吸附式壓氣機(jī)葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉波，李俊

（西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院，西安 710072）

吸附式壓氣機(jī)葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉波，李俊

（西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院，西安 710072）

劉波（1960），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槿~輪機(jī)氣動熱力學(xué)。

將微分進(jìn)化算法和流場數(shù)值模擬技術(shù)相結(jié)合，建立了1套吸附式壓氣機(jī)葉型智能優(yōu)化系統(tǒng)。此系統(tǒng)可以對進(jìn)口亞聲、超聲的吸附式壓氣機(jī)葉型進(jìn)行優(yōu)化。通過準(zhǔn)3維葉柵通道計(jì)算程序-MISES進(jìn)行流場數(shù)值模擬，評估葉型氣動性能。選取吸附式葉型最重要的2個變量，吸氣量和吸氣位置作為優(yōu)化參數(shù)，以葉型的損失系數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，自動尋優(yōu)找到該葉型的最佳吸氣量和對應(yīng)的吸氣位置。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：優(yōu)化后的吸附式葉型的氣動性能有了明顯的提高。

吸附式壓氣機(jī);葉型優(yōu)化；吸氣量；吸氣位置；智能優(yōu)化

0 引言

現(xiàn)代航空發(fā)動機(jī)的壓氣機(jī)必須滿足新的設(shè)計(jì)需求：高壓比、低級數(shù)、高效率。壓氣機(jī)級數(shù)的減少會造成每級負(fù)荷的增加[1-4]；附面層在高逆壓梯度下更易發(fā)生氣流分離現(xiàn)象，造成發(fā)動機(jī)損失的增加以及性能的下降。許多學(xué)者近期做了大量的工作，研究高負(fù)荷條件下的流動控制技術(shù)，抑制附面層在高負(fù)荷下的分離；而附面層抽吸技術(shù)是目前實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的最有效方法[5-6]。Merchant和Schuler分別設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了具有較高性能和負(fù)荷的采用附面層抽吸的壓氣機(jī)級，前者葉尖速度為457m/s時壓比為3.4，動葉和級效率分別為93%和86%；后者葉尖切向馬赫數(shù)為0.7時壓比為1.6，動葉和級效率分別為96%和90%[7-9]。從目前的研究結(jié)果來看，吸附式壓氣機(jī)的可行性和應(yīng)用前景已經(jīng)得到了國內(nèi)外研究者的認(rèn)可，相關(guān)研究正朝著更廣泛、更深入的方向發(fā)展，尤其是最佳的吸氣量和吸氣位置是目前研究的熱點(diǎn)[10]。Merchant認(rèn)為吸氣量以及吸氣位置的選擇對于吸附式壓氣機(jī)葉型的設(shè)計(jì)具有重要的意義，而且Merchant和Schuler進(jìn)行試驗(yàn)之前對吸氣量和吸氣位置在準(zhǔn)3維設(shè)計(jì)階段均進(jìn)行了優(yōu)化[11-13]。國內(nèi)很多學(xué)者也對這個問題進(jìn)行過研究，張華良、蘭發(fā)祥等人都對最佳吸氣量和吸氣位置進(jìn)行過研究，進(jìn)行了大量的工作，得到了一些如何找尋最佳吸氣量和吸氣位置的方法和經(jīng)驗(yàn)[14-16]。然而，這種人為的手動的進(jìn)行多工況的尋找，既浪費(fèi)時間，又不一定能精準(zhǔn)的找到最佳的吸氣方案。

本文建立1種將計(jì)算機(jī)優(yōu)化算法和流場數(shù)值模擬技術(shù)相結(jié)合，智能尋找葉型最佳吸氣方案的優(yōu)化系統(tǒng)。

1 優(yōu)化算法

微分進(jìn)化算法（DE）作為吸附式壓氣機(jī)葉型尋找最佳吸氣量和吸氣位置優(yōu)化算法。微分進(jìn)化算法是美國學(xué)者Storn和Price于1995年提出的1種模擬“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的自然進(jìn)化法則的仿生智能計(jì)算方法。此算法在解決復(fù)雜的全局優(yōu)化問題方面的性能更加突出，過程也更為簡單，受控參數(shù)少，被視為仿生智能計(jì)算產(chǎn)生以來在算法結(jié)構(gòu)方面取得的重大進(jìn)展。Storn和Price在其研究報(bào)告中稱，微分進(jìn)化算法在收斂速度和穩(wěn)定性方面都超過了其他幾種知名的隨機(jī)算法，如退火單純形法、自適應(yīng)模擬退火算法、進(jìn)化策略和隨機(jī)微分方程法。作為1種基于群體進(jìn)化的仿生智能計(jì)算法，具有記憶個體最優(yōu)解和種群內(nèi)部信息共享的特點(diǎn)，即通過種群內(nèi)個體的合作與競爭來實(shí)現(xiàn)對優(yōu)化問題的求解。算法本質(zhì)上可看做是1種基于實(shí)數(shù)編碼的、具有保優(yōu)思想的貪婪遺傳算法。此算法的基本操作包括變異、交叉及選擇3種操作。整個優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行流程如圖1所示，在計(jì)算迭代中，隨機(jī)選擇2個不同的個體向量相減產(chǎn)生差分向量，然后將差分向量賦予權(quán)值后與另1個隨機(jī)選出的向量相加，從而生成變異個體；變異與目標(biāo)個體進(jìn)行參數(shù)混合交叉，得到交叉?zhèn)€體，然后對交叉?zhèn)€體與原目標(biāo)個體進(jìn)行一對一的選擇，擇優(yōu)生成新一代的種群[17]。

