單脈沖雷達導(dǎo)引頭角度跟蹤環(huán)路建模及抗干擾仿真分析

安 紅，楊 莉，宋悅剛

(電子信息控制重點實驗室，成都 610036)

0 引言

為了提高實時處理和抗干擾能力，現(xiàn)代雷達導(dǎo)引頭通常采用單脈沖測角技術(shù)。這種技術(shù)通過比較兩個或多個同時天線波束的接收信號來獲得精確的目標角位置信息［1］，理論上可以從一個脈沖回波中得到二維角信息。單脈沖測角不同于波束轉(zhuǎn)換或圓錐掃描測角，后兩者的多波束位置是順序產(chǎn)生的，因而不可能從一個脈沖中獲取角信息［2］。由于同時多波束具有從單個回波脈沖形成角誤差估值的能力，所以能有效克服回波脈沖幅度波動對角誤差提取帶來的影響。這不僅消除了能有效對付圓錐掃描雷達的調(diào)幅干擾的可能性，還使單脈沖雷達能有效跟蹤噪聲干擾信號［3］，從而使單脈沖雷達導(dǎo)引頭在受到壓制干擾的情況下轉(zhuǎn)入被動跟蹤干擾源的工作模式，以繼續(xù)實現(xiàn)對目標角度的跟蹤并引導(dǎo)導(dǎo)彈飛向目標的能力，因此如何實現(xiàn)對單脈沖雷達導(dǎo)引頭角度跟蹤環(huán)路的有效干擾至今仍是電子戰(zhàn)領(lǐng)域研究的熱點問題。

由于現(xiàn)代雷達、電子戰(zhàn)裝備都工作在復(fù)雜的電磁信號環(huán)境中，通過對復(fù)雜信號環(huán)境的偵收與處理來完成各自的使命任務(wù)，信息處理是其核心部分，因此利用數(shù)字仿真技術(shù)在信號級模型粒度上實現(xiàn)對雷達系統(tǒng)和電子戰(zhàn)裝備信息處理過程的建模仿真，逼真地復(fù)現(xiàn)電磁信號的發(fā)射、在空間的傳播、經(jīng)散射體反射，以及電子信息裝備對信號接收處理的全過程，從而動態(tài)地分析電子干擾信號對雷達各個關(guān)鍵處理環(huán)節(jié)的影響，是進行各種干擾技術(shù)對雷達系統(tǒng)干擾效能研究的有效途徑。以對單脈沖雷達導(dǎo)引頭目標檢測跟蹤過程建立信號級仿真模型為出發(fā)點，介紹了振幅和差式單脈沖雷達導(dǎo)引頭角度跟蹤環(huán)路建模仿真的實現(xiàn)思路，然后結(jié)合具體實例對單脈沖雷達導(dǎo)引頭的角度跟蹤性能進行了仿真試驗分析，最后對單脈沖雷達導(dǎo)引頭抗自衛(wèi)式單點源干擾能力進行了總結(jié)。

1 單脈沖雷達導(dǎo)引頭角度跟蹤環(huán)路的建模仿真

雷達導(dǎo)引頭的角度跟蹤環(huán)路由測角系統(tǒng)和天線伺服系統(tǒng)組成。測角系統(tǒng)用于獲取目標的角誤差信息，角誤差信息送到導(dǎo)引頭的伺服系統(tǒng)中，驅(qū)動導(dǎo)引頭天線朝減小角誤差的方向轉(zhuǎn)動，以實現(xiàn)對目標角度的連續(xù)跟蹤。無論何種體制的單脈沖雷達，其測角系統(tǒng)總是包括角度敏感器、角度信息變換器和角度鑒別器三個部分，但是這三個部分在單脈沖雷達中并不是孤立存在的，而是融入在雷達系統(tǒng)對目標檢測跟蹤的信號/數(shù)據(jù)處理過程中，因此對單脈沖雷達角度跟蹤環(huán)路的建模實質(zhì)上是對單脈沖雷達系統(tǒng)整個信息處理過程的建模。對單脈沖雷達導(dǎo)引頭系統(tǒng)的建模仿真是根據(jù)導(dǎo)彈主動雷達導(dǎo)引頭的典型系統(tǒng)組成，按照雷達信號/數(shù)據(jù)處理流程，對導(dǎo)引頭天線、接收機、信號處理、數(shù)據(jù)處理和導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)的基本工作過程建立了相應(yīng)的仿真模型，單脈沖雷達導(dǎo)引頭仿真軟件的功能結(jié)構(gòu)框圖，如圖1所示。為了從邏輯上對單脈沖雷達導(dǎo)引頭角度跟蹤環(huán)路的建模仿真過程進行比較清晰地闡述，對圖1中與導(dǎo)引頭角度跟蹤測量過程密切相關(guān)的仿真模型進行介紹。

