于成拱橋吊桿施工索力優(yōu)化

莫曉華，陳文杰

中、下承式拱橋受力良好，在一些地勢較為平坦的地區(qū)較為常見。吊桿是中、下承式拱橋的關(guān)鍵構(gòu)件，若因施工不當(dāng)、養(yǎng)護(hù)不到位等原因，則可能導(dǎo)致較為嚴(yán)重的破壞［1］。施工過程的吊桿索力則直接決定著結(jié)構(gòu)的受力狀況和吊桿的成橋索力，也影響著后期運營過程的可靠性。本文以一座下承式拱橋為例，基于實際施工過程和吊桿索力的實測數(shù)據(jù)，利用有限元方法對其受力狀況進(jìn)行了分析，并采用影響矩陣法［2］，對吊桿索力進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化以改善橋梁受力。結(jié)果表明:通過調(diào)整索力結(jié)構(gòu)受力得到較為明顯改善，且成橋后吊桿索力和主拱圈等受力均較為對稱均勻。

1 工程概況

于成橋為計算跨徑90 m的鋼管混凝土拱橋，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/5，拱肋斷面形式為長方形，橫向設(shè)置三片拱肋，一片中拱肋和兩片邊拱肋。中拱肋高 1.4 m，寬 1.6 m，邊拱肋高 1.4 m，寬0.85 m，三片拱肋均由2 cm鋼板組成，拱肋間設(shè)置5道“一”字型風(fēng)撐?？v梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，中縱梁截面尺寸高2.2 m，寬1.4 m。邊縱梁截面尺寸為高 2.2 m，寬 1 m。預(yù)應(yīng)力鋼束采用標(biāo)準(zhǔn)為1 860 MPa標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度的高強(qiáng)低松弛鋼絞線。

全橋共設(shè)18道橫梁，其中2道為預(yù)應(yīng)力混凝土端橫梁，16道為中橫梁，中橫梁采用“T”字型截面，端橫梁采用單箱雙室截面。

吊桿采用可換式吊桿縱向間距為5 m，橫橋向中心距為18 m。吊桿為工廠生產(chǎn)，現(xiàn)場安裝，中拱肋吊桿采用PESM7－127，邊拱肋采用PESM7－73。

2 調(diào)整前受力狀況

由于通航影響和支架搭設(shè)時考慮不周等原因，施工步驟被迫臨時改變，出現(xiàn)了不對稱的施工過程，導(dǎo)致在澆筑完主梁后，于成橋受力狀況較為不合理，以下列出吊桿索力和主拱圈的數(shù)據(jù)。

2.1 吊桿索力

利用頻率法，對于成橋索力進(jìn)行了現(xiàn)場檢測，實測索力見表1和圖1，可知:調(diào)整前的索力不均勻，不對稱，東西側(cè)索力偏差較大。

2.2 主拱圈應(yīng)力

利用有限元分析軟件，建立于成橋模型，并按照實際施工步驟模擬施工過程，結(jié)合表1索力，計算得到索力調(diào)整前于成橋主拱圈應(yīng)力(由于數(shù)據(jù)過多僅列出主拱圈數(shù)據(jù))見表2?？芍?管內(nèi)混凝土最大組合壓應(yīng)力10.7 MPa，主拱鋼管最大組合壓應(yīng)力107 MPa;鋼管和管內(nèi)混凝土應(yīng)力在縱向和橫向均存在一定程度的不對稱，其中15 m截面位置處西側(cè)鋼管組合壓應(yīng)力比東側(cè)大31.7%，西側(cè)管內(nèi)混凝土組合壓應(yīng)力比東側(cè)大45%。

表1 調(diào)整前實測索力

續(xù)表1 調(diào)整前實測索力

圖1 調(diào)整前實測索力

表2 現(xiàn)階段主拱圈應(yīng)力

3 索力調(diào)整

3.1 索力調(diào)整原理

本次索力優(yōu)化以位移控制為主，保證成橋線形滿足目標(biāo)值，設(shè)關(guān)心截面的位移向量為{x0}，索力對位移的影響矩陣為［C］，則當(dāng)索力調(diào)整向量為{T}時，位移變?yōu)?

