矩陣整流器單周期控制策略的研究

楊興華 楊喜軍 張哲民 姜建國

（上海交通大學電氣工程系 上海 200240）

1 引言

矩陣整流器（Matrix Rectifier, MR）拓撲與控制策略可由三相-三相矩陣變換器（Matrix Converter，MC）演化而來[1-3]，也可以作為獨立的降壓型PWM可控整流器，根據PWM波形高頻合成定理直接推導出控制策略[4-6]。矩陣整流器是一種真正和通用的降壓型四象限AC-DC變換器，與傳統(tǒng)升壓型PWM可控整流器相比特點明顯，如輸出直流電壓調節(jié)范圍寬、極性可變、輸入電流波形正弦、位移因數連續(xù)可調等，具有廣泛的應用領域。此外，矩陣整流器可以作為一個功率單元模塊，組成級聯式高壓矩陣變換器。目前，矩陣整流器的調制算法主要集中在開關函數算法[7]、電流空間矢量調制算法[8-9]和雙線電壓合成算法[10-11]以及各種演化算法[12-17]，以上各種調制算法都需要對三相輸入電壓和三相輸入電流進行實時檢測，控制系統(tǒng)設計復雜、運算量大、不易實現，客觀要求新的控制策略出現。

單周期控制技術是一種新穎的非線性控制技術[18]，它能夠逐周期地調節(jié)功率開關的占空比，在一個開關周期內實現控制目標。而且單周期控制具有魯棒性好、瞬時響應速度快、抗輸入干擾性能高等優(yōu)點。目前單周期控制主要采用模擬集成芯片或模擬電路來實現，數字單周期控制尚未得到廣泛應用。

基于上述考慮，在理論分析和仿真分析的基礎上，將數字積分技術和單周期控制思想引入到矩陣整流器的控制中，實現輸入電流單周期控制。此外，由于單周期控制技術對負載擾動的抑制效果較差[19]，在輸入電流內環(huán)控制之上，增加一個輸出電壓 PID控制環(huán)節(jié)，從而抑制負載擾動對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在矩陣整流器的驅動電源的設計中，采用了新型自舉電源驅動技術，將驅動電源的數量減少為3個，大大簡化系統(tǒng)設計，顯著提高系統(tǒng)性能。

2．單周期控制原理

單周期控制的理念是基于實時控制功率開關的占空比，使每個周期內功率開關輸出的脈沖波形的平均值恰好等于或者正比于控制參考量。

輸入信號x(t)在開關函數k(t)的作用下，得到輸出信號y(t)，開關函數k(t)的頻率為fs=1/Ts，

在每個周期內，TON指功率開關的導通時間，TOFF指功率開關的關斷時間，滿足TON+TOFF=TS。輸出信號 y(t)的頻率和脈寬與開關函數 k(t)一樣，而y(t)的包絡線與x(t)一致，如圖1所示。

圖1 單周期控制原理Fig.1 Principle of one-cycle control

由圖1可得

鑒于 PWM電力電子變換器采用波形高頻合成原理[2]，選擇的開關頻率 fs遠遠高于輸入信號 x(t)和控制信號vref(t)的帶寬頻率。對于傳統(tǒng)的控制策略而言，占空比 d=TON/TS由控制信號 vref(t)線性調制而成，則輸出信號在一個開關周期內的平均值為

因此，對于傳統(tǒng)的反饋控制策略，輸出信號y(t)是輸入信號 x(t)和占空比 d的乘積，因此開關是非線性的。如果對開關占空比采用非線性調制，使得在每個開關周期內，開關輸出端斬波波形的積分值恰好等于控制信號的積分值，即

