南京水文實(shí)驗(yàn)站指標(biāo)流速的選擇分析

陳健健，凌 飛

（長江水利委員會水文局長江下游水文水資源勘測局，江蘇 南京 210011）

1 概況

南京水文實(shí)驗(yàn)站所處南京河段屬于長江下游感潮河段，每年的5—10月是主汛期，11月至次年4月為枯季，由于受感潮影響，枯季斷面出現(xiàn)負(fù)流，自左岸起影響通量。水位每日兩漲兩落，呈非正規(guī)半日潮型，漲潮歷時(shí)3個(gè)多小時(shí)，落潮歷時(shí)8個(gè)多小時(shí)，水位年內(nèi)變幅較大。

南京水文實(shí)驗(yàn)站在線測流系統(tǒng)自動(dòng)監(jiān)測設(shè)備采用水平式ADCP和定點(diǎn)ADCP相結(jié)合的方式，共設(shè)立三大指標(biāo)流速擬合斷面平均流速，借用大斷面計(jì)算斷面面積進(jìn)而推求通量。

2 指標(biāo)流速的選擇原理

指標(biāo)流速的選擇涉及到一個(gè)重要的假設(shè)，假設(shè)相對穩(wěn)定的過水?dāng)嗝婺骋淮咕€的垂線平均流速與斷面平均流速之間存在如下關(guān)系：

式中：Vm——某一垂線平均流速；——斷面平均流速；k——相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)有關(guān)水力學(xué)公式推導(dǎo)可得以下流速計(jì)算公式。

對全斷面有：

對垂線平均流速有：

式中：β——萬能形狀參數(shù)；——糙率；R——水力半徑；——斷面平均水深；hm——垂線水深；I——水力坡度。

將（2）、（3）式代入（1）式，即得：

在一般情況下，對于寬淺河流過水?dāng)嗝娴闹禐橐怀?shù)，如果在流量漲落過程中，可找到一條垂線，其在漲落變化過程中保持不變，則k值保持不變，于是該垂線平均流速與相應(yīng)的斷面平均流速間存在有相對穩(wěn)定的線性關(guān)系，即：

式中：k為常數(shù)。符合上述條件的垂線便是我們所要尋找的斷面平均流速代表線。通過上述論證，假設(shè)具備合理性，若能通過試錯(cuò)法尋找到該條代表線，且自變量與因變量間的相關(guān)性較好，則該假設(shè)成立。

同時(shí)，根據(jù)水平式ADCP在感潮河段的適用性研究[3]表明斷面平均流速與水平平均流速之間存在函數(shù)關(guān)系。綜合以上，可認(rèn)為垂線平均流速和水平平均流速是推求斷面平均流速的兩個(gè)重要影響因子。研究多個(gè)自變量與某一因變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，多元統(tǒng)計(jì)回歸模型是較為常用的數(shù)學(xué)方法。因而，可將一段時(shí)期內(nèi)實(shí)際測量得到的斷面平均流速、指標(biāo)流速（包括垂線平均流速和水平平均流速）帶入統(tǒng)計(jì)模型并進(jìn)行求解，達(dá)到通過指標(biāo)流速推求斷面平均流速的目的。

3 指標(biāo)流速的位置選擇

3.1 定點(diǎn)ADCP的安放位置

根據(jù)南京水文實(shí)驗(yàn)站2005年全年實(shí)測落潮期穩(wěn)定時(shí)段流量測驗(yàn)資料分析，對第4，5，6和9四條垂線的垂線平均流速與斷面平均流速進(jìn)行回歸分析。在進(jìn)行回歸分析時(shí)考慮到當(dāng)垂線平均流速為零，斷面平均流速不為零的實(shí)際情況，排除相關(guān)關(guān)系線通過坐標(biāo)原點(diǎn)的情況。

圖1 第4垂線與斷面平均流速相關(guān)關(guān)系

圖2 第5盤線平均流速與斷面平均流速相關(guān)圖

圖3 第6盤線平均流速與斷面平均流速相關(guān)圖

圖4 第9垂線平均流速與斷面平均流速相關(guān)圖

從圖1～圖4可以看出，如果用第4，5，6，9四條垂線的垂線平均流速，單獨(dú)與斷面平均流速建立相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)性都較好，但關(guān)系點(diǎn)偏離散，相對而言，第6條垂線的相關(guān)系數(shù)最好。此外考慮到主航道的通行要求，浮標(biāo)船最終選定于新流速儀測流斷面第6條垂線上游約90 m處。

