電動汽車充電站仿真模型及其對電網(wǎng)諧波影響

張 謙 韓維健 俞集輝 李春燕 史樂峰

（1. 重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室 重慶 400044 2. 重慶大學(xué)經(jīng)濟與工商管理學(xué)院 重慶 400044）

1 引言

發(fā)展電動汽車是我國“節(jié)能減排”基本國策的要求，根據(jù)國家新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，計劃2015年電動汽車規(guī)模提升至100萬輛左右。電動汽車離不開充電站，電動汽車的普及，必須配套建設(shè)充足的充電站。采用現(xiàn)代電力電子技術(shù)的大功率充電機是高度非線性的用電設(shè)備，會對電網(wǎng)產(chǎn)生諧波污染。長期以來，非線性負荷對公共電網(wǎng)造成的諧波污染以及諧波檢測和濾波問題受到廣泛關(guān)注[1-3]。隨著電動汽車的普及，大量充電機（站）工作時對電網(wǎng)的影響不容忽視。

不同電動汽車充電模式對電網(wǎng)產(chǎn)生的影響不盡相同。從廣義而言，電動汽車的充電模式主要分為慢速充電模式和快速充電模式[4]。慢速充電時充電電流很低，約為15A，充電時間為5～8h，甚至可長達 10～20h。慢速充電的充電時間過長，給電動汽車的實際使用帶來不便。快速充電是以較大電流短時間為電動汽車充電，一般充電電流為150～400A，充電時間為 20min至 2h?？焖俪潆娔Ｊ?，有利于電動汽車的推廣，但其充電時必然產(chǎn)生諧波電流注入公用電網(wǎng)，降低供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量。

由于電動汽車尚處于初期市場推廣階段，充電機和充電站的數(shù)量還很有限，缺少實踐數(shù)據(jù)作為研究支持。目前國際上尚未在電動汽車充電方面出臺相應(yīng)的標準，我國各地已建的示范充電站在某些技術(shù)方面均存在差異，國家雖出臺了充電接口的相應(yīng)標準（《GB/T電動汽車傳導(dǎo)式充電接口》等），但也未對充電技術(shù)做出明確的規(guī)定。國內(nèi)外學(xué)者對這方面的研究尚處在探索階段[5-10]，M.S.W.Chan等人對單相充電機進行了建模[11]，該模型假設(shè)單相二極管整流橋輸出濾波電感足夠大，保證充電機交流側(cè)電流為方波，所以可稱之為單相方波模型，但由于實際應(yīng)用的充電機距離該模型的假設(shè)條件較遠，該方法的實際意義有限。PT.Staats等人提出了一種預(yù)測一組純電動汽車充電機總電流諧波的方法[12-14]，該方法運用隨機理論進行建模，能夠分析各次諧波電流因在幅度和相位上的多樣性而產(chǎn)生的相互抵消現(xiàn)象。但該方法基于中心極限定理，在分析時需要有足夠大數(shù)量的充電機樣本，而目前樣本數(shù)量遠遠不足，因此分析結(jié)果有待進一步驗證。另外有研究小組提出一種簡化的充電站諧波工程算法，計算一個充電周期內(nèi)的諧波變化特性和諧波最大值[15]。

總體說來，以上的研究成果缺乏對電動汽車充電系統(tǒng)建設(shè)過程中進行諧波抑制設(shè)計的指導(dǎo)作用。由于不同充電機產(chǎn)生的諧波存在相互抵消現(xiàn)象，充電機臺數(shù)的增加可能致使各次諧波含有率和電流總諧波畸變率減小。那么，充電機運行時對電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波影響隨充電機功率、數(shù)量增長的變化規(guī)律是怎樣的？這些是在充電站大規(guī)模建設(shè)之前必須解決的問題。論文將通過建立實用的充電機和充電站仿真模型，仿真分析單臺和多臺充電機工作時對電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，找出其諧波影響規(guī)律，為指導(dǎo)電動汽車充電系統(tǒng)建設(shè)提供理論基礎(chǔ)。

2 充電機等效模型及其特點

2.1 充電機等效模型

目前，主要研究和使用的電動汽車充電機結(jié)構(gòu)如圖1所示，三相橋式不可控整流電路對三相交流電進行整流，濾波后為高頻 DC-DC功率變換電路提供直流輸入，功率變換電路的輸出經(jīng)過輸出濾波電路后，為動力蓄電池充電。

圖1 高頻充電機的結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of high frequency charger