圖1 整個優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行流程

其中：t為循環(huán)次數(shù)；i為目標(biāo)個體索引號；NP為初始化種群規(guī)模。

2 流場計(jì)算方法

采用MIT研發(fā)的MISES程序作為求解亞聲、超聲吸附式葉柵內(nèi)部黏性流動的數(shù)值模擬方法。MISES程序最初由Mark Drela編寫，用于穩(wěn)態(tài)S1流面流場計(jì)算，后來AliMerchant在程序中添加了抽吸模塊，用于吸附式葉型設(shè)計(jì)與計(jì)算。在2000年，Ali Merchant、Jack L.Kerrebrock等人用MISES程序設(shè)計(jì)了1臺壓比為3.5，葉尖速度為457 m/s的吸附式風(fēng)扇級[18]，并在2005年進(jìn)行了試驗(yàn)[12]，試驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)指標(biāo)基本相吻合。在MISES程序中，按照位移厚度，把流場分為邊界層內(nèi)黏性流場和外無黏流場2個區(qū)域，進(jìn)行耦合迭代計(jì)算。迭代計(jì)算過程中，首先，把整個流場當(dāng)作無黏流場使用歐拉方程組求解，然后，根據(jù)歐拉方程組所解邊界上的速度以及邊界層內(nèi)的積分方程，求得邊界層位移厚度等參數(shù)，根據(jù)所求得的邊界層位移厚度劃分新的無黏流場區(qū)域求解歐拉方程組，再求得新邊界層位移厚度，直到前后2次所求邊界層位移厚度誤差達(dá)到計(jì)算精度，迭代收斂為止。主流無黏區(qū)域采用歐拉方程組求解，黏性邊界層區(qū)域采用卡門動量積分方程和能量積分方程求解。

邊界層外的歐拉方程如下：

邊界層內(nèi)的積分方程如下：

卡門動量積分方程

能量積分方程

式中：m˙為質(zhì)量流量；ρ為密度；q為絕對速度；n為邊界上法向向量（以指向外為正）；Cf為摩擦系數(shù)；s為流向坐標(biāo)；θ為動量厚度；H為形狀因子（δ*/θ）；H*為形狀因子（θ*/θ）；H**為形狀因子（θ**/θ）；θ*為能量厚度；θ**為密度厚度。

分別選取某2級風(fēng)扇在110%轉(zhuǎn)速下，第1級轉(zhuǎn)子根部葉型（葉型1）和自主設(shè)計(jì)大彎角葉型（葉型2）作為優(yōu)化對象。由于工作在110%轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子全葉高超聲，因此葉型1為超聲葉型，進(jìn)口馬赫數(shù)為1.1，進(jìn)氣角為51.34°，計(jì)算總網(wǎng)格數(shù)為266×20，網(wǎng)格如圖2所示。葉型2為大彎角亞聲葉型，進(jìn)口馬赫數(shù)為0.7，葉型彎角為70°，進(jìn)氣角為49.76°，計(jì)算總網(wǎng)格數(shù)為343×20，網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 葉型1初始計(jì)算網(wǎng)格和不吸氣計(jì)算收斂后網(wǎng)格

圖3 葉型2初始計(jì)算網(wǎng)格和不吸氣計(jì)算收斂后網(wǎng)格

3 結(jié)果分析及討論

在沒有抽吸的情況下的，計(jì)算葉型的損失為0.1271（如圖4所示），葉柵通道中存在1道很強(qiáng)的通道激波，激波與吸力面相碰于大約40%弧長位置，激波后吸力面附面層急劇發(fā)展，位移厚度和形狀因子急劇增大，摩擦系數(shù)急劇減小，很快便出現(xiàn)分離，分離位置在54%吸力面弧長處（以摩擦系數(shù)減小到0為判斷標(biāo)準(zhǔn)）。

圖4 葉型1不吸氣時計(jì)算結(jié)果

在優(yōu)化前由于分離位置在54%弦長處，因此將抽氣位置定為0.60～0.62（相對弦長位置，本文中抽氣位置均在吸力面），抽吸量為0.5%，計(jì)算葉型的損失為0.0748，在優(yōu)化后抽氣量為0.5%，抽氣位置為0.43～0.45，計(jì)算葉型的損失為0.0575。如圖4（a）所示，激波位置大約在40%弦長處。如圖5～7所示，優(yōu)化前抽吸位置位于分離區(qū)內(nèi)，附面層已充分發(fā)展，抽吸雖然葉型損失有所降低，但是抽吸位置仍有低能流體分離。優(yōu)化后，抽吸位置在激波后，分離起始位置，附面層尚未充分發(fā)展，可以很好的對附面層進(jìn)行控制。優(yōu)化后低形狀因子段占整個弦長的比例有了明顯的增加，優(yōu)化后吸力面位移厚度和動量厚度有了明顯的減小。優(yōu)化后尾緣處摩擦系數(shù)為零的區(qū)域明顯減少，基本消失。優(yōu)化后損失系數(shù)降低的比較明顯，比優(yōu)化前減小了大約25%。特別是優(yōu)化之后的黏性損失，從優(yōu)化之前的0.0446減小到0.0251，減小了大約44%，這說明抽吸的優(yōu)化對于附面層的控制非常重要，合理的抽吸位置會使附面層的損失下降非常明顯。

