基于兩相三線制變流器的高速鐵路負序和諧波綜合補償新方法

施大發(fā) 吳傳平

（1.湖南機電職業(yè)技術(shù)學院 長沙 410151 2.湖南省電力公司科學研究院國家電網(wǎng)公司輸變電設(shè)備防冰減災(zāi)技術(shù)實驗室 長沙 410007）

1 引言

高速鐵路牽引供電系統(tǒng)由于采用單相供電方式而產(chǎn)生負序電流[1-3]，給電力系統(tǒng)中發(fā)電、輸電和變電設(shè)備的運行帶來嚴重危害(例如增加發(fā)電機的損耗，降低變壓器出力等)，嚴重影響電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行[4,5]。另外，高速鐵路電力機車產(chǎn)生的諧波也降低了其供電系統(tǒng)和上級電力系統(tǒng)的可靠性[6-9]。因此，必須采取有效措施抑制高速鐵路供電系統(tǒng)產(chǎn)生的負序和諧波電流。

針對電氣化鐵路的負序、諧波問題，國內(nèi)外學者已進行了一定研究。采用SVC 安裝在牽引變壓器的兩供電臂進行電氣化鐵路的負序補償，在牽引變壓器容量允許的情況下理論上可將負序完全補償，但增加了牽引變壓器的容量和出力，并降低了兩供電臂功率因數(shù)。采取單相有源濾波器能實現(xiàn)對電氣化鐵路的諧波抑制[10-12]，但不能有效補償電氣化鐵路中的負序電流。針對鐵路供電系統(tǒng)的單相供電特性，文獻[13-15]提出了鐵路功率調(diào)節(jié)器（Railway Static Power Conditioner,RPC），利用背靠背的兩個變流器進行有功、無功及諧波的控制，能實現(xiàn)對負序和諧波綜合補償。文獻[16]提出一種三相有源補償系統(tǒng)——有源電能質(zhì)量補償器（Active Power Quality Compensator，APQC），采用Scott 變壓器將兩單相電變換為三相平衡電壓，再將一個三相變流器通過3 個輸出電感與三相平衡電壓源連接，比RPC 節(jié)省了一臂電力電子器件，但需要結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的Scott 變壓器和多了一個輸出電感。

本文綜合RPC 與APQC的優(yōu)點，提出一種基于兩相三線制變流器的新型高速鐵路負序和諧波綜合補償系統(tǒng)。該系統(tǒng)保留了APQC 中變流器開關(guān)器件少的優(yōu)勢，并且在減少功率開關(guān)器件的同時并未增加功率器件的電壓電流等級；采用結(jié)構(gòu)較簡單的兩個單相變壓器將兩單相電壓與輸出電感只有兩個的兩相三線制變流器連接，吸取了RPC 輸出電感只有兩個的優(yōu)勢，結(jié)構(gòu)上更為精簡。本文首先提出基于兩相三線制變流器的新型補償結(jié)構(gòu)，建立其電氣模型，分析兩相三線制變流器的工作原理和負序及諧波補償原理，提出負序和諧波綜合實時檢測方法及控制方法，并通過仿真和實驗證明該系統(tǒng)對電氣化高速鐵路供電系統(tǒng)的負序和諧波電流具有很好的補償效果。

2 基于兩相三線制變流器的新型補償系統(tǒng)的提出

2.1 兩種代表性的補償方法

鐵路功率調(diào)節(jié)器（RPC）的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。日本高速鐵路供電系統(tǒng)牽引所采用Scott 變壓器作為牽引變壓器。

圖1 RPC 結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of RPC

由圖1 可見，RPC 通過兩個降壓變壓器連接于兩供電臂。RPC 包括背靠背結(jié)構(gòu)兩電壓源變流器和一個共用的直流電容，直流電容給兩變流器提供穩(wěn)定的直流電壓。兩變流器通過輸出電抗和單相降壓變壓器連接到牽引變壓器的兩個二次側(cè)供電臂。RPC的兩變流器可控制為受控電流源，能夠?qū)崿F(xiàn)兩供電臂間有功功率的雙向流動，并能進行諧波抑制和無功補償，因此該裝置能進行高速鐵路的負序和諧波綜合補償。

