航空發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃油總管的數(shù)值計(jì)算分析

王平，呂文菊，劉學(xué)山

（1.空軍航空大學(xué)航空機(jī)械工程系，長春130022；2.中航工業(yè)沈陽黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，沈陽 110862）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃油總管的數(shù)值計(jì)算分析

王平1，呂文菊2，劉學(xué)山1

（1.空軍航空大學(xué)航空機(jī)械工程系，長春130022；2.中航工業(yè)沈陽黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，沈陽 110862）

王平（1981），男，碩士，講師，研究方向?yàn)楹娇沼詈酵七M(jìn)理論與工程技術(shù)。

采用商業(yè)軟件對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃油總管進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，研究了噴油孔的附面層與質(zhì)量流量的關(guān)系，同時(shí)分別對(duì)噴油孔允許的最大和最小值進(jìn)行數(shù)值模擬，就其流量值與設(shè)計(jì)值進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：噴油孔的加工質(zhì)量對(duì)加力燃油總管流量的影響很大，噴油孔必須按照公差等級(jí)Ⅰ的規(guī)定進(jìn)行加工，以保證其質(zhì)量流量滿足設(shè)計(jì)要求；對(duì)于小孔徑結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算，只有充分考慮附面層的因素，才能提高數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

加力燃油總管；噴油孔；質(zhì)量流量；附面層；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃燒室燃油總管的設(shè)計(jì)直接影響加力燃燒室的臺(tái)架性能和空中特性，是加力燃燒室設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。適當(dāng)?shù)挠蜌獗瓤梢员苊恻c(diǎn)火時(shí)產(chǎn)生過大的壓力脈動(dòng)，從而減小風(fēng)扇與壓氣機(jī)的失速和喘振的概率，因此，優(yōu)質(zhì)的加力點(diǎn)火供油系統(tǒng)，可確保加力燃燒室在點(diǎn)火包線內(nèi)的點(diǎn)火性能[1-2]。當(dāng)前，發(fā)動(dòng)機(jī)通常采用分圈和分壓的方式保證發(fā)動(dòng)機(jī)在不同加力狀態(tài)下燃油質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布，加力燃油總管在不同壓力下的供油量將直接影響加力燃燒室的工作穩(wěn)定性。

本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃燒室燃油總管的設(shè)計(jì)，研究和分析加力燃油總管上噴油桿的加工質(zhì)量對(duì)加力燃油總管供油量的影響。

1 加力燃油總管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

1.1 噴射方式

加力燃燒室燃油總管直流式噴嘴的噴射方式包括噴油桿周向側(cè)噴、噴油環(huán)徑向側(cè)噴、噴油桿或噴油環(huán)的順噴和逆噴，不同的噴射方式其后方形成的濃度場特點(diǎn)不盡相同。本文計(jì)算的加力燃油總管屬于噴油桿周向側(cè)噴。

采用直射式噴嘴側(cè)噴時(shí)，在氣流橫向力的作用下燃油射流迅速變形，油膜破碎、霧化，形成較細(xì)小的油珠，其下游分布呈橢圓形。噴油環(huán)上的直射噴嘴徑向側(cè)噴時(shí)，如圖1（a）所示，質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布在橢圓的長軸沿徑向方向，當(dāng)飛行狀態(tài)變化時(shí)，隨著供油壓力的變化燃油質(zhì)量分?jǐn)?shù)中心沿徑向移動(dòng)，而沿周向方向無變化，從而能夠很好的同徑向穩(wěn)定器相匹配。當(dāng)噴油桿上的噴嘴沿周向側(cè)噴射時(shí)，如圖1（b）所示，燃油質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布橢圓的長軸沿周向方向，當(dāng)供油壓力變化時(shí)，其濃度中心沿周向變化，而沿徑向不變，這種分布恰好能同環(huán)形穩(wěn)定器較好地匹配[3-5]。

1.2 徑向噴油點(diǎn)數(shù)和周向噴油點(diǎn)數(shù)

