基于地震動特性的懸掛減振結構性能

王春林 呂志濤

(東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室，南京210096)

20世紀50年代出現(xiàn)的懸掛建筑結構作為一種新穎的建筑結構形式，有著良好的建筑功能適應性和美學效果，一直吸引著建筑師和結構師的關注［1］.近年來，隨著城市化進程的加快以及人們對地震災害和結構抗震設計的關注，研究者［2-5］提出了利用結構中的懸掛樓面質(zhì)量擺動進行減振設計，同時結合20世紀70年代發(fā)展起來的結構控制理論和技術，為高層建筑減振設計開拓了一條嶄新的途徑.

已有的研究［2，6-9］主要基于懸掛結構的理論模型，且懸掛結構常被簡化為平面多自由模型，這導致理論模型和實際結構存在著一定的差距.因此，本文在前期理論模型研究的基礎上，針對一棟已建懸掛結構，分析其設計思路和動力特性.在此基礎上，分別輸入2組地震波對考慮重力效應的大變形時程進行分析，研究地震動特性對懸掛結構動力響應和阻尼器布置的影響.

1 結構概況

1.1 結構布置

美國IED公司于1970年前后在加州設計并建造了3座結構尺寸基本相同的單段懸掛建筑［10-11］，如圖1所示.IED懸掛結構的平面為50 m×19.5 m，地面以上11 層，48.2 m 高.第1 層帶有夾層，總高9.7 m，下部有2層地下室.主結構筒體與懸掛樓面之間留有7～12 cm間隙，且與地下室結構分離.懸掛樓面是由64 mm厚的輕骨料混凝土和38 mm高的壓型鋼板疊合而成的組合樓面板，懸掛樓面通過8根位于筒體角部的厚鋼板吊掛在筒體上，每個筒體兩側各有2根鋼吊帶，鋼板帶跨過筒體頂部的鞍形面.

圖1 結構立面圖(單位:m)

筒體混凝土密度約為2 400 kg/m3，考慮鋼筋對混凝土的加強，取等效彈性模量為22 kN/mm2，泊松比為0.15;鋼梁的密度約為7 800 kg/m3，彈性模量為200 kN/mm2，泊松比為0.3.每層樓面的質(zhì)量約為270 t，內(nèi)側鋼帶吊掛10%的樓面質(zhì)量，外側鋼帶吊掛15%樓面質(zhì)量.計算可得懸掛樓面與主結構筒體的質(zhì)量比為0.765，詳細結構參數(shù)可見文獻［12］.

1.2 結構動力特性

懸掛結構的主結構與懸掛樓面之間通過截面尺寸為25.4 mm×25.4 mm的鋼棒連接，每層樓面橫向和縱向各有8根鋼棒，鋼棒一端焊接在懸掛樓面的主梁上，另一端焊接在筒體上，筒體相應部位采用鋼板加強.采用鋼棒連接筒體和懸掛樓面的設計目的是在風荷載或中小強度地震作用下能夠有效傳遞側向力，在罕遇地震作用下鋼棒壓縮屈曲或焊縫斷裂失效，懸掛樓面可自由擺動，以耗散地震輸入能量.

根據(jù)上述數(shù)據(jù)在ANSYS中建立了有限元分析模型.模態(tài)分析可得前3階結構振型，因為鋼棒的有效連接，前3階振型以懸掛樓面與筒體共同振動為主，包含縱向、橫向及空間扭轉(zhuǎn)變形.由表1可知，有限元模型計算所得頻率與結構實測頻率相差較小，表明本文的模型可較好反映結構動力特性.在罕遇地震作用下連接鋼棒壓縮屈曲或焊接失效，懸掛樓面可自由晃動.結構的前幾階振型以懸掛樓面的變形為主，且低頻密集.

表1 IED懸掛結構模型頻率與實測頻率［10］對比

1.3 阻尼器選擇及布置

在罕遇地震作用下，鋼筋壓縮屈曲或焊接斷裂失效，懸掛樓面自由晃動耗散地震能量.但是如果不對罕遇地震作用下懸掛樓面的振動加以控制，難免會使得懸掛樓面與主結構筒體產(chǎn)生直接碰撞.雖然這種碰撞能夠耗散地震輸入結構的部分能量，但是筒體在撞擊過程中必然受到不同程度的損傷，特別對于高層懸掛結構，筒體是結構安全防線中最重要的環(huán)節(jié)，也是最后的防線.筒體受到損傷后會導致結構整體安全性能的降低，甚至可能出現(xiàn)整體倒塌破壞.因此，如何有效控制罕遇地震作用下懸掛樓面與筒體的直接碰撞是研究懸掛結構振動控制必須關注的問題之一.

