變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)等值方法

劉力卿，余 洋，王 哲，王 磊

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，保定071003）

隨著風(fēng)電技術(shù)的快速發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電在電力系統(tǒng)中的比重持續(xù)增加，對(duì)電網(wǎng)的影響也越來越大［1］。為研究大型風(fēng)電場接入對(duì)電網(wǎng)的影響，風(fēng)電機(jī)組的準(zhǔn)確建模成為關(guān)鍵［2］。

目前，變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組以其自身的優(yōu)勢(shì)成為風(fēng)電市場上的主流機(jī)型。對(duì)于大型并網(wǎng)運(yùn)行的變速雙饋風(fēng)電機(jī)組風(fēng)電場，如果對(duì)風(fēng)電場內(nèi)每臺(tái)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)及其控制系統(tǒng)進(jìn)行單獨(dú)建模，不僅會(huì)增加電力系統(tǒng)模型的規(guī)模，而且還會(huì)帶來許多嚴(yán)重問題［3］，如：模型的有效性如何驗(yàn)證，數(shù)據(jù)如何修正等，同時(shí)也將大大增加仿真計(jì)算的時(shí)間，甚至無法進(jìn)行仿真。針對(duì)這一問題，本文在建立了單臺(tái)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出一種變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)等值方法，建立了風(fēng)電場內(nèi)所有風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)等值模型，該等值模型包括：風(fēng)力機(jī)模型、發(fā)電機(jī)模型以及控制系統(tǒng)模型，利用PSCAD／EMTDC軟件平臺(tái)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，該方法是可行的，而且具有較高的仿真精度。

1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)模型為

式中：Tm為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；ρ為空氣密度；R為風(fēng)機(jī)葉輪半徑；Vw為風(fēng)速；ωm為風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速；λ為葉尖速比；β為槳距角；Cp為葉片的風(fēng)能利用系數(shù)，Cp是λ與β的函數(shù)。

1.2 雙饋發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

規(guī)定定子側(cè)以發(fā)電機(jī)慣例為正方向，轉(zhuǎn)子側(cè)以電動(dòng)機(jī)慣例為正方向，列出雙饋發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型如下。

電壓方程：

磁鏈方程：

式中：下標(biāo)s、r分別代表定子和轉(zhuǎn)子；rs、rr分別為定子和轉(zhuǎn)子的電阻；Ls、Lr分別為定子和轉(zhuǎn)子電感；Lm為定子和轉(zhuǎn)子互感；ωs＝ωn－ωm，其中ωn為同步轉(zhuǎn)速。

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中：J為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tm為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；p為發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)。

1.3 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

雙脈寬調(diào)制 PWM（pulse－width modulation）變頻器是由兩個(gè)背靠背的三相電壓源型整流／逆變器構(gòu)成，連接于發(fā)電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子之間，使發(fā)電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子之間能夠進(jìn)行能量雙向流動(dòng)。利用矢量控制技術(shù)進(jìn)行控制，能夠?qū)︼L(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功功率和無功功率進(jìn)行解耦控制，實(shí)現(xiàn)最大的風(fēng)能追蹤。

電網(wǎng)側(cè)變頻器采用電網(wǎng)電壓定向控制技術(shù)，控制模型為

式中：ugd、ugq為電網(wǎng)電壓的d－q 軸分量；ugsd、ugsq、igd、igq分別為電網(wǎng)側(cè)變頻器的電壓、電流的d－q軸分量。

轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器采用定子磁鏈定向控制技術(shù)，控制模型為

2 變速恒頻雙饋機(jī)組動(dòng)態(tài)等值模型

現(xiàn)實(shí)中，風(fēng)電場內(nèi)所有風(fēng)電機(jī)組大都并聯(lián)在同一母線上，基于上述情況，本文假設(shè)所有風(fēng)機(jī)均并聯(lián)于同一母線，并且運(yùn)行狀況相同，不考慮風(fēng)電場并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)雙饋發(fā)電機(jī)組內(nèi)部的功率損耗，通過應(yīng)用加權(quán)平均法對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行等值，然后利用單純形法對(duì)比例積分控制器PI（proportion－integral）的控制參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到精確的等值模型［4］。

2.1 等值風(fēng)力機(jī)模型

等值風(fēng)力機(jī)的容量等于各臺(tái)風(fēng)力機(jī)容量之和，輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩等于各臺(tái)風(fēng)機(jī)輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩之和，即

式中：Tim（i＝1，…，n）為每臺(tái)風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Teqm為等值風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；n為風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量總數(shù)。

2.2 等值發(fā)電機(jī)模型

等值發(fā)電機(jī)的容量等于各臺(tái)發(fā)電機(jī)容量之和，即

式中：Si（i＝1，…，n）為每臺(tái)發(fā)電機(jī)的額定容量；Seq為等值發(fā)電機(jī)的額定容量，n為風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量總數(shù)。

等值發(fā)電機(jī)所有阻抗參數(shù)均可通過容量加權(quán)平均法求得，公式為

式中：Z為待求等值發(fā)電機(jī)的等值阻抗參數(shù)；Zi（i＝1，…，n）為每臺(tái)發(fā)電機(jī)的阻抗參數(shù)。

等值發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于每臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和，并由式（11）和（12）可求出等值發(fā)電機(jī)的等值轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)。

式中：Jeq為等值轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ji（i＝1，…，n）為每臺(tái)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Teq為等值轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)。

2.3 控制系統(tǒng)等值模型

等值風(fēng)力發(fā)電機(jī)的變頻器連接于等值發(fā)電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子之間，其變頻器容量相當(dāng)于各臺(tái)機(jī)變頻器容量之和，定子與轉(zhuǎn)子之間的流動(dòng)能量等于所有單機(jī)變頻器流動(dòng)能量之和。等值風(fēng)力發(fā)電機(jī)變頻器分別與轉(zhuǎn)子和定子相連的阻抗參數(shù)等值方法與2.2節(jié)中等值發(fā)電機(jī)阻抗參數(shù)等值方法相同，此處不再贅述。

等值風(fēng)力發(fā)電機(jī)變頻器的直流環(huán)節(jié)電壓與單臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)變頻器直流環(huán)節(jié)電壓等級(jí)相同，直流環(huán)節(jié)電容等于各臺(tái)機(jī)變頻器直流電容之和，即

式中：Ceq為等值風(fēng)力發(fā)電機(jī)變頻器直流環(huán)節(jié)的等值電容；Ci（i＝1，…，n）為每臺(tái)機(jī)變頻器直流環(huán)節(jié)電容。

等值風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制系統(tǒng)模型與單臺(tái)機(jī)控制系統(tǒng)模型完全相同，將單機(jī)控制系統(tǒng)的PI參數(shù)值作為等值機(jī)控制系統(tǒng)控制參數(shù)的初始值，利用單純形法［5］對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，使控制效果達(dá)到最佳。

2.4 參數(shù)優(yōu)化

非線性單純形算法是廣泛應(yīng)用的直接搜索方法，是最優(yōu)化技術(shù)無約束極值直接法中比較有效的方法之一，是基于幾何形狀考慮的啟發(fā)式優(yōu)化算法。本文中需要進(jìn)行優(yōu)化的控制系統(tǒng)PI控制器參數(shù)［6］主要包括：轉(zhuǎn)速控制模塊PI參數(shù)K1、T1，定子無功輸出控制模塊PI參數(shù)K2、T2，直流環(huán)節(jié)電壓控制模塊PI參數(shù)K3、T3，變頻器無功輸出控制模塊PI參數(shù)K4、T4，變槳距功率控制模塊PI參數(shù)K5、T5。

選擇時(shí)間乘以誤差絕對(duì)值積分的性能指標(biāo)作為變頻器控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)表示如下：

式中：ei（t）為系統(tǒng)目標(biāo)設(shè)定值和目標(biāo)實(shí)際值之間的誤差，e1（t）＝ωr（t）－ωrref，e2（t）＝Q（t）－Qref，e3（t）＝Uc（t）－Uref，e4（t）＝igq（t）－igqref，e5（t）＝Ps（t）－Psref；T為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間；X為控制系統(tǒng)參數(shù)，ωi為 權(quán) 重，X＝ （K1，T1，K2，T2，K3，T3，K4，T4，K5，T5）。

以單臺(tái)機(jī)模型的控制參數(shù)為初始值，優(yōu)化前后各PI控制器的參數(shù)對(duì)比如表1所示。

表1 初始、優(yōu)化后控制參數(shù)對(duì)比Tab.1 Comparison of the initial value and optimized control parameters

3 仿真算例

為驗(yàn)證本文所提等值方法的可行性，以對(duì)含25臺(tái)相同型號(hào)的額定容量為2MW的變速雙饋風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場等值為例，在PSCAD／EMTDC軟件平臺(tái)中分別搭建25臺(tái)機(jī)的全仿真模型和等值模型，比較兩模型在風(fēng)速擾動(dòng)和故障擾動(dòng)時(shí)的運(yùn)行特性，單臺(tái)風(fēng)機(jī)與等值后風(fēng)機(jī)的參數(shù)對(duì)比如表2所示。

風(fēng)電場中每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)經(jīng)過0.69／35kV升壓變壓器并聯(lián)接在同一母線L1上，然后通過雙回線和35／110kV升壓變電站T2連接到電網(wǎng)，并在變電站T2裝設(shè)無功補(bǔ)償設(shè)備以穩(wěn)定風(fēng)電場接入電壓，風(fēng)電場接線如圖1所示。

表2 單臺(tái)機(jī)、等值機(jī)參數(shù)對(duì)比Tab.2 Parameters of the single and equivalent model

圖1 風(fēng)電場接線圖Fig.1 Complete wind farm

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等值前后

仿真1：在平均風(fēng)速8m／s的基礎(chǔ)上，加入陣風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)的作用，對(duì)風(fēng)電場全仿真模型和等值模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 風(fēng)電場全仿真模型與等值模型控制特性對(duì)比Fig.2 Comparison of the dynamic simulation results of complete and equivalent wind farm during normal operation

仿真2：風(fēng)速為10m／s并保持不變，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)不變。在3s時(shí)母線L2處發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)0.5s，風(fēng)電場全仿真模型和等值仿真模型發(fā)生以上故障時(shí)的仿真結(jié)果見圖3。

圖3 風(fēng)電場全仿真模型與等值模型并網(wǎng)處母線電壓對(duì)比Fig.3 Comparison of the bus voltage at PCC of complete and equivalent wind farm

通過以上仿真可見，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的等值模型與全仿真模型在風(fēng)速擾動(dòng)和故障擾動(dòng)時(shí)，動(dòng)態(tài)特性基本相同，本文所提等值方法可行。

4 結(jié)語

本文提出一種變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)等值方法，首先建立了單臺(tái)變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，然后在此基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)電場內(nèi)所有雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行等值，并通過仿真驗(yàn)證了該等值方法是可行的，為研究風(fēng)電場對(duì)系統(tǒng)的影響提供了良好的基礎(chǔ)。

［1］ Chen Z.Issues of connecting wind farms into power systems［C］∥IEEE／PES Transmission and Distribution Conference and Exhibition，Dalian，China：2005.

［2］ 遲永寧（Chi Yongning）.大型風(fēng)電場接入電網(wǎng)的穩(wěn)定性問題研究（Studies on the Stability Issues about Large Seale Wind Farm Grid Integration）［D］.北京：中國電力科學(xué)研究院 （Beijing：China Electric Power Research Institute），2006.

［3］ 孫蕾（Sun Lei）.變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建模與控制策略研究（Study on Model Establishment and Control Strategy of VSCF Wind Power Generation System）［D］.保定：華北電力大學(xué)電力工程系（Bao ding：Department of Electrical Engineering of North China E－lectric Power University），2010.

［4］ 李環(huán)平，楊金明（Li Huanping，Yang Jinming）.基于PSCAD＿EMTDC的大型并網(wǎng)風(fēng)電場建模與仿真（Model and simulation of large grid connected wind farm based on PSCAD＿EMTDC）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與 控 制 （Power System Protection and Control），2009，37（21）：62－66.

［5］ 張開明（Zhang Kaiming）.基于 PSCAD／EMTDC變速恒頻風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)仿真（Simulation of the variable－speed constant－frequency wind turbine control system based on PSCAD／EMTDC）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU－EPSA），2008，20（3）：70－76.

［6］ 楊偉，趙廣，蔡開龍（Yang Wei，Zhao Guang，Cai Kailong）.基于單純形法的PID整定及其在氣動(dòng)壓力伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用（PID parameters tuning based on simplex algorithm and its application in pneumatic pressure servo system）［J］.液壓與氣動(dòng)（Chinese Hydraulics ＆ Pneumatics），2007，31（11）：53－55.