應(yīng)答著陸系統(tǒng)測角方案設(shè)計(jì)

楊益歡， 趙修斌， 王 偉

(空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院，西安 710077)

0 引言

應(yīng)答著陸系統(tǒng)(Transponder Landing System，TLS)，是為適應(yīng)復(fù)雜場地環(huán)境和軍用移動(dòng)導(dǎo)航，由美國ANPC公司研制的一種基于二次雷達(dá)應(yīng)答機(jī)的精密進(jìn)近著陸引導(dǎo)系統(tǒng)。系統(tǒng)通過發(fā)射1030 MHz的高頻詢問并接收飛機(jī)應(yīng)答機(jī)1090 MHz的回答信號(hào)，采用相位干涉測角原理獲取飛機(jī)的方位和仰角信息。TLS彌補(bǔ)了儀表著陸系統(tǒng)(Instrument Landing System，ILS)的不足，克服了ILS對(duì)場地環(huán)境要求苛刻的缺點(diǎn)，只加裝地面設(shè)備，利用飛機(jī)現(xiàn)有的ILS接收機(jī)和二次雷達(dá)機(jī)載設(shè)備，不對(duì)飛機(jī)進(jìn)行任何改動(dòng)就可在復(fù)雜場地條件和臨時(shí)機(jī)場實(shí)現(xiàn)精密進(jìn)近著陸。例如一些自然環(huán)境惡劣的山區(qū)機(jī)場、高原機(jī)場以及處于戰(zhàn)略要害的軍用機(jī)場等［1-3］。

基于早期的固定式應(yīng)答著陸系統(tǒng)在美國華盛頓州、威斯康星州、新澤西州以及澳大利亞和菲律賓蘇比克灣等地的成功使用，ANPC公司又陸續(xù)發(fā)展了針對(duì)軍用移動(dòng)導(dǎo)航的“螢火蟲”、“犀?！币苿?dòng)式應(yīng)答著陸系統(tǒng)，但是，國內(nèi)還沒有引進(jìn)該設(shè)備。因此，目前啟動(dòng)對(duì)TLS的研制和相關(guān)問題的研究對(duì)我國軍民用航空的發(fā)展具有積極的意義和重要的價(jià)值。

一個(gè)精密進(jìn)近著陸系統(tǒng)的關(guān)鍵是系統(tǒng)角度和距離的測量，應(yīng)答著陸系統(tǒng)主要采用相位干涉式測角和詢問回答式測距原理。其中，角度測量技術(shù)是系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，傳統(tǒng)的應(yīng)答著陸采用的是基于模擬電路的測角實(shí)現(xiàn)方案，測角精度相對(duì)較低。因此，根據(jù)系統(tǒng)測角原理設(shè)計(jì)更加合理的高精度角度測量方案，將為系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)和技術(shù)實(shí)現(xiàn)奠定良好的基礎(chǔ)。

1 TLS測角基本原理

TLS采用相位干涉式測角法，兩個(gè)接收天線同時(shí)接收飛機(jī)的回答信號(hào)，不同方位上飛機(jī)應(yīng)答器發(fā)射的無線電信號(hào)到兩個(gè)接收機(jī)的距離不同，因而相位也不同。只要測出它們的相位差就可確定飛機(jī)的方位(仰角)。

如圖1，假設(shè)兩個(gè)接收天線位分別于A，B兩點(diǎn)，它們之間的基線為d，應(yīng)答信號(hào)入射角度為θ，并且RA＞＞d，RB＞＞d，若鑒相器測得飛機(jī)應(yīng)答信號(hào)的相位差為Φ，應(yīng)答信號(hào)的波長為λ，則有

由此可得飛機(jī)(仰角)角度為

從式(2)可以看出，測量飛機(jī)應(yīng)答信號(hào)到達(dá)各接收天線的相位差便是系統(tǒng)測角的關(guān)鍵所在，所以整個(gè)測角方案的重點(diǎn)和難點(diǎn)就是如何設(shè)計(jì)高精度的鑒相系統(tǒng)。

圖1 TLS測角基本原理圖Fig.1 Basic angle measurement principle of TLS

2 TLS測角技術(shù)方案

應(yīng)答著陸系統(tǒng)的方位和仰角測量分別采用由3根天線組成的水平天線陣和由4根天線組成的垂直天線陣。根據(jù)應(yīng)答著陸系統(tǒng)的基本測角原理，以天線陣中的一根為參考天線，分別求出其他天線與參考天線之間的相位差，便得到幾個(gè)不同分辨率的天線孔徑，然后通過解相位模糊算法得到飛機(jī)的角度信息。