圖1 單脈沖雷達導(dǎo)引頭仿真軟件功能結(jié)構(gòu)框圖

1.1 單脈沖雷達導(dǎo)引頭天線仿真模型

振幅和差式單脈沖雷達天線(即角度敏感器)在一個角平面內(nèi)要形成兩個相同且指向分別與等強信號方向偏置±θ0的波束，將這兩個波束同時收到的回波信號通過和差比較器(即角度信息變換器)進行和差處理，可分別得到和信號與差信號，而差信號即為該角平面的角誤差信號。

在沒有天線方向圖實測數(shù)據(jù)的情況下，單個天線方向圖理論上可用高斯函數(shù)、余弦函數(shù)或辛克函數(shù)等數(shù)學公式來近似模擬。式(1)［4］是用辛克函數(shù)描述的二維平面歸一化天線振幅方向圖仿真模型的數(shù)學表達式，即主要考慮天線主瓣和第一副瓣的影響，其余天線副瓣則用平均副瓣電平來表示。

式中，Δθ0為天線主瓣3 dB波束寬度;Δθ1為第一副瓣3 dB波束寬度;g1為第一副瓣電平;g2為平均副瓣電平;θ0=πΔθ0/α為主瓣波束右零點;θ1=π(Δθ0+Δθ1)/α 為第一副瓣波束中心點;θ2=π(Δθ0+2Δθ1)/α為第一副瓣波束右零點;α =2.783為一常數(shù)。

振幅和差式單脈沖雷達導(dǎo)引頭通常要產(chǎn)生四個空間子波束以形成和波束、方位差波束及俯仰差波束來實現(xiàn)對目標距離、方位角和俯仰角三維信息的跟蹤測量，所以對導(dǎo)引頭天線應(yīng)建立三維立體天線方向圖仿真模型來描述其空間子波束的分布情況。三維天線方向圖仿真模型可定義為由一個方位面方向圖函數(shù)Fθ(θ)與一個俯仰面方向圖函數(shù)Fφ(φ)相乘的結(jié)果，為

用式(2)描述的導(dǎo)引頭天線四個空間子波束方向圖函數(shù) FA(θ，φ)、FB(θ，φ)、FC(θ，φ)、FD(θ，φ)如式(3)所示，其中θ0、φ0分別為子波束在方位面和俯仰面相對中心軸的偏移角，最佳偏移角在理論上約為天線半功率波束寬度的一半。

和差比較器完成和差處理，形成和差波束，差波束用于測角，和波束用于測距測速和作為相位比較的基準。根據(jù)和差比較器的工作原理，可得到和波束方向圖函數(shù)F∑(θ，φ)、方位差波束方向圖函數(shù) FΔθ(θ，φ)、俯仰差波束方向圖函數(shù) FΔφ(θ，φ)為

利用式(1)～式(4)可仿真得到單脈沖雷達導(dǎo)引頭天線四個空間子波束及形成的和、差波束方向圖，如圖2所示，仿真中使用的典型天線參數(shù):天線主瓣3 dB波束寬度為5°，第一副瓣3 dB波束寬度為3°，第一副瓣電平為－25 dB，平均副瓣電平為－40 dB，子波束的偏移角均為2.5°。

圖2 單脈沖雷達導(dǎo)引頭天線方向圖仿真結(jié)果

1.2 單脈沖雷達導(dǎo)引頭角度跟蹤測量仿真模型

從采用的信號波形及信號處理體制上分，雷達導(dǎo)引頭通常分為脈沖體制、準連續(xù)波體制和脈沖多普勒體制。脈沖體制導(dǎo)引頭采用低重頻非相參脈沖信號進行脈沖檢測與時延測量，在實施距離跟蹤的基礎(chǔ)上，實時提取目標的角誤差信息。準連續(xù)波體制導(dǎo)引頭采用高重復(fù)頻率相參脈沖信號進行譜線檢測與多普勒頻率測量，在實施速度跟蹤的基礎(chǔ)上，實時提取目標的角誤差信息。脈沖多普勒體制導(dǎo)引頭采用高/中/低重頻相參脈沖信號進行時頻二維檢測，在實施距離跟蹤和速度跟蹤的基礎(chǔ)上，實時提取目標的角誤差信息。

