矩陣變換器空間矢量調(diào)制法中三角波調(diào)制的應(yīng)用

李金文LI Jin-wen

（承德石油高等專科學(xué)校，承德 067000）

0 引言

矩陣變換器[1]是一種能直接變頻的電力變換裝置，同通用變頻器相比具有眾多優(yōu)點(diǎn)。目前，矩陣變換器控制方法中比較成熟的是空間矢量調(diào)制法。該方法中最關(guān)鍵和最難實(shí)現(xiàn)的是在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)不同的時(shí)間對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)組合的輸出。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出應(yīng)用三角波調(diào)制來(lái)實(shí)現(xiàn)，提高了運(yùn)算速度，實(shí)現(xiàn)了控制要求。并用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 矩陣變換器空間矢量調(diào)制

1.1 矩陣變換器簡(jiǎn)介

矩陣變換器由9個(gè)開(kāi)關(guān)組成，通過(guò)控制9個(gè)開(kāi)關(guān)的通斷，可實(shí)現(xiàn)用輸入電壓來(lái)合成所需的輸出電壓。矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 矩陣變換的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

1.2 矩陣變換器空間矢量調(diào)制法[2～4]

空間矢量調(diào)制法是將矩陣變換器的交-交變換為虛擬為交-直和直-交變換。在虛擬整流和虛擬逆變中，分別使用空間矢量調(diào)制技術(shù)，得到整流和逆變的調(diào)制矩陣。兩者的乘積就是矩陣變換器的調(diào)制矩陣。虛擬的分解結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 矩陣變換器的交-直-交等效電路

輸入電流和輸出電壓各有6條空間矢量（零矢量除外），共有36種組合，如表1所示。

表1 36種開(kāi)關(guān)組合

根據(jù)輸入電流空間矢量所在的位置來(lái)確定的扇區(qū)并計(jì)算相鄰兩基本矢量IM及IN（M、N=1、2、3、4、5、6），同樣通過(guò)輸出電壓空間矢量所在的位置來(lái)確定的扇區(qū)及計(jì)算相鄰兩基本矢量VJ及VI（I、J=1、2、3、4、5、6），結(jié)合電壓矢量和電流矢量綜合調(diào)制。整個(gè)輸出相電壓和輸入相電流合成過(guò)程共有M-I、M-J、N-I、N-J及零矢量I0-V0五種組合。每個(gè)PWM周期被分成五部分別為T(mén)αi、Tβi、Tβj、Tαj及T0。計(jì)算公式如式1所示：

式中：TS為開(kāi)關(guān)周期；m為調(diào)制系數(shù)，且0≤m≤l。

2 矩陣變換器空間矢量調(diào)制法中三角波調(diào)制

根據(jù)矩陣變換器空間矢量調(diào)制的原理，為了減少輸入和輸出諧波，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期TS被分為9個(gè)部分，按照以零矢量對(duì)稱的方式輸出，如圖3所示。

圖3 PWM周期

為解決這一問(wèn)題，將三角波與5個(gè)作用時(shí)間(包括零矢量)比較，就可以實(shí)現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的時(shí)間輸出對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)。采用這種方法首先要選擇合適的三角波。所用調(diào)制三角波如圖4所示。這種三角波的周期是TS（為開(kāi)關(guān)周期）、幅值是TS/4。在一個(gè)PWM周期內(nèi)要獲得按時(shí)序輸出的開(kāi)關(guān)組，只需要與對(duì)應(yīng)的累計(jì)時(shí)間做比較即可。

圖4 調(diào)制三角波

由于三角波的每一分支與時(shí)間軸角度是45o或135o。根據(jù)三角波的對(duì)稱性可知輸出時(shí)間順序如圖5所示。

圖5 三角波調(diào)制

從左向右依次時(shí)間是Tαj/2、Tαi/2、Tβi/2、Tβj/2、T0、Tβj/2、Tβi/2、Tαi/2、Tαj/2，只要在對(duì)應(yīng)的時(shí)間輸出對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)脈沖。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證該方法的優(yōu)越性，對(duì)三角波調(diào)制法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真電路如圖6所示。

圖6 仿真電路圖

輸入為三相對(duì)稱電源，輸入電壓為每相220V，50Hz的三相對(duì)稱電源，三相對(duì)稱負(fù)載參數(shù)為設(shè)定的輸出頻率為40Hz，P=48W、QL=220Var，調(diào)制系數(shù)為0.8，PWM頻率為4kHz，簡(jiǎn)化模型的理想開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)間為0s，仿真算法為ode15s。仿真時(shí)間為50ms。三角波調(diào)制仿真模塊如圖7所示。

圖7 三角載波調(diào)制仿真模塊

該方法輸出的9個(gè)脈沖如圖8所示，輸出的電壓波形如圖9所示。

圖8 9個(gè)輸出脈沖

圖9 三相輸出電壓波形

由圖8可以看出在任意時(shí)刻9個(gè)開(kāi)關(guān)只有3個(gè)開(kāi)通，且這三個(gè)開(kāi)關(guān)不能接在同一輸出相由圖9可以看出輸出電壓可看出三相輸出線電壓為PWM波形，基波頻率為所要求的40Hz。三相線電壓相位互差120度，從輸出線電壓的包絡(luò)線可以清晰的看出三相輸出線電壓是由三相輸入電壓合成，波形明顯中間寬，兩邊窄。仿真結(jié)果表明采用三角載波調(diào)制輸出三相線電壓頻率可調(diào)，且波形具有良好的對(duì)稱性和正弦度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以矩陣變換的空間矢量調(diào)制法為依據(jù)，

提出了一種方便的實(shí)現(xiàn)脈沖的時(shí)序的產(chǎn)生的方法。該方法通過(guò)仿真證明是可行的。在矩陣變換的其它調(diào)制策略中只要確定了一個(gè)采樣周期各開(kāi)關(guān)組作用時(shí)間也可以采用同樣的方法實(shí)現(xiàn)輸出脈沖的時(shí)序。

[1] M.Venturini,A.Alesina.The generalized transformer:a new directional sinusoidal waveform converter with continuously adjustable input power factor[C].Proc of PESC conference Record 1980:242～252.

[2] P.W.Wheeler and D.A.Grant,＂Reducing the Semiconductor Losses in a Matrix Converter＂,Variable Speed Drives and Motion Control, IEE Colloquium 1992,4:14/1-14/5.

[3] Huber L,Borojevic D.Space vector modulated three-phase to three-phase matrix converter with input factor correction.IEEE Trans.On Industry Applications,1995,31(6):1234-1246.

[4] Huber L,Borojevic D.Space vector modulated for forced commutated cycloconverters.IEEE Conf.Rec.of 1989 Industry Application Society Annual Meeting,871-876.