基于動(dòng)態(tài)建模仿真的純電動(dòng)汽車動(dòng)力性分析

盤朝奉，徐 興，廖學(xué)良，周孔亢

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013;2.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

純電動(dòng)汽車具有節(jié)能、低噪聲、零排放等突出優(yōu)點(diǎn)，是電動(dòng)汽車發(fā)展的重要方向之一［1］。由于受到電池、電機(jī)、動(dòng)力系統(tǒng)匹配及能量管理等關(guān)鍵技術(shù)的制約，目前純電動(dòng)汽車還沒有進(jìn)入大量使用階段。有關(guān)學(xué)者在純電動(dòng)汽車的動(dòng)力匹配理論方面有了很多有益的探索和研究［2－4］，比如根據(jù)純電動(dòng)汽車動(dòng)力性要求總結(jié)了一些動(dòng)力匹配方法，包括電機(jī)的選擇，傳動(dòng)比的確定;提出了純電動(dòng)汽車傳動(dòng)系參數(shù)的區(qū)間優(yōu)化方法［5］，基于遺傳算法的純電動(dòng)汽車動(dòng)力總成參數(shù)優(yōu)化［6］。但鮮見關(guān)于動(dòng)力性指標(biāo)的理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的系統(tǒng)闡述。

在汽車動(dòng)力系統(tǒng)研究和開發(fā)過程中，滿足整車動(dòng)力性要求是其主要目標(biāo)，因此動(dòng)力性指標(biāo)值計(jì)算分析的結(jié)果是否準(zhǔn)確有效至關(guān)重要。內(nèi)燃機(jī)汽車應(yīng)用廣泛，技術(shù)成熟，人們對(duì)內(nèi)燃機(jī)的輸出特性研究相對(duì)比較深入。傳統(tǒng)的動(dòng)力匹配中動(dòng)力性指標(biāo)計(jì)算方法是基于內(nèi)燃機(jī)的。筆者基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析電動(dòng)機(jī)輸出特性與內(nèi)燃機(jī)輸出特性的不同之處。在傳統(tǒng)的動(dòng)力性指標(biāo)計(jì)算中，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出特性曲線的多項(xiàng)式擬合，建立方程和求解方程式都是重要的步驟;采用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)建模仿真，以達(dá)到減小因擬合復(fù)雜的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出特性曲線所引起的誤差，又能夠避免求解復(fù)雜的多項(xiàng)式方程的目的。通過數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)仿真，不僅可以快速準(zhǔn)確的求解各動(dòng)力指標(biāo)，并且實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)仿真，實(shí)現(xiàn)快速的參數(shù)化設(shè)計(jì)和離線分析。

1 動(dòng)力性指標(biāo)計(jì)算方法概述

傳統(tǒng)動(dòng)力性指標(biāo)計(jì)算方法中，動(dòng)力源是內(nèi)燃機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)的外特性是通過臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得的。因此傳統(tǒng)動(dòng)力性指標(biāo)計(jì)算過程中，采用的是穩(wěn)態(tài)工況下臺(tái)架試驗(yàn)所獲取的內(nèi)燃機(jī)的外特性(圖1)。而且在整個(gè)計(jì)算過程中，僅根據(jù)該外特性曲線進(jìn)行求解。

圖1 某型內(nèi)燃機(jī)外特性曲線Fig.1 External characteristic curves of an internal combustion engine

1.1 動(dòng)力性分析方程的建立

驅(qū)動(dòng)力方程的建立:

式中:r為車輪半徑;Ft為汽車驅(qū)動(dòng)力;Ttq為電機(jī)轉(zhuǎn)矩;i為傳動(dòng)系傳動(dòng)比;ηT為傳動(dòng)系機(jī)械效率;n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

行駛阻力方程的建立:

式中:m為汽車總重;f為地面滾動(dòng)阻力系數(shù);a為坡道坡度角(計(jì)算最高車速時(shí)，a=0;計(jì)算坡度車速時(shí)，a為相應(yīng)的具體坡度角);CD為風(fēng)阻系數(shù);A為汽車迎風(fēng)面面積;δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

方程的聯(lián)立及求解:

1.2 最高車速和爬坡性能、加速性能的求解

根據(jù)方程(9)求解出最高車速和爬坡性能、加速性能，實(shí)際上是在發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線已知的基礎(chǔ)上，即關(guān)于轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的曲線。因此需要對(duì)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行擬合，并最終轉(zhuǎn)化成含有未知量車速ua的高次多項(xiàng)式方程［7］。

加速性能的計(jì)算是要得到加速時(shí)間，因此必須對(duì)含有速度變量的多項(xiàng)式進(jìn)行積分計(jì)算。因?yàn)檫@個(gè)多項(xiàng)式在數(shù)學(xué)上可能沒有原函數(shù)或者很難求原函數(shù)，加速性能的求解過程比較繁瑣。