安裝無剛度黏滯流體阻尼器能夠有效增加結構阻尼，且對懸掛結構頻率影響較小，適合于舊有懸掛減振結構的加固.在此基礎上，本文選擇無剛度黏滯流體阻尼器對上述懸掛結構進行耗能減振設計.為了簡化分析，假設阻尼力與速度線性相關.根據(jù)IED懸掛結構的特點，在縱向(x向)布置8個阻尼器DP-x來抑制結構縱向振動，在橫向(y向)布置8個阻尼器DP-y來抑制結構橫向振動，其單層平面布置如圖2所示.

圖2 阻尼器布置平面圖

2 地震動特性

近年來幾次主要地震，如1994年Northridge地震、1995年的 Kobe地震和1999年 Chi-Chi地震，對建筑物造成了嚴重破壞，同時也使研究者進一步關注地震動特性對結構的影響.這幾次地震最顯著特點是，地震動具有明顯的脈沖效應，使結構直接承受高能量的沖擊，建筑物產(chǎn)生較大的位移和變形.文獻［13］建議可將地震波速度與加速度峰值之比(PGV/PGA＞0.2 s)作為識別脈沖型地震動的一個指標.而文獻［14］研究表明對于長周期結構，如隔震結構，地震動的脈沖特征總體上會放大結構響應.

為了能夠廣泛地驗證懸掛結構的減振效果，根據(jù)懸掛減振結構的特點，選擇了含有脈沖效應的地震波(本文稱之為近斷層地震波，雖然近斷層地震波與破裂方向性、上盤效應等有關，本文不展開討論)和不含有脈沖效應的地震波(本文稱之為遠斷層地震波)共6組作為結構的地震動輸入，地震波的時程曲線如圖3所示，特征參數(shù)如表2所示.在下述分析時，輸入地震波幅值統(tǒng)一調(diào)整到4 m/s2.

此外，本文僅給出地震波沿結構縱向輸入時，結構響應和阻尼器參數(shù)分析結果，詳細內(nèi)容見文獻［12］.考慮大變形的有限元時程分析耗時非常長，所以在優(yōu)化過程中阻尼系數(shù)以一個數(shù)量級為單位進行參數(shù)分析，在個別量級減小了步長.

圖3 地震波的時程曲線

表2 地震波的特性參數(shù)

同時分析過程也不考慮主結構筒體對懸掛樓面的限制和結構材料的非線性.

結構響應點位置如圖2所示，當?shù)卣鸩ㄑ乜v向輸入時，筒體頂點平動位移為筒體Ⅰ中的位移點1和位移點2的縱向位移均值;筒體的基底剪力為筒體Ⅰ的基底縱向作用反力.為了進行對比分析，假定采用鋼棒連接懸掛樓面和主結構筒體的懸掛結構為常規(guī)懸掛結構，且在地震作用下，鋼棒不會發(fā)生壓縮屈曲或焊接斷裂而失效.相對于常規(guī)懸掛結構，定義設置阻尼器的懸掛減振結構的減振效果為

式中，Φd為懸掛減振結構的動力響應;Φn為常規(guī)懸掛結構的動力響應.可見Δ越大，減振效果越好.

3 結構響應分析

3.1 阻尼器阻尼系數(shù)對結構響應的影響

圖4給出了當阻尼器均勻布置在各層樓面與筒體之間，筒體地震響應隨阻尼系數(shù)的變化.隨著阻尼系數(shù)的增大，筒體的頂點位移先減小，后迅速增大.因此存在最優(yōu)阻尼系數(shù)，約為100 kN·s/m.使得主結構筒體的頂點位移最小，不同的地震動輸入最優(yōu)參數(shù)則略有不同，筒體基底剪力響應的規(guī)律基本相同，限于篇幅，本文略去.對比兩類地震波作用下結構響應可知，近斷層地震波作用下的筒體響應遠大于遠斷層地震波.進一步對比阻尼系數(shù)為100 kN·s/m的懸掛減振結構和常規(guī)懸掛結構的筒體地震響應可知，懸掛減振結構的減振效果良好，筒體頂點位移平均減小了35%，而筒體基底剪力平均減小了39%;近斷層地震波作用下懸掛減振結構的動力響應大于遠斷層地震波，而Imperial Valley波和Northridge波作用下減振效果稍差，這與阻尼系數(shù)的設置和地震動特性有關.