圖2 APQC 結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topology of APQC

文獻[16]提出的有源電能質(zhì)量補償器（APQC）結(jié)構(gòu)如圖2 所示。牽引供電系統(tǒng)采用的是阻抗匹配平衡變壓器[17]，形成兩相正交的單相電給機車供電。利用Scott 變壓器將兩相供電源轉(zhuǎn)化為三相平衡電壓，并通過3 個輸出電感與三相變流器連接起來。通過對三相變流器的控制，實現(xiàn)有功轉(zhuǎn)移、與牽引網(wǎng)進行無功交換和諧波抑制。這種補償方案與RPC 相比，利用三相變流器取代兩單相變流器，少了一個開關(guān)臂。但需要一個與單相變壓器相比結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的Scott 變壓器，且變流器多了一個輸出電感。

2.2 新型補償結(jié)構(gòu)

在綜合上述兩種補償方案優(yōu)點的基礎(chǔ)上，本文提出一種基于兩相三線制變流器的新型補償結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。由于我國高速鐵路供電系統(tǒng)大多采用三相V/V 牽引變壓器（結(jié)構(gòu)簡單，容量利用率高）[18]，本文的補償對象選擇三相V/V 牽引供電系統(tǒng)。定義圖中與 V/V 變壓器二次側(cè) ac 端連接的供電臂為α 相，另一臂為β 相。兩個單相變壓器的一次側(cè)分別與兩單相供電臂連接，并將兩單相變壓器二次側(cè)中與一次側(cè)對應(yīng)的兩端連接起來。變壓器二次側(cè)形成的兩單相電壓與兩相三線制變流器連接。兩相三線制變流器由普通三橋臂絕緣柵雙極晶體管（Insulated-Gate Bipolar Transistor,IGBT）變流器和兩個輸出電感Lα和Lβ構(gòu)成，變流器中與地線對應(yīng)連接的輸出端沒有輸出電感。設(shè)三相V/V 變壓器電壓比為kv，兩單相變壓器電壓比均為ks。這種結(jié)構(gòu)與APQC 比較，采用了兩個單相變壓器，其結(jié)構(gòu)相對于Scott 變壓器簡單，且輸出電感只需2 個；與RPC 比較，節(jié)省了一臂功率開關(guān)器件。因此，所提補償結(jié)構(gòu)更為精簡。

圖3 基于兩相三線制變流器的新型補償結(jié)構(gòu)Fig.3 Novel compensation system based on two-phase three-wire converter

3 新型補償結(jié)構(gòu)的補償原理分析

3.1 兩相三線制變流器的工作原理

將機車負載等效為電流源，忽略電感電阻，α和β 相的供電臂網(wǎng)側(cè)阻抗分別等效為電感Lsα和Lsβ，兩相三線制變流器等效變換到27.5kV 側(cè)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4 所示。

圖4 基于兩相三線制變流器的新型補償系統(tǒng)等效電路Fig.4 Equivalent circuit of novel compensation system based on two-phase converter