3.2 水平式ADCP的安放位置

根據(jù)2009年實(shí)測資料，在流速儀測流斷面上提取與鋼管樁相對應(yīng)位置往江中心300 m范圍內(nèi)的分層流速平均值（標(biāo)示為：Vi，i=1，2，3，4，5），作為水平式ADCP的模擬數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出水下2.0，2.5，3.0，3.5和4.0 m水平層的平均流速，用這些水平平均流速與斷面平均流速建立相關(guān)關(guān)系。分析結(jié)果見表1。表中為決定系數(shù)，該值愈大，表明曲線擬合程度愈高，相關(guān)關(guān)系越好。

表1 各水平平均流速與斷面平均流速相關(guān)系數(shù)比較

由表1可見，均大于0.96，表明各水平平均流速與斷面平均流速的相關(guān)關(guān)系均較好，水下2.5～4.0 m各層水平平均流速與斷面平均流速的相關(guān)關(guān)系相差不大，自變量和因變量之間近似于線性關(guān)系。點(diǎn)繪不同水層平均流速與斷面平均流速關(guān)系圖后，水下3.0 m層點(diǎn)群關(guān)系更趨于集中，且考慮到入水深度及安全性，綜合判斷后選取水下3.0 m左右水層來安置水平式ADCP探頭。

4 指標(biāo)流速的多元線性回歸分析

根據(jù)第三章的假設(shè)和推論，全潮水文測驗(yàn)ADCP走航式所測斷面平均流速，可視為水平式ADCP和定點(diǎn)ADCP兩大指標(biāo)流速的函數(shù)，而線性關(guān)系則是體現(xiàn)多指標(biāo)間相互關(guān)系的最基本函數(shù)。因此，可通過多元線性回歸分析揭示水平式ADCP和定點(diǎn)ADCP兩大指標(biāo)流速，與全潮水文測驗(yàn)AD?CP走航式所測斷面平均流速之間的線性關(guān)系。斷面平均流速V可認(rèn)為是垂線平均流速Vf和水平平均流速Vh的線性函數(shù)，如下式所示：

利用已有監(jiān)測時(shí)段內(nèi)實(shí)測的斷面平均流速、垂線平均流速和水平平均流速，建立計(jì)算斷面平均流速的多元線性回歸模型。模型具有較好的有效性、精確性和穩(wěn)定性，其擬合結(jié)果復(fù)相關(guān)系數(shù)R＞0.99。

5 結(jié)論

感潮河段的水流特性是流量以單向徑流為主，受潮汐上溯影響，水位則明顯受潮汐影響，水位、流量呈波浪型變化。一直以來感潮河段的流量推求都處在摸索階段，流量觀測項(xiàng)目只能提供實(shí)測成果，資料無法整編，這在很大程度上制約了水文觀測的功效和作用。南京水文實(shí)驗(yàn)站在線測流系統(tǒng)通過水平式ADCP和定點(diǎn)ADCP兩種自動(dòng)監(jiān)測設(shè)備相結(jié)合的方式，建立了兩大指標(biāo)流速擬合斷面平均流速的多元線性回歸模型，模型具有較高的穩(wěn)定性、可靠性、延續(xù)性，使感潮河段流量的實(shí)時(shí)報(bào)汛和整編成為可能，滿足了長江下游防洪減災(zāi)，水資源優(yōu)化配置的需求，填補(bǔ)了長江感潮河段流量測驗(yàn)系列資料空白的需要。

［參 考 文 獻(xiàn)］

［1］韋立新，蔣建平，曹貫中.基于ADCP實(shí)時(shí)指標(biāo)流速的感潮段斷面流量計(jì)算［J］.人民長江，2016，47（1）：27-30.

［2］朱巧云，高健，劉桂平等.長江河口段徐六涇水文站潮流量整編代表線法研究［J］.水文，2008，28（4）：61-64．

［3］任海鷹，白曉波.水平式ADCP在感潮河段的適用性初探［J］.水資源研究，2003（3）：33-34．

［4］趙振興，何建京.水力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005.（ZHAO Zhen-xing，HE Jian-jing.Hydraulics［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2005.（in Chinese））.

［5］黃振平.水文統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］.南京：河海大學(xué)出版社，2003．［6］李世鎮(zhèn)，林傳真.水文測驗(yàn)學(xué)［M］.北京：中國水利水電出版社，1993．