則在每個開關周期內，功率開關輸出端斬波波形的平均值恰好等于控制信號的平均值，即

因此，在一個開關周期內，輸出信號能及時被控制。

根據這個概念來控制開關的技術被定義為單周控制技術，這時開關輸出的有效信號為

開關輸出信號 y(t)完全抑制了輸入信號的影響，線性再現了控制信號vref(t)。因此通過單周期控制，將一個非線性功率開關作用變?yōu)橐粋€線性開關作用。

3 矩陣整流器的單周期控制模型

3.1 矩陣整流器的拓撲

矩陣整流器功率電路如圖2所示，eu、ev與ew表示電網電壓，uu、uv與uw和iu、iv與iw分別表示三相輸入相電壓和三相輸入相電流，S1～S6表示六只雙向可控功率開關，L表示輸出平波電感，iL表示電感電流，R表示阻性負載。通過控制六只雙向可控功率開關，在矩陣整流器的輸出側得到穩(wěn)定的輸出電壓，輸入側得到三相正弦波分布的輸入電流脈沖序列，并使輸入電流基波分量的相位與輸入相電壓的相位保持同步，從而得到單位輸入功率因數。

圖2 矩陣整流器功率電路Fig.2 Power circuit of matrix rectifier

3.2 單周期控制的建模

為了實現矩陣整流器的單周期控制，需將三相輸入相電壓劃分為六個區(qū)間，如圖3所示，使每個區(qū)間中有且只有一相輸入電壓的絕對值最大，如第一區(qū)間內，u相輸入電壓的絕對值最大。對絕對值最大的這一相輸入電流不控，只對另外兩相輸入電流進行控制，使其跟蹤各自輸入相電壓。當輸入相電壓和輸入相電流平衡時，三相電壓之和為零，三相電流之和也為零，則第三相輸入電流自動跟蹤輸入電壓，從而實現網側單位輸入功率因數。

圖3 輸入相電壓的區(qū)間劃定Fig.3 Sectors of input phase voltage

以第一區(qū)間為例，令開關S1始終處于導通狀態(tài)，開關S2、S4、S6的驅動脈沖如圖4所示，第一區(qū)間等效電路如圖5所示。t∈[0，tα]時，S6導通，S2、S4斷開，矩陣整流器等效電路為圖5a，此時iu=-iw=iL，uD=uuw；t∈[tα，tβ]時，S4導通，S2、S6斷開，矩陣整流器等效電路為圖5b，此時iu=-iv=iL，uD=uuv；t∈[tβ，ts]時，S2導通，S4、S6斷開，iu=iv=iw=0，uD=0。因此在每個開關周期內，iv、iw的平均值為

當矩陣整流器工作在輸出電流連續(xù)模式時，電感電流為iL=IAV+is≈IAV，其中IAV為電感電流的平均值，is為輸出電流的交流紋波。因此，在矩陣整流器的單周期控制中，把電感電流作為單周期控制的對象。在每個開關周期內，控制電感電流的積分值與iv、iw的參考值相等。當iv、iw的參考信號與輸入相電壓uv、uw相位相同且兩個參考信號的幅值一樣時，就得到了三相對稱輸入電流，即

圖4 S2、S4、S6的驅動脈沖Fig.4 Drive pulses of S2，S4 and S6

圖5 第一區(qū)間矩陣整流器的等效電路Fig.5 Equevilent circuit of MR is Sector I

式中，φu、φv與φw分別表示輸入相電壓uu、uv、uw的初相位。

由式9可以看出輸入電流波形不受輸入電壓幅值波動的影響，始終跟蹤輸入電壓相位，輸入電流的THD小，輸入功率因數接近于1。單周期控制對輸入電壓擾動起到了很好的抑制作用。同時，單周期控制將矩陣整流器中的非線性開關作用轉換為線性開關作用，使得輸入電流參考信號到輸入電流的傳遞函數等價為一個比例環(huán)節(jié)。

由于輸入電流跟蹤輸入電壓相位，矩陣整流器可以等效為三相純阻性負載，根據有功功率守恒原則，得到

式中，Ru=Rv=Rw=Rin為矩陣整流器單相輸入電阻，矩陣整流器的輸出電壓為

為了抑制負載擾動對系統(tǒng)的影響，在輸入電流單周期內環(huán)控制基礎上，增加一個電壓PI調節(jié)器，控制輸出電壓。圖6給出了電壓外環(huán)的控制框圖，其中 Req=?？梢钥闯觯脝沃芷诳刂瓢丫仃囌髌饔煞蔷€性系統(tǒng)轉換為一個線性系統(tǒng)，簡化了控制系統(tǒng)的設計，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖6 輸出電壓控制框圖Fig.6 Control structure of output voltage