現(xiàn)分析兩相三線制變流器的工作原理，忽略電網(wǎng)阻抗，令

不考慮負載，運用開關(guān)電路建模方法將圖4 中的兩相三線制變流器等效為圖5 所示電路模型。

圖5 兩相三線制變流器的開關(guān)模型Fig.5 Switch model of two-phase three-wire converter

對應(yīng)圖5 中每個橋臂的開斷狀態(tài)，定義開關(guān)函數(shù)為

式中，Si(,n,i=α β)對應(yīng)α 相、地線、β 相所連接的開關(guān)橋臂的開斷狀態(tài)。

根據(jù)基爾霍夫定律和圖5 電路關(guān)系，可得到其電壓電流關(guān)系方程

式中，uαinv和uβinv分別為兩相三線制變流器α 相和 β 相的輸出電壓。

根據(jù)開關(guān)器件的通斷情況，可得到

圖6 為單相變流器的開關(guān)函數(shù)模型。單相變流器的輸出電壓電平也為udc、0 和-udc3 種狀態(tài)，可推出單相變流器的電壓電流關(guān)系方程與式（3）相似。因此，兩相三線制變流器具有與單相變流器相近的性質(zhì)，可將其視為由兩個單相變流器合并而成，這兩個單相變流器共用與地線連接的開關(guān)橋臂，并共用直流側(cè)電容。

圖6 單相變流器的開關(guān)模型Fig.6 Switch model of single-phase converter

將式（4）代入式（3），可得

從式（5）可以看出，兩相三線制變流器α 相電流由與α 相和地線連接的開關(guān)橋臂開關(guān)信號調(diào)節(jié)得到，β 相電流也如此。通過調(diào)節(jié)3 個開關(guān)橋臂的開斷狀態(tài)，可以調(diào)節(jié)兩相三線制變流器α 相和β 相電流，也就相應(yīng)地調(diào)節(jié)了地線電流；通過合適的調(diào)節(jié)，能維持直流側(cè)電壓穩(wěn)定，實現(xiàn)兩供電臂之間的有功轉(zhuǎn)移，并補償無功和諧波。

3.2 新型結(jié)構(gòu)的負序和諧波補償原理

根據(jù)上面的分析可知，兩相三線制變流器可視為兩單相變流器合并而成，因此可將其控制為受控電流源Icα和Icβ，圖4 可進一步等效為圖7 所示電路。

圖7 補償系統(tǒng)等效電路Fig.7 Equivalent circuit of compensation system

由圖7 可得

以三相電壓中A 相電壓相位為基準，由于高速鐵路機車采用PWM 四象限整流控制方式，基波功率因數(shù)近似為1。則兩供電臂負載電流可表示為

式中，ILαf、ILβf分別為α、β 相負載電流的基波成分幅值；ILαh、ILβh分別為α、β 相負載諧波電流總和。

首先分析負序補償原理，只考慮各電流的基波成分。負序電流補償原理圖如圖8 所示。

圖8 負序補償原理圖Fig.8 Principle diagram of negative sequence compensation

V/V 變壓器一次側(cè)三相電流為

通過兩相三線制變流器在兩單相供電臂間轉(zhuǎn)移幅值大小為兩供電臂有功電流差值的一半(ILαf-ILβf)/2的有功電流，使兩供電臂網(wǎng)側(cè)有功電流相等，則三相電流變?yōu)閳D8 中所示的和，其值為

從圖8 可看出，三相電流不平衡有所改善，但三相電流還未平衡。從圖7 可見，還需在兩單相供電臂補償一定的無功電流，無功電流幅值大小為

式中，Iαq和Iβq分別為兩相三線制變流器補償?shù)臒o功電流幅值。

從式（11）可見，經(jīng)補償器轉(zhuǎn)移有功和補償無功功率后，三相電流的基波成分已平衡。

上面的分析只考慮三相電流的基波成分，由于機車負載還含有少量諧波，補償系統(tǒng)還應(yīng)發(fā)出相應(yīng)的諧波補償電流來抵消負載諧波。補償負序和諧波后，三相電流只含有基波電流，應(yīng)與式（11）一致。根據(jù)三相V/V 變壓器特性，可得知補償后α、β 相供電臂電流為

根據(jù)圖1 可知

由式（5）～式（7）、式（12）、式（13）聯(lián)立解得兩相三線制變流器的補償電流

從式（14）可以看出，兩相三線制變流器各相補償電流的基波幅值相等。也就是說，兩相三線制變流器中共用地線的一臂開關(guān)器件的電流等級并未增加，新型補償系統(tǒng)更體現(xiàn)了其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢。