2 純電動(dòng)車動(dòng)力性指標(biāo)計(jì)算方法

2.1 穩(wěn)態(tài)工況和瞬態(tài)工況下電機(jī)特性的差異分析

電動(dòng)汽車的動(dòng)力性指標(biāo)計(jì)算，包括驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力平衡方程的建立過程跟傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車的計(jì)算方法一樣。而電動(dòng)汽車的動(dòng)力性分析根據(jù)電機(jī)的輸出特性來進(jìn)行，一般采用外特性曲線來反映電機(jī)的極限性能。

電機(jī)外特性曲線是利用試驗(yàn)臺(tái)架在穩(wěn)定工況下進(jìn)行測(cè)試獲取的。試驗(yàn)臺(tái)架如圖2，穩(wěn)態(tài)工況下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速、功率－轉(zhuǎn)速曲線如圖3和圖4。

圖2 電機(jī)測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)架Fig.2 Motor test bench

圖3 電機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線Fig.3 The torque-rotation speed curve of motor under steady conditions

圖4 電機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下的功率轉(zhuǎn)速曲線Fig.4 The power-rotation speed curve of motor under steady conditions

瞬態(tài)工況下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速曲線和功率－轉(zhuǎn)速曲線也通過臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)取，分別施加3個(gè)不同負(fù)載，獲取電機(jī)在加速過程中轉(zhuǎn)矩、功率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線，如圖5和圖6。

圖5 某型電機(jī)瞬態(tài)工況轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)速曲線Fig.5 The torque-rotation speed curves of a motor under transient conditions

圖6 某型電機(jī)瞬態(tài)工況功率－轉(zhuǎn)速曲線Fig.6 The power-rotation speed curves of a motor under transient conditions

對(duì)比分析圖3、圖4中的穩(wěn)態(tài)工況輸出特性曲線和圖5、圖6中的瞬態(tài)工況輸出特性曲線，可以得出如下結(jié)論:

1)在穩(wěn)態(tài)工況下所獲取的電機(jī)外特性曲線反映了電機(jī)在各種工況下的極限性能，相對(duì)內(nèi)燃機(jī)外特性而言，電機(jī)具有低速大扭矩特性和較強(qiáng)的過載能力。

2)瞬態(tài)工況下獲取的電機(jī)輸出特性曲線，反映了電機(jī)外加負(fù)載變化轉(zhuǎn)速變化等瞬態(tài)工況下的實(shí)際輸出特性。在一般情況下，瞬態(tài)工況下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、功率輸出相對(duì)在穩(wěn)態(tài)工況下有明顯降低。

3)隨著外加負(fù)載和轉(zhuǎn)速的變化，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、功率輸出特性產(chǎn)生較大變化，波動(dòng)幅度比內(nèi)燃機(jī)的更大。

因此，進(jìn)行純電動(dòng)汽車的動(dòng)力性指標(biāo)計(jì)算時(shí)，按照傳統(tǒng)動(dòng)力系統(tǒng)匹配方法，除了存在上述電機(jī)性曲線擬合，多項(xiàng)式方程建立和求解方面的困難外，由于瞬態(tài)工況下電機(jī)輸出特性所產(chǎn)生的劇烈波動(dòng)，使計(jì)算的結(jié)果和實(shí)際道路試驗(yàn)測(cè)試值存在較大的差距，特別是加速性能的計(jì)算結(jié)果精度較低(表1)。

表1 傳統(tǒng)方法理論計(jì)算值與實(shí)際值的比較Table 1 The comparison between theoretical value calculated by traditional method with actual test value

2.2 基于Simulink的純電動(dòng)汽車動(dòng)力性分析模型的建立

基于Simulink的動(dòng)力性分析模型如圖7。滾動(dòng)阻力，空氣阻力，坡度阻力可以根據(jù)式(4)～式(6)建立;驅(qū)動(dòng)力可以根據(jù)式(1)、式(2)建立，電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線可以通過一個(gè)lookup表格進(jìn)行輸出，其曲線x和y坐標(biāo)值預(yù)先存在workspace狀態(tài)空間中。然后再通過公式(9)組成一個(gè)閉環(huán)。對(duì)于汽車總重、傳動(dòng)系傳動(dòng)比、車輪半徑、風(fēng)阻系數(shù)、傳動(dòng)效率等一些整車的基本參數(shù)在M文件中統(tǒng)一輸入，以利于更改并實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)匹配。為了更好的比較不同工況下加速度、速度隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化情況，可以聯(lián)接示波器或者X－Ygraph顯示器。

