功效系數(shù)法在企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

朱立旭，王彭德

（大理學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，云南大理 671003）

為全面、系統(tǒng)地評(píng)價(jià)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，往往要考慮眾多對(duì)經(jīng)濟(jì)效益有影響的因素，即指標(biāo)，而企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)是一種多指標(biāo)下的綜合評(píng)價(jià)。近幾年廣泛應(yīng)用于企業(yè)財(cái)務(wù)分析和經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的功效系數(shù)法多是采用主觀賦權(quán)法。為使評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀一些，我們引入一種變異系數(shù)賦權(quán)法，即根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)包含的分辯信息來(lái)確定權(quán)數(shù)，如果某項(xiàng)指標(biāo)在所有被評(píng)價(jià)對(duì)象上觀測(cè)值的變異程度較大，說(shuō)明該指標(biāo)能夠明確區(qū)分各被評(píng)價(jià)對(duì)象在該方面的能力，則該指標(biāo)應(yīng)賦予較大的權(quán)重，反之應(yīng)賦予較小的權(quán)重。本文利用功效系數(shù)法，以郵電企業(yè)為例，對(duì)其經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行綜合分析，取得了較好的評(píng)價(jià)結(jié)果。并與相關(guān)學(xué)者研究的因子分析法〔1〕及平均秩法〔2〕的排名結(jié)果作對(duì)比分析。

1 功效系數(shù)法的原理及步驟

1.1基本原理功效系數(shù)法（efficacy coefficient method）是根據(jù)系統(tǒng)工程多目標(biāo)規(guī)劃原理提出來(lái)的，其基本思想是先確定各指標(biāo)的滿意值和不允許值，計(jì)算各指標(biāo)的滿意程度，并將不同量綱的各指標(biāo)實(shí)際值轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的功效系數(shù)，然后用加權(quán)幾何平均求出各指標(biāo)功效系數(shù)的綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，綜合功效分越大，表明評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合狀況越好〔3〕。

1.2功效系數(shù)法的步驟

1.2.1 依據(jù)各指標(biāo)的變異系數(shù)確定權(quán)重集 變異系數(shù)法是利用各指標(biāo)包含的信息通過(guò)計(jì)算得出指標(biāo)的權(quán)重。它是一種客觀賦權(quán)方法，這一方法的基本思想是：在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，指標(biāo)取值差異越大的指標(biāo)，也就是越難實(shí)現(xiàn)的指標(biāo)越重要，因?yàn)樗芊从吵鰠⒓釉u(píng)價(jià)各單位之間的差距，所以，賦予較大的權(quán)數(shù)。

由于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)的量綱不同，不宜直接比較其差異程度。為了消除量綱不同的影響，采用各指標(biāo)的變異系數(shù)來(lái)衡量其指標(biāo)值的差異程度。

用變異系數(shù)法確定權(quán)數(shù)的具體步驟如下。

第一步，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，假設(shè)該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系有m項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)于n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)，原始數(shù)據(jù)構(gòu)成n×m階矩陣。

第二步，根據(jù)各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)的實(shí)際值計(jì)算各指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

第三步，計(jì)算各指標(biāo)的變異系數(shù)Vj＝Sj/xj，（j=1，2，…，m）。

第四步，確定各指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)指標(biāo)變異系數(shù)進(jìn)行歸一化處理

得指標(biāo)的權(quán)重集W={w1，w2，…，wm}。

1.2.2 確定各指標(biāo)滿意值和不允許值 根據(jù)指標(biāo)原理和可能達(dá)到的水平來(lái)確定指標(biāo)的滿意值和不允許值，在企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)中，有的指標(biāo)可以按照全國(guó)企業(yè)分級(jí)管理標(biāo)準(zhǔn)確定，一般情況下，對(duì)于不允許值可令第j項(xiàng)指標(biāo)歷年來(lái)最差值為不允許值或第j項(xiàng)指標(biāo)數(shù)列中較差的10%的數(shù)值平均數(shù)為不允許值；對(duì)于滿意值，可令第j項(xiàng)指標(biāo)歷年來(lái)最優(yōu)值為滿意值或第j項(xiàng)指標(biāo)數(shù)列中較好的10%的數(shù)值平均數(shù)為滿意值。

滿意值xhj=max｛x1j，x2j，…，xnj｝（j=1，2，…，m）。

不允許值xsj=min｛x1j，x2j，…，xnj｝（j=1，2，…，m）。

1.2.3 計(jì)算各指標(biāo)的功效系數(shù) 在功效系數(shù)法的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，指標(biāo)數(shù)值（實(shí)際值）越大、單項(xiàng)功效系數(shù)越高的，為極大型變量；指標(biāo)數(shù)值越小、單項(xiàng)功效系數(shù)越高的，為極小型變量。

極大型變量單項(xiàng)功效系數(shù)

極小型變量單項(xiàng)功效系數(shù)

xij為第i行第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值；xhj為第j個(gè)指標(biāo)的滿意值；xsj為第j個(gè)指標(biāo)的不允許值。i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