隨著數(shù)字電路設(shè)計(jì)工藝和精度的不斷提高，傳統(tǒng)的基于模擬電路的測角方案已經(jīng)不能滿足高速、高精度的測角要求。根據(jù)系統(tǒng)測角原理，可以采用圖2所示的數(shù)字化測角原理進(jìn)行分塊實(shí)現(xiàn)。

圖2 TLS測角方案總體框架圖Fig.2 The angle measurement scheme of TLS

飛機(jī)應(yīng)答信號(hào)被天線陣列接收，經(jīng)過射頻通道與本地振蕩器產(chǎn)生的1030 MHz本振信號(hào)混頻，將接收信號(hào)下變頻到60 MHz的中頻，然后以適當(dāng)?shù)念l率對(duì)中頻信號(hào)采樣量化成數(shù)字信號(hào)后，分為兩路送入FPGA進(jìn)行數(shù)字鑒相和鑒頻處理，選擇1個(gè)參考通道，測量其他通道與參考通道間的相位差，對(duì)得到的各路相位差數(shù)據(jù)采用合理的算法進(jìn)行相位模糊(多值性)的消除，得到精確的相位測量值，送入存儲(chǔ)器并在DSP處理器中解算獲取飛機(jī)方位和仰角信息;對(duì)數(shù)字鑒頻得到的頻率信息主要用來進(jìn)行頻率誤差的補(bǔ)償。在DSP處理單元中將測量得到的飛機(jī)角度和距離信息與理想的下滑道信息相對(duì)比后，得到飛機(jī)位置偏差信息，將這些信息送入網(wǎng)絡(luò)接口芯片，用以太網(wǎng)絡(luò)的總線方式送入主機(jī)。

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 數(shù)字下變頻技術(shù)

數(shù)字下變頻(DDC)［4-5］的中心思想就是將中頻A/D采樣信號(hào)與數(shù)控振蕩器(NCO)產(chǎn)生的本地?cái)?shù)字中頻信號(hào)進(jìn)行混頻，將其下變頻到基帶，以便于信號(hào)的后續(xù)鑒相處理。其原理框圖如圖3所示。

圖3 DDC原理框圖Fig.3 The principle diagram of DDC

設(shè)經(jīng)過A/D變換后的輸入樣本信號(hào)為x(n)=a(n)·ej［w0n+θ(n)］，將其展開可得

式中:xI(n)，xQ(n)分別表示輸入樣本的實(shí)部和虛部;w0為信號(hào)的載頻;ejw0n為數(shù)控振蕩器的輸出。根據(jù)頻移特性，混頻后信號(hào)x(n)的頻譜被搬移到了基帶，故有

在實(shí)際工程應(yīng)用過程中，輸入信號(hào)一般都是實(shí)信號(hào)，信號(hào)的虛部應(yīng)當(dāng)為零，即

因此混頻器的實(shí)際輸出應(yīng)當(dāng)為

將其通過高效低通濾波器，濾除高頻分量后便得到了所需的基帶信號(hào)，以進(jìn)行后續(xù)處理。

3.2 高精度的數(shù)字鑒相技術(shù)

各路應(yīng)答信號(hào)經(jīng)過數(shù)字下變頻到基帶以后就可以開始進(jìn)行鑒相處理，在得到基帶的I、Q兩路正交信號(hào)后，采用基于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算機(jī)(CORDIC)的算法便可以實(shí)現(xiàn)該路應(yīng)答信號(hào)相位的獲取。

3.2.1 CORDIC 算法的原理［6-7］

CORDIC算法是1959年由J.Voider等人提出的，用一系列迭代操作完成角度的旋轉(zhuǎn)計(jì)算，每一次迭代只采用加減法和移位操作，便于任意角度旋轉(zhuǎn)的FPGA技術(shù)實(shí)現(xiàn)。其算法原理如下。

將向量(Xj，Yj)旋轉(zhuǎn)θ角，得到一個(gè)新的向量(Xk，Yk)，如圖4所示。

圖4 向量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)圖Fig.4 Sketch map of vector coordinate rotation

那么有

寫成矩陣形式為

假設(shè)θ是由n個(gè)θi角度疊加而成的。即令θ=，其中di表示旋轉(zhuǎn)的方向，當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，di=-1;當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，di=+1，為了便于硬件的數(shù)字實(shí)現(xiàn)，將每次的旋轉(zhuǎn)角度 θi加以限制，使得 θi=arctan 2-i，這樣式(8)變?yōu)?/p>

其中，K=cos θn…cos θ1·cos最終收斂于0.6073(當(dāng)?shù)螖?shù)趨于無窮的時(shí)候)。因此這個(gè)旋轉(zhuǎn)算法需要一個(gè)調(diào)整增益An，其值為收斂值0.6073的倒數(shù)即1.647。實(shí)際上，調(diào)整增益是取決于迭代次數(shù)的。