實際應用中, 由于對輸入電壓絕對值最大的一相不控制，只對另外兩相進行控制。與開關函數調制算法相比較，開關動作的次數減少了1/3，大大降低了系統(tǒng)的開關損耗，提高了系統(tǒng)效率。

4 仿真分析

矩陣整流器單周期控制模塊的仿真電路如圖7所示?？刂颇K主要包括相位同步電路、電壓調節(jié)器、兩個電流積分器、一個RS觸發(fā)器以及區(qū)間檢測電路和邏輯電路。相位同步電路產生兩個單位正弦信號uα和uβ，作為輸入相電流的相位參考信號。uα和uβ與每個區(qū)間內絕對值較小的兩相輸入電壓同相位，其中uα的絕對值單調增，uβ的絕對值單調減，如在第一區(qū)間，uα與uw同相位，uβ與uv同相位?？刂颇K中的電壓調節(jié)器對輸出電壓進行反饋控制，得到輸入相電流的峰值參考量Iin。峰值參考量Iin與相位參考信號uα和uβ相乘得到輸入相電流的參考信號iαref和Iβref。

圖7 矩陣整流器的單周期控制框圖Fig.7 Control structure of OCC for MR

控制模塊利用兩個積分器對輸出電感電流進行積分，積分時間常數為開關周期TS。此外，控制模塊需要一個頻率為開關頻率的時鐘脈沖CLK。在每個開關周期開始時，時鐘脈沖CLK對RS觸發(fā)器置位，同時復位積分器1，Sα輸出高電平。當積分器

1的積分值iαint達到參考電流iαref時，比較器CMP1輸出高電平，對RS觸發(fā)器復位，同時復位積分器2，Sα輸出低電平，Sβ輸出高電平。當積分器2的積分值iβint達到參考電流iβref時，比較器CMP 2輸出低電平，同時將Sβ拉低。Sα和Sβ的占空比可由下式得出

區(qū)間檢測電路將輸入相電壓的區(qū)間序數N送到邏輯電路中，邏輯電路根據輸入相電壓區(qū)間N將驅動信號Sα、Sβ分配給矩陣整流器的六個雙向開關。表給出了每個區(qū)間內驅動信號Sα、Sβ與六個雙向開關的對應關系。其中“1”表示開關常通，“0”表示開關常閉，當Sα和Sβ都為低電平時，S0為高電平。

表 功率開關驅動信號與輸入相電壓區(qū)間的對應關系Tab. Relationship between drive pulses and the sectors of input phase voltage

圖 8給出了矩陣整流器單周期控制的Matlab/Simulink仿真結果。仿真參數：三相輸入相電壓 AC60V，開關頻率 10kHz，輸入濾波器電感L1=L2=L3=0.5mH，輸入濾波器電容C1=C2=C3= 10μF（Y接法），輸出平波電感 L=5.5mH，輸出電壓參考值75V，負載電阻由25Ω突變到15Ω。為了便于觀看，輸入電壓幅值進行了縮小。當負載電阻為25Ω時，對輸入相電流進行FFT分析，得到矩陣整流器輸入電流的THD值為2.87%，輸入功率因數接近于1。通過增加輸出電壓 PI調節(jié)器，矩陣整流器的輸出電壓能夠準確跟蹤電壓參考值。當負載發(fā)生突變時，輸入電流和輸出電壓能夠快速做出調節(jié)，在1/2個電壓周期內達到穩(wěn)定狀態(tài)，輸出電壓跌落幅值為5V。仿真結果表明，利用單周期控制策略，能夠提高矩陣整流器的穩(wěn)態(tài)控制精度和動態(tài)響應速度。

圖8 矩陣整流器單周期控制的仿真結果Fig.8 Simulation results of MR using OCC

5 實驗平臺及實驗結果

為了驗證理論分析與仿真分析是否正確，搭建了矩陣整流器實驗平臺（見圖9），功率電路主要包括 LC輸入濾波器、雙向功率開關陣列、輸出平波電抗器、電阻負載以及電壓緩沖電路?？刂齐娐钒ㄝ斎腚妷合辔粰z測電路、輸出電流/電壓檢測電路、單周期控制電路以及換流和驅動電路。

