擾動補(bǔ)償?shù)耐勇莘€(wěn)定平臺單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制

朱海榮， 李奇， 顧菊平， 李俊紅

(1.東南大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京210096;2.南通大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南通226019)

0 引言

陀螺穩(wěn)定平臺廣泛應(yīng)用于精確制導(dǎo)武器、機(jī)載光電偵查設(shè)備、坦克火控瞄準(zhǔn)系統(tǒng)、車載衛(wèi)星通信設(shè)備等領(lǐng)域，其主要作用是隔離載體擾動，使負(fù)載(如各類探測裝置、天線、炮塔等)在慣性空間保持穩(wěn)定［1］。目前陀螺穩(wěn)定平臺控制大多基于傳統(tǒng)的頻域設(shè)計理論，一般采用典型的雙閉環(huán)(速度環(huán)+位置環(huán))或三環(huán)結(jié)構(gòu)(電流環(huán)+速度環(huán)+位置環(huán))結(jié)構(gòu)，通過各閉環(huán)系統(tǒng)校正，實現(xiàn)對平臺的控制。但陀螺穩(wěn)定平臺受摩擦力矩、載體擾動力矩、質(zhì)量不平衡力矩等未知非線性擾動的影響，經(jīng)典控制難以對系統(tǒng)中的各種非線性因素進(jìn)行有效的抑制，如何保證穩(wěn)定平臺對姿態(tài)擾動信號的有效隔離，減小探測裝置的抖動，一直是困擾工程技術(shù)人員的難點［2］。

近幾年，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］、H∞控制［4］以及模糊控制［5］等先進(jìn)控制方法已經(jīng)逐漸應(yīng)用于陀螺穩(wěn)定平臺的控制中，通過理論分析證明了這些先進(jìn)控制方法能抑制平臺中非線性干擾力矩的影響，但算法不夠完善，可靠性和實時性均存在一定程度的不足，真正在實際系統(tǒng)中得到應(yīng)用的尚不多見。

本文提出了一種基于擾動補(bǔ)償?shù)膯紊窠?jīng)元自適應(yīng)PI控制策略，單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)簡單，利用其自學(xué)習(xí)、自組織能力，根據(jù)被控對象的變化情況對控制器的權(quán)值進(jìn)行在線調(diào)整［6］;而擾動觀測器(DOB)不需要對干擾信號建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，在觀測干擾信號時避免了大量的數(shù)學(xué)計算，能夠很好地滿足實時性需要［7－9］。最后在測試轉(zhuǎn)臺上對陀螺穩(wěn)定平臺進(jìn)行了相關(guān)測試實驗，實驗結(jié)果表明了該算法具有很高的實時性，能有效提高系統(tǒng)控制品質(zhì)與抗干擾性能，具有工程實際意義。

1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)調(diào)速范圍較寬，特別有低速要求，一般采用直流力矩電機(jī)直接驅(qū)動。圖1是單軸平臺示意圖，以慣性空間為參照系，θb是載體的旋轉(zhuǎn)角度，載體運(yùn)動會耦合到穩(wěn)定平臺，安裝在平臺上的速率陀螺可以敏感其在慣性空間的角速度，θl即是穩(wěn)定平臺的旋轉(zhuǎn)角度，由此得出平臺相對載體的旋轉(zhuǎn)角度 θ=θl－θb，θ即為電機(jī)的轉(zhuǎn)角。

根據(jù)直流力矩電機(jī)原理，電壓平衡方程為

轉(zhuǎn)矩方程為

其中:u(t)為電樞控制電壓;i(t)為電樞電流;L為電樞回路總電感;R為電樞回路總電阻;J為等效到轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)動慣量，J=Jm+JL，Jm和JL分別為電機(jī)和負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量;θ(t)為電機(jī)的角位移;b為粘性阻尼系數(shù)，b=bm+bL，bm和bL分別為電機(jī)和負(fù)載的粘性阻尼系數(shù);Km為電機(jī)力矩系數(shù);T∑為加在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上各種擾動力矩總和。

圖1 單軸平臺示意圖Fig.1 Schem of single-axis platform

2 基于擾動補(bǔ)償?shù)膯紊窠?jīng)元PI控制器設(shè)計

2.1 電流環(huán)設(shè)計

圖2是電流環(huán)控制框圖，電流環(huán)集成在電機(jī)功率放大器內(nèi)，從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望實際電流跟蹤指令電流無靜差，從動態(tài)性能上看，希望實際電流超調(diào)小、響應(yīng)快，以跟蹤性能為主。電流環(huán)采用PI控制器，經(jīng)過校正后的電流環(huán)可以提高電機(jī)響應(yīng)時間、拓展頻率帶寬，抑制由電網(wǎng)電壓波動造成的不利影響，通過在電流環(huán)設(shè)置電流最大值，可以實現(xiàn)對電機(jī)的自動保護(hù)。