對(duì)于FPGA來說，式(9)中帶tan項(xiàng)的乘法操作就可以被簡化為n次簡單的移位操作。通過一系列基本角度單元實(shí)現(xiàn)，可完成任意角度的旋轉(zhuǎn)。

從式(9)可見，每一次迭代旋轉(zhuǎn)可以表示為

其中，Zi+1表示每一次迭代后的累加角度。

在向量化模式下，CORDIC旋轉(zhuǎn)器對(duì)輸入向量進(jìn)行必要角度的旋轉(zhuǎn)，使得向量最終調(diào)整到x軸上。即第i次旋轉(zhuǎn)的角度為arctan 2-i，旋轉(zhuǎn)的方向由Yi決定，若 Yi＜0，則 di=+1;若 Yi＞0，則 di=-1，最終使Yi→0。式(10)迭代的最終結(jié)果為

在式(11)中，令角度累加器的初始值Z0=0，則有Zn=arctan(Y0/X0)。即當(dāng)?shù)瓿蓵r(shí)，Zn的值即為初始輸入X0、Y0的反正切值。

3.2.2 鑒相器設(shè)計(jì)

經(jīng)過數(shù)字下變頻后，可將每1路應(yīng)答信號(hào)都分解為I、Q兩路的正交信號(hào)，如果將兩路正交信號(hào)相比，即可得到該路信號(hào)相位的正切值，再利用CORDIC算法的原理就可以得到每路信號(hào)的精確相位，然后求解各路相位差并作解模糊處理就可得到精確的相位差。TLS數(shù)字鑒相的設(shè)計(jì)方案如圖5所示。

圖5 TLS數(shù)字鑒相原理框圖Fig.5 Digital phase detection principle of TLS

以方位天線測角為例，每個(gè)陣元接收到的應(yīng)答信號(hào)都可以分解為兩路正交信號(hào)，經(jīng)過CORDIC算法以后可以得到φ1、φ2、φ3三個(gè)不同的相位，以其中一個(gè)作為參考(如 φ1)，通過比較器計(jì)算出 φ2、φ3與 φ1之間的相位差Φ1、Φ2，并將其送到基站計(jì)算機(jī)的FPGA模塊進(jìn)行解相位模糊處理，得到精確的相位差Φ。再通過式(2)即可準(zhǔn)確地計(jì)算出飛機(jī)的方位信息。

因此，如何設(shè)計(jì)快速有效的CORDIC算法的結(jié)構(gòu)將是整個(gè)鑒相過程的關(guān)鍵。CORDIC算法主要有簡單狀態(tài)機(jī)和高速全流水線結(jié)構(gòu)［8］。簡單狀態(tài)機(jī)結(jié)構(gòu)主要采用折疊/迭代方式，在每個(gè)周期內(nèi)都將精確地計(jì)算一次式(10)的迭代，計(jì)算速度慢，迭代時(shí)設(shè)計(jì)的筒形移位器復(fù)雜。流水線CORDIC結(jié)構(gòu)雖然占用的硬件資源較多，但是流水線結(jié)構(gòu)可以提高數(shù)據(jù)的吞吐率，從FPGA發(fā)展趨勢看，芯片內(nèi)的門資源相對(duì)富裕，對(duì)流水線CORDIC的實(shí)現(xiàn)規(guī)模約束較小，流水線結(jié)構(gòu)不存在迭代式CORDIC的反饋回路，使得單元結(jié)構(gòu)更加規(guī)則，有利于FPGA實(shí)現(xiàn)。

考慮到系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和時(shí)效性，鑒相器采用圖6所示的CORDIC流水線結(jié)構(gòu)［9-10］來進(jìn)行硬件實(shí)現(xiàn)。

圖6 鑒相器CORDIC算法的流水線結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Pipelining diagram of CORDIC algorithm

如圖6，將xI(n)、xQ(n)分別看作是X(n)和Y(n)，并取Z(0)=0，經(jīng)過上述流水線結(jié)構(gòu)迭代n次后使得Y(n)=0，此時(shí)得到的Z(n)的值就是所需的每路應(yīng)答信號(hào)對(duì)應(yīng)的相位值。

4 仿真分析

根據(jù)以上分析和鑒相器原理，通過QuartusⅡ軟件可以設(shè)計(jì)出鑒相器的功能模塊［11］。

根據(jù)應(yīng)答著陸系統(tǒng)的信號(hào)格式，模擬兩組經(jīng)過中頻接收和數(shù)字下變頻后的信號(hào)數(shù)據(jù)分別輸入到FPGA實(shí)現(xiàn)的鑒相器程序，并在CORDIC算法上采用12位數(shù)據(jù)進(jìn)行多次迭代，將每次的仿真結(jié)果與理論值比較得到多個(gè)鑒相誤差值，再通過求算術(shù)平均的方法就可得到迭代次數(shù)與鑒相誤差的關(guān)系如圖7所示。

