數(shù)字控制400Hz三相四線高功率因數(shù)PWM整流器研究

石健將 楊永飛 王文杰 張際海 張建國(guó)

（1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027 2. 北京航空工程研究中心 北京 100076）

1 引言

隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展和電力電子裝置的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)二極管不控整流和晶閘管相控整流對(duì)電網(wǎng)的諧波污染越來(lái)越嚴(yán)重，大量的諧波電流不僅會(huì)降低電網(wǎng)的功率因數(shù)、增加輸電線路的功率損耗，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)使電網(wǎng)電壓波形發(fā)生畸變，使用電設(shè)備發(fā)生故障甚至直接損壞。隨著全控型高頻開(kāi)關(guān)器件和PWM調(diào)制技術(shù)的發(fā)展，高頻PWM整流技術(shù)也得到迅速發(fā)展；高頻 PWM整流器具有輸入電流正弦化、輸入功率因數(shù)可控、輸出直流電壓穩(wěn)定可控和能量可雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，真正地實(shí)現(xiàn)了“綠色電能變換”，滿足了現(xiàn)代用電設(shè)備對(duì)電網(wǎng)的電能質(zhì)量要求。另一方面，隨著高壓直流輸電、可再生能源并網(wǎng)發(fā)電、新型UPS、能量存儲(chǔ)、靜止無(wú)功發(fā)生器（Static Idle Work Generator，SVG）等電力電子新技術(shù)的快速發(fā)展，中大功率高頻PWM整流器的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，因此研究高性能的高頻 PWM整流器及其控制方法仍然是電力電子技術(shù)研究的熱點(diǎn)，具有很高的應(yīng)用價(jià)值[1]。

本文針對(duì)航空靜止變流器，設(shè)計(jì)了400Hz三相四線高功率因數(shù)PWM整流器主電路，分別建立了abc三相靜止坐標(biāo)系和dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)傳統(tǒng)PWM整流器電流內(nèi)環(huán)控制方法輸入電流與輸入電壓相位差較大的問(wèn)題，本文采用基于dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的空間矢量控制方法，實(shí)現(xiàn)了輸入電流與輸入電壓相位無(wú)靜差控制，同時(shí)使輸入電流波形具有很好的正弦度，達(dá)到了高功率因數(shù)的目的。針對(duì)直流輸出端負(fù)載不對(duì)稱(chēng)等原因都可能引起輸出串聯(lián)電容兩端電壓不均衡的問(wèn)題，本文提出了輸出串聯(lián)電容均壓環(huán)與中線電流環(huán)串聯(lián)的雙閉環(huán)控制方法，很好地解決了輸出串聯(lián)電容的均壓?jiǎn)栴}。

2 三相四線PWM整流器設(shè)計(jì)與建模

高頻PWM整流技術(shù)經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展，產(chǎn)生了多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中三相六開(kāi)關(guān)PWM整流器由于具有輸入電流THD小、能量可雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)而在中大功率場(chǎng)合廣泛應(yīng)用[2-4]?？紤]實(shí)際應(yīng)用的需要，本文選擇系統(tǒng)功率主電路為三相四線六開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。為便于分析與簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型，特做如下假設(shè)：（1）開(kāi)關(guān)器件均為理想器件，無(wú)開(kāi)關(guān)延時(shí)和導(dǎo)通壓降。

圖1 三相四線PWM整流器拓?fù)銯ig.1 The topology of three-phase four-wire PWM rectifier

（2）三相輸入電源為理想的對(duì)稱(chēng)電壓源。

（3）同一橋臂上下開(kāi)關(guān)管互補(bǔ)導(dǎo)通，不存在死區(qū)時(shí)間。

（4）兩直流輸出濾波電容均為理想電容，且電容值相等，即C1=C2=C。

定義三相各橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)為

則PWM整流器交流側(cè)電壓可表示為

定義兩輸出電容偏壓為Δu=uC1-uC2，整流器直流輸出電壓為udc=uC1+uC2，則由基爾霍夫電壓定律得到三相四線PWM整流器在abc三相靜止坐標(biāo)系下的高頻模型為