4 負序與諧波檢測和控制方法

本文提出的新型補償系統(tǒng)中的兩相三線制變流器可視為共用地線的兩個等效單相變流器，因此負序和諧波補償參考量可采用單相電路的實時檢測方法。在文獻[19]所述的單相電路諧波檢測算法的基礎(chǔ)上，本文提出適合新型系統(tǒng)的負序和諧波補償電流實時檢測方法，并采用電流滯環(huán)控制方法實現(xiàn)兩相三線制變流器輸出電流的跟蹤控制，如圖9所示。

圖9 負序和諧波電流檢測框圖Fig.9 Block diagram of negative sequence and harmonic current detecting method

4.1 負序和諧波檢測方法

設(shè)兩供電臂負載瞬時電流分別為

式中，ILαf、ILβf分別為α、β 相供電臂的基波電流有效值；ILαh、ILβh分別為α、β 相供電臂第h次諧波電流有效值；φαh和φβh分別為兩供電臂h次諧波的相位。

兩供電臂實時電流分別與兩供電臂電壓uα和uβ經(jīng)鎖相環(huán)（Phase Locked Loop,PLL）產(chǎn)生的電壓同步信號和相乘，得到兩供電臂的瞬時有功功率Pα和Pβ。

將式（15）代入式（16），經(jīng)計算可發(fā)現(xiàn)Pα和Pβ中含有直流分量和交流分量。經(jīng)計算化簡可得出Pα和Pβ之和經(jīng)低通濾波器（Low Pass Filter,LPF）后得到的兩者直流分量之和為

式中，iα和iβ分別為經(jīng)補償負序和諧波后α相和β相供電臂的電流值。

將iα和iβ減去兩相供電臂負載電流得到兩相三線制變流器α、β 相兩變流器等效為27.5kV 側(cè)的補償電流參考電流量

將式（15）和式（18）代入式（19），化簡可得兩相三線制變流器的三線輸出電流在高壓側(cè)的參考量

將icα、icβ和icn乘以ks即為兩相三線制變流器的實際實時補償電流itcα、itcβ和itcn。

4.2 兩相三線制變流器的控制

兩相三線制變流器可視為兩個單相變流器進行控制。兩相三線制變流器的直流側(cè)電容電壓是自調(diào)節(jié)的，應(yīng)進行閉環(huán)控制。直流側(cè)電壓跟蹤誤差經(jīng)PI控制器后，乘以α、β 相的電壓同步信號并疊加到itcα和itcβ中，得到兩相三線制變流器兼顧直流側(cè)電壓控制的兩相輸出電流跟蹤參考信號icαr和icβr。由式（3）可知，兩相三線制變流器中與地線連接的輸出端電流參考量為α、β 相電流和的負值。

對兩相三線制變流器的三線輸出電流采取滯環(huán)控制方法，以使兩相三線制變流器輸出端電流跟蹤補償參考信號，即可實現(xiàn)負序和諧波補償。

5 仿真和實驗驗證

5.1 仿真驗證

為證明本文所提出的基于兩相三線制變流器的新型補償系統(tǒng)及其檢測和控制方法的有效性，首先進行了仿真驗證。

仿真針對α、β 相供電臂均有機車負載的工況，假設(shè)α 相機車負載功率為4 800kW，β 相供電臂機車負載功率為2 400kW。搭建了所提出補償系統(tǒng)、電氣化高速鐵路供電系統(tǒng)和采用四象限PWM 控制的電力機車仿真模型。仿真參數(shù)見表1（機車仿真參數(shù)不列出）。仿真結(jié)果如圖10 和圖11 所示。

表1 RPC 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of RPC

圖10 補償前后三相電流波形Fig.10 Three-phase currents waveforms with and without compensation

圖11 α 相供電臂負載電流波形和網(wǎng)側(cè)電流波形及其頻譜Fig.11 Current waveforms and frequency spectrum of α phase load current and source current

