TD-HSPA+下行鏈路基于雙流發(fā)送的天線選擇算法

朱道華 許 威 趙春明 丁美玲

(1東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096)

(2中興通訊股份有限公司上海研發(fā)中心，上海201203)

多天線技術(shù)能夠明顯地改善無(wú)線通信連路性能，利用發(fā)送端和/或接收端多天線提供的空間自由度不僅可以提高鏈路的可靠性(分集技術(shù))，還可以提高數(shù)據(jù)傳輸速率(空分復(fù)用技術(shù)).然而，多輸入多輸出系統(tǒng)存在一個(gè)主要的限制條件，即由天線數(shù)增加帶來(lái)的硬件復(fù)雜度的上升，例如在發(fā)送端要增加多個(gè)射頻鏈路(包括功率放大器、混頻器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器等).天線選擇是在給定總的發(fā)送天線中選擇一個(gè)天線子集來(lái)發(fā)送數(shù)據(jù)，這樣可以在降低硬件復(fù)雜度的同時(shí)盡可能多地獲得分集增益，以降低天線數(shù)減少帶來(lái)的性能損失.其次，通過(guò)天線選擇也可以降低發(fā)送和接收的算法復(fù)雜度，例如在發(fā)送端特征波束賦形算法中降低奇異值分解矩陣的維數(shù).對(duì)天線選擇算法的研究主要包括2類(lèi):①以最大化已選天線子集的容量為準(zhǔn)則討論各種選擇算法［1-2］;② 在收、發(fā)端結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上研究天線選擇對(duì)系統(tǒng)性能的影響，目的是使已選天線子集的系統(tǒng)接收錯(cuò)誤概率在所有可能的備選子集中最低［3-4］.

TD-HSPA+(time division-high speed uplink packet access plus)是TD-HSPA(time division-high speed uplink packet access)的演進(jìn)方案.該系統(tǒng)采用碼分多址接入方式，碼片速率為1.28 Mc/s，發(fā)送端天線增加到8根并且能夠支持雙流數(shù)據(jù)發(fā)送.本文將依據(jù)第2類(lèi)研究思路將天線選擇技術(shù)引入到TD-HSPA+系統(tǒng)中.

1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，由于TDD(time division duplexing)系統(tǒng)中上、下行信道具有互易性，因此，發(fā)送與接收過(guò)程可以被描述成如下方式:基站通過(guò)上行信道估計(jì)出移動(dòng)臺(tái)2發(fā)送天線到基站8接收天線的多徑信道系數(shù)，依據(jù)某準(zhǔn)則進(jìn)行天線選擇后得到x被選發(fā)送天線;計(jì)算x天線相關(guān)陣后對(duì)該相關(guān)陣做特征值分解，選擇最大的2個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的x×1維特征向量v1，v2，作為2個(gè)發(fā)送波束的加權(quán)向量.基站將2路經(jīng)過(guò)獨(dú)立物理層處理的數(shù)據(jù)流分別由v1，v2加權(quán)，從已選的x天線發(fā)送出去.在接收端，終端首先通過(guò)信道估計(jì)，估計(jì)出聯(lián)合波束賦形和多徑信道的等價(jià)信道系數(shù)，然后通過(guò)接收端聯(lián)合檢測(cè)算法檢測(cè)出雙流數(shù)據(jù).

2路數(shù)據(jù)流經(jīng)過(guò)擴(kuò)頻、加擾、碼道合并后的碼片序列為

圖1 HS-DSCH下行鏈路基于特征分解的雙流雙波束發(fā)送方案［5］

式中，s1，s2為2路擴(kuò)頻、加擾、碼道合并后的碼片序列;N=22為聯(lián)合檢測(cè)塊均衡中數(shù)據(jù)塊的符號(hào)個(gè)數(shù);Q為擴(kuò)頻因子，Q=16;C(k)為分塊對(duì)角陣，每一個(gè)子矩陣為第k個(gè)擴(kuò)頻碼c(k);K為每路數(shù)據(jù)流使用擴(kuò)頻碼的個(gè)數(shù)，假定發(fā)送的雙流使用相同的擴(kuò)頻碼，即采用碼重用發(fā)送方案，這樣可以充分利用空間信道資源提高吞吐量;d2KN×1為雙流數(shù)據(jù)塊上的信息符號(hào)序列.接著排列出8發(fā)2收雙流包含N個(gè)符號(hào)間隔的等效信道卷積矩陣，即

式中，W=「τmax/TC■為信道抽頭個(gè)數(shù)，其中 τmax為多徑信道的最大延遲，TC為碼片間隔.為第r個(gè)接收天線與第t個(gè)發(fā)送天線之間的多徑信道，即發(fā)送濾波器、接收濾波器和多徑信道卷積后按照碼片間隔采樣的等價(jià)多徑信道向量.其中為基站發(fā)送天線t到終端接收天線r上多徑信道中第l個(gè)徑的信道系數(shù).假設(shè)各個(gè)天線對(duì)上的多徑信道最大延遲是相同的，那么H中的每一個(gè)子矩陣 Hr，t為