由于控制上選擇雙極性PWM調(diào)制方式，可得開(kāi)關(guān)函數(shù)在開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的平均值與占空比之間的關(guān)系為sk=2dk-1，代入式（3）即得三相四線PWM整流器的開(kāi)關(guān)周期平均模型

由式（4）可知：當(dāng)主電路為三相四線結(jié)構(gòu)時(shí)，三相輸入之間實(shí)現(xiàn)了完全解耦，可以對(duì)三相輸入電流進(jìn)行獨(dú)立控制。但由于輸入電流為交流量，在三相靜止坐標(biāo)系下控制輸入電流，其與輸入電壓之間會(huì)有較大的相位差，不能實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)[5-9]。采用空間矢量控制可以在 dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入電流的無(wú)靜差控制，使輸入電流具有很好的正弦度并保持與輸入電壓同相位，實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)。

設(shè)計(jì) abc三相靜止坐標(biāo)系到αβγ三維歐氏空間之間的變換矩陣為

而從αβγ三維歐氏空間到dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的變換矩陣為

應(yīng)用變換矩陣式（5）和式（6）對(duì)式（4）進(jìn)行dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，得三相四線PWM整流器在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

3 三相四線PWM整流器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

式（7）表明，經(jīng)過(guò)dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后，三相輸入電流的d、q兩軸之間出現(xiàn)了耦合關(guān)系，控制上無(wú)法按單輸入單輸出系統(tǒng)對(duì)d、q和0軸分別進(jìn)行獨(dú)立控制。為此，需要引入前饋解耦控制，如圖2所示。經(jīng)過(guò)前饋解耦控制后，即可得到d、q軸之間完全解耦的輸入電流數(shù)學(xué)模型

圖2 dq軸間的前饋解耦控制框圖Fig.2 The diagram of decoupling control between dq axis

假設(shè)三相靜止坐標(biāo)系下輸入電流的表達(dá)式為

再假設(shè) dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換矩陣的相角為θ=ωt+φ2（亦為輸入電壓的相角），則通過(guò)變換矩陣對(duì)三相輸入電流做同步旋轉(zhuǎn)變換后得到

式（10）表明，由于變換矩陣與輸入電流的初始相角都是確定的，三相靜止坐標(biāo)系下的交流輸入電流變換成了dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流量，且輸入電流的d軸分量反映了系統(tǒng)輸入的有功功率，而q軸分量反映了系統(tǒng)輸入的無(wú)功功率。因此，此時(shí)采用傳統(tǒng)的PI控制使iq=0、id=idref，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入電流的無(wú)靜差控制，使輸入電流與輸入電壓完全同相位，同時(shí)使輸入電流具有很好的正弦度，達(dá)到高功率因數(shù)目的。

圖3 輸入電流內(nèi)環(huán)控制框圖Fig.3 The block diagram of the input-current control loop

對(duì)解耦后 dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用擾動(dòng)和線性化處理方法[10]，得到輸入電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)如圖3所示，圖中兩一階慣性環(huán)節(jié)用來(lái)等效A-D采樣和PWM調(diào)制環(huán)節(jié)的延時(shí)；Gi為電流內(nèi)環(huán)控制器，一般為PI環(huán)節(jié)； Kabc-dq0=和 Kdq0-abc為等功率變換過(guò)程中的變換系數(shù)；KPWM=Udc/(2Utri)為整流器的等效增益，其中Utri是雙極性PWM調(diào)制中三角載波的幅值；Hi為輸入電流采樣系數(shù)。