單周期控制電路采用 TI公司的 DSPTMS 320F2812作為控制芯片，該芯片具有高速AD轉換模塊，通過對輸出電流進行高速采樣實現數字積分，從而實現對輸入電流的單周期控制。軟件流程見圖10，整個單周期控制算法由定時器1的中斷服務程序來完成，定時器1的定時時間為一個開關周期，設定為100μs，Δt為輸出電感電流iL的采樣周期，設定為 10μs。iαref和 iβref由電壓調節(jié)輸出和相位檢測電路得到，此處省略了其計算過程。為了實現雙向開關的可靠導通和安全換流，通過檢測輸出電流的方向，利用CPLD實現了無死區(qū)換流邏輯。由于矩陣整流器中的功率開關數量比較多，驅動電源的設計比較復雜，因此在本實驗中采用了一種新型自舉電源驅動方案（見圖 11），使整個系統(tǒng)驅動電源的數量減少到3個，大大簡化了驅動電源的設計，而且開關電源直接由電壓緩沖電路中的電解電容來供電，這種安排有利于確保緩沖電壓復位。

圖9 實驗平臺Fig.9 Experimental configuration

圖10 單周期控制流程Fig.10 Control flow chart of OCC

具體實驗條件：輸入相電壓AC60V，由隔離變壓器提供，雙向開關S1和S4采用IGBT共射極構成方式，另外四個雙向開關采用 IGBT共集極構成方式，開關頻率為10kHz，輸入濾波器電感L1=L2=L3=0.5mH，輸入濾波器電容C1=C2=C3=10μF（Y接法），輸出平波電感L=5.5mH，輸出電壓參考值75V。為了測試矩陣整流器的動態(tài)響應特性，在t =0.06s時負載電阻由25Ω突變?yōu)?5Ω。圖12給出了矩陣整流器單周期控制的實驗結果。在穩(wěn)態(tài)時，矩陣整流器輸入電流波形正弦，輸入電流的THD值為4.3%，矩陣整流器輸入功率因數為98%。輸出電壓穩(wěn)定跟蹤給定參考值，電壓紋波峰峰值小于4V。當負載電阻發(fā)生突變時，輸入電流能夠在 1/2電源周期內進入穩(wěn)定狀態(tài)。輸出電壓的調節(jié)時間為 5ms，電壓波動為8V。由實驗結果可以看出，利用單周期控制不僅提高穩(wěn)態(tài)控制精度，而且能夠提高動態(tài)響應速度。

圖11 自舉電源驅動電路Fig.11 Drive circuit with bootstrap power supply

圖12 矩陣整流器單周期控制的實驗結果Fig.12 Experimental results of MR using OCC

6 結論

本文將單周期控制思想引入到矩陣整流器的控制中，分析了矩陣整流器單周期控制原理，建立了矩陣整流器的單周期控制模型。單周期控制摒棄了傳統(tǒng)的驅動脈沖調制方法，通過非線性調制將矩陣整流器變換為一個線性開關矩陣，簡化了系統(tǒng)設計。通過對矩陣整流器的輸入相電流實現逐周期控制，降低輸入電流的THD值，提高電路輸入功率因數，有效抑制輸入電壓擾動對輸入電流波形的影響。與傳統(tǒng)的開關函數算法、空間矢量調制算法和雙線電壓合成算法相比較，單周期控制具有運算量小、控制結構簡單、動態(tài)響應快等優(yōu)點。本文利用TI公司的DSP TMS320F2812作為控制芯片，設計了數字單周期控制器。利用該芯片內部的高速AD轉換模塊，實現了數字積分，提出了一種單周期控制的數字實現方法。通過檢測輸出電流的方向，利用CPLD實現了無死區(qū)換流邏輯。本文采用新型自舉電源驅動電路，使整個系統(tǒng)的驅動電源數量降為3個，簡化了開關電源設計。

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