超視距空戰(zhàn)中機(jī)載雷達(dá)的使用策略研究

蒲小勃， 繆煒星

(成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，成都 610091)

0 引言

基于國(guó)外新一代戰(zhàn)機(jī)的技術(shù)特點(diǎn)，未來空空作戰(zhàn)主要模式可能將演變?yōu)槌暰嗫諔?zhàn)，特別是基于隱身技術(shù)的超視距空戰(zhàn)將成為未來空戰(zhàn)的主要形式。

超視距空戰(zhàn)中關(guān)鍵因素是如何獲取目標(biāo)信息，而不被對(duì)方偵測(cè)和干擾。因此在超視距空戰(zhàn)中機(jī)載雷達(dá)開機(jī)時(shí)機(jī)［1］(開啟(輻射)時(shí)刻和開啟地點(diǎn))尤為重要，本文提出了一種選擇雷達(dá)開啟(輻射)時(shí)機(jī)的搜索算法，為超視距空戰(zhàn)中機(jī)載雷達(dá)的使用策略研究做出了一定探索。

1 超視距作戰(zhàn)對(duì)機(jī)載雷達(dá)使用的要求

所謂超視距空戰(zhàn)［2］是指敵我雙方戰(zhàn)斗機(jī)在目視范圍之外，通過機(jī)載探測(cè)設(shè)備(主要是雷達(dá))搜索發(fā)現(xiàn)和截獲敵空中目標(biāo)，并用中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈進(jìn)行攻擊的一種空戰(zhàn)模式。超視距空戰(zhàn)總的作戰(zhàn)原則是要盡量做到“先敵發(fā)現(xiàn)，先敵攻擊”，從而掌握戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán)。

作為對(duì)以上超視距空戰(zhàn)總的作戰(zhàn)原則的支撐，機(jī)載雷達(dá)使用的原則［3］必須做到以下幾個(gè)方面:

1)為保證“先敵發(fā)現(xiàn)”，應(yīng)當(dāng)盡可能早地探測(cè)到敵方盡可能全面且準(zhǔn)確的目標(biāo)信息;

2)為保證攻擊的突然性和隱蔽性，盡可能晚且盡可能少地暴露自己。

基于機(jī)載雷達(dá)的使用原則，本文將超視距空戰(zhàn)對(duì)機(jī)載雷達(dá)使用的具體要求歸納為以下幾條:

①不能過早的開啟雷達(dá)，以防止過早的被敵方探測(cè)到，特別是在武器性能(主要是導(dǎo)彈最大射程)弱于敵機(jī)的情況下;

②不能太晚開啟雷達(dá)，這樣會(huì)喪失戰(zhàn)機(jī)，并造成被動(dòng)挨打的態(tài)勢(shì)，不符合“先發(fā)制人”的超視距空戰(zhàn)原則;

③雷達(dá)不能長(zhǎng)時(shí)間開機(jī)，但一旦開啟就要快速穩(wěn)定而且準(zhǔn)確的探測(cè)并截獲目標(biāo)，并且快速形成導(dǎo)彈發(fā)射條件;

④雷達(dá)開啟時(shí)，即使不能很快形成導(dǎo)彈發(fā)射條件，也不能讓敵方形成或容易形成發(fā)射條件，要能保證安全的脫離防御，做到進(jìn)退有據(jù)，攻防兼?zhèn)洹?/p>

2 機(jī)載雷達(dá)性能特性分析

雷達(dá)搜索過程中發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)條件如下。

1)目標(biāo)在雷達(dá)坐標(biāo)系的方位角φ中和俯仰角θ應(yīng)滿足:θb≤θ≤θu;φl(shuí)≤φ≤φr。φl(shuí)、φr為雷達(dá)瞬時(shí)視場(chǎng)方位角邊界;θb、θu為俯仰角邊界。視線最大旋轉(zhuǎn)角速率ω應(yīng)滿足:ω≤ωmax，ωmax為雷達(dá)能夠發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)視線轉(zhuǎn)角速度最大值。

2)目標(biāo)距離R應(yīng)滿足:在搜索狀態(tài)R≤Rd;在截獲和跟蹤狀態(tài)R≤Rc。其中:Rd為雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)最大距離;Rc為雷達(dá)截獲目標(biāo)最大距離。

在超視距空戰(zhàn)中敵我雙方相距較遠(yuǎn)，可以近似認(rèn)為雙方的殲擊機(jī)在同一水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。在不考慮干擾條件下認(rèn)為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(RCS)只與目標(biāo)進(jìn)入角有關(guān)，其函數(shù)關(guān)系可以通過試驗(yàn)或理論計(jì)算獲得，并將其作為原始數(shù)據(jù)。