2.2 充電機的諧波特性

結(jié)合筆者研究課題，在某示范充電站內(nèi)單臺充電機諧波測試報告表明：

（1）一次完整的電動車充電過程，充電機輸出電流成階梯下降曲線，直流側(cè)充電電流依次歷經(jīng)320A、240A、160A和80A四個階段，每個階段持續(xù)時間約5～6min。

（2）對應(yīng)充電過程四個階段，各次電流諧波含有率依次增大，即充電電流越小，各次諧波含有率越大。各階段的6k±1（k=1，2，3，…）次電流諧波含有率均有超過GB/Z 17625.6—2003規(guī)定的接入條件；而且，輸出功率越大，特征諧波電流 6k±1（k=1，2，3，…）幅值也越大。

（3）充電機產(chǎn)生的電流諧波幅頻特性基本符合6脈波整流器的諧波特征。各階段的偶次及3次電流諧波含有率均未越限。

（4）整個充電過程的四個階段中，5、7次諧波均為最主要的諧波分量。

3 電動汽車充電機仿真模型

3.1 充電機仿真模型

為了便于仿真，可將圖1中功率變換器部分進行等效。相對于工頻周期而言，動力蓄電池充電過程所需時間很長，在一個至幾個工頻周期內(nèi)，都可以認為充電機的輸出電流和輸出電壓是恒定的直流，即圖1中的Io，Uo均為常數(shù)。因此，高頻功率變換環(huán)節(jié)工作于恒功率狀態(tài)，當其輸入電壓 UB升高時，輸入電流Il必然降低，其輸入阻抗表現(xiàn)為負阻抗特性。在低頻范圍內(nèi)，可以用一個非線性電阻RC來近似模擬高頻功率變換環(huán)節(jié)的等效輸入電阻[16]，RC可近似表示如式（1）所示。

充電機等效模型如圖 2所示。本文在在Matlab/Simulink 環(huán)境下建立充電機仿真模型。

圖2 高頻充電機等效模型Fig.2 Equivalent model of high frequency charger

3.2 充電功率與等效電阻關(guān)系

為了便于敘述，后面以電阻值代替功率進行分析敘述，充電功率與電阻的等效關(guān)系如式（1）所示?？芍?，小電阻對應(yīng)大功率充電，大電阻對應(yīng)小功率充電。充電功率與其等效電阻的對應(yīng)關(guān)系見表1。

式中 η——充電機效率。

表1 充電功率與等效電阻的對應(yīng)關(guān)系Tab.1 Corresponding relationship between the charging power and the equivalent resistance

3.3 仿真結(jié)果與分析

筆者分別對 R=1Ω，2 Ω，…，20 Ω共 20組不同電阻值，即對不同充電功率進行了仿真，分析各次諧波電流含有率、電流總畸變率和功率因數(shù)隨充電功率的變化規(guī)律。仿真結(jié)果表明A、B、C三相諧波電流規(guī)律類似，故本文以A相電流為例進行分析。

3.3.1 各次諧波電流含有率隨充電功率變化規(guī)律

圖3 各次諧波電流含有率隨充電功率變化Fig.3 Change in harmonics current ratio with charging power

充電機工作時，各次諧波電流含有率隨充電功率（充電功率等效電阻）變化的曲線如圖3所示。從圖3可知，整體而言，5、7次諧波含有率隨功率的降低均呈增加趨勢，11、13等高次諧波含有率隨功率變化較平緩，且諧波次數(shù)越高其含有率就越小，仿真結(jié)果與測試結(jié)果一致。

3.3.2 電流總諧波畸變率隨充電功率的變化規(guī)律充電機工作時，電流總諧波畸變率隨充電功率的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 電流總諧波畸變率隨充電功率變化Fig.4 Change in THDi with charging power

從圖4可以看出，充電機工作時，充電功率等效電阻值越大，即充電功率越小，電流總諧波畸變率越大，即電流總諧波畸變率隨充電功率的增大而減小。仿真結(jié)果與測試結(jié)果一致。

3.3.3 功率因數(shù)隨充電功率的變化規(guī)律（見圖5）從圖5可以看出，充電機工作時，充電機等效電阻值越大，即充電功率越小，功率因數(shù)則越小，即功率因數(shù)隨充電功率的增大而增大。