2.3 純電動(dòng)汽車動(dòng)力性能仿真分析

車輛在道路上行駛的過程中電機(jī)所承受載荷及電機(jī)轉(zhuǎn)速由于道路狀況、駕駛操作等原因很難處于穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)際測(cè)出的動(dòng)力性指標(biāo)往往比傳統(tǒng)理論計(jì)算值低，而且在不同道路和行駛狀況下差異較大，因此傳統(tǒng)方法一般按電機(jī)的外特性曲線來估算汽車的極限性能，對(duì)于比較不同汽車的動(dòng)力性能具有較好的可比性。為了反映電動(dòng)汽車行駛時(shí)的實(shí)際動(dòng)力性能，研究電動(dòng)汽車在實(shí)際道路工況下的功率需求特性，本文將電機(jī)的瞬態(tài)工況測(cè)試數(shù)據(jù)引入模型中，以進(jìn)行電動(dòng)汽車動(dòng)力性能的分析。仿真值和實(shí)車測(cè)試值結(jié)果如表2。結(jié)果表明，使用動(dòng)態(tài)建模仿真分析方法，按瞬態(tài)工況電機(jī)輸出特性曲線得到的動(dòng)力性指標(biāo)值跟實(shí)車試驗(yàn)值比較吻合，精度比傳統(tǒng)計(jì)算方法有較大提高。

表2 仿真值和實(shí)車測(cè)試值結(jié)果對(duì)比Table 2 The comparison between simulation value with test data result of actual vehicle

3 結(jié)語

通過分析可以得出以下幾條結(jié)論:

圖7 Simulink模型Fig.7 Diagram of Simulink model

1)電機(jī)具有過載輸出特性，在負(fù)載突變的情況下輸出特性差異較大，穩(wěn)態(tài)工況下電機(jī)輸出特性一致性較好，因此采用穩(wěn)定工況下的電機(jī)特性曲線估算電動(dòng)汽車的動(dòng)力性指標(biāo)具有較好的可比性;

2)在進(jìn)行動(dòng)力性指標(biāo)計(jì)算時(shí)，采用了瞬態(tài)工況下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速輸出特性測(cè)試數(shù)據(jù)，比較符合電動(dòng)汽車在實(shí)際道路行駛時(shí)電機(jī)的運(yùn)行工況，因此動(dòng)力性指標(biāo)計(jì)算精度得到了提高;

3)采用基于Simulink的動(dòng)態(tài)建模分析方法，進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)計(jì)算，不需對(duì)電機(jī)特性曲線進(jìn)行擬合，不用求解多項(xiàng)式方程，不僅明顯提高了計(jì)算的效率，而且能顯示速度，加速度等動(dòng)態(tài)參數(shù)隨負(fù)載和轉(zhuǎn)速變化而變化的情況。

［1］中華人民共和國(guó)科學(xué)技術(shù)部.國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃):現(xiàn)代交通技術(shù)領(lǐng)域電動(dòng)汽車關(guān)鍵技術(shù)與系統(tǒng)集成(一期)重大項(xiàng)目課題申請(qǐng)指南［EB/OL］.(2010－10)［2011－02－20］.http://www.most.gov.cn/tztg/201010/P020101028623871204363.pdf.

［2］余金鳳，丁川.電動(dòng)汽車電動(dòng)機(jī)的選擇及加速性能試驗(yàn)［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，24(1):47－50.Yu Jinfeng，Ding Chuan.Option of electromotor and experiment on acceleration property of electric vehicle［J］.Journal of Henan University of Science and Technology:Natural Science，2003，24(1):47－50.

［3］楊祖元，秦大同，孫冬野.電動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)及動(dòng)力性仿真［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2002，25(6):19－22.Yang Zuyuan，Qin Datong，Sun Dongye.Parameter design for the power train and simulation of the dynamic performance of electrical vehicle ［J］.Journal of Chongqing University:Natural Science，2002，25(6):19 －22.

［4］張翔.電動(dòng)汽車建模與仿真的研究［R］.合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2004.

［5］姬芬竹，高峰，吳志新.純電動(dòng)汽車傳動(dòng)系參數(shù)的區(qū)間優(yōu)化方法［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào):2006，37(3):4 －7.Ji Fenzhu，Gao Feng，Wu Zhixin.Interval optimization method of power train parameters in pure electric vehicles［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2006，37(3):4－7.

［6］朱正禮，殷承良，張建武.基于遺傳算法的純電動(dòng)轎車動(dòng)力總成參數(shù)優(yōu)化［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，38(11):1907－1912.Zhu Zhengli，Yin Chengliang，Zhang Jianwu.Genetic algorithm based optimization of electric vehicle powertrain parameters［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2004，38(11):1907 －1912.

［7］余志生.汽車?yán)碚摚跰］.5版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009:16－32.

［8］薛念文，高非，徐興，等.電動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的匹配設(shè)計(jì)［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，30(2):303－307.Xue Nianwen，Gao Fei，Xu Xing，et al.Matching of parameters of power transmission for electric vehicles［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2011，30(2):303 －307.