目標(biāo)RCS表示為

式中:σ為無(wú)干擾條件下目標(biāo)RCS;q為目標(biāo)進(jìn)入角，由動(dòng)力學(xué)仿真模型解得的運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算。

根據(jù)雷達(dá)方程可得到需達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)最大距離為

式中:kd為考慮下視對(duì)雷達(dá)最大探測(cè)距離的影響系數(shù)，取值范圍0～1，雷達(dá)上視時(shí)取1，下視時(shí)小于1;Rd0為雷達(dá)標(biāo)準(zhǔn)探測(cè)距離;σ0為R0對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)RCS。由此可見，σ越大，則R也越大。所謂隱身問題，就是要想辦法盡可能減小飛機(jī)的σ值。

通常情況下雷達(dá)截獲距離會(huì)稍小于發(fā)現(xiàn)距離，在這種情況下雷達(dá)截獲目標(biāo)的最大距離可表示為

式中，kc為雷達(dá)截獲距離系數(shù)，取值范圍0～1。

上述2個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)并跟蹤目標(biāo)。殲擊機(jī)所做的機(jī)動(dòng)應(yīng)滿足相應(yīng)上述機(jī)載雷達(dá)發(fā)現(xiàn)、跟蹤目標(biāo)的條件，從而實(shí)現(xiàn)殲擊機(jī)利用機(jī)載雷達(dá)發(fā)現(xiàn)、截獲和跟蹤目標(biāo)。

機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)距離和截獲距離［4］，都是相對(duì)于一定的探測(cè)和截獲概率而言的。要求的探測(cè)和截獲概率越高則對(duì)于同一部雷達(dá)來講，其相應(yīng)的探測(cè)或截獲距離就會(huì)越小。

機(jī)載雷達(dá)的掃描角度范圍，通常按水平角度、俯仰角度來給出，這種數(shù)據(jù)比較好找。雷達(dá)作用距離往往要分成好幾檔，每一檔所對(duì)應(yīng)的掃描范圍是不一樣的。一般的規(guī)律是“兩頭小，中間大”，即在遠(yuǎn)距探測(cè)和近距探測(cè)時(shí)采用“小區(qū)”掃描，在中等距離時(shí)則采用“大區(qū)”掃描。圖1所示就是一種比較典型的情況。

圖1 典型機(jī)載雷達(dá)掃描范圍Fig.1 Typical airborne radar scan range

3 雷達(dá)開機(jī)時(shí)機(jī)搜索算法設(shè)計(jì)

雷達(dá)開機(jī)時(shí)機(jī)的選擇主要可以分為開機(jī)地點(diǎn)和開機(jī)時(shí)間的選擇問題。問題可以簡(jiǎn)化為在目標(biāo)周圍搜索出一個(gè)點(diǎn)，既滿足雷達(dá)開機(jī)的空間要求也滿足時(shí)間要求。根據(jù)1節(jié)中超視距空戰(zhàn)對(duì)機(jī)載雷達(dá)開機(jī)時(shí)機(jī)的具體要求，我們得到對(duì)于求解開啟點(diǎn)和開啟時(shí)間的主要的影響因素有:本機(jī)與目標(biāo)機(jī)的幾何態(tài)勢(shì)(包括距離、目標(biāo)進(jìn)入角、目標(biāo)方位角、速度、高度等)、武器性能(導(dǎo)彈最大攻擊距離)、雷達(dá)性能(目標(biāo)探測(cè)距離、截獲距離等)等。這些因素的綜合優(yōu)勢(shì)可以通過一個(gè)綜合優(yōu)勢(shì)函數(shù)［5］來表征。

3.1 空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)函數(shù)

優(yōu)勢(shì)函數(shù)包括距離優(yōu)勢(shì)、角度優(yōu)勢(shì)和能量?jī)?yōu)勢(shì)。

3.1.1 距離優(yōu)勢(shì)

距離優(yōu)勢(shì)Sg算式為

式中:R為目標(biāo)距離，為我機(jī)導(dǎo)彈最大射程;Rtm為敵機(jī)導(dǎo)彈最大射程;Rc為我機(jī)最大雷達(dá)截獲距離;Rtc為敵機(jī)最大雷達(dá)截獲距離。