圖5 功率因數(shù)隨充電功率變化Fig.5 Change in power factor with of charging power

4 充電站最優(yōu)規(guī)模仿真分析

4.1 充電站仿真模型

如前所述，由于每臺電動汽車充電機產(chǎn)生的諧波電流相位角一般不同，一組充電機產(chǎn)生的電網(wǎng)諧波電流并不等于各個充電機單獨工作時產(chǎn)生的諧波電流的總和。不同充電機產(chǎn)生的諧波可能存在補償甚至相互抵消的現(xiàn)象，充電機臺數(shù)的增加可能致使各次諧波含有率和電流總諧波畸變率減小。那么，充電機工作時對電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波影響隨充電機功率與數(shù)量增長的變化規(guī)律是怎樣的？本文在前述單臺充電機仿真模型的基礎(chǔ)上，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立充電站仿真模型。

4.2 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)仍以A相電流為例進行分析。

4.2.1 各次諧波電流含有率隨充電機臺數(shù)及充電功率的變化規(guī)律

4.2.1.1 大功率充電時，即當 R=1Ω（功率 P=262.8kW）時，各次諧波電流含有率隨充電機臺數(shù)的變化（見圖6）

由圖6可知，大功率充電時，隨著充電機臺數(shù)的增加，各次諧波電流含有率呈減小趨勢，這同理論分析多臺充電機工作時產(chǎn)生的諧波會相互抵消結(jié)論一致。相同充電機臺數(shù)時，5，7，11，13， …，31次諧波電流含有率呈減小趨勢，即諧波次數(shù)越高，其諧波電流含有率越小。

圖6 各次諧波電流含有率隨充電機臺數(shù)變化Fig.6 Change in harmonics current ratio with the number of chargers

4.2.1.2 小功率充電時，即當 R=20Ω時（功率 P=13.1kW）時，各次諧波電流含有率隨充電機臺數(shù)的變化（見圖7）

圖7 各次諧波電流含有率隨充電機臺數(shù)變化Fig.7 Change in harmonics current ratio with the number of chargers

由圖7可知，小功率充電時，隨著充電機臺數(shù)的增加，各次諧波含有率變化較平緩。相同充電機臺數(shù)時，諧波次數(shù)越高，其諧波電流含有率越小。

4.2.2 電流總畸變率隨充電機臺數(shù)及充電功率的變化

在充電站仿真模型中，當充電機臺數(shù)N從1～15變化時，充電功率等效電阻從1～20變化時，相應(yīng)的電流總諧波畸變率的變化情況如圖8所示。由圖8可知：

（1）電流總畸變率隨著充電機臺數(shù)的增加呈減小趨勢，且充電功率越大減小幅度越大。

（2）總體而言，充電機臺數(shù)從10臺開始，各充電功率時的電流總畸變率減小趨勢逐漸變緩。充電站內(nèi)充電機充電功率不同時，其最優(yōu)充電機數(shù)目也會隨之發(fā)生變化。

圖8 電流總諧波畸變率隨充電機臺數(shù)及充電功率的變化Fig.8 Change in THDi with the number of chargers and charging power

4.2.3 功率因數(shù)隨充電機臺數(shù)及充電功率的變化規(guī)律

當充電機臺數(shù)N從1～15變化時，充電功率等效電阻從1～20變化時，相應(yīng)的功率因數(shù)的變化情況如圖9所示。由圖9可知：

（1）當R＜8Ω（即充電功率P＞32.9kW）時，功率因數(shù)隨著充電機臺數(shù)的增加呈減小趨勢，并且電阻越大（即充電功率越小時），功率因數(shù)減小的幅度越小。

（2）當R=8Ω（即充電功率P=32.9kW時），功率因數(shù)隨著充電機臺數(shù)增加時變化較平緩。

（3）當R＞8Ω（即充電功率P＜32.9kW時），功率因數(shù)隨著充電機臺數(shù)的增加呈增大趨勢，并且電阻越大（即充電功率越小時），功率因數(shù)增大的幅度越大。

圖9 功率因數(shù)隨充電機臺數(shù)及充電功率的變化Fig.9 Change in power factor with the number of chargers and charging power

5 結(jié)論

論文從適應(yīng)于未來大量電動汽車充電需求的合理充電技術(shù)和合理充電規(guī)模問題出發(fā)，分別建立單臺充電機和充電站仿真模型，仿真分析充電機工作時對電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，重點研究了各次諧波電流含有率、電流總諧波畸變率和功率因數(shù)隨電動汽車充電功率的變化規(guī)律及其隨充電機臺數(shù)增加的變化規(guī)律。研究表明：

