一種改進型超前角弱磁控制算法

于家斌， 秦曉飛， 鄭軍， 王云寬

(中國科學院自動化研究所，北京100190)

0 引言

永磁同步電機是數(shù)控機床的核心部件，其高速化是數(shù)控系統(tǒng)發(fā)展的主要趨勢之一［1］。為了滿足對各種工件的加工要求，在逆變器容量一定的情況下永磁同步電機不但應(yīng)有較寬的調(diào)速范圍，而且應(yīng)在高速時具有較強的帶載能力。因而，其弱磁控制策略成為目前研究的熱點之一。

針對永磁同步電機的弱磁控制，國內(nèi)外一些學者分別提出了六步電壓法，電流調(diào)節(jié)器法，自適應(yīng)弱磁控制法，非線性降維觀測器法等弱磁控制策略［2－5］。但是這些方法都較為復(fù)雜，實現(xiàn)困難。在此基礎(chǔ)上，一些學者提出了便于實現(xiàn)的改進型方法，例如利用d，q軸電流和電壓外環(huán)輸出的電壓差修正電流設(shè)定值的方法，簡化的電壓控制算法，基于氣隙磁場定向的弱磁控制算法，超前角弱磁控制算法等［6－9］。然而針對提高弱磁階段電機帶載能力研究的相關(guān)文獻卻比較少。

超前角弱磁控制算法是目前較為常用的弱磁控制方法［9］。運用該算法控制表貼式永磁同步電機運行于弱磁區(qū)時，隨著負載的增加，通常會出現(xiàn)如下問題:從恒轉(zhuǎn)矩區(qū)到恒功率區(qū)的過渡過程中，出現(xiàn)較大的電流震蕩，從而引起速度波動，系統(tǒng)的動態(tài)性能變差。而在恒功率區(qū)，會出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)速度下降的現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)時的速度和電流波動也會變大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能不佳。

為此，本文在分析傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法原理的基礎(chǔ)上，提出了一種改進型超前角弱磁控制算法，并通過實驗結(jié)果驗證了算法的正確性和有效性。

1 表貼式永磁同步電機數(shù)學模型及傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法

d－q軸系下表貼式永磁同步電機定子電壓方程［10］為

式中:Ld和Lq分別為直軸和交軸同步電感，且Ld=Lq，Rs為定子相電阻，ωr為轉(zhuǎn)子的電角速度，ψf為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場的基波磁鏈。

電機高速穩(wěn)定運行時，忽略定子壓降，電壓方程可以改寫為

由式(3)可以看出，當電機定子電壓達到逆變器的輸出極限時，為了使轉(zhuǎn)速ωr升高，只能通過增加直軸去磁電流分量id和減小交軸電流分量iq，以維持電壓平衡，達到弱磁調(diào)速的目的。

圖1 傳統(tǒng)超前角弱磁算法框圖Fig.1 Block diagram of traditional leading angle flux weakening control algorithm

2 改進的SVPWM過調(diào)制算法

表貼式永磁同步電機采用傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法加載運行時，當給定電機轉(zhuǎn)速超過其轉(zhuǎn)折速度，在其升速階段，會出現(xiàn)d，q軸電流的劇烈震蕩，如圖2所示，進而導(dǎo)致速度的波動，電機沒有實現(xiàn)從恒轉(zhuǎn)矩區(qū)到恒功率區(qū)的平滑過渡。電流的劇烈震蕩通常會引起驅(qū)動器的過流保護，同時引發(fā)逆變電路較大的di/dt和dv/dt，增大電機運行時的電磁干擾，降低功率器件的使用壽命。通過分析得出在弱磁調(diào)速的升速階段，電流環(huán)的輸出即電壓指令值在某些瞬間會超過SVPWM算法的輸出范圍，由于PI調(diào)節(jié)器固有的延遲性，依靠弱磁控制的電壓閉環(huán)并不能快速地將電壓調(diào)整過來，從而造成了輸出電壓在某些瞬間不可控，引起了電流的震蕩。為此，本文嘗試采用一種改進的SVPWM過調(diào)制算法，在逆變器直流側(cè)電壓不變的情況下增大其交流電壓輸出，提高電壓輸出能力［11］，改善弱磁調(diào)速時的動態(tài)性能。

圖2 d，q軸電流震蕩波形圖Fig.2 The vibration waveforms of d，q currents

SVPWM的基本原理為在PWM載波周期Tpwm內(nèi)，利用相鄰的兩個基本電壓矢量的時間線性組合來模擬參考電壓矢量。以第0扇區(qū)為例，給定矢量Ur=T1U(100)+T2U(110)，其中 T1，T2分別是U1(100)和U2(110)矢量的作用時間，如圖3所示。一般情況下要將參考電壓矢量圓整到正六邊形內(nèi)切圓的范圍內(nèi)，以保證輸出不超出正六邊形的范圍。

