當(dāng)負(fù)載和功率因數(shù)變化時，電壓調(diào)整率便會隨著發(fā)生變化[2]。通過在表面貼式永磁體結(jié)構(gòu)的永磁同步發(fā)電機兩個相鄰的磁極間添加軟磁材料[3－5]增加交軸電抗，同時盡可能保持直軸電抗不變。電機運行時軟磁材料的增磁作用減少電樞反應(yīng)對電機的影響，從而減小了電壓調(diào)整率。高凸極率是該電機的顯著特點，因此對其電抗參數(shù)的計算和測量尤為重要。由于永磁電機中永磁體形狀和布置多種多樣，轉(zhuǎn)子交軸和直軸磁路復(fù)雜，電抗參數(shù)值不僅與磁路飽和有關(guān)，還與直軸和交軸磁路間的交叉飽和有關(guān)，使得永磁同步電機的直軸和交軸電抗參數(shù)的測試方法與傳統(tǒng)的電勵磁的同步電機有很大的差別，不能沿用電勵磁電機的試驗方法。筆者針對該永磁同步發(fā)電機用有限元方法計算了直軸和交軸電抗參數(shù)，并在香港理工大學(xué)電機工程系實驗室用直接負(fù)載方法測量了考慮飽和的直交軸電抗參數(shù)。

1 高凸極率永磁同步發(fā)電機電抗參數(shù)計算

高凸極率永磁同步發(fā)電機（High saliency permanent magnet synchronous generator（PMSG））的結(jié)構(gòu)見圖1，在兩個相鄰磁極間添加了4塊軟鐵。電機凸極率定義為交軸電抗與直軸電抗的比值，即Xq／Xd。凸極率可由適當(dāng)?shù)脑O(shè)計氣隙長度，永磁體的極弧和極間軟鐵寬度獲得。在特定負(fù)載下可能達到0甚至負(fù)的電壓調(diào)整率。

圖1 永磁同步發(fā)電機橫截面圖Fig.1 Structure of the PMSG

借助于電磁場有限元仿真軟件ANSOFT，計算交直軸電樞反應(yīng)電抗的方法如下：①建立電機模型使三相繞組中A相繞組軸線和某一磁極中心線重合（直軸）或者和磁極的中心線正交（交軸）；②令永磁體面電流為0；③A相繞組輸入額定電流I，B和C相繞組通入－0.5I。此時電樞反應(yīng)磁場的軸線與直軸或交軸重合，計算出直軸磁鏈或交軸磁鏈，直交軸電感就等于磁鏈除以電流。即：

直軸電感和交軸電感乘以角速度就得到直軸電抗和交軸電抗。圖2為分別通入直軸電流或交軸電流為額定電流時的發(fā)電機磁力線分布。

用有限元方法計算出來的直軸電樞反應(yīng)電抗和交軸電樞反應(yīng)電抗分別為0.891Ω和2.401Ω（電機設(shè)計值為0.88Ω和2.23Ω），見表1。電機的有限元法計算的數(shù)值與磁路方法計算的電抗數(shù)值基本相符。

圖2 磁通分布Fig.2 Distributions of magnetic flux

表1 電機直交軸電抗Table1 D-axis reactance and q-axis reactance

2 高凸極率永磁同步發(fā)電機電抗參數(shù)的測試

電樞反應(yīng)電抗是分析永磁同步電機的一組重要參數(shù)，按照雙反應(yīng)理論，負(fù)載運行時永磁同步電機直軸上有永磁體磁動勢和直軸電樞反應(yīng)磁動勢兩個激磁源，交軸方向上有交軸電樞反應(yīng)磁動勢一個激磁源。由于交軸和直軸部分磁路是相互重合的，直軸方向的磁動勢必然會影響交軸磁路的飽和程度，反之亦然。即使磁路不飽和，鐵芯仍有磁壓降，且主磁場對電樞反應(yīng)產(chǎn)生較大的影響。因此，對永磁電機來說，飽和的電樞反應(yīng)電抗更具有實際意義和實用價值。目前永磁電機的電抗參數(shù)的測量方法主要有3種：①直接負(fù)載法[6]；②直軸衰減法[7]；③電壓積分法[8]。本文提出了適用于實驗室測量的直接負(fù)載法來測量電抗參數(shù)。

2.1 直接負(fù)載法測試原理

永磁同步發(fā)電機帶純阻性負(fù)載時的相量圖見圖3。圖中E0為每相空載電動勢；U 為每相輸出電壓；I為每相電流；R為每相電樞電阻；Xd為直軸同步電抗，Xq為交軸同步電抗；θ為功率角；Id為直軸電流分量，Iq為交軸電流分量。

當(dāng)永磁同步電機負(fù)載運行時，測得空載反電勢E0，電樞端電壓U，電流I和功率角θ，由相量圖可知，Id＝Isinθ，Iq＝Icosθ，則直軸電抗Xd和交軸電抗Xq可由式（3）和式（4）求出：