2 應(yīng)用實(shí)例

數(shù)據(jù)源于1999年四川省部分地區(qū)本地電話業(yè)務(wù)作為評(píng)價(jià)對(duì)象。根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)源情況，采用的反映經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)變量分別為資產(chǎn)利潤(rùn)率（X1）、凈資產(chǎn)利潤(rùn)率（X2）、成本利潤(rùn)率（X3）、成本費(fèi)用利用率（X4）、業(yè)務(wù)收入利潤(rùn)率（X5）、人均利潤(rùn)率（X6）。四川省12個(gè)地區(qū)樣本在各指標(biāo)下取值，見表1。

表1 1999年四川省12個(gè)地區(qū)本地電話業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)

計(jì)算各指標(biāo)的平均數(shù)xj，標(biāo)準(zhǔn)差Sj，變異系數(shù)Vj，j=1，2，…，n。

對(duì)變異系數(shù)進(jìn)行歸一化處理得各指標(biāo)權(quán)重Wj，j=1，2，…，n。

指標(biāo)的滿意值和不允許值分別取各個(gè)指標(biāo)的最大值和最小值，見表2。

表2 指標(biāo)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、權(quán)重系數(shù)、滿意值、不允許值

由于指標(biāo)數(shù)據(jù)與經(jīng)濟(jì)效益同向變動(dòng)，指標(biāo)數(shù)據(jù)越大，經(jīng)濟(jì)效益越好，所以采用極大型變量計(jì)算各指標(biāo)的功效系數(shù)值，見表3。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)值

從表4可以看出，經(jīng)濟(jì)效益最好的前三名是內(nèi)江、成都、自貢；相比最差的是南充和廣元。這個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果是綜合各指標(biāo)信息得到的，它與每個(gè)指標(biāo)下的評(píng)價(jià)結(jié)果不完全一致，例如在人均利潤(rùn)率X6下，成都的排名是第1，而內(nèi)江的排名是第2，用綜合指標(biāo)反映和概括了企業(yè)的綜合情況。

表4 各地區(qū)總功效系數(shù)值及排序

3 評(píng)價(jià)結(jié)果的比較

與文獻(xiàn)〔1〕因子分析法、文獻(xiàn)〔2〕平均秩法的排名結(jié)果作對(duì)比分析。

表5 三種綜合評(píng)價(jià)方法的排名結(jié)果

用Speaman等級(jí)相關(guān)系數(shù)rR=1-6∑D2/n（n2-1）檢驗(yàn)排名結(jié)果的一致性。

功效系數(shù)法與因子分析方法得出的結(jié)果等級(jí)相關(guān)系數(shù)為r=0.986；

功效系數(shù)法與平均秩方法得出的結(jié)果等級(jí)相關(guān)系數(shù)為r=0.972。

由等級(jí)相關(guān)系數(shù)可知12個(gè)地區(qū)企業(yè)效益三種綜合排名結(jié)果的一致性很高，因此功效系數(shù)法對(duì)于高相關(guān)指標(biāo)的綜合排名具有一定的可行性和有效性。

利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算得到6個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣為：

分析以上相關(guān)系數(shù)矩陣M發(fā)現(xiàn)，最小的相關(guān)系數(shù)為0.924，說(shuō)明指標(biāo)間的相關(guān)程度非常高。如果指標(biāo)反映的是評(píng)估對(duì)象同一側(cè)面的特點(diǎn)，基于高相關(guān)指標(biāo)的情形下，用幾種不同的綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)同樣的問(wèn)題進(jìn)行分析比較，所得結(jié)果一致性較高。

4 討論

1）功效系數(shù)法是用加權(quán)平均法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行綜合，原理簡(jiǎn)單，靈敏度高〔4-8〕；指標(biāo)選擇沒有太多限制，相關(guān)指標(biāo)也適用；但是功效系數(shù)法易突出指標(biāo)中較小值的作用。

2）企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)中的權(quán)重體現(xiàn)各指標(biāo)的重要程度，權(quán)重確定得是否科學(xué)、合理，直接影響到評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，這樣依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的變異程度確定各指標(biāo)權(quán)重的變異系數(shù)法，有效地消除確定權(quán)重的人為干擾，使評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀。

3）基于高相關(guān)指標(biāo)的情形下，各種綜合評(píng)價(jià)方法的差異對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的影響不大。事實(shí)上，指標(biāo)來(lái)源錯(cuò)綜發(fā)雜，諸如量綱不同，性質(zhì)不同，指標(biāo)中出現(xiàn)極端值，指標(biāo)間的相關(guān)性不強(qiáng)，出現(xiàn)逆指標(biāo)等情況，綜合評(píng)價(jià)要根據(jù)不同的評(píng)價(jià)對(duì)象和指標(biāo)的不同特點(diǎn)，正確選擇恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方法，綜合評(píng)價(jià)才具有現(xiàn)實(shí)意義。

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〔7〕郭亞軍.綜合評(píng)價(jià)理論、方法及應(yīng)用〔M〕.北京：科學(xué)出版社，2007：24-26.

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