式中，y1，y2是將接收信號(hào)通過(guò)接收濾波器后下采樣的碼片序列為預(yù)編碼矩陣，其中 P8×2為空域預(yù)編碼矩陣，而Pst8NQ×2NQ則是空時(shí)聯(lián)合預(yù)編碼矩陣，其處理對(duì)象是碼片信號(hào).由于本文所采用的預(yù)編碼技術(shù)著眼于空域的角度，而非空時(shí)聯(lián)合處理，因此下文若無(wú)特殊說(shuō)明，所提預(yù)編碼矩陣都為空域預(yù)編碼矩陣P8×2.n為噪聲序列，且認(rèn)為噪聲序列是不相關(guān)高斯白噪聲，Rn=σ2I2(NQ+W-1)，其中σ2為噪聲功率.

2 數(shù)據(jù)流信噪比表達(dá)式推導(dǎo)及序貫天線選擇算法設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)流信噪比表達(dá)式推導(dǎo)

將式(3)代入到式(4)，得到

式中，INQ表示NQ×NQ階單位矩陣，記空域信道矩陣為

并將式(1)代入式(5)后可以簡(jiǎn)潔地表示為

式中，EVD{}·表示矩陣的特征值分解.波束賦形加權(quán)矩陣的2個(gè)列向量分別取對(duì)應(yīng)于特征值λ1，λ2的歸一化正交特征向量u1，u2，這樣就得到預(yù)編碼陣假設(shè)信號(hào)與噪聲不相關(guān)，則有

式中，等號(hào)右邊第1項(xiàng)包含了期望信號(hào)和干擾項(xiàng);第2項(xiàng)包含了噪聲項(xiàng).假設(shè)發(fā)送符號(hào)之間不相關(guān)且噪聲不相關(guān)，則信號(hào)與信道系數(shù)同樣也不相關(guān)，可以計(jì)算得到

假設(shè)多徑信道中各個(gè)徑的信道矩陣在統(tǒng)計(jì)意義上不相關(guān)，雙流數(shù)據(jù)的功率分配因子為γ1，γ2，且γ1+γ2=1，則式(7)代入式(9)計(jì)算第1項(xiàng)為

其中

2.2 序貫天線選擇算法

根據(jù)以上得到的雙流信噪比式(13)，設(shè)計(jì)合適的天線選擇準(zhǔn)則，并盡可能采用計(jì)算復(fù)雜度低的選擇算法，挑選出滿足選擇準(zhǔn)則的天線集合.由式(13)可知，當(dāng)發(fā)送端特征波束賦形算法將各個(gè)徑的相關(guān)陣之和作為多徑信道等價(jià)的信道相關(guān)陣來(lái)設(shè)計(jì)時(shí)，數(shù)據(jù)流上的信噪比與多徑子信道的特征值成正比，特征值的大小決定了雙流數(shù)據(jù)接收端信噪比的高低.本文設(shè)計(jì)了5種8選x(x≥2)時(shí)的天線選擇準(zhǔn)則，分別為:

1)固定使用8天線的前x根天線;

4)最大化最大的特征值，即max( λ1);

5)最大化等效相關(guān)陣第二特征值，即max(λ2).

記所有8根天線集合為 A={A1，A2，…，A8}.當(dāng)選擇至第b(b＜x)根天線時(shí)，之前入選的b-1根天線集合為 S(b-1)= {S1，S2，…，Sb-1}，S(0)=?.已選的b根天線相關(guān)陣是R8的一個(gè)b階主子陣.對(duì)Rb進(jìn)行特征值分解得到Rb=其中 Ub為 b 維酉矩陣給定上述準(zhǔn)則之一的序貫選擇算法如下:

①首先選擇基站側(cè)發(fā)送天線到移動(dòng)臺(tái)2接收天線上，信道能量最大的天線作為第1根入選天線

② 從 b=2開(kāi)始，第 b根入選天線 Sb=

③判斷b是否等于x，若是則完成了8選x天線選擇;否則，返回步驟②，繼續(xù)執(zhí)行.

準(zhǔn)則1無(wú)序貫算法，準(zhǔn)則2在第2步中應(yīng)當(dāng)將max(λ1+ … +λx-1+ λx)替換為

最后以8選4天線為例來(lái)比較序貫算法和遍歷算法的計(jì)算量.遍歷算法共需要做=70次4階矩陣的特征值分解才能獲得最優(yōu)解.同時(shí)，根據(jù)表1中所述的序貫算法可知，要獲得8選4序貫算法，共需要做5次4階矩陣、6次3階矩陣、7次2階矩陣的特征值分解.由此可見(jiàn)，序貫算法的計(jì)算量明顯少于遍歷算法.