這里以脈沖多普勒體制單脈沖雷達導(dǎo)引頭為例，由于脈沖多普勒導(dǎo)引頭能同時在速度和距離上提取所需要的目標信息，進而實現(xiàn)對目標角信息的最佳處理，因此脈沖多普勒雷達導(dǎo)引頭對目標角度變化的跟蹤是在對目標距離變化和多普勒頻率變化跟蹤的基礎(chǔ)上進行的。脈沖多普勒體制單脈沖雷達導(dǎo)引頭接收機及信號處理仿真流程圖，如圖3所示。

圖3 脈沖多普勒雷達導(dǎo)引頭接收機及信號處理仿真流程圖

圖3中，“和”通道及“差”通道混合信號是指目標回波信號、電子干擾信號分別經(jīng)過單脈沖雷達導(dǎo)引頭天線方向圖仿真調(diào)制后形成和通道信號、差通道信號，然后與和、差通道熱噪聲信號疊加的混合信號(中頻采樣實信號)。單脈沖雷達導(dǎo)引頭和通道與差通道處理的仿真流程基本一致，中頻混合信號經(jīng)過中放濾波、正交變換及相干檢波處理后變?yōu)檎坏膬陕坊鶐盘?，這兩路正交的實信號組成一路基帶復(fù)信號，它保留了回波信號復(fù)包絡(luò)的所有信息，因此導(dǎo)引頭信號處理的仿真運算都是在復(fù)數(shù)域上進行的。和、差通道的基帶復(fù)信號經(jīng)過A/D量化、抽樣、緩存和距離門FFT處理后，首先對和通道信號在距離和速度跟蹤波門范圍內(nèi)進行恒虛警檢測處理，若能檢測到目標，則用目標所在跟蹤波門內(nèi)的最大信號對應(yīng)的距離單元和速度單元來選通差通道信號相對應(yīng)單元的輸出信號進行如式(5)、式(6)所示的復(fù)信號點積運算以得到目標的角誤差估值。當導(dǎo)引頭受到壓制干擾而導(dǎo)致在距離和速度跟蹤波門內(nèi)檢測不到目標，即恒虛警檢測無輸出值，則可進入跟蹤干擾源工作模式，這時利用導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)處理預(yù)測的目標所在距離和速度單元來選通和、差通道相應(yīng)單元的輸出信號進行點積運算以得到角誤差估值。

從圖3可見，單脈沖雷達角度跟蹤測量(即角度鑒別器)仿真模型是單脈沖雷達接收機及信號處理仿真模型的一個組成部分，用于實現(xiàn)單脈沖雷達對目標角偏離誤差信號的提取。仿真中采用和、差單脈沖復(fù)比運算來設(shè)計單脈沖測角模型，即用和通道與差通道復(fù)信號的點積運算來得到角偏離誤差，方位角偏離誤差Δθ和俯仰角偏離誤差Δφ的計算公式分別為

式中，Re{}表示取實部運算;·表示點積運算;﹡表示復(fù)共軛;SΣFFT(m，n)是和通道 FFT處理后第m個距離單元、第 n 個速度單元的輸出信號;SΔθFFT(m，n)和SΔφFFT(m，n)分別是方位差通道和俯仰差通道 FFT 處理后第m個距離單元、第n個速度單元的輸出信號;Kθ和Kφ分別是導(dǎo)引頭天線方位差波束和俯仰差波束的歸一化差斜率。

1.3 單脈沖雷達導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)仿真模型

角度鑒別器輸出的角偏離誤差信號通過角伺服系統(tǒng)驅(qū)動導(dǎo)引頭天線波束對目標進行連續(xù)的角度跟蹤，而伺服系統(tǒng)的性能將直接影響雷達的角度跟蹤精度，因此對雷達伺服系統(tǒng)的仿真建模是非常必要的。