徑向噴油點(diǎn)數(shù)和周向噴油點(diǎn)數(shù)的最終確定需要考慮加力燃燒室燃燒組織的總體布局，以及火焰穩(wěn)定器系統(tǒng)的圈數(shù)與結(jié)構(gòu)和加力燃燒室橫截面積等因素。對(duì)于實(shí)行徑向分區(qū)并與環(huán)形穩(wěn)定器相匹配的供油系統(tǒng)，每個(gè)火焰穩(wěn)定器和每個(gè)油區(qū)徑向至少有1個(gè)噴油點(diǎn)；對(duì)于實(shí)行周向分區(qū)的供油系統(tǒng)、周向噴油點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須是分區(qū)數(shù)目的倍數(shù)。

1.3 噴嘴孔直徑

噴嘴孔直徑應(yīng)滿足一定的限制，對(duì)于直射式噴嘴，一般應(yīng)大于0.5mm，因?yàn)榭讖教r(shí)易被污物或積炭等堵死，且小尺寸油孔的數(shù)量對(duì)加工誤差十分敏感，增加了加工難度；一般也不應(yīng)大于1.0 mm，因?yàn)檫^大的孔徑，會(huì)使噴油霧化的質(zhì)量明顯下降，影響燃燒性能。本文計(jì)算的噴嘴孔直徑為0.62mm。

1.4 噴油孔的孔徑和流量系數(shù)的關(guān)系

直流噴嘴的流量QT的計(jì)算公式為

流量系數(shù)與φω和ε（流股在噴口的收縮面積與噴口面積之比）的乘積，即

式中：μ為流量系數(shù)；FC為噴口面積；ΔPT為供油壓力與加力燃燒室壓力之差；rT為煤油質(zhì)量；φω為速度系數(shù)；ε為收縮比。

而噴口的速度系數(shù)和阻力系數(shù)的關(guān)系為

ξω主要取決于噴口的長度δ和直徑d之比，即長徑比δ/d。

對(duì)于直流噴嘴，燃油到達(dá)噴口的前緣后方，發(fā)生收縮，最小收縮截面直徑為dC，收縮比ε=（dC/d）2。不同長徑比噴嘴流型如圖2所示。

圖2 噴嘴流型

圖（a）為不完全出口流動(dòng)，噴口長度δ很短，d較大，即δ/d較小，流股經(jīng)噴口前緣后收縮，收縮后的散流來不及與噴口后緣接觸；圖（b）為完全流動(dòng)，流股與噴口前后緣接觸，并于噴口壁面形成一低壓腔，其空腔壓力不僅低于噴口前壓力，也低于噴口后壓力，低壓空腔將收縮流股吸引而使dC增大，即ε增加，收縮比的增大又使得出口處動(dòng)能損失也減小，即φω也略增加，最終使μ值增加；圖（c）也是1種完全流動(dòng)，其收縮比ε和圖（b）大致相同，但由于流股與噴口的后部有一段接觸，因此增加了壁面摩擦阻力，而使φω值降低，而且δ/d越大則摩擦阻力越大，φω值越小，流量系數(shù)μ值也越小[6]。

本文計(jì)算的加力燃油總管噴孔的δ=1 mm，d=0.62mm，即δ/d=0.62，介于圖（a）、圖（b）2種狀態(tài)之間，為不完全流動(dòng)。

2 基本控制方程

2.1 控制方程

FLUENT求解器是基于有限體積法建立的,旨在使控制體或控制單元區(qū)域離散化，在控制體的區(qū)域內(nèi)求解質(zhì)量、動(dòng)量、能量等守恒方程，偏微分方程通過離散處理成一系列的代數(shù)方程，所有的代數(shù)方程根據(jù)計(jì)算域求解。本文計(jì)算的流動(dòng)問題所需求解的變量的控制方程表示為