取目標(biāo)函數(shù)為:

則可得到索力優(yōu)化方程:

其中:［B］為權(quán)矩陣，實際計算時取為單位矩陣。

3.2 索力調(diào)整目的和流程

從索力實測數(shù)據(jù)可知，于成橋索力分布不對稱，不均勻。因此，本次索力調(diào)整主要目的為:

1)使吊桿索力在縱向、橫向均對稱;

2)使同一索面吊桿索力分布均勻;

3)使主拱圈、主梁和橫向聯(lián)系受力對稱。

索力調(diào)整時按照先依次調(diào)整 1#、3#、5#、7#吊桿，再依次調(diào)整 2#、4#、6#、8#吊桿的流程對稱進(jìn)行。

4 調(diào)整后受力狀況

4.1 調(diào)整后吊桿索力

調(diào)整索力后全橋索力見表3。

表3 調(diào)整索力后的索力值

由圖2及表3可知:調(diào)整后索力在縱向、橫向均較為對稱;同一索面的成橋索力較調(diào)整前均勻。

4.2 調(diào)整后應(yīng)力

調(diào)整索力后全橋應(yīng)力(由于數(shù)據(jù)過多僅列出主拱圈數(shù)據(jù))見表4。與表2相比可知:管內(nèi)混凝土最大組合壓應(yīng)力減小為8.0 MPa，主拱鋼管最大組合壓應(yīng)力減小為94.0 MPa，且主拱圈受力較為對稱均勻，應(yīng)力最大偏差出現(xiàn)在25 m截面位置處，西側(cè)鋼管組合壓應(yīng)力比東側(cè)小3.3%，西側(cè)管內(nèi)混凝土組合壓應(yīng)力比東側(cè)小5.3%。

圖2 調(diào)整后索力

表4 成橋后主拱圈應(yīng)力

5 成橋階段受力狀況

5.1 成橋階段吊桿索力

按照以上調(diào)整，并完成后續(xù)施工，成橋階段全橋索力見表5。

由圖3及表5可知:成橋索力在縱向、橫向均較為對稱，最大偏差7.1%;同一索面的成橋索力較為均勻，達(dá)到了索力調(diào)整的目的。

表5 成橋階段索力值

圖3 成橋階段索力

5.2 成橋階段應(yīng)力

調(diào)整索力后成橋階段全橋應(yīng)力(由于數(shù)據(jù)過多僅列出主拱圈數(shù)據(jù))見表6?？芍?管內(nèi)混凝土最大組合壓應(yīng)力9.7 MPa，主拱鋼管最大組合壓應(yīng)力107.0 MPa，且主拱圈受力較為對稱均勻，應(yīng)力最大偏差出現(xiàn)在25 m截面位置處，西側(cè)鋼管組合壓應(yīng)力比東側(cè)小2.9%，西側(cè)管內(nèi)混凝土組合壓應(yīng)力比東側(cè)小4.2%。

表6 成橋后主拱圈應(yīng)力

6 結(jié)語

1)索力調(diào)整后于成橋受力得到改善:管內(nèi)混凝土最大組合壓應(yīng)力由10.7 MPa減小至8.0 MPa;主拱鋼管最大組合壓應(yīng)力由107 MPa減小至94 MPa;

2)通過索力調(diào)整，于成橋成橋階段索力和主拱圈受力較為對稱、均勻，達(dá)到了索力調(diào)整的目的。

［1］陳 兵，朱正剛，羅特軍.中、下承式拱橋吊桿體系研究［J］.四川建筑，2002，22(4):29 －31.

［2］肖汝誠，項海帆.斜拉橋索力優(yōu)化的影響矩陣法［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，1998，26(3):235－240.