開(kāi)關(guān)電源可靠性的模糊預(yù)計(jì)及再分配

彭紹偉 袁瑞 高水華 梅映新

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一二研究所，武漢 430064）

0 引言

開(kāi)關(guān)電源是利用現(xiàn)代電力電子技術(shù)，通過(guò)控制開(kāi)關(guān)管的占空比來(lái)維持穩(wěn)定輸出電壓的一種電源[1]。開(kāi)關(guān)電源廣泛地應(yīng)用于電子、計(jì)算機(jī)、通信、航空航天、鐵路交通、電力、軍事等各個(gè)方面。隨著電源設(shè)備日趨復(fù)雜，使用的環(huán)境也變得惡劣多樣，對(duì)運(yùn)行中的開(kāi)關(guān)電源往往不允許檢修或只能從事簡(jiǎn)單的維護(hù)等等，這樣就對(duì)開(kāi)關(guān)電源的可靠性要求非常高。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，許多學(xué)者對(duì)開(kāi)關(guān)電源的可靠性設(shè)計(jì)進(jìn)行了很深入的研究，提高可靠性的措施有很多，比如：簡(jiǎn)化電路、減少元件、提高集成化程度、選擇高可靠性的元件、改善電子系統(tǒng)的使用環(huán)境、減小元器件的負(fù)荷率等[2~5]。但是，對(duì)開(kāi)關(guān)電源可靠性預(yù)計(jì)的文章不多，有的學(xué)者用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)開(kāi)關(guān)電源進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，有的使用相似產(chǎn)品預(yù)計(jì)法、有的使用元器件應(yīng)力分析法、有的使用通用元器件計(jì)數(shù)法等[6，7]。但是除了使用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法外，其余的方法對(duì)帶有時(shí)序特征呈高度非線性數(shù)據(jù)的處理往往精度不高，帶有局限性。本文提出了對(duì)開(kāi)關(guān)電源的可靠性進(jìn)行模糊預(yù)計(jì)的方法?？煽啃灶A(yù)計(jì)是根據(jù)歷史的產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)（檢驗(yàn)或檢修產(chǎn)品）、系統(tǒng)的構(gòu)成和機(jī)構(gòu)特點(diǎn)等估計(jì)系統(tǒng)的可靠度。開(kāi)關(guān)電源可靠性預(yù)計(jì)的目的是盡早找出設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)，建立元器件的選擇與設(shè)備功能的備份原則，并通過(guò)不斷反饋，提高設(shè)備的可靠性；其次是將可靠性數(shù)據(jù)規(guī)范管理起來(lái)，為今后產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)工作提供有力的數(shù)據(jù)支持和設(shè)計(jì)指導(dǎo)。開(kāi)關(guān)電源可靠性分配的目的是將設(shè)計(jì)規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)合理地分配給組成該系統(tǒng)的各個(gè)單元，確定系統(tǒng)各組成單元的可靠度定量要求，從而保證整個(gè)開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。

1 開(kāi)關(guān)電源可靠性的幾個(gè)定義

1.1 可靠性

開(kāi)關(guān)電源在規(guī)定的條件和時(shí)間內(nèi)，保持一定性能水平或在某種程度上完成規(guī)定的能力，稱(chēng)為開(kāi)關(guān)電源的可靠性。這種可靠性是一個(gè)與時(shí)間有密切關(guān)系的屬性，隨著時(shí)間的推移，其可靠性就變差。所以在評(píng)價(jià)開(kāi)關(guān)電源的可靠性時(shí)必須指明是多長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)的可靠性，離開(kāi)了時(shí)間談可靠性是毫無(wú)意義的。本文評(píng)價(jià)開(kāi)關(guān)電源的可靠性是就當(dāng)前的時(shí)間而言的。

1.2 故障

開(kāi)關(guān)電源在某種程度上喪失規(guī)定的功能稱(chēng)為故障。

1.3 可靠度R

開(kāi)關(guān)電源在規(guī)定的環(huán)境條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率稱(chēng)之為開(kāi)關(guān)電源的可靠度，用R表示。