式中：φ為通用變量；Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為廣義源項(xiàng)。

當(dāng)φ=1時(shí)，代表連續(xù)方程；當(dāng)φ為u，v，w時(shí)，代表動(dòng)量方程；當(dāng)φ為h時(shí)，代表能量方程。

2.2 湍流模型

采用的RNG的k-ε雙方程模型，與標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型相比較，一方面通過修正湍流黏度，考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況；另一方面在ε方程中增加了1項(xiàng)，從而反映了主流的時(shí)均應(yīng)變率Eij，這樣，RNG的k-ε模型中產(chǎn)生項(xiàng)不僅與流動(dòng)情況有關(guān)，而且在同1問題中也還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。因此，RNG的k-ε模型可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)。

3 計(jì)算模型的建立

該型發(fā)動(dòng)機(jī)的加力燃油總管包括內(nèi)圈燃油總管和外圈燃油總管，均為直流噴桿式總管，本文主要研究外圈燃油總管，如圖3所示。總管上有2圈噴桿，20個(gè)內(nèi)圈噴桿，共40個(gè)外圈噴桿，每個(gè)噴桿上均有1個(gè)Φ=0.62mm的直射式噴孔，沿總管圓周切線方向噴射燃油，與內(nèi)圈總管共同形成恰當(dāng)?shù)娜加头植紙觯揽科瑺罾瓧U和片狀吊掛連接在擴(kuò)散器內(nèi)和外壁上。本次計(jì)算對(duì)加力燃油總管進(jìn)行全尺寸3維模型，對(duì)進(jìn)油管的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的簡化，運(yùn)用ICEM軟件對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖3 加力燃油總管結(jié)構(gòu)

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 噴油孔附面層對(duì)流量的影響

當(dāng)黏性流體沿物體表面流動(dòng)時(shí)，黏性的影響主要表現(xiàn)在靠近物體的薄層內(nèi)，這一薄層就是所謂的附面層，管道的直徑越小，附面層對(duì)管道質(zhì)量流量的影響就越大[7-8]。設(shè)計(jì)要求在加工每個(gè)噴桿時(shí)都要進(jìn)行流量考核，流量合格的噴桿才能焊接到組合件上，因此需要對(duì)噴口的附面層進(jìn)行細(xì)致分析。

考慮到計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度的要求，對(duì)噴口附面層選擇單個(gè)噴桿進(jìn)行計(jì)算，將噴桿進(jìn)口端面設(shè)為壓力進(jìn)口，將噴桿上噴孔的端面設(shè)為壓力出口，流動(dòng)介質(zhì)選擇航空煤油。無附面層網(wǎng)格的噴油孔如圖4所示，有附面層網(wǎng)格的噴油孔如圖5所示，附面層網(wǎng)格共3層，高度比為1.2。

圖4 無附面層網(wǎng)格的噴油口

圖5 帶有附面層網(wǎng)格的噴油口

無附面層網(wǎng)格時(shí)計(jì)算模型網(wǎng)格數(shù)量及質(zhì)量分布見表1，網(wǎng)格單元總數(shù)為347762，最佳網(wǎng)格質(zhì)量為0.9982，最差網(wǎng)格質(zhì)量為0.3376，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.7226；帶有附面層網(wǎng)格時(shí)計(jì)算模型的網(wǎng)格數(shù)量及質(zhì)量分布見表2，網(wǎng)格單元總數(shù)為1075658，最佳網(wǎng)格質(zhì)量為1，最差網(wǎng)格質(zhì)量為0.2017，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.7684，均滿足計(jì)算要求。