（1）單臺充電機工作時，5、7次諧波含有率隨功率的增加呈減小趨勢，11、13等高次諧波含有率隨功率變化較平緩，且諧波次數(shù)越高其含有率就越?。浑娏骺傊C波畸變率隨充電功率的增大而減??；功率因數(shù)隨充電功率的增大而增大。

（2）大功率充電時，隨著充電機臺數(shù)的增加，各次諧波電流含有率呈減小的趨勢；小功率充電時，隨著充電機臺數(shù)的增加，各次諧波含有率變化較平緩。相同充電機臺數(shù)時，5，7，11，13， …，31次諧波電流含有率呈減小趨勢，即諧波次數(shù)越高，其諧波電流含有率越小。

（3）電流總諧波畸變率隨充電機臺數(shù)的增加呈減小趨勢，且充電功率越大，電流總諧波畸變率減小幅度越大。而功率因數(shù)的變化則由充電功率與充電機數(shù)目的耦合機制決定。

[1]李輝, 吳正國, 鄒云屏, 等. 變步長自適應(yīng)算法在有源濾波器諧波檢測中的應(yīng)用[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2006, 26(9): 99-103.Li Hui, Wu Zhengguo, Zou Yunping, et al. A variable step size adaptive algorithm applied to harmonic detection of active filter[J]. Proceedings of the CSEE,2006, 26(9): 99-103.

[2]劉國海, 呂漢聞, 陳兆嶺, 等. 基于修正遺忘因子RLS算法的諧波電流檢測新方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報,2010, 25(1): 172-177.Liu Guohai, Lü Hanwen, Chen Zhaoling, et al.A new method for harmonic current detection based on selfadjustable forgetting factor RLS algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010,25(1): 172-177.

[3]楊柳, 劉會金, 陳允平. 三相四線制系統(tǒng)任意次諧波電流的檢測新方法[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2005,25(13): 41-44.Yang Liu, Liu Huijin, Chen Yunping.A new algorithm for random harmonic current detection in three phase four wire system[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(13): 41-44.

[4]Denholm P, Short W. Evaluation of utility system impacts and benefits of optimally dispatched plug-in hybrid electric vehicles[R]. NREL/TP-620-40293,2006, 1-30.

[5]Hadley S W. Impact of plug-in hybrid vehicles on the electric grid[R]. ORNL/TM-2006/554, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, 2006: 1-30.

[6]Hadley S W, Tsvetkova A. Potential impacts of plug-in hybrid electric vehicles on regional power generation[R]. ORNL/TM-2007/150, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, 2008: 1-93.

[7]Lu Yanxia, Jiang Jiuchun.Harmonic study of electric vehicle chargers[C]. Proceedings of the Eighth International Conference on Electrical Machines and Systems, 2005: 2404-2407.

[8]Bass R, Harley R, Lambert F, et al.Residential harmonic loads and EV charging[C]. Power Engineering Society Winter Meeting, 2001: 803-808.

[9]Gomez J C, Morcos M M.Impact of EV battery chargers on the power quality of distribution systems[J].IEEE Trans on Power Delivery, 2003,18(3): 975-981.

[10]盧艷霞, 張秀敏, 蒲孝文. 電動汽車充電站諧波分析[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報, 2006, 18(3): 51-54.Lu Yanxia, Zhang Xiumin, Pu Xiaowen, Harmonic study of electric vehicle chargers[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2006, 18(3): 51-54.

[11]Chan M S W, Chau K T, Chan C C. Modeling of electric vehicle chargers[C]. The 24th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society,1998, l: 433-438.

[12]Staats P T, Grady W M, Arapostathis A, et al. A statistical method for predicting the net harmonic currents generated by a concentration of electric vehicle battery chargers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1997, 12(3): 1258-1266.

[13]Staats P T, Grady W M, Arapostathis A, et al. A procedure for derating a substation transformer in the presence of widespread electric vehicle battery charging[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,1997, 12(4): 1562-1568.

[14]Staats P T, Grady W M, Arapostathis A, et al. A statistical analysis of the effect of electric vehicle battery charging on distribution system harmonic voltages[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1998,13(2): 640-646.

[15]黃梅, 黃少芳. 電動汽車充電機諧波的工程計算方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32(20):20-23.Huang Mei, Huang Shaofang. A harmonic engineering calculation method for electric vehicle charging station[J]. Power System Technology, 2008,32(20): 20-23.

[16]Lewis L R, Cho B H, Lee F C, et al.Modeling,analysis and design of distributed power systems[C].Power Electronics Specialists Conference, 1989, 1:152-159.