雷達伺服系統(tǒng)是靠誤差工作的反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)，通常設(shè)計成由電流回路、速度回路和位置回路組成的三環(huán)二階無靜差系統(tǒng)，要求具有快速響應(yīng)特性、高跟蹤精度和寬調(diào)速范圍的性能指標，但實際的雷達伺服系統(tǒng)都存在各種非線性環(huán)節(jié)，所以會不可避免地產(chǎn)生靜態(tài)誤差。在雷達伺服系統(tǒng)設(shè)計中，伺服系統(tǒng)的仿真是用來驗證系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)的合理性及是否滿足系統(tǒng)性能指標［1］，通常采用數(shù)字仿真或?qū)嵨锓抡娣椒āＫ欧到y(tǒng)數(shù)字仿真是利用計算機數(shù)值計算的方法，建立伺服系統(tǒng)控制對象的數(shù)學模型，通過選擇不同形式和參數(shù)的校正環(huán)節(jié)，計算系統(tǒng)的輸出特性［1］，因此用于伺服系統(tǒng)設(shè)計目的的數(shù)字仿真首先是建立在對控制對象行為特性的詳細描述和系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)及性能指標全面分析的基礎(chǔ)上，而本文中對導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)的仿真主要針對伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性、過渡過程品質(zhì)及動態(tài)響應(yīng)能力等技術(shù)指標，將伺服系統(tǒng)看作是一個單位脈沖響應(yīng)無限長的線性時不變系統(tǒng)，利用數(shù)字濾波技術(shù)將導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)近似等效為一個具有無限長脈沖響應(yīng)的IIR遞歸濾波器。IIR遞歸濾波器的差分方程表示為

式中，bm和am是濾波器的系數(shù);a0=1。若aN≠0，N是IIR濾波器的階數(shù)。

要設(shè)計一個IIR濾波器，首先要設(shè)計原型模擬低通濾波器，仿真中選用巴特沃茲濾波器，將伺服帶寬作為濾波器通帶截止頻率，因為巴特沃茲濾波器具有最大平坦的幅度響應(yīng)，在通帶內(nèi)呈現(xiàn)相當好的線性相位響應(yīng);然后采用雙線性變換法，將模擬濾波器系數(shù)變換為數(shù)字濾波器系數(shù);最后用式(7)計算濾波器的輸出。本文設(shè)計了一個三階的IIR濾波器，其通帶截止頻率為8 Hz，采樣頻率為50 Hz，該濾波器的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖4所示。上升時間為 0.0695 s，過渡過程時間為 0.24 s，超調(diào)量為10%。

圖4 三階IIR濾波器的單位階躍響應(yīng)曲線

2 對單脈沖雷達導(dǎo)引頭角度跟蹤環(huán)路性能的仿真試驗分析

仿真實現(xiàn)的振幅和差式單脈沖雷達導(dǎo)引頭采用高重頻脈沖多普勒工作體制，主要仿真參數(shù):工作頻率為10 GHz，發(fā)射峰值功率為500 W，天線主瓣增益為25 dB，半功率波束寬度為5°×5°，第一副瓣電平為－25 dB，接收機噪聲系數(shù)為4 dB，恒虛警處理方式采用單元平均選大，導(dǎo)引頭角伺服帶寬為8 Hz，天線最大偏置角為60°，目標距離和速度的跟蹤濾波采用卡爾曼濾波算法，發(fā)射信號波形為常規(guī)相參脈沖串，脈寬為 0.5 μs，脈沖重復(fù)周期分別為 4.5 μs、5 μs和 5.5 μs。跟蹤狀態(tài)下，導(dǎo)引頭根據(jù)預(yù)測的脈沖遮擋效應(yīng)選擇相應(yīng)的發(fā)射信號重頻，導(dǎo)彈采用修正比例導(dǎo)引律。

在以下仿真試驗中均采用相同的仿真場景。仿真場景為一枚空空導(dǎo)彈以迎頭方式攻擊一架作戰(zhàn)飛機，機上干擾設(shè)備對雷達導(dǎo)引頭實施有源干擾以實現(xiàn)載機自衛(wèi)，飛機的雷達截面積為12 m2。在初始仿真時刻，彈目距為19.493 km，彈目間的徑向速度為898 m/s。