3.1.2 角度優(yōu)勢(shì)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效跟蹤，要求保持目標(biāo)方位角;同時(shí)為了避免被攻擊，最好的目標(biāo)進(jìn)入角為180°。目標(biāo)方位角和目標(biāo)進(jìn)入角的定義如圖2所示。

圖2 角度示意圖Fig.2 Schematic diagram of angle

由此可以構(gòu)造出角度優(yōu)勢(shì)

式中:ψt為目標(biāo)進(jìn)入角;ψa目標(biāo)方位角。

當(dāng) ψt=180°且 ψa=0°時(shí)，St=1，達(dá)到最大值;當(dāng)ψt=ψa=0°時(shí)，St=0;當(dāng) ψt=0°且 ψa=180°時(shí)，St=-1，達(dá)到最小值。

3.1.3 能量?jī)?yōu)勢(shì)

飛機(jī)的總能量是動(dòng)能和勢(shì)能之和，單位能量可表示為

作戰(zhàn)飛機(jī)的單位能量越高，機(jī)動(dòng)能力越強(qiáng)，故可構(gòu)造出如下能量?jī)?yōu)勢(shì)函數(shù)

式中:Ega和Egt分別為攻擊機(jī)和目標(biāo)機(jī)的單位能量。

當(dāng) Ega＞ Egt時(shí)，Se＞0;而當(dāng) Ega＜Egt時(shí)，Se＜0。

3.1.4 綜合優(yōu)勢(shì)函數(shù)構(gòu)造

綜合優(yōu)勢(shì)函數(shù)可寫為下述形式

式中:kg、kt、ke為加權(quán)系數(shù)，取值范圍均為(0，1)，且 kg+kt+ke=1。

3.2 雷達(dá)開啟點(diǎn)優(yōu)勢(shì)判斷

由前面空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)函數(shù)，可以得到在敵機(jī)周圍，特別是前半球的不同位置點(diǎn)(x，y，h)都具有一個(gè)相應(yīng)的優(yōu)勢(shì)值 S(x，y，h)。

1)當(dāng)優(yōu)勢(shì)值S(x，y，h)大于0，則表示本機(jī)位于此點(diǎn)處相對(duì)于敵機(jī)此時(shí)所處位置具有優(yōu)勢(shì)，點(diǎn)(x，y，h)為優(yōu)勢(shì)點(diǎn)，并且S(x，y，h)值越大則優(yōu)勢(shì)越大;

2)當(dāng)優(yōu)勢(shì)值S(x，y，h)小于0，則表示本機(jī)位于此點(diǎn)相對(duì)于敵機(jī)現(xiàn)時(shí)所處位置具有劣勢(shì)，S(x，y，h)值越小，表示優(yōu)勢(shì)越小，在此處對(duì)本機(jī)越不利;

3)當(dāng)S(x，y，h)等于0的時(shí)候，表示本機(jī)與敵機(jī)處于均勢(shì)狀態(tài)。

另外考慮到雷達(dá)開啟的時(shí)間特性:首先，為了達(dá)到先發(fā)制人的目的，所以雷達(dá)開啟時(shí)間必須盡量的早，而且這個(gè)時(shí)間時(shí)間必須小于或等于攻擊機(jī)允許的接敵時(shí)間，即Tzw≤Tjd;其中Tzw是到達(dá)雷達(dá)開啟點(diǎn)所需的時(shí)間，Tjd是攻擊機(jī)允許的接敵時(shí)間。其次，在已經(jīng)滿足上述條件的前提下，Tzw越小越好。

綜合考慮殲擊機(jī)雷達(dá)開啟時(shí)的態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)和時(shí)間特性。本文設(shè)計(jì)了雷達(dá)開啟優(yōu)勢(shì)函數(shù)為

式中:S為空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)函數(shù)且S∈［-1，1］;Tzw為殲擊機(jī)到達(dá)雷達(dá)開啟點(diǎn)位所需要的時(shí)間，Tzw≤Tjd。并且S、Tzw都是(x，y，h)的函數(shù)。λ1、λ2是權(quán)系數(shù)，根據(jù)在綜合優(yōu)勢(shì)中側(cè)重因素的不同，選擇不同的值，λ1、λ2∈［0，1］。

3.3 優(yōu)勢(shì)開啟點(diǎn)搜索

各個(gè)開啟點(diǎn)處攻擊機(jī)綜合優(yōu)勢(shì)值為Z，取其為優(yōu)勢(shì)度量值。在S＞0且Tzw≤Tjd前提下說明攻擊機(jī)占優(yōu)，且值越大優(yōu)勢(shì)越大。

搜索步驟如下:

1)在與目標(biāo)等高度的我機(jī)攻擊圓上從迎頭位置向兩邊搜索優(yōu)勢(shì)點(diǎn)，搜索范圍為目標(biāo)前半球，將優(yōu)勢(shì)點(diǎn)處 Z、S、Tzw記錄;

2)將攻擊機(jī)開啟點(diǎn)高度改變?chǔ)，重復(fù)1)中搜索，直至將所有高度允許范圍內(nèi)搜索完畢;

3)比較各個(gè)開啟點(diǎn)處的Z大小，取最小值即能夠攻擊目標(biāo)且相對(duì)最為安全的占位點(diǎn)為最優(yōu)開啟點(diǎn)，設(shè)此初始狀態(tài)下最優(yōu)開啟點(diǎn)為Pz0，若不存在S＞0且Tzw≤Tjd前提下的開啟點(diǎn)，則選取S最大的一點(diǎn)為初始狀態(tài)下最優(yōu)開啟點(diǎn)Pz0(注意先比較，然后選取)。

3.4 優(yōu)勢(shì)開啟點(diǎn)外推

第3.3節(jié)中解算出來初始態(tài)勢(shì)下占位點(diǎn)Pz0，但是此點(diǎn)隨著目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)，只有給出攻擊機(jī)允許的接敵時(shí)間，才能將Pz0外推解得攻擊機(jī)通過接敵引導(dǎo)后攻擊目標(biāo)的雷達(dá)開啟點(diǎn)PzT，引導(dǎo)開啟點(diǎn)示意圖如圖3所示。

圖3 占位時(shí)間逼近迭代解算示意圖Fig.3 Schematic diagram of occupation time proximal iterative computation

引導(dǎo)時(shí)間迭代逼近方法步驟如下:假定目標(biāo)靜止不動(dòng)，計(jì)算攻擊機(jī)到達(dá)Pz0所需時(shí)間t0;將初始優(yōu)勢(shì)點(diǎn)Pz0外推t0，得到優(yōu)勢(shì)點(diǎn)Pz1，計(jì)算攻擊機(jī)到達(dá)Pz1點(diǎn)時(shí)間t1;將初始優(yōu)勢(shì)點(diǎn)Pz0外推t1s，得到優(yōu)勢(shì)點(diǎn)Pz2，計(jì)算攻擊機(jī)到即可認(rèn)為攻擊機(jī)經(jīng)過tns后與優(yōu)勢(shì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)Pzn，此時(shí)點(diǎn)Pzn即為最終優(yōu)勢(shì)開啟點(diǎn)Pz，Tz=tn為引導(dǎo)時(shí)間。

攻擊機(jī)雷達(dá)開啟點(diǎn)坐標(biāo)Pz為

占位完成時(shí)攻擊圓圓心坐標(biāo)為

4 結(jié)論

算法驗(yàn)證［6］仿真初始條件為:Rm=100km，Rc=150km，Rtm=120km，Rtc=200km;va=vt，馬赫數(shù)為 1.8;本機(jī)坐標(biāo)(0，0，12);目標(biāo)機(jī)坐標(biāo)(400，400，10)，單位km。仿真的結(jié)果見圖4。

圖4 雷達(dá)開啟點(diǎn)優(yōu)勢(shì)變化曲線Fig.4 Advantage change curve of radar

圖5 態(tài)勢(shì)S隨兩機(jī)距離R的變化Fig.5 Change of situation S along with distance R between two aircraft

結(jié)果表明，當(dāng)Z取最大值Z=0.1385時(shí)，態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)值為 S=0.3032，占位時(shí)間 Tzw=681.7 s，此處為開啟點(diǎn)。圖5結(jié)果表明態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)值在不同距離和不同目標(biāo)進(jìn)入角條件下的變化趨勢(shì)。可以得出當(dāng)Z=0.1385時(shí)，距離R=185 km，目標(biāo)進(jìn)入角為50°。圖6結(jié)果表示在相同距離條件下，態(tài)勢(shì)值隨目標(biāo)進(jìn)入角的變化趨勢(shì)。

本文對(duì)超視距空戰(zhàn)的雷達(dá)開啟時(shí)機(jī)的選擇問題提出了一種可行的解決算法，根據(jù)本算法搜索出的點(diǎn)可以滿足超視距空戰(zhàn)對(duì)機(jī)載雷達(dá)使用的相關(guān)要求。以此算法為基礎(chǔ)可以對(duì)基于隱身作戰(zhàn)雷達(dá)的使用策略做進(jìn)一步的深入研究。

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