1.4 失效率λ

開(kāi)關(guān)電源工作到某時(shí)刻，在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生某類(lèi)故障的概率稱(chēng)之為開(kāi)關(guān)電源的失效率，用λ表示。

2 開(kāi)關(guān)電源可靠性的模糊預(yù)計(jì)方法

2.1 確定影響開(kāi)關(guān)電源模糊評(píng)判的因素集

影響開(kāi)關(guān)電源可靠性綜合評(píng)分的因素很多，本文僅考慮技術(shù)水平、重要程度、難易程度、環(huán)境條件這4個(gè)因素[8]。

2.2 確定因素的權(quán)重集

權(quán)重反映各因素在綜合評(píng)判中所占的地位與作用，它將直接影響模糊評(píng)判值。通常是憑經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜掖蚍钟媒y(tǒng)計(jì)的方法建立各個(gè)因素間的權(quán)重分配，記為：

2.3 建立模糊關(guān)系矩陣

因素集內(nèi)各因素所處的狀態(tài)可用“高、較高、一般、較低、低”或者其他離散等級(jí)表示。各因素的等級(jí)集記為：

式中：1≤i≤4，1≤j≤5

每個(gè)等級(jí)都有一個(gè)相對(duì)隸屬度，它可視為各等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值，其取值由各因素對(duì)綜合評(píng)分的作用效果確定。所有等級(jí)的相對(duì)隸屬度組成一個(gè)集合，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，本文取為：

在（3）式中，相對(duì)隸屬度越大，表明單元的可靠度越低，失效率越大。對(duì)技術(shù)水平而言，技術(shù)水平高，可獲得高可靠度、低失效率，因此可推出 s1=0.2；技術(shù)水平較高，取 s2=0.4；其余就以此類(lèi)推。各因素的等級(jí)排列見(jiàn)表1。

表1 因素評(píng)判等級(jí)表

對(duì)任一因素，可采用專(zhuān)家評(píng)分法獲得對(duì)單因素的評(píng)價(jià)。在一般應(yīng)用中，對(duì)各因素的評(píng)價(jià)作歸一化處理，記為：

聯(lián)合評(píng)價(jià)各個(gè)單因素，可得到一個(gè)從因素集到評(píng)判集的模糊關(guān)系矩陣F，記為：

2.4 確定單元綜合評(píng)分?jǐn)?shù)

根據(jù)模糊變換原理，可得模糊綜合評(píng)判矩陣：

其中用實(shí)數(shù)加乘法模型計(jì)算，單元的綜合評(píng)分?jǐn)?shù)計(jì)算式為：

2.5 開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)

對(duì)開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)做如下假設(shè)：

（1）組成開(kāi)關(guān)電源的各元器件（或部件）的故障是相互獨(dú)立的。

（2）開(kāi)關(guān)電源電路的所有元器件的可靠性特征量均用失效率λi表示，且各元器件的失效率λi都是常數(shù)，即假設(shè)它們的壽命均服從指數(shù)分布。

（3）所有的連接導(dǎo)線是完全可靠的。

（4）印刷電路板及焊接是完全可靠的。

因?yàn)槿我粋€(gè)單元若出現(xiàn)故障，那么開(kāi)關(guān)電源便不能工作，因此開(kāi)關(guān)電源的系統(tǒng)一般由各個(gè)單元串聯(lián)組成。設(shè)各單元相互獨(dú)立且工作時(shí)間相等，則系統(tǒng)可靠度R等于各單元的可靠度之積，即：

若已知某單元的可靠度為R，則其他單元的可靠度預(yù)計(jì)值可表示為：

式中：

式中：Ci為第i個(gè)單元的綜合評(píng)分?jǐn)?shù)，C為已知可靠度單元的綜合評(píng)分?jǐn)?shù)。

3 開(kāi)關(guān)電源可靠性的再分配法

，則，系統(tǒng)的可靠度為：

如果該R值小于規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)R*，即所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)不能滿(mǎn)足規(guī)定可靠度指標(biāo)要求，那么就需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)以提高其可靠度，也就是要對(duì)各個(gè)分系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行再分配。其具體步驟如下[9]：