由式（3）和式（4）可知用直接負(fù)載法測試永磁同步電機參數(shù)的主要困難在于測量功率角。

圖3 永磁同步發(fā)電機相量圖Fig.3 Phasor diagram of PMSG

2.2 功率角的測量

功率角定義為電機的端電壓U與勵磁電動勢E0間的相角差。電機穩(wěn)定運行，端電壓信號可直接用電壓表測量，但永磁體勵磁的電動勢信號不能用電壓表直接獲取，只能通過間接的方式測量，我們通過一個與勵磁電動勢E0頻率相同，相差固定的周期信號來代替勵磁電動勢E0，用來與端電壓進行相位比較，從而得到相角差即為功率角。

圖4為實驗室簡易的功率角測量的框圖。永磁同步發(fā)電機由原動機拖動至額定轉(zhuǎn)速1500r／min，發(fā)電機接純阻性負(fù)載。

圖4 功率角測量原理圖Fig.4 Test schematic diagram of the power angle

型號為E6B2-CWZ6C的旋轉(zhuǎn)編碼器與發(fā)電機同軸連接，用來檢測電機轉(zhuǎn)子位置信號，轉(zhuǎn)子位置信號的頻率與電機電樞端電壓頻率相同，其相位能反映勵磁電動勢E0的相位。當(dāng)電機每轉(zhuǎn)一圈，編碼器會產(chǎn)生一個電脈沖信號，將脈沖信號輸入示波器，得到比較信號E1；發(fā)電機電樞繞阻三相引出端引出任意兩端，由電壓互感器降為低電壓后將電壓信號輸入示波器，得到比較信號U1，拍攝兩個信號，可以求取兩個信號的相位差，即可得到功率角。這種測量功率角的方法簡易可行，適合實驗室操作。

2.3 直接負(fù)載法的特殊形式

作為直接負(fù)載法的一個特殊運行方式，負(fù)載可選用純電感，在忽略定子電阻的前提下可以避免測量功率角，但是只能測量直軸電抗。帶有純感性負(fù)載的永磁同步發(fā)電機相量圖見圖5。改變純電感負(fù)載大小可得到不同去磁電流I所對應(yīng)的直軸電抗Xd。對功率大的電機或Xd比相電阻大得多的電機來說這種假設(shè)引起的誤差還是很小的。

圖5 永磁同步發(fā)電機純電感負(fù)載運行相量圖Fig.5 Phasor diagram of PMSG with inductive load

3 直交軸電抗測試

選用純電感負(fù)載法測得的直軸電抗和用直接負(fù)載法測得的交軸電抗見圖6和圖7。直軸電抗數(shù)值約為0.872Ω，交軸電抗在小電流時為2.28Ω，電流最大時數(shù)值減小為1.82Ω。

圖6 純電感負(fù)載法測直軸電抗Fig.6 Test of d-axis reactance with the method of inductive load

圖7 直接負(fù)載法測交軸電抗Fig.7 Test of q-axis reactance with the method of direct load

直軸電流增大至8A，直軸電抗變化小，這是因為永磁體串聯(lián)在直軸磁路中，而永磁體磁導(dǎo)率與空氣接近，磁阻很大。因此直軸電流增加到8A并未使電機達到飽和，因而直軸電抗受直軸電流的影響較小。

交軸電抗在交軸電流＜4A時為2.28Ω，交軸電流繼續(xù)增加，電機飽和程度增加，交軸電抗變小，當(dāng)交軸電流為9.3A時，交軸電抗下降至1.82Ω與電機未飽和時相比，交軸電抗下降20.2%，可見交軸電流對交軸電抗的影響很大。這是因為交軸磁路上引入軟鐵，軟鐵磁導(dǎo)率很大，磁阻很小，磁通易通過，電機交軸磁路容易飽和，因此對交軸電抗影響較大。

電機凸極率設(shè)計值Xq／Xd＝2.53，有限元仿真計算為2.69，實驗測試為2.62。實驗測試結(jié)果與磁路設(shè)計計算和有限元仿真兩種方法相符，驗證了設(shè)計及實驗的正確性。圖8為高凸極率永磁同步發(fā)電機的實際測量U～I曲線。

圖8 永磁同步發(fā)電機U～I特性Fig.8 U-I characteristics of the PMSG

永磁同步發(fā)電機在電機電流從0A增加至9.3 A，電機電壓從66.05V下降至61.95V，電壓差為4.1V，電壓調(diào)整率為6%。由此可見高凸極率的永磁同步發(fā)電機的電壓調(diào)整率是較小的。

4 結(jié) 論

通過對高凸極率永磁同步發(fā)電機的分析與電抗參數(shù)計算和測量，所得結(jié)論如下：

1）發(fā)電機的U～I特性曲線驗證了添加軟鐵的永磁同步發(fā)電機能夠降低電壓調(diào)整率。

2）直軸電抗受直軸電流的影響很小，交軸電抗受飽和影響大，交軸電抗隨著電流的增大而下降。

3）有限元法計算和直接負(fù)載法測得的直軸電抗與電機實際設(shè)計值相符，驗證了分析方法和測試手段的正確性。

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