2.1 無電子干擾條件下的目標角度跟蹤仿真試驗

在仿真試驗中，可利用單脈沖雷達導(dǎo)引頭仿真軟件提供的探針功能對導(dǎo)引頭關(guān)鍵處理節(jié)點的輸出信號進行波形或頻譜分析，如圖5所示。圖5中給出了在導(dǎo)引頭接收機輸入端的目標回波信號與通道熱噪聲信號的中頻混合信號頻譜圖、中頻混合信號經(jīng)過中放濾波器后的頻譜圖、導(dǎo)引頭對距離跟蹤波門內(nèi)信號進行FFT處理后的頻譜圖及經(jīng)過恒虛假(CFAR)處理后的輸出結(jié)果。在空空導(dǎo)彈攻擊載機目標的仿真過程中，通過記錄導(dǎo)引頭對目標的檢測跟蹤數(shù)據(jù)并進行統(tǒng)計處理，可以得到單脈沖雷達導(dǎo)引頭對目標距離、速度和角度的跟蹤誤差統(tǒng)計圖，如圖6所示。圖中橫坐標為時間軸，以導(dǎo)引頭處理幀長(即波束駐留時間)為單位，縱坐標為距離、速度及角度的跟蹤誤差值。從圖中可見，單脈沖雷達導(dǎo)引頭對目標角度跟蹤的精度比較高，而且隨著彈目距的逐漸逼近，角度跟蹤誤差越來越小。

2.2 自衛(wèi)電子干擾條件下的目標角度跟蹤仿真試驗

在載機實施自衛(wèi)電子干擾的仿真試驗中，干擾設(shè)備在導(dǎo)引頭的目標搜索、截獲及初始跟蹤階段保持無線電靜默(不發(fā)射干擾信號)，當導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤目標170幀(此時彈目距約17 km)以后再采用噪聲干擾樣式對導(dǎo)引頭目標檢測跟蹤進行壓制，噪聲帶寬設(shè)置為5 MHz，噪聲干擾信號波形及頻譜圖如圖7所示。仿真試驗中，當導(dǎo)引頭受到壓制干擾無法實現(xiàn)對目標的有效檢測時，則進入被動跟蹤干擾源工作模式，此時導(dǎo)引頭根據(jù)數(shù)據(jù)處理的跟蹤濾波算法預(yù)測目標所在距離和速度單元來選通和、差通道相應(yīng)單元的輸出信號進行目標角誤差估值運算，從而實現(xiàn)對目標角度的有效跟蹤。根據(jù)仿真試驗結(jié)果數(shù)據(jù)，導(dǎo)引頭角度跟蹤誤差統(tǒng)計圖，如圖8所示。從圖中可見，導(dǎo)引頭在跟蹤目標170幀之后的角度跟蹤誤差明顯降低，這是由于干擾信號較強，導(dǎo)引頭利用干擾信號進行目標角誤差估值運算的精度更高;但同時也能看到，由于噪聲干擾信號所具有的隨機性，在某些時刻對目標角度跟蹤誤差也會變大。

3 結(jié)語

導(dǎo)引頭是一種單目標搜捕－跟蹤雷達，其抗壓制性干擾的技術(shù)措施可歸納為三種類型:回避干擾、跟蹤干擾和信道保護［2］。當單脈沖雷達導(dǎo)引頭受到目標自衛(wèi)式壓制干擾時可轉(zhuǎn)入跟蹤干擾源工作模式(即干擾尋的方式)，此時干擾信號作為目標信息的載體信號，雖然導(dǎo)引頭無法提取目標的距離和速度信息，但可借助干擾信號對目標實施角跟蹤，提取制導(dǎo)信息并形成制導(dǎo)指令，從而引導(dǎo)導(dǎo)彈飛向目標。若導(dǎo)引頭在跟蹤過程始終受到持續(xù)性的壓制干擾而得不到目標的速度信息，則會使導(dǎo)彈飛控系統(tǒng)無法使用修正比例導(dǎo)引律，這在一定程度上將影響導(dǎo)彈彈道性能的改善。當干擾設(shè)備采用距離欺騙或速度欺騙干擾技術(shù)進行載機自衛(wèi)時，雖然可把假距離信息或假速度信息引入要干擾的雷達導(dǎo)引頭跟蹤波門內(nèi)，但導(dǎo)引頭仍能得到精確的角度信息。只有在雷達的跟蹤波門被捕獲、欺騙干擾機又關(guān)機時，受干擾的雷達才會丟失角度信息［3］。但是由于失跟前導(dǎo)引頭天線是指向目標方向的，所以其在距離域或速度域內(nèi)對目標的重新截獲是很快的，基本在毫秒量級。因此，單脈沖雷達導(dǎo)引頭對自衛(wèi)式單點源干擾具有良好的抗干擾性能。

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