圖4 筒體位移響應隨阻尼系數(shù)的變化曲線

3.2 阻尼系數(shù)對懸掛樓面響應的影響

圖5分別對比了遠斷層和近斷層地震波作用下，不設置筒體與懸掛樓面間連接和設置阻尼系數(shù)為100 kN·s/m的阻尼器連接時，懸掛樓面相對于筒體位移及層間位移最大值.由圖可知:與初期設計相比，設置阻尼器后能夠很好地降低懸掛樓面層間位移和相對于筒體的縱向位移;懸掛樓面相對于筒體的位移從上面樓層到下面樓層逐漸增大.

圖5 懸掛樓面相對位移響應

設置阻尼器后，在Taft波作用下，懸掛樓面層間位移最大值約為層高的1/269，而相對于筒體的位移最大值為0.075 m，基本能夠保證懸掛樓面與筒體不發(fā)生碰撞.在Northridge波作用下，懸掛樓面層間位移和相對于筒體位移是Taft波的1.5～2.5倍，表明近斷層地震波對懸掛樓面的作用較遠斷層地震波更顯著，而且懸掛樓面與筒體之間的間隙不能滿足在抗震設防烈度8度時不發(fā)生撞擊的要求，懸掛樓層的層間位移較大，近斷層強震作用下非結構構件的破損也較嚴重.

3.3 阻尼器空間分布

上述分析表明，懸掛樓面相對筒體位移由上而下逐漸增大，如果同樣的阻尼器設置在上部懸掛樓面和下部懸掛樓面，阻尼器的效能也會有較大的區(qū)別.將3種阻尼器分別按均勻分布、三角形分布和一階振型分布布置.

圖6給出了El Centro波作用下，當阻尼器阻尼系數(shù)總和一定時，3種不同的阻尼器分布對懸掛結構筒體頂點位移的影響.由圖可知，阻尼器按照三角形分布或一階振型分布時，較小的阻尼系數(shù)總和能夠取得較好的筒體頂點位移控制效果.考慮到懸掛樓面層間剛度相對均勻，本文建議可采用三角形分布布置阻尼器.

圖6 筒體頂點位移隨阻尼系數(shù)總和的變化

圖7對比了El Centro波作用下，采用不同阻尼器分布時懸掛樓面相對位移響應的最大值.由于三角形分布和一階振型分布懸掛樓面相對位移基本相同，因此圖中未給出按振型分布的結果.由圖可知，相同阻尼系數(shù)總和按照三角形分布布置阻尼器能夠進一步抑制懸掛樓面相對于筒體位移和懸掛樓面的層間位移.

圖7 不同阻尼器分布時懸掛樓面相對位移

4 結論

1)在遠斷層和近斷層地震波作用下，存在最優(yōu)的阻尼系數(shù)使得筒體的動力響應最小.雖然遠斷層或者近斷層地震波頻譜特性不同，但是優(yōu)化得到的最優(yōu)阻尼系數(shù)差別不大.近斷層地震波作用下主結構的動力響應較大，且減振效果相對較差.

2)阻尼器連接懸掛樓面和主結構筒體時，能夠較好地約束懸掛樓面的層間位移和相對于筒體位移.近斷層地震波作用下懸掛樓面的層間位移和相對于筒體位移較遠斷層地震波作用下大得多，所有位于地震帶附近的懸掛減振結構需要設置更為嚴格的防碰撞措施.

3)當阻尼器的總量一定時，相對于阻尼器均勻分布在各懸掛樓層與主結構之間，按三角形或相應懸掛樓面的一階振型分布布置阻尼器能夠取得更好的減振效果，且能夠更好地抑制懸掛樓面的位移.

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