圖7 鑒相精度與迭代次數(shù)的關(guān)系Fig.7 Phase detector precision vs iteration times

可以看出，經(jīng)過8次迭代后，鑒相誤差就達(dá)到了(0°，0.5°)的水平，滿足了系統(tǒng)角度測量的要求，同時(shí)也可以看出鑒相器的精度與輸入的數(shù)據(jù)基本無關(guān)，也就是說鑒相器的穩(wěn)定度較高。為了直觀起見，對(duì)兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行8次迭代的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8、9所示。

圖8 TLS高精度鑒相器仿真結(jié)果1Fig.8 Result 1 of TLS high precision digital phase detector simulation

圖9 TLS高精度鑒相器仿真結(jié)果2Fig.9 Result 2 of TLS high precision digital phase detector simulation

圖8、圖9 中，x_1、y_1，x_2、y_2，x_3、y_3 分別表示3路信號(hào)經(jīng)數(shù)字下變頻后得到的基帶數(shù)據(jù)，也是鑒相器的3路輸入，c_1、c_2分別為參考信號(hào)與其他兩路信號(hào)的相位差。圖中的數(shù)字表示的是由12位0、1序列構(gòu)成的二進(jìn)制數(shù)，只要根據(jù)設(shè)計(jì)程序中的對(duì)應(yīng)關(guān)系就可以非常容易地獲得相應(yīng)的相位差的度數(shù)。通過對(duì)8次迭代結(jié)果的分析，雖然輸出的兩路相位差存在時(shí)延，但是最大時(shí)延只有960 ns，對(duì)整個(gè)角度測量過程沒有影響。對(duì)比仿真結(jié)果與理論值得到的誤差為0.4°，符合圖7所示的曲線關(guān)系。因此，該設(shè)計(jì)方案既能夠達(dá)到系統(tǒng)所需的測角精度，同時(shí)又說明了本設(shè)計(jì)方案的可行性和有效性。

5 結(jié)束語

筆者在分析TLS測角基本原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了數(shù)字電路測角系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，重點(diǎn)分析了數(shù)字下變頻和高精度數(shù)字鑒相等關(guān)鍵技術(shù)及其實(shí)現(xiàn)方法。以FPGA為基礎(chǔ)，通過流水線結(jié)構(gòu)的CORDIC算法實(shí)現(xiàn)了應(yīng)答信號(hào)的鑒相過程，并在QuartusⅡ環(huán)境下進(jìn)行了方案的計(jì)算機(jī)仿真，仿真結(jié)果證明，該方案不但能夠滿足系統(tǒng)角度測量的精度要求，而且易于實(shí)現(xiàn)，說明了該設(shè)計(jì)方案是可行、有效的。

［1］于向東.適于地形復(fù)雜機(jī)場的應(yīng)答著陸系統(tǒng)［J］.國際航空，2004，24(9):52-53.

［2］駱慈孟，徐勇.TLS-跨世紀(jì)的精密進(jìn)近導(dǎo)航系統(tǒng)［J］.民航經(jīng)濟(jì)與技術(shù)，1994，26(8):30-31.

［3］WINNER K.Application of the Transponder Landing System to Achieve Airport Accessibility［EB/OL］.2010-10-22.http://www.ANPC.com.

［4］粟欣，許希斌.軟件無線電原理與技術(shù)［M］.北京:人民郵電出版社，2010.

［5］姚元飛，佟力，嚴(yán)國榮.S模式機(jī)載應(yīng)答機(jī)的中頻數(shù)字化處理［J］.電訊技術(shù)，2009，49(6):70-73.

［6］嚴(yán)平，汪學(xué)剛，錢路.一種基于CORDIC算法的高速高精度數(shù)字鑒相器［J］.電訊技術(shù)，2008，48(4):76-79.

［7］張?zhí)扈?低復(fù)雜度的改進(jìn)型CORDIC算法研究［J］.陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，27(5):93-99.

［8］駱艷卜，張會(huì)生，張斌，等.一種CORDIC算法的FPGA實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2009，26(9):305-307.

［9］楊宇，毛志剛，來逢春.一種改進(jìn)的流水線CORDIC算法結(jié)構(gòu)［J］.微處理機(jī)，2006，8(4):10-13.

［10］郭立浩，段哲民，白森.采用CORDIC算法的直接數(shù)字頻率合成器的設(shè)計(jì)［J］.電光與控制，2006，13(5):71-79.

［11］王金明，周順.數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)與VHDL［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2010.