圖2 電流環(huán)控制框圖Fig.2 Structure of current-loop control

2.2 速度環(huán)控制器設(shè)計

在速度環(huán)控制中，通常采用傳統(tǒng)的PI控制器。PI控制具有結(jié)構(gòu)簡單，控制算法易實現(xiàn)等優(yōu)點，但固定參數(shù)的PI控制器無法解決快速性和穩(wěn)態(tài)性能之間的矛盾;另外，PI控制是根據(jù)誤差進(jìn)行調(diào)整的控制策略，不能對陀螺穩(wěn)定平臺運(yùn)行中的未知非線性干擾進(jìn)行快速隔離。對此，速度環(huán)采用了基于擾動觀測器的單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制器，其模型結(jié)構(gòu)方框圖如圖3所示。從圖3可以看出，整個控制系統(tǒng)主要由兩個部分組成，分別為一個單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制器和一個擾動觀測器。其設(shè)計的基本思路是:首先設(shè)計擾動觀測器，把實際系統(tǒng)輸出與參考模型輸出的差異作為一個等效的干擾，DOB估計出這個等效干擾，并將其作為一個補(bǔ)償信號前饋到控制輸入端，以消除干擾對系統(tǒng)性能的影響;在此基礎(chǔ)上，設(shè)計單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制器做為反饋控制器，可以根據(jù)運(yùn)行過程自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)，從而大大提高系統(tǒng)的控制能力和抗干擾能力。

圖3 速度環(huán)控制原理框圖Fig.3 Scheme of speed-loop control

2.3 擾動觀測器設(shè)計

擾動觀測器(DOB)的基本結(jié)構(gòu)如圖4所示，dexuo、u、ξ、y 分別為輸入擾動、干擾觀測值、控制器輸出、總控制輸入、測量噪聲和系統(tǒng)輸出［10］。圖中Gp(s)為實際對象模型，Gn(s)是系統(tǒng)參考模型，Q(s)為低通濾波器。從圖4可以得到輸出y的表達(dá)式為

其中:

圖4 擾動觀測器結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of DOB

設(shè)低通濾波器Q(s)的頻帶為fq。當(dāng)系統(tǒng)頻帶f≤fq時，Q(s)≈1，Guy(s)≈Gn(s)，Gdy(s)≈0，Gξy(s)≈－1，擾動觀測器使得實際裝置與參考模型相似，具備強(qiáng)的抗擾動性能，同時擾動觀測的前饋量會引入噪聲;當(dāng) f＞ fq時，Q(s)≈0，Guy(s)≈Gp(s)，Gdy(s)≈Gp(s)，Gξy(s)≈0，擾動觀測器環(huán)相當(dāng)于開環(huán)，沒有前饋作用，因而不會由于加入擾動觀測器而引入測量噪聲［11］。一般地，系統(tǒng)的噪聲是高頻的，所以因擾動觀測器而引入的噪聲對系統(tǒng)控制性能影響不會特別嚴(yán)重［12］。

由電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程(2)可得

圖5 速度環(huán)結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Structure of speed control

由于電流變化比較快，在速度環(huán)擾動觀測器的設(shè)計過程中，可以將電流環(huán)等效成增益固定的比例環(huán)節(jié)。在所論述的穩(wěn)定平臺力矩電機(jī)控制方案框架內(nèi)，無論外部擾動、內(nèi)部擾動以何種形式存在，我們對其觀測最終都將以電流形式進(jìn)行補(bǔ)償。故將擾動對應(yīng)成電流形式，式(7)變化為其中:B=J/Km;IL=－w/Km為電流形式的負(fù)載擾動。相應(yīng)地，將電機(jī)速度環(huán)結(jié)構(gòu)框圖5(a)轉(zhuǎn)化成圖5(b)。

其中，d=IL+B0˙ω－B˙ω+i－ir，可看成是一種包括負(fù)載擾動、模型失配、電流環(huán)跟蹤誤差在內(nèi)的等價擾動。此時有

根據(jù)擾動觀測器結(jié)構(gòu)框圖(4)可知，擾動觀測器輸出為

由式(12)可知，擾動觀測器中濾波器參數(shù)g→∞，則^d→d，即擾動觀測器的觀測值跟蹤上實際擾動值，通過前饋控制實現(xiàn)對干擾的補(bǔ)償。

2.4 單神經(jīng)元自適應(yīng)PI控制器設(shè)計

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的控制律設(shè)計為

式中:

其中:e(k)為控制系統(tǒng)的偏差信號;Δe(k)為控制器的偏差一次微分輸入;ωi(k)為控制器參數(shù)的加權(quán)值;r(k)為k時刻被控量的設(shè)定值;u(k)為控制器k時刻的輸出值。

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器是通過對權(quán)系數(shù)ωi的調(diào)整來實現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能，采用的學(xué)習(xí)策略對控制器的自適應(yīng)能力及穩(wěn)定性能都有很大影響，權(quán)系數(shù)的調(diào)整是按有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則實現(xiàn)的。實踐表明，PI參數(shù)的在線學(xué)習(xí)修正主要與Δe(k)和Δe(k)有關(guān)。因此可將加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)修正部分進(jìn)行修改，改進(jìn)后的學(xué)習(xí)算法為

其中:xi(k)=e(k)+Δe(k)=2e(k)－e(k－1)i=(1，2);學(xué)習(xí)速率ηP、ηI由仿真實驗按時間乘絕對誤差積分準(zhǔn)則(ITAE)選定不同值為佳。

由Marsik［14］等給出的增益自適應(yīng)K(k)算法的遞推算式為

阻尼指標(biāo)參考值href，經(jīng)過大量仿真實驗尋優(yōu)最終選定為0.15，在此具有最佳抗擾性能。L*為一正常數(shù)，0.05≤L*≤0.1;K(k)為k時刻控制器的總增益。

從式(18)～式(22)分析可知，K的初始值與控制系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性有密切關(guān)系。實驗仿真表明當(dāng)其取較小值時，控制系統(tǒng)響應(yīng)變慢，超調(diào)量減少，但取得過小會使調(diào)整時間變長，穩(wěn)態(tài)誤差增大;當(dāng)K的初始值取得較大時，系統(tǒng)調(diào)整時間變短，但響應(yīng)曲線易振蕩，超調(diào)量會變大。

3 實驗研究

圖6為某型號陀螺穩(wěn)定平臺實物圖，最外面兩個框架為擾動臺，用于模擬載體擾動;內(nèi)部兩個框架為穩(wěn)定平臺，由外方位框和內(nèi)俯仰框構(gòu)成，電視跟蹤裝置安裝在俯仰框，用于目標(biāo)識別、給出脫靶量信號。以方位穩(wěn)定框為例，采用Solid Edge V9對其進(jìn)行建模后得到方位穩(wěn)定框轉(zhuǎn)動慣量為0.31 kg·m2，要求方位軸角速度≥40°/s，角加速度 ＞625°/s2，定位精度≤0.04°，過渡過程時間≤0.08s，穩(wěn)定隔離精度＜0.2°(在10°/1Hz的正弦波擾動下)。根據(jù)上述指標(biāo)，選用成都電機(jī)廠的分裝式永磁式J130LYX05K型直流力矩電機(jī)，電機(jī)參數(shù)如下:連續(xù)堵轉(zhuǎn)電壓14 V，連續(xù)堵轉(zhuǎn)電流5 A，連續(xù)堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩5 Nm，峰值堵轉(zhuǎn)電壓27 V，峰值堵轉(zhuǎn)電流10 A，峰值堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩10 Nm，空載轉(zhuǎn)速210 r/min，電氣時間常數(shù)1.5 ms，電樞轉(zhuǎn)動慣量0.006 kg·m2。選用俄羅斯Fizoptika公司的VG941－3AM型光纖速率陀螺作為速度反饋裝置，具體參數(shù)如下:測速范圍±500°，陀螺尺寸35 mm×35 mm×60 mm，啟動時間0.1 s，偏差重復(fù)性0.003°/s，偏差變化，偏差穩(wěn)定性，比例因子6 mV/(°)/s，比例因子重復(fù)性(穩(wěn)態(tài))0.1%，比例因子穩(wěn)定性(穩(wěn)態(tài))0.03%，比例因子變化(OTR)5%，角度隨機(jī)游走PSD0.0015deg/s/sqrtHz，頻率范圍0 ～500 Hz，振動6 g，20 ～2000 Hz，沖擊加速度 90 g。選用 TMS320F2812 DSP作為主控芯片，通過DSP運(yùn)動控制模塊所配置的各類輸入/輸出模塊接口，接收速率陀螺信號、讀取控制IO信號量、輸出控制信號。通過USB2.0標(biāo)準(zhǔn)的高速串行總線接口實現(xiàn)與計算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)交換:接收計算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)發(fā)送來的運(yùn)動參數(shù)、數(shù)字指令，經(jīng)過計算后產(chǎn)生相應(yīng)的伺服驅(qū)動命令;同時向計算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)傳送穩(wěn)定平臺各軸系的實時數(shù)據(jù)及狀態(tài)信息。

圖6 陀螺穩(wěn)定平臺實物圖Fig.6 Photo of a gyrostabilized platform

將控制量和擾動觀測器離散化，得

其中，

首先確定DOB參數(shù)b0=1.05，g=0.13。實驗時，選擇跟蹤目標(biāo)為靜止的狀態(tài)(此時的脫靶量信號為零，要求陀螺穩(wěn)定平臺保持靜止，速度和位置信號均為零)，分別給定5°/0.5 Hz、10°/1 Hz兩組模擬載體擾動信號，對方位穩(wěn)定框進(jìn)行性能測試。位置環(huán)均采用PID控制，速度環(huán)分別采用常規(guī)PI控制，PI+DOB控制，及基于擾動觀測器的單神經(jīng)元PI控制策略。為了使對比客觀，通過多次調(diào)試，先把上述三種控制策略均調(diào)到相對最優(yōu)的情況，使系統(tǒng)具有較好的動靜態(tài)性能，再分別進(jìn)行對比分析。

圖7(a)、(b)、(c)分別為 5°/0.5 Hz載體擾動下采用上述3種控制策略時的抗擾動性能測試曲線，包括位置誤差曲線和速度誤差曲線。由實驗結(jié)果可以看出:載體運(yùn)行會對系統(tǒng)產(chǎn)生各種擾動影響，尤其在載體換向時，軸系摩擦在動摩擦和靜摩擦之間發(fā)生突變，此時對系統(tǒng)影響最為明顯，具體表現(xiàn)為穩(wěn)定跟蹤誤差曲線在此處出現(xiàn)尖峰，跟蹤誤差最大，而速度誤差曲線的毛刺信號幅值增大，引起探測裝置的抖振。

圖7 5°/0.5 Hz擾動信號下抗擾動性能對比Fig.7 Contrast of anti-disturbance ability under external disturbance of 5°/0.5 Hz

為了進(jìn)一步對控制效果進(jìn)行對比，把載體運(yùn)行的幅值和頻率逐步增大，圖8(a)、(b)、(c)分別為10°/1 Hz載體擾動下采用上述3種控制策略時的抗擾動性能測試曲線。由實驗結(jié)果可以看出:載體運(yùn)行的幅值和頻率增大后，對穩(wěn)定平臺的影響隨之增大，具體表現(xiàn)在位置誤差增大、速度抖動更加明顯。

圖8 10°/1 Hz擾動信號下抗擾動性能測試曲線Fig.8 Contrast of anti-disturbance ability under external disturbance of 10°/1 Hz

經(jīng)過分析對比發(fā)現(xiàn)，采用常規(guī)PI控制時，在載體擾動幅值、頻率較低的情形下尚能達(dá)到設(shè)計指標(biāo)，但隨著載體擾動影響的加大，其抗擾動性能變差，在10°/1 Hz載體擾動下的穩(wěn)定隔離精度＞0.2°，達(dá)不到設(shè)計指標(biāo)的要求;加入擾動觀測器后，可以對系統(tǒng)擾動實現(xiàn)部分補(bǔ)償，系統(tǒng)抗擾動性能得到了提高，由于此時PI參數(shù)是固定的，在外界擾動發(fā)生變化后缺乏很好的自適應(yīng)性，誤差仍然偏大;采用單神經(jīng)元自適應(yīng)PI+DOB控制后，在測試范圍內(nèi)的各種頻率和幅值的干擾下都體現(xiàn)出了很好的擾動隔離能力。以上分析說明了本文所提出的控制策略在陀螺穩(wěn)定平臺的控制中是有效可行的，大大改善了控制系統(tǒng)的抗干擾能力與系統(tǒng)性能。

4 結(jié)語

本文介紹了陀螺穩(wěn)定平臺伺服控制系統(tǒng)速度回路的設(shè)計過程，該回路的設(shè)計必須從跟隨指令輸入、克服摩擦等干擾力矩和隔離載體耦合擾動三個方面考慮。針對平臺受載體擾動、風(fēng)阻力矩、氣流、波浪等未知干擾的影響，設(shè)計了基于擾動補(bǔ)償?shù)膯紊窠?jīng)元自適應(yīng)PI控制策略，并在某型號陀螺穩(wěn)定平臺上得到了很好的工程應(yīng)用。實驗結(jié)果表明，該控制方法能對載體運(yùn)動引起的不確定擾動進(jìn)行補(bǔ)償，提高了系統(tǒng)的抗干擾性能和魯棒性，具有很高的推廣價值和工程應(yīng)用前景。

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