從圖10 可以看出，補償前三相電流含有負序電流，經(jīng)所提出系統(tǒng)補償后，三相電流基本對稱，負序電流明顯降低。圖11 中iLα和iα分別為供電臂負載和網(wǎng)側(cè)電流，從頻譜圖可以看到，補償后α相供電臂網(wǎng)側(cè)電流諧波含量低于負載電流諧波含量，測得補償前后電流畸變率分別為10.6%和4.7%。負序和諧波補償效果顯著。

5.2 實驗驗證

為進一步驗證所提出補償系統(tǒng)的有效性，研制了一臺容量為60kVA的模擬實驗樣機，并搭建了高速鐵路補償模擬實驗平臺，實驗針對只有一臂有機車負載的工況。采用兩臺容量均為100kVA的單相降壓變壓器連接組成模擬V/V 牽引變壓器，用帶阻感負載的不可控整流橋代替高速鐵路機車負載，不可控整流橋的阻感負載參數(shù)分兩組可調(diào)，用來模擬高速機車負載波動工況，兩組阻感參數(shù)分別為2.32Ω電阻串聯(lián) 2.4mH 電感以及 4.64Ω電阻串聯(lián)4.8mH 電感。設(shè)置參數(shù)后的不可控整流橋功率因數(shù)接近1。假設(shè)只有α相供電臂有負載。采用TI28335DSP作為數(shù)字處理器，檢測和控制算法在28335DSP 中數(shù)字實現(xiàn)。系統(tǒng)實驗參數(shù)見表2，裝置實物圖如圖12 所示。

當不可控整流橋的阻感負載參數(shù)恒為2.32Ω 電阻串聯(lián)2.4mH 電感時，采用所提方法進行補償，補償結(jié)果如圖13 所示。從圖13a 可以看出，補償前由于只有一相供電臂有負載，三相電流中B 相電流為零，三相電流嚴重不對稱，負序電流含量最大，并且A、C 相電流中含有一定諧波，電流畸變率均為12.5%。從圖13b 可以看出，補償后三相電流波形基本對稱，負序明顯減少。三相電流畸變率分別為4.5%、4.1%、4.8%。從圖13c 可以看出，補償裝置具有較好的動態(tài)補償效果。

表2 實驗參數(shù)Tab.2 Experimental parameters

圖12 樣機實物圖Fig.12 Photos of the setup

圖13 機車負載恒定時補償結(jié)果Fig.13 Compensation results when the locomotive load is constant

為驗證補償方案在機車負載功率發(fā)生波動時的補償性能，不可控整流橋初始阻感負載為2.32Ω 電阻串聯(lián)2.4mH 電感，通過開關(guān)調(diào)整，使其阻感負載變?yōu)?.64Ω電阻串聯(lián)4.8mH 電感，測試結(jié)果如圖14所示。圖14a 為模擬機車負載發(fā)生變化時未采用補償措施的三相網(wǎng)側(cè)電流波形，圖14b 為采用所提補償方案時的三相網(wǎng)側(cè)電流波形?？梢钥吹剑嵫a償方法在機車負載發(fā)生波動時仍具有較好的補償性能。

通過仿真和實驗驗證，證明了所提出的補償結(jié)構(gòu)及其方法能有效抑制高速鐵路供電系統(tǒng)三相電流中的負序和諧波電流。

圖14 機車負載變化時補償結(jié)果Fig.14 Compensation results when the locomotive load is variable

6 結(jié)論

本文提出一種結(jié)構(gòu)精簡的基于兩相三線制變流器的高速鐵路負序和諧波綜合補償系統(tǒng)。提出兩相三線制變流器的概念，將兩相三線制變流器視為兩個單相變流器合并而成，因此減少了一個輸出電感，并使負序和諧波檢測方法及控制方法變得簡單。提出了負序和諧波電流的實時檢測方法；兼顧直流側(cè)電壓控制，采用滯環(huán)控制方法對兩相三線制變流器輸出電流進行跟蹤控制。仿真和實驗結(jié)果證明了所提出系統(tǒng)具有較好的負序和諧波抑制效果。

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