（1）將各單元的可靠度值按由小到大的次序排列。

（2）將可靠度較低的 R1，R2，…Rm都提高到某個(gè)可靠度值 R0，而原來(lái)較高的可靠度值Rm+1，…，Rm則保持不變，則系統(tǒng)可靠度值為：

（3）確定m及R0，也就是確定哪些單元的可靠度需要提高，以及提高到什么程度。R0的值可用式（15）求得：

m值可以通過(guò)下面的不等式求得：

4 開(kāi)關(guān)電源可靠性的模糊預(yù)計(jì)及再分配實(shí)例

以文獻(xiàn)[1]中的電路為例，開(kāi)關(guān)電源的電路主要是由輸入整流濾波電路、高頻變壓器、PWM控制器電路、輸出整流濾波電路組成。要使開(kāi)關(guān)電源的可靠度達(dá)到0.90，下面利用可靠性模糊預(yù)計(jì)方法來(lái)預(yù)計(jì)開(kāi)關(guān)電源的可靠性及用再分配方法來(lái)推出各個(gè)單元為達(dá)到要求所需要的實(shí)際可靠度。

因?yàn)檫@四個(gè)部分都不能相互取代，所以可以認(rèn)為開(kāi)關(guān)電源是由輸入整流濾波電路、高頻變壓器、PWM 控制器電路、輸出整流濾波電路組成的串聯(lián)系統(tǒng)。輸入整流濾波電路的可靠度一般為0.96，可利用輸入整流濾波電路的可靠性數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)計(jì)其它三個(gè)單元的可靠性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這四個(gè)單元評(píng)判后的模糊關(guān)系矩陣為：

權(quán)重分配為：a=（0.2，0.5，0.2，0.1）。

在上式的矩陣中，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4分別代表輸入整流濾波電路、高頻變壓器、PWM 控制器電路、輸出整流濾波電路；其各行分別代表為開(kāi)關(guān)電源可靠性綜合評(píng)分的因素：技術(shù)水平、重要程度、難易程度、環(huán)境條件；其各列分別代表為因素集內(nèi)各因素所處的狀態(tài)：高、較高、一般、較低、低。根據(jù)（6）式可得：

由（7）式得各單元綜合評(píng)分?jǐn)?shù)為：已知輸入整流濾波電路的可靠度為 0.96（單元1），按（9）、（10）式預(yù)計(jì)高頻變壓器、PWM控制器電路、輸出整流濾波電路的可靠度分別為：

這樣預(yù)計(jì)開(kāi)關(guān)電源的可靠度為：

由于開(kāi)關(guān)電源的可靠度為 0.870，則該可靠度值不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)定值，因此需要提高單元的可靠度，進(jìn)行可靠度再分配。設(shè)m=1，由式（15）得：

需另設(shè)m值。設(shè)m=2，則：

仍需另設(shè)m值。設(shè)m=3，則：

因?yàn)?R3＜R0＜R4，所以分配有效。

所以該開(kāi)關(guān)電源串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度再分配結(jié)果是：

5 結(jié)論

本文系統(tǒng)地闡述了模糊預(yù)計(jì)與可靠度再分配的相關(guān)概念及其原理。在開(kāi)關(guān)電源的初步設(shè)計(jì)階段，可靠性數(shù)據(jù)比較缺乏，這時(shí)采用可靠性的模糊預(yù)計(jì)方法，利用待預(yù)計(jì)單元的可靠性與已知單元的可靠性之間的關(guān)系，預(yù)計(jì)開(kāi)關(guān)電源的可靠性，為初步設(shè)計(jì)提供可靠性信息，然后將設(shè)計(jì)規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)合理地分配給組成該系統(tǒng)的各個(gè)單元，確定系統(tǒng)各組成單元的可靠性定量要求，從而保證整個(gè)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，為初步設(shè)計(jì)提供可靠性信息。這種方法概念明確、思路清晰，是開(kāi)關(guān)電源初步設(shè)計(jì)階段預(yù)計(jì)其可靠性的好方法。在相似的產(chǎn)品研發(fā)中，可以利用模糊預(yù)計(jì)給出新產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)，為提高產(chǎn)品質(zhì)量及后續(xù)的可靠性工作提供依據(jù)和幫助。

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