圖6 葉型形狀因子分布

圖7 葉型摩擦系數(shù)分布

3.2 葉型2優(yōu)化前后對比

該葉型的彎角達(dá)到了70°，具有很高的負(fù)荷。在沒有抽吸的情況下的，計(jì)算葉型的損失為0.0505，附面層在葉型前段一直附著良好（如圖8所示）。在80%弦長處附面層開始惡化，形狀因子急劇上升，摩擦系數(shù)也減小為零，附面層發(fā)生分離。

圖8 葉型2不吸氣時計(jì)算結(jié)果

圖9 葉型表面馬赫數(shù)分布

圖10 葉型形狀因子分布

圖11 葉型摩擦系數(shù)分布

在優(yōu)化前抽吸量為1%，抽氣位置為0.60～0.62，計(jì)算葉型的損失為0.0272，在優(yōu)化后抽氣量為1%，抽氣位置為0.78～0.80，計(jì)算葉型的損失為0.0177。如圖9～11所示，優(yōu)化前雖然較之抽吸前葉型的附面層狀況已經(jīng)有了很大的改善，分離的區(qū)域明顯減小，損失下降也比較明顯，但是在葉型的尾緣處附面層依然發(fā)生了分離，這會對葉型造成很大的損失，而在優(yōu)化之后，形狀因子有了明顯的下降，基本都保持在3.0以下，摩擦系數(shù)為零的區(qū)域全部消失，證明在優(yōu)化之后附面層的分離全部消除，葉型性能顯著提升。優(yōu)化后較優(yōu)化前損失減小了為35%，具有明顯的優(yōu)化效果。該葉型在不同攻角下，優(yōu)化前與優(yōu)化后的攻角特性（如圖12所示）。在-2～4°的攻角范圍內(nèi)，較之優(yōu)化前，優(yōu)化后的吸附式葉型具有更小的損失，而且各個工況下?lián)p失下降的均很明顯，說明優(yōu)化在不同攻角特性下效果保持良好。

圖12 葉型攻角特性

4 結(jié)論

（1）發(fā)展了1套將微分進(jìn)化算法和流場數(shù)值模擬技術(shù)相結(jié)合的吸附式壓氣機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，針對進(jìn)口亞聲和超聲吸附式壓氣機(jī)葉型進(jìn)行優(yōu)化。通過準(zhǔn)3維葉柵通道計(jì)算程序MISES評估葉型氣動性能，系統(tǒng)智能化尋優(yōu)，得到吸附式壓氣機(jī)葉型最佳的吸氣位置和吸氣量。

（2）對某2級風(fēng)扇第1級轉(zhuǎn)子超聲葉型進(jìn)行了優(yōu)化，并對自主設(shè)計(jì)的大彎角亞聲葉型進(jìn)行了優(yōu)化。數(shù)值計(jì)算結(jié)果證明：優(yōu)化之后，找到了葉型的最佳抽吸位置和抽吸量。葉型的最佳抽吸位置位于分離起始位置，抽吸位于分離區(qū)不能很好的控制附面層的分離。優(yōu)化后抽吸的效果明顯得到了改善，葉型的損失系數(shù)大幅度的減小，湍流附面層的發(fā)展得到了很好的控制，葉型表面的分離基本消除。2個葉型的氣動性能均有了明顯的改善，證明了本文建立的吸附式壓氣機(jī)葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)不僅具有很好的效果，而且具有較強(qiáng)的可靠性。

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Optim ization for Aspirated Com p ressor Airfoil

LIU Bo,LIJun
（SchoolofPowerand Energy,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi'an710072,China）

An intelligent optimization system for aspirated compressor airfoils was developed,which combined differentialevolution algorithm and numericalsimulationmethod of flow field.The inlet subsonic and supersonic aspirated compressor airfoilswere optimized by the system.The flow field was simulated by quasi-three dimensional cascade calculation programme-MISES and the aerodynamic performance wasevaluated.Themost importantsuction air flow rate and the suction location were regarded as optimization parameters.The profile loss coefficient were regarded as optimization goal.The best suction location and suction air flow rate for aspirated compressor profileswere automatically searched.The numerical calculation results show that the aerodynamic performance of the optimized aspirated compressor profilesareobviously improved.

aspirated compressor;airfoils optimization;suction air flow rate;suction location;intelligentoptimization

國家自然科學(xué)基金（50976093）資助

2012-09-14