圖3 SVPWM空間電壓矢量圖Fig.3 Diagram of SVPWM voltage space vector

當參考電壓矢量的幅值超出正六邊形范圍時，必須對其進行調(diào)整，使其限制到正六邊形范圍內(nèi)。文獻［12］和［13］提出的過調(diào)制算法首先根據(jù)參考電壓的大小判斷所在的過調(diào)制區(qū)域，然后根據(jù)區(qū)域不同對其進行調(diào)整，根據(jù)調(diào)整后的電壓采取不同的控制策略計算各個基本電壓矢量的作用時間。由于上述算法主要是針對開環(huán)系統(tǒng)的，必須保持輸出電壓基波與參考電壓相符。對參考電壓的調(diào)整主要采用查表計算，這種方法需要預(yù)先在控制器中存儲大量的數(shù)據(jù)，不利于工程實現(xiàn)。對于閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，可以依靠電流調(diào)節(jié)器的作用自動對參考電壓進行調(diào)整，使輸出電壓基波滿足要求。因此可以在不要求輸出電壓基波和參考電壓相一致的前提下對上述SVPWM過調(diào)制方法進行改進，圖4為改進的過調(diào)整算法流程圖。

圖4 改進的過調(diào)制算法流程圖Fig.4 Flow chart of improved over modulation algorithm

在過調(diào)制區(qū)I，以電壓零矢量作用時間T0是否小于零作為過調(diào)制起始點的判斷依據(jù)，當指令電壓矢量的軌跡位于正六邊形外接圓和正六邊形之間時，將原指令電壓軌跡超出正六邊形的部分校正到正六邊形的邊上，不改變給定電壓矢量的相位而直接將矢量幅值截短來實現(xiàn)過調(diào)控制。在過調(diào)制區(qū)II，零矢量作用時間T0始終為負值，首先設(shè)定T0為0，利用6個基本矢量和正六邊形的邊進一步增大輸出基波的幅值。在基本矢量上停留的時間越長，輸出的電壓基波幅值越大。當每個基本矢量上停留的時間達到六分之一周期時，輸出電壓為6拍階梯波。

3 基于q軸電流誤差的超前角弱磁控

通過對傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法的原理分析可以得出，雖然增加Umax的取值可以使弱磁時輸出的電壓指令值變大，但是此時指令電壓已經(jīng)接近甚至超出逆變器的輸出范圍，會導(dǎo)致輸出電壓的不可控狀態(tài)，從而引起速度和電流的震蕩，造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

由于弱磁時的電壓閉環(huán)限制了電機定子的輸入電壓，從而導(dǎo)致恒功率階段穩(wěn)態(tài)速度的下降，因此，本文提出使用q軸電流誤差閉環(huán)代替電壓閉環(huán)的超前角弱磁控制算法，來提高弱磁控制時的穩(wěn)態(tài)性能。

電機在轉(zhuǎn)折速度以下時，由于電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的作用，iq與其指令值iq*的偏差iqerr幾乎等于零。但是隨著速度的升高，當電機端電壓達到逆變器所能提供的最高電壓時，PI調(diào)節(jié)器進入飽和狀態(tài)，失去調(diào)節(jié)電流的能力，使電流環(huán)失去控制，iqerr明顯增大。因此可以將偏差iqerr作為開啟弱磁控制的條件。圖5為基于q軸電流誤差的超前角弱磁控制框圖。

圖5 基于q軸電流誤差的超前角弱磁控制框圖Fig.5 Block diagram of leading angle flux weakening control based on q axis current error

在圖5所示的弱磁控制系統(tǒng)中，設(shè)置了一個基于q軸電流誤差的反饋環(huán)節(jié)來進行弱磁控制。首先用局部平均窗口對 iqerr進行數(shù)字濾波，消除由于PWM斬波引起的高頻噪聲干擾。將濾波后的iqerr輸入PI調(diào)節(jié)器產(chǎn)生超前角β，來計算產(chǎn)生新的id和iq。理論上，在轉(zhuǎn)折速度以下，iqerr=0，但是在實際系統(tǒng)中，即使經(jīng)過了數(shù)字濾波，可能iqerr≠0。經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器之后，其輸出的id≠0，并沒有實現(xiàn)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)對電機的最大轉(zhuǎn)矩/電流控制。為避免上述問題，實現(xiàn)在轉(zhuǎn)折速度以下β=0，不開啟弱磁控制，在轉(zhuǎn)折速度以上，β由PI調(diào)節(jié)器輸出產(chǎn)生，本算法將+與開啟弱磁的上限值Utop和下限值Ubtm進行比較，當其大于Utop時，超前角β采用PI調(diào)節(jié)器的輸出值，當其小于Ubtm時，令超前角β=0。Utop和Ubtm的取值根據(jù)實際經(jīng)驗進行選擇。同樣在弱磁調(diào)速時，仍要限制id使其小于電機的最大去磁電流。