表1 無附面層網(wǎng)格的噴油孔的網(wǎng)格數(shù)量及質(zhì)量分布

表2 有附面層網(wǎng)格的噴油孔的網(wǎng)格數(shù)量及質(zhì)量分布

從表1、2中可見，有附面層網(wǎng)格的噴油管的網(wǎng)格質(zhì)量略低于無附面層網(wǎng)格的噴油孔的網(wǎng)格質(zhì)量，其最差網(wǎng)格質(zhì)量為0.2017，完全可以滿足計(jì)算需要。計(jì)算結(jié)果顯示，無附面層網(wǎng)格時(shí)，噴口質(zhì)量流量為0.0169 kg/s，有附面層網(wǎng)格的噴油管的質(zhì)量流量為0.0174 kg/s，高出約5.33%，設(shè)計(jì)要求噴油孔的質(zhì)量流量為0.0173 kg/s，可見，有附面層網(wǎng)格的噴油管的質(zhì)量流量值更接近理論計(jì)算值。

4.2 不同噴油孔直徑的計(jì)算結(jié)果

該型發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃油總管噴油孔的設(shè)計(jì)尺寸是Φ=0.62mm，按照公差等級(jí)Ⅰ的規(guī)定，其下偏差為0，上偏差為+0.07；按照公差等級(jí)Ⅱ的規(guī)定，其下偏差為0，上偏差為+0.11。首先對(duì)噴油孔附面層進(jìn)行分析，然后再對(duì)噴油孔為Φ=0.62 mm、Φ=0.69 mm、Φ=0.73mm 3種狀態(tài)分別進(jìn)行計(jì)算。在加力燃油總管進(jìn)行流量試驗(yàn)時(shí)，將其平放在臺(tái)架上，進(jìn)油管在上方，噴桿在下方，因此，在計(jì)算過程中考慮了重力的影響[9-10]。

計(jì)算模型進(jìn)口為進(jìn)油管的端面，出口邊界設(shè)為內(nèi)、外圈噴桿噴油孔的出口。該加力燃油總管噴油孔的為Φ=0.62 mm時(shí)，網(wǎng)格單元總數(shù)為1385487，最佳網(wǎng)格質(zhì)量為0.9999，最差網(wǎng)格質(zhì)量為0.3124，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.753，滿足計(jì)算要求。具體網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量分布見表3。

表3 噴油孔Φ=0.62mm時(shí)的網(wǎng)格數(shù)量及質(zhì)量分布

加力燃油總管的速度分布和壓力分布如圖6、7所示，噴口位置的速度分布和壓力分布如圖8、9所示。從圖6中可見，在靠近進(jìn)油管的位置，加力燃油總管內(nèi)燃油的速度較高，最大速度值為96.2 m/s，進(jìn)油管平均速度為25 m/s，噴口位置的平均速度為72.03 m/s，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)中的壓力、流量值，燃油總管的最大流速為100 m/s，計(jì)算結(jié)果符合理論計(jì)算值。從壓力分布可以看出，整個(gè)加力燃油總管的壓力分布比較均勻，可以保證加力燃油總管噴油孔流量分布不均勻度，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 加力燃油總管速度分布矢量

圖7 加力燃油總管壓力分布

圖8 噴油孔位置速度分布矢量

圖9 噴油孔位置壓力分布

當(dāng)加力燃油總管噴油孔Φ=0.73mm時(shí)，網(wǎng)格單元總數(shù)為1408340，最佳網(wǎng)格質(zhì)量為0.9999，最差網(wǎng)格質(zhì)量為0.3057，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.7533，滿足計(jì)算要求，具體網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量分布見表4。

當(dāng)加力燃油總管噴油孔的直徑Φ=0.69 mm時(shí)，網(wǎng)格單元總數(shù)為1398470，最佳網(wǎng)格質(zhì)量為0.9998，最差網(wǎng)格質(zhì)量為0.3092，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.7531，滿足計(jì)算要求，具體網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量分布見表5。

從表3～5中可見，噴油孔Φ=0.62、0.73、0.69 mm時(shí)，網(wǎng)格總數(shù)相差不大，最差網(wǎng)格質(zhì)量分別為0.3124、0.3057、0.3092，均大于0.3，在計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度上的影響基本相同。計(jì)算結(jié)果顯示，其噴口出口質(zhì)量流量分別為0.9902、1.1633、1.019 kg/s。該加力燃油總管設(shè)計(jì)要求，供油量Q=1.0053 kg/s，流量分布不均勻度δ=±7%，燃油密度為780 kg/m3，考慮上下公差的要求，其供油量應(yīng)在0.986～1.025 kg/s之間。由此可見，噴油孔如果按照公差等級(jí)Ⅰ的規(guī)定進(jìn)行加工，其流量值可以滿足設(shè)計(jì)要求，但如果按照公差等級(jí)Ⅱ的規(guī)定進(jìn)行加工，其流量值將會(huì)超標(biāo)。

5 結(jié)論

表4 噴油孔Φ=0.73mm時(shí)的網(wǎng)格數(shù)量及質(zhì)量分布

該加力燃油總管的速度、壓力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果比較吻合，由于噴油孔的直徑較小，所以在數(shù)值計(jì)算過程中必須考慮附面層厚度對(duì)質(zhì)量流量的影響，帶有附面層網(wǎng)格的噴油孔的數(shù)值計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。為了保證噴油孔的質(zhì)量流量滿足設(shè)計(jì)要求，工藝加工必須按照公差等級(jí)Ⅰ的規(guī)定進(jìn)行。

[1]鐘山，劉永麗，郭巍，等.主燃燒室燃油總管試驗(yàn)器研制[J].航空科學(xué)技術(shù)，2011（1）：32-35．

[2]王野牧,呂曉杰.飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油總管試驗(yàn)器溫度控制系統(tǒng)研究與SIMULINK仿真[J].機(jī)床與液壓，2007（8）：179-181.

[3]Lakshmanan T.Nagarajan G．Experimental investigation of timed manifold injection of acetylene in direct injection diesel engine in dual fuel mode[J].Energy，2010，35（8）：3172-3178．

[4]滿玉庫，董艷菊，趙玲.自動(dòng)測量與信息化技術(shù)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油總管試驗(yàn)中的應(yīng)用[J].中國制造業(yè)信息化：應(yīng)用版，2012（4）：37-39．

[5]鄒鴿平.渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃油總管的計(jì)算與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題研究[J].科技與實(shí)踐，1997（3）：6-11．

[6]張寶誠.航空發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)和測試技術(shù)[M].北京：北京航天航空大學(xué)出版社，2005：184-189.

[7]吳頌平，劉趙淼.計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008：79-85.

[8]MORGAN MICHAEL J.Pressure transient characterization test star-2 propulsion system fuels manifold[R].AIAA-2004-3666,

[9]王呈，房吉慶，穆軒.航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油總管鉆具空間交點(diǎn)尺寸測量不確定度評(píng)定[J].計(jì)測技術(shù)，2010（5）：53-56．

[10]趙琳，樊丁.航空發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃油流量尋優(yōu)控制方法[J].推進(jìn)技術(shù)，2010，31（5）：572-575．

Num erical Sim ulation Analysis of Afterburner FuelManifold for Aeroengine

W ANG Ping1，LV W en-jv2，LIU Xue-shan1
（1.Aerospace and Mechanical Engineering Department，Aviation University of Air Force，

Changchun 130022,China；2.AVIC Shenyang Lim ing Aero-engine(Group)Corporation LTD，Shenyang 110862，China）

The numerical calculation of afterburner fuel manifold for aeroengine were performed by commercial software.The relationship between the boundary layer of fuel-jet hole and mass flow were studied.The numerical simulation of permitted maximumsize and minimumsize of jet holewere carried out,and themass flow for calculation was also compared with the design value.The calculation results show that the effect ofmachining quality of jet holes onmass flow of afterburner fuelmanifold is very obvious.The jetholesmust be machined according to tolerance level I tomeet the design requirements.Only the boundary layer factors are fully considered to enhance calculation accuracy for small pore diameter structure.

afterburner fuelmanifold;fuel-jethole;mass flow;boundary layer;aeroengine

2012-04-03