3 計(jì)算機(jī)仿真與結(jié)果分析

仿真鏈路按照TD-HSPA+規(guī)范搭建［7］，信道采用含極化天線的 SCM 信道模型［8］.表1列出了SCM信道和數(shù)據(jù)信道HS-DSCH的仿真參數(shù).

表1 HS-DSCH和SCM信道仿真參數(shù)

圖2中以8選4天線發(fā)送雙流數(shù)據(jù)、16QAM、0.5碼率Turbo碼為例，給出了5種選擇準(zhǔn)則下的性能比較.從圖2中可以看出，準(zhǔn)則1的性能是最差的，這是因?yàn)槠渌麥?zhǔn)則下的天線選擇都包含了對(duì)準(zhǔn)則1的再優(yōu)化.在低信噪比條件下，依據(jù)這5種準(zhǔn)則的天線選擇性能曲線差別不大;而在高信噪比條件下，根據(jù)準(zhǔn)則5進(jìn)行天線選擇要比根據(jù)準(zhǔn)則2和準(zhǔn)則3進(jìn)行天線選擇的性能好約2 dB，比按照準(zhǔn)則1和準(zhǔn)則4天線進(jìn)行選擇的性能好約5 dB.這是因?yàn)樵诟咝旁氡葪l件下，性能主要由信道質(zhì)量差的那一路數(shù)據(jù)流決定.由于準(zhǔn)則5天線選擇能對(duì)信道質(zhì)量差的那一路信號(hào)的性能改善最大，所以依據(jù)此準(zhǔn)則選擇性能明顯優(yōu)異.

圖2 8選4使用不同選擇準(zhǔn)則的性能比較

圖3給出了根據(jù)準(zhǔn)則5序貫天線選擇算法和遍歷選擇算法分別在0.5和0.33碼率Turbo編碼下的性能比較，其中雙流數(shù)據(jù)都采用16QAM調(diào)制方式.由該圖可以清楚地看出，無(wú)論碼率大小，序貫天線選擇算法幾乎和遍歷算法有著相同的性能，二者僅僅相差0.1 dB.序貫選擇在每一次選擇過(guò)程中都遵循準(zhǔn)則5，隨著已選天線數(shù)的增加，采用序貫準(zhǔn)則使得第二特征值的下界不斷增加，從而逐步逼近遍歷算法的最優(yōu)解［9］.

圖3 遍歷和序貫天線選擇算法性能比較

圖4給出了固定使用前4根天線、基于序貫選擇算法的8選4、8選5、8選6天線選擇與8天線全部用來(lái)發(fā)送雙流數(shù)據(jù)的性能曲線比較，其中雙流數(shù)據(jù)統(tǒng)一采用16QAM、0.5碼率Turbo調(diào)制編碼方式.從圖中可以看出，基于序貫方式的8選4、8選5以及8選6天線選擇性能可以逐漸逼近8天線全部使用時(shí)的性能.圖中，8選6離8天線全用的性能極限僅相差約0.3 dB，幾乎可以用來(lái)替代8天線全用發(fā)送數(shù)據(jù)，可是付出的計(jì)算代價(jià)最大;而8選4雖然相比8選5、8選6性能差，但是付出的計(jì)算代價(jià)最小.8選4比不做天線選擇的性能在低信噪比時(shí)高1 dB，而在高信噪比時(shí)高4 dB.在8選4的工作條件下，基站僅需4套射頻發(fā)射機(jī)和功放，可大大降低設(shè)備成本，性能也能夠滿足一些實(shí)際運(yùn)用的要求.

圖4 不同選擇方式與使用全部8天線性能比較

4 結(jié)語(yǔ)

多天線MIMO系統(tǒng)發(fā)射機(jī)隨天線數(shù)增加而線性增加，為了降低基站成本有必要引入天線選擇技術(shù).本文針對(duì)TD-HSPA+系統(tǒng)中的8發(fā)送天線系統(tǒng)，推導(dǎo)得出雙流數(shù)據(jù)各個(gè)數(shù)據(jù)流上的信噪比表達(dá)式.根據(jù)該表達(dá)式，設(shè)計(jì)出幾種不同的天線選擇準(zhǔn)則并比較其性能，最終給出了發(fā)送雙流時(shí)計(jì)算量最少且性能也較優(yōu)的最大化等效相關(guān)陣第二特征值序貫天線選擇算法.該算法相比于傳統(tǒng)的遍歷選擇算法降低了計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)由于減少了發(fā)射機(jī)數(shù)量而降低了基站的成本.

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