4 實驗結(jié)果

為了驗證本文提出的算法的有效性，本文設(shè)計了基于數(shù)字信號處理器(digital signal processor，DSP)的全數(shù)字永磁同步交流伺服實驗平臺。DSP選用TI公司的 TMS320LF2812，逆變器采用 MITSUBISHI公司的PM75RSA120，PMSM的主要參數(shù):額定功率3.2 kW，額定電壓300V，額定電流6.8 A，額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min，靜力矩16 N·m，電壓常數(shù)144 V/1000 r·min－1，電機極對數(shù)3，轉(zhuǎn)子慣量26.7 ×10－4kg·m2。

圖6 TL=9 N·m時傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法轉(zhuǎn)速和d，q軸電流波形Fig.6 The waveforms of speed and d，q currents with traditional leading angle flux weakening control algorithm when TL=9 N·m

負載轉(zhuǎn)矩TL=9 N·m，給定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，加速時間2 s時，圖6和圖7分別給出了采用傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法和本文提出的改進型超前角弱磁控制算法的實驗結(jié)果。由兩圖對比可以看出，采用傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法在弱磁升速階段，會出現(xiàn)d，q軸電流和速度的劇烈震蕩(如圖6中的虛線框所示)。采用改進型超前角弱磁控制算法之后，由于使用了SVPWM過調(diào)制控制策略，增強了逆變器的電壓輸出能力，弱磁升速階段的電流和速度震蕩明顯減小，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

圖7 TL=9 N·m時改進型的超前角弱磁控制算法轉(zhuǎn)速和d，q軸電流波形Fig.7 The waveforms of speed and d，q currents with improved leading angle flux weakening control algorithm when TL=9 N·m

負載轉(zhuǎn)矩TL=12 N·m，給定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，加速時間2 s時，圖8給出了采用傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法的轉(zhuǎn)速波形，可以看出隨著負載的增大，弱磁階段的穩(wěn)態(tài)速度無法達到3 000 r/min，并且速度有震蕩。圖9給出了傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法在過調(diào)制基礎(chǔ)上增大Umax后轉(zhuǎn)速和d，q軸電流的波形，雖然穩(wěn)態(tài)速度能夠到達3 000 r/min，但是穩(wěn)態(tài)階段速度和d，q軸電流都有較大的震蕩，穩(wěn)態(tài)性能較差。采用本文提出的改進型超前角弱磁控制算法后轉(zhuǎn)速和d，q軸電流的波形如圖10所示，可以看出通過改進型超前角弱磁控制算法中的q軸電流誤差閉環(huán)最終將弱磁階段的電壓調(diào)整到輸出范圍內(nèi)，基本消除了速度穩(wěn)態(tài)誤差。與圖9的對比可以看出，穩(wěn)態(tài)階段速度和d，q軸電流的波動很小，穩(wěn)態(tài)性能得到了明顯改善。

圖8 TL=12 N·m時傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法轉(zhuǎn)速波形Fig.8 The waveform of speed with traditional leading angle flux weakening control algorithm when TL=12 N·m

圖9 TL=12 N·m時增大Umax后轉(zhuǎn)速和d，q軸電流波形Fig.9 The waveforms of speed and d，q currents after increasing Umaxwhen TL=12 N·m

圖10 TL=12 N·m時改進型超前角弱磁控制算法速度和d，q軸電流波形Fig.10 The waveforms of speed and d，q currents with improved leading angle flux weakening control algorithm when TL=12 N·m

5 結(jié)語

本文以表貼式永磁同步電機為研究對象，在傳統(tǒng)超前角弱磁控制算法的基礎(chǔ)上，針對電機在弱磁調(diào)速時，隨著負載增加而出現(xiàn)的動態(tài)過程電流震蕩變大，穩(wěn)態(tài)時速度波動以及穩(wěn)態(tài)誤差變大的現(xiàn)象，分析其主要原因為逆變器的電壓輸出能力不足和弱磁調(diào)速時采用的電壓閉環(huán)控制。為此，本文提出一種改進型超前角弱磁控制算法，具有如下特點:

1)采用了一種計算量小，便于實現(xiàn)的SVPWM過調(diào)制算法，提高了逆變器直流母線電壓利用率，增強了電壓輸出能力，減小了速度響應(yīng)動態(tài)過程的電流震蕩，改善了弱磁調(diào)速的動態(tài)性能;

2)采用q軸電流誤差閉環(huán)代替電壓閉環(huán)進行弱磁控制，有效地減小了穩(wěn)態(tài)階段的速度波動，避免了穩(wěn)態(tài)速度的下降，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和弱磁控制的魯棒性。

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