假設(shè)系統(tǒng)輸出負(fù)載對(duì)稱(chēng)，即RL1=RL2=RL，則輸出電壓外環(huán)控制系統(tǒng)如圖4所示，其中Gv為電壓外環(huán)控制器；Gic為電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)；Hv為輸出直流電壓采樣系數(shù)；G(s)=ko(1-Tzs)/(1+TPs)為輸入電流幅值到輸出直流電壓的傳遞函數(shù)，其中Ko=3RL(em-2RsIm)/(2Udc)、TZ=LsIm/(em-2RsIm)、TP=1+0.5RLC。由于電壓外環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中存在一個(gè)右半平面的零點(diǎn)，因此在設(shè)計(jì)控制器參數(shù)時(shí)不能簡(jiǎn)單地按最小相位系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，必須充分考慮右半平面零點(diǎn)的影響，否則可能影響系統(tǒng)的性能甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖4 輸出電壓外環(huán)的控制框圖Fig.4 The diagram of the control loop for output voltage

由于主電路為三相四線結(jié)構(gòu)，輸出直流端負(fù)載不對(duì)稱(chēng)或電流控制器輸出信號(hào)中出現(xiàn)直流干擾等情況都可能引起輸出串聯(lián)電容不均壓，影響系統(tǒng)的正常工作[11-13]。由三相四線 PWM整流器系統(tǒng)模型對(duì)輸出串聯(lián)電容不均壓的原因進(jìn)行分析可知，系統(tǒng)中線電流是引起輸出串聯(lián)電容不均壓的根本原因，輸出直流端負(fù)載不對(duì)稱(chēng)和電流控制器輸出信號(hào)出現(xiàn)直流干擾等最終都要通過(guò)中線電流引起輸出串聯(lián)電容不均壓。相反，通過(guò)控制系統(tǒng)中線電流則可以對(duì)輸出串聯(lián)電容不均壓情況進(jìn)行有效控制。因而本文提出了一種輸出串聯(lián)電容均壓環(huán)與中線電流環(huán)串聯(lián)的雙閉環(huán)控制方法，控制原理如圖5所示。當(dāng)系統(tǒng)因負(fù)載不對(duì)稱(chēng)或干擾等原因?qū)е螺敵龃?lián)電容出現(xiàn)偏壓時(shí)，均壓外環(huán)控制器的輸出為一常數(shù)，該常數(shù)作為0軸電流的給定值，通過(guò)電流內(nèi)環(huán)控制器在調(diào)制信號(hào)中產(chǎn)生直流偏置，最終在系統(tǒng)的中線電流中產(chǎn)生直流分量，使輸出串聯(lián)電容電壓恢復(fù)均衡。而在輸出串聯(lián)電容均壓時(shí)，系統(tǒng)中線電流的給定值為0，不影響系統(tǒng)正常工作。

圖5 輸出串聯(lián)電容均壓控制系統(tǒng)原理圖Fig.5 The diagram of the voltage balancing control strategy

對(duì)上述控制方法進(jìn)行綜合，得到三相四線高功率因數(shù)PWM整流器控制系統(tǒng)原理框圖，如圖6所示；其中 dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換與反變換、PI控制參數(shù)計(jì)算、PWM 控制信號(hào)生成等均由 TMS320 F2812數(shù)字信號(hào)處理器實(shí)現(xiàn)，因此該系統(tǒng)為全數(shù)字控制系統(tǒng)。

圖6 三相四線高功率因數(shù)PWM整流器控制系統(tǒng)原理圖Fig.6 The block diagram of control system of three-phase four-wire PWM rectifier

由于主電路為 Boost型拓?fù)?，在啟?dòng)的過(guò)程中輸入電流會(huì)有較大的無(wú)功分量，導(dǎo)致輸入電流過(guò)沖嚴(yán)重，很容易引起輸入過(guò)流保護(hù)甚至損壞開(kāi)關(guān)管。工程上多采用串電阻的方法來(lái)解決啟動(dòng)問(wèn)題。本文采用輸入電流軟啟動(dòng)的方法，在啟動(dòng)過(guò)程中將輸入電流限值由零逐漸增加至最大值。由于在啟動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻輸入電流給定被限制在很小的數(shù)值，因此電流內(nèi)環(huán)會(huì)很快進(jìn)入閉環(huán)狀態(tài)，使無(wú)功電流迅速減小甚至降為零。隨著電流給定限值的不斷增加，輸出電壓也逐漸上升至額定值，使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)、完成啟動(dòng)過(guò)程。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

根據(jù)上述的控制方法設(shè)計(jì)了額定功率為 3kW的原理樣機(jī)，輸入三相交流電壓為115V/400Hz，輸出直流電壓為±200V，輸入濾波電感為 2.7mH，兩輸出串聯(lián)濾波電容均為2 200μF，開(kāi)關(guān)頻率為20kHz。

應(yīng)用Saber軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，其中圖7a為A相輸入電流仿真波形，該電流波形具有較好的正弦度，THD值僅為 4.6%，且輸入電流與輸入電壓同相位，具有較高的功率因數(shù)；圖7b為輸出電壓仿真波形，正、負(fù)直流母線電壓均衡且很好地穩(wěn)定在額定值。

圖7 系統(tǒng)輸入電流與輸出電壓仿真波形Fig.7 The simulation waveforms of the input current and output voltage

根據(jù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真參數(shù)搭建了 3kW 原理樣機(jī)。負(fù)載對(duì)稱(chēng)情況下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形如圖 8所示，其中圖8a為A相輸入電流與電壓波形，相電流THD值為6.3%，且輸入電流與輸入電壓始終保持同相位；圖8b為輸出電壓波形，正、負(fù)直流母線電壓均衡且為額定值。

負(fù)載不對(duì)稱(chēng)情況，即當(dāng)輸出端正直流母線負(fù)載為37.2Ω、負(fù)直流母線負(fù)載為72.6Ω時(shí)，實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。其中圖9a為系統(tǒng)輸入電流、電壓和中線電流實(shí)驗(yàn)波形，與負(fù)載對(duì)稱(chēng)情況相比，系統(tǒng)輸入電流THD略有增加，但仍具有較好的正弦度；而中線電流則不斷變化以實(shí)現(xiàn)輸出串聯(lián)電容均壓。圖 9b為輸出串聯(lián)電容兩端電壓，可見(jiàn)雖然負(fù)載不對(duì)稱(chēng)情況嚴(yán)重，但通過(guò)中線電流的不斷調(diào)節(jié)，兩輸出濾波電容仍很好地實(shí)現(xiàn)了串聯(lián)均壓。

圖8 負(fù)載對(duì)稱(chēng)情況下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 The experiment waveforms under the case of the balancing load

上述仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)及其空間矢量控制方法很好地實(shí)現(xiàn)了三相四線高功率因數(shù)PWM整流器的輸入電流電壓相位無(wú)靜差控制；而輸出串聯(lián)電容均壓環(huán)和中線電流環(huán)串聯(lián)的雙閉環(huán)控制方法在負(fù)載不對(duì)稱(chēng)的情況下也能夠很好的實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出串聯(lián)電容的均壓控制。

圖9 負(fù)載不對(duì)稱(chēng)情況下系統(tǒng)Fig.9 The experimental waveforms under the case of the imbalance load

5 結(jié)論

本文針對(duì)三相四線整流器的特點(diǎn)，采用了三相四線六開(kāi)關(guān) Boost拓?fù)渥鳛楣β手麟娐?，并進(jìn)行了主電路系統(tǒng)建模分析；為了實(shí)現(xiàn)了輸入電流電壓相位無(wú)靜差控制、達(dá)到高功率因數(shù)的目的，文中采用基于dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的空間矢量控制方法；針對(duì)負(fù)載不對(duì)稱(chēng)等原因造成的輸出不均壓?jiǎn)栴}，文中提出了輸出串聯(lián)電容均壓環(huán)與中線電流環(huán)串聯(lián)的雙閉環(huán)控制方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了本文整流器系統(tǒng